專題08分式【真題測(cè)試】一．選擇題（共16小題）1．（2017春?慶元縣期末）下列代數(shù)式中，是分式的為（）A．12 B．x3 C．x2-【答案】D【解析】解：A、12B、x3C、x2D、5x故選：D．2．（2018春?鄞州區(qū)期末）分式3x-1A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣1【答案】A【解析】解：由題意得x﹣1≠0，解得x≠1．故選：A．3．（2017春?上虞區(qū)期末）要使分式x+2x-3A．x≠﹣2 B．x≠3 C．x≠﹣2且x≠3 D．x≠﹣2或x≠3【答案】B【解析】解：由題意得，x+3≠0，解得x≠﹣3．故選：B．4．（2017春?南湖區(qū)校級(jí)期末）要使分式x-2(x+1)(x-2)A．x≠﹣1 B．x≠2 C．x≠﹣1或x≠2 D．x≠﹣1且x≠2【答案】D【解析】解：由題意得：（x+1）（x﹣2）≠0，解得：x≠﹣1且x≠2，故選：D．5．（2017春?嵊州市期末）若分式x-1x+2A．1 B．0 C．﹣2 D．﹣1【答案】A【解析】解：依題意得：x﹣1＝0，解得x＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，分母x+2＝3≠0，符合題意，故選：A．6．（2018秋?寧都縣期末）若式子|x|-2xA．±2 B．﹣2 C．2 D．﹣4【答案】C【解析】解：由題意可知：|x|解得：x＝2故選：C．7．（2018春?麗水期末）分式11-xA．11+x B．1x-1 C．-1【答案】D【解析】解：11-x故選：D．8．（2017春?蕭山區(qū)期末）下列分式變形正確的是（）A．-2x-3x=-2x-3C．2x-3x=2xx+3 【答案】D【解析】解：A、分子、分式改變符號(hào)，結(jié)果不變，故A不符合題意；B、分子分母除以不同的數(shù)，故B不符合題意；C、分子分母加同一個(gè)數(shù)，分式的值變化，故C不符合題意；D、分式的加減，故D符合題意；故選：D．9．（2018春?德清縣期末）下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）A．2xx+1 B．26x C．x-1x【答案】A【解析】解：A、2xx+1B、26xC、x-1xD、1-xx-1故選：A．10．（2018春?拱墅區(qū)期末）下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A．xx2+yC．x+2x2-4【答案】A【解析】解：A、xxB、3xC、x+2xD、1-xx故選：A．11．（2017秋?武岡市期末）下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A．m-11-m B．xy-y3xy C．x-yx【答案】C【解析】解：A、m-11-mB、xy-y3xyC、x-yxD、-61m故選：C．12．（2017春?蕭山區(qū)期末）給出下列計(jì)算：①（m﹣n）（﹣m﹣n）＝﹣m2﹣n2；②（﹣2s+t）2＝4s2﹣4st+t2；③x+yx-y÷（x2﹣y2）＝（x+y）A．①②③ B．②③ C．② D．③【答案】C【解析】解：①（m﹣n）（﹣m﹣n）＝﹣m2+n2，不符合題意；②（﹣2s+t）2＝4s2﹣4st+t2，符合題意；③x+yx-y÷（x2﹣y2）=x+y故選：C．13．（2018春?蕭山區(qū)期末）下列代數(shù)式變形正確的是（）A．x2﹣4x﹣5＝（x+5）（x﹣1） B．2x-3x=2﹣3＝﹣C．（﹣2x+3）2＝（2x﹣3）2 D．x﹣2-x2x+2=x2﹣4﹣x【答案】C【解析】解：（A）原式＝（x﹣5）（x+1），故A錯(cuò)誤（B）原式=2x-3x=（D）原式=-故選：C．14．（2017春?江干區(qū)校級(jí)期末）化簡(jiǎn)2aaA．a(chǎn)﹣2 B．a(chǎn)+2 C．1a+2 D．【答案】C【解析】解：原式==a-2=1故選：C．15．（2017春?江干區(qū)校級(jí)期末）將梯形面積公式S=1A．12（a+b）S B．2Sa+b C．S2a+2b D．2S﹣【答案】B【解析】解：公式S=12（a+b）h，變形得：h故選：B．16．（2017春?東陽(yáng)市期末）化簡(jiǎn)（x2-4xA．-8x-2 B．8x-2 C．8【答案】C【解析】解：原式＝[(x+2)(x-2)(x-2)2-故選：C．二．填空題（共7小題）17．（2017春?江干區(qū)校級(jí)期末）當(dāng)x＝___時(shí)，分式6x-2【答案】2【解析】解：由題意得，x﹣2＝0，解得x＝2．故答案為：2．18．（2018春?鄞州區(qū)期末）當(dāng)x＝____時(shí)，分式3x-1x+2【答案】1【解析】解：∵分式3x-1x+2∴3x﹣1＝0，且x+2≠0，解得x=13，x即x=1故答案為：119．（2017春?上虞區(qū)期末）分式3x+9x-2【答案】－3【解析】解：∵分式3x+9x-2∴3x+9＝0，解得：x＝﹣3．故答案為：﹣3．20．（2018春?德清縣期末）當(dāng)x＝﹣2時(shí)，代數(shù)式21-x的值是_______【答案】2【解析】解：當(dāng)x＝﹣2時(shí)，原式=2故答案為：221．