PAGE作圖法解題一、專(zhuān)題簡(jiǎn)析：用作圖的方法把應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系提示出來(lái)，使題意形象具體，一目了然，以便較快地找到解題的途徑，它對(duì)解答條件隱蔽、復(fù)雜疑難的應(yīng)用題，能起化難為易的作用。在解答已知一個(gè)數(shù)或者幾個(gè)數(shù)的和差、倍差及相互之間的關(guān)系，求其中一個(gè)數(shù)或者幾個(gè)數(shù)問(wèn)題等應(yīng)用題時(shí)，我們可以抓住題中給出的數(shù)量關(guān)系，借助線(xiàn)段圖進(jìn)行分析，從而列出算式。教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)用作圖的方法表示出應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。2、能借助示意圖解決實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)重難點(diǎn)：會(huì)用作圖的方法表示出應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并借助示意圖解決實(shí)際問(wèn)題四、教學(xué)過(guò)程：1、教學(xué)例1：（1）出示例題五（1）班的男生人數(shù)和女生人數(shù)同樣多。抽去18名男生和26名女生參加合唱隊(duì)后，剩下的男生人數(shù)是剩下的女生人數(shù)的3倍。五（1）班原有男、女生多少人？學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試畫(huà)出示意圖，并解決問(wèn)題。組織學(xué)生匯報(bào)交流。教師總結(jié)方法：從圖中可以看出，由于女生比男生多抽去26—18=8（名）去合唱隊(duì)，所以，剩下的男生人數(shù)是剩下的女生人數(shù)的3倍，而這8名同學(xué)正好相當(dāng)于剩下女生人數(shù)的2倍，剩下的女生人數(shù)有8÷2=4（名），原來(lái)女生人數(shù)是26+4=30（名）。例題4出示例題：五（1）班全體同學(xué)做數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，第一次及格人數(shù)是不及格人數(shù)的3倍多4人，第二次及格人數(shù)增加5人，使及格的人數(shù)是不及格人數(shù)的6倍。五（1）班有多少人？學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試畫(huà)出示意圖，并解決問(wèn)題。組織學(xué)生匯報(bào)交流。分析與解答：第二次及格人數(shù)增加5人，也就是不及格人數(shù)減少5人。若不及格人數(shù)減少5人，及格人數(shù)也減少5×3=15人，那么及格人數(shù)仍是不及格人數(shù)的3倍多4人?？墒聦?shí)上及格的人數(shù)不但沒(méi)有減少15人，反而增加了5人，因此多了（15＋5＋4）人,多出了（6－3）倍。所以第二次不及格的人數(shù)是（15＋5＋4）÷（6－3）=8人，全班8×（1＋6）=56人。練習(xí)有兩筐水果，甲筐水果的個(gè)數(shù)是乙筐的3倍，如果從乙筐中拿5個(gè)放進(jìn)甲筐，這時(shí)甲筐的水果恰好是乙筐的5倍。原來(lái)兩筐各有多少個(gè)水果？某車(chē)間有兩個(gè)小組，A組的人數(shù)比B組人數(shù)的2倍多2人。如果從B組中抽10人去A組，則A組的人數(shù)是B組的4倍。原來(lái)兩組各有多少人？例題5出示例題：用繩子測(cè)井深，把繩了三折來(lái)量，井外余16分米；把繩子四折來(lái)量，井外余4分米。求井深和繩長(zhǎng)。學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試畫(huà)出示意圖，并解決問(wèn)題。組織學(xué)生匯報(bào)交流。分析與解答：從圖中可以看出：把繩子三折來(lái)量，井外余16分米，也就是繩長(zhǎng)比井深的3倍還多16×3=48分米；把繩子四折來(lái)量，井外余4分米，也就是繩長(zhǎng)比井深的4倍還多4×4=16分米。把這兩種情況進(jìn)行對(duì)比便可知道：48－16=32分米正好就是井深。因此，繩長(zhǎng)是32×3＋48=144分米。練習(xí)用一根繩子量大樹(shù)的周長(zhǎng)，把繩子2折后正好繞大樹(shù)2圈；若把繩子3折后，繞大樹(shù)一圈還余30厘米