（2017春?南湖區(qū)校級(jí)期末）化簡(jiǎn)12m2【答案】6【解析】解：原式==6故答案為：6m-322．（2017春?東陽(yáng)市期末）已知1x-1【答案】14【解析】解：∵1x∴x﹣y＝﹣3xy，∴3x-5xy-3yx+2xy-y故答案為：14．23．（2017春?蕭山區(qū)期末）已知x=2y+33y-2（x≠2（1）試用含x的代數(shù)式表示y＝______；（2）代數(shù)式（3x﹣2）（3y﹣2）的值為______．【答案】（1）2x+33x-2;【解析】解：（1）∵x=2y+33y-2（x≠2∴3xy﹣2x＝2y+3∴3xy﹣2y＝3+2x∴y（3x﹣2）＝3+2x∴y=2x+3故答案為：2x+33x-2（2）∵x=2y+33y-2（x≠2∴（3x﹣2）（3y﹣2）＝（3×2y+33y-2=6y+9-6y+4＝13．三．解答題（共10小題）24．（2018春?拱墅區(qū)期末）計(jì)算：（1）1x（2）[（2m+n）2﹣n（4m+n）+6m]÷2m.【答案】見解析【解析】解：（1）原式=2x（2）[（2m+n）2﹣n（4m+n）+6m]÷2m＝（4m2+4mn+n2﹣4mn﹣n2+6m）÷2m＝（4m2+6m）÷2m＝2m+3．25．（2017春?上虞區(qū)期末）先閱讀下列解題過程，再回答問題：計(jì)算：4解：原式=4=4＝4﹣（x+2）…③＝2﹣x…④（1）以上解答有錯(cuò)誤，錯(cuò)誤步驟的序號(hào)是____，錯(cuò)誤做法是_____．（2）請(qǐng)你給出正確的解答．【答案】見解析【解析】解：（1）以上解答有錯(cuò)誤，錯(cuò)誤步驟的序號(hào)是③，錯(cuò)誤做法是去分母，故答案為：③；去分母；（2）正確解法為：原式=426．（2018春?麗水期末）先化簡(jiǎn)，再求值：x2+3xx-2【答案】見解析【解析】解：原式=x(x+3)x-2÷=x(x+3)=x(x+3)x-2?＝x，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，原式＝﹣2．27．（2018春?紹興期末）先化簡(jiǎn)，再求值：a2-b【答案】見解析【解析】解：原式==a+ba?=1當(dāng)a＝2，b＝﹣1時(shí)，原式=128．（2017春?江干區(qū)校級(jí)期末）（1）計(jì)算：（x﹣1）（2x+3）﹣（4x3﹣2x）÷2x（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（x-1x）【答案】見解析【解析】解：（1）（x﹣1）（2x+3）﹣（4x3﹣2x）÷2x＝2x2+x﹣3﹣2x2+1＝x﹣2；（2）（x-1x=x=(x+1)(x-1)＝x+1，當(dāng)x＝3時(shí)，原式＝3+1＝4．29．（2017春?上城區(qū)期末）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+3）（3﹣2x）﹣3x（x﹣1），其中x＝﹣2．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+1x-2）【答案】見解析【解析】解：（1）原式＝3x﹣2x2+9﹣6x﹣3x2+3x＝﹣5x2+9；當(dāng)x＝﹣2時(shí)，原式＝﹣5×（﹣2）2+9＝﹣20+9＝﹣11．（2）原式＝（x-2x-2+1=x-1x-2?=x+2當(dāng)x＝3時(shí)，原式=3+230．（2017春?慶元縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值：（a-2a2-1【答案】見解析【解析】解：原式=a-2-2(a-1)(a+1)(a-1)?a-1a當(dāng)a＝2016時(shí)，原式=-31．（2018春?拱墅區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：x2-1x【答案】見解析【解析】解：原式==x-1當(dāng)x=(-原式=1+732．（2017春?蕭山區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣y-x2x+y【答案】見解析【解析】解：原式=-y2取二元一次方程x+2y＝7的一對(duì)整數(shù)解，如x=-1y=4∴原式＝x+y＝3．33．（2018春?婺城區(qū)期末）商家常將兩種糖混合成“什錦糖”出售．對(duì)“什錦糖”的定價(jià)用以下方法確定：若A種糖的單價(jià)為a元/千克，B種糖的單價(jià)為b元/千克（a≠b），則m千克的A種糖與n千克的B種糖混合而成的“什錦糖”單價(jià)為ma+nbm+n（1）當(dāng)a＝20，b＝30時(shí)，①將10千克的A種糖與15千克的B種糖混合而成的“什錦糖”單價(jià)為多少？②在①的基礎(chǔ)上，若要將“什錦糖”單價(jià)提高2元，則需增加B種糖多少千克？（2）若現(xiàn)有兩種“什錦糖”：一種是由10千克的A種糖和10千克的B種糖混合而成，另一種是由100元價(jià)值的A種糖和100元價(jià)值的B種糖混合而成，則這兩種“什錦糖”的單價(jià)哪一種更大？【答案】見解析【解析】解：（1）