第五章溫習(xí)題1、試用簡(jiǎn)明的語(yǔ)言說(shuō)明熱邊界層的概念。答：在壁面周?chē)囊粋€(gè)薄層內(nèi)，流體溫度在壁面的法線(xiàn)方向上發(fā)生猛烈轉(zhuǎn)變，而在此薄層之外，流體的溫度梯度幾乎為零，固體表面周?chē)黧w溫度發(fā)生猛烈轉(zhuǎn)變的這一薄層稱(chēng)為溫度邊界層或熱邊界層。2、與完全的能量方程相較，邊界層能量方程最重要的特點(diǎn)是什么？答：與完全的能量方程相較，它忽略了主流方向溫度的次轉(zhuǎn)變率02A/x20，因此僅適用于邊界層內(nèi)，不適用整個(gè)流體。3、式（5—4）與導(dǎo)熱問(wèn)題的第三類(lèi)邊界條件式（2—17）有什么區(qū)別？7 人況 Sth=_天才I=0 -＞（―-）=h（t-1）答： △tS^y（5—4） Sh wf（2—11）式（5—4）中的h是未知量，而式（2—17）中的h是作為已知的邊界條件給出，另外（2—17）中的九為固體導(dǎo)熱系數(shù)而此式為流體導(dǎo)熱系數(shù)，式（5—4）將用來(lái)導(dǎo)出一個(gè)包括h的無(wú)量綱數(shù)，只是局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，而整個(gè)換熱表面的表面系數(shù)應(yīng)該把牛頓冷卻公式應(yīng)用到整個(gè)表面而得出。4、式（5—4）表面，在邊界上垂直壁面的熱量傳遞完全依托導(dǎo)熱，那么在對(duì)流換熱中，流體的流動(dòng)起什么作用？答：固體表面所形成的邊界層的厚度除與流體的粘性有關(guān)外還與主流區(qū)的速度有關(guān)，流動(dòng)速度越大，邊界層越薄，因此導(dǎo)熱的熱阻也就越小，因此起到阻礙傳熱大小5、對(duì)流換熱問(wèn)題完整的數(shù)字描述應(yīng)包括什么內(nèi)容？既然對(duì)大多數(shù)實(shí)際對(duì)流傳熱問(wèn)題尚無(wú)法求得其精準(zhǔn)解，那么成立對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)字描述有什么意義？答：對(duì)流換熱問(wèn)題完整的數(shù)字描述應(yīng)包括：對(duì)流換熱微分方程組及定解條件，定解條件包括，（1）初始條件（2）邊界條件（速度、壓力及溫度）成立對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)字描述目的在于找出阻礙對(duì)流換熱中各物理量之間的彼此制約關(guān)系，每一種關(guān)系都必需知足動(dòng)量，能量和質(zhì)量守恒關(guān)系，幸免在研究遺漏某種物理因素。大體概念與定性分析5-1、關(guān)于流體外標(biāo)平板的流動(dòng)，試用數(shù)量級(jí)分析的方式，從動(dòng)量方程引出邊界層厚度的如下轉(zhuǎn)變關(guān)系式：51/1M解：關(guān)于流體外標(biāo)平板的流動(dòng)，其動(dòng)量方程為：TOC\o"1-5"\h\zSy Su 1dp S2uu—+v——=— +v Sx Sy pdx xy2依照數(shù)量級(jí)的關(guān)系，主流方的數(shù)量級(jí)為1,y方線(xiàn)的數(shù)量級(jí)為5\o"CurrentDocument"1 1 1 1 121X-+0X—=——X-+v——那么有 1 5 p 1 52從上式能夠看出等式左側(cè)的數(shù)量級(jí)為1級(jí),那么,等式右邊也是數(shù)量級(jí)為1級(jí),為使等式是數(shù)量級(jí)為1,那么v必需是52量級(jí)。工從量級(jí)看為1級(jí)TOC\o"1-5"\h\z1 1 1 15—=—. ~—~—~—\o"CurrentDocument",Reux 1x1 11''X J 1——Fv'■52 5量級(jí)5JRe，…兩量的數(shù)量級(jí)相同，因此X與工x成比例5-2、關(guān)于油、空氣及液態(tài)金屬，別離有P>>1,Pr^1,Pr<<1，試就外標(biāo)等溫平板的層流流動(dòng)，畫(huà)出三種流體邊界層中速度散布和溫度散布的大致圖象（要能顯示出5與5x的相對(duì)大小）。解：如以下圖：5-3、已知：如圖，流體在兩平行平板間作層流充分進(jìn)展對(duì)流換熱。求：畫(huà)出以下三種情形下充分進(jìn)展區(qū)域截面上的流體溫度散布曲線(xiàn)：（1）qw1=qw2；（2）qw1=2qw2；（3）q=0w1解：如以下圖形：5-4解：如以下圖形：5-4、已知：某一電子器件的外殼能夠簡(jiǎn)化成如下圖形狀。th>tc求：定性地畫(huà)出空腔截面上空氣流動(dòng)的圖像。

5-5、已知：輸送大電流的導(dǎo)線(xiàn)稱(chēng)為母線(xiàn)，一種母線(xiàn)的截面形狀如下圖，內(nèi)管為導(dǎo)體，其中通以大電流，外管起愛(ài)惜導(dǎo)體的作用。設(shè)母線(xiàn)水平走向，內(nèi)外管間充滿(mǎn)空氣。求：分析內(nèi)管中所產(chǎn)生的熱量是如何散失到周?chē)h(huán)境的。并定性地畫(huà)出截面上空氣流動(dòng)的圖像。解：散熱方式：（1）環(huán)形空間中的空氣自然對(duì)流（2）內(nèi)環(huán)與外環(huán)表面間的輻射換熱。5-6、已知：如圖，高速飛行部件中普遍采納的鈍體是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)的物體。求：畫(huà)出鈍體表面上沿x方向的局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的大致圖像，并分析滯止點(diǎn)s周?chē)吔鐚恿鲃?dòng)的狀態(tài)。（層流或湍流）。解：在外掠鈍體的對(duì)流換熱中，滯止點(diǎn)處的換熱強(qiáng)度是很高的。該處的流動(dòng)幾乎總處層流狀態(tài)，對(duì)流換熱的強(qiáng)烈程度隨離開(kāi)滯止點(diǎn)距離的增加而下降。5-7．溫度為80℃的平板置于來(lái)流溫度為20℃的氣流中．假設(shè)平板表面中某點(diǎn)在垂直于壁面方向的溫度梯度為40℃mm，試確信該處的熱流密度.邊界層概念及分析5-8、已知：介質(zhì)為25℃的空氣、水及14號(hào)潤(rùn)滑油，外掠平板邊界層的流動(dòng)由層流轉(zhuǎn)變成湍流的靈界雷諾Re=5x105u=1m/sc ， 8 。求：以上三種介質(zhì)達(dá)到ReC時(shí)所需的平板長(zhǎng)度。解：（1）25℃的空氣v=15.53x10-6m2/sux1xxRe=-^― 二5x105x=7.765mxv=15.53x10-6x=7.765m（2）25℃的水 v=0.9055x10-6m2/sx=0.45275m（3）14號(hào)潤(rùn)滑油v:313.7x10-6m2/sx=156.85m5-9、已知：20℃的水以2m/s的流速平行地流過(guò)一塊平板，邊界層內(nèi)的流速為三次多項(xiàng)式散布。

求：計(jì)算離開(kāi)平板前緣10cm及20cm處的流動(dòng)邊界層厚度及兩截面上邊界層內(nèi)流體的質(zhì)量流量（以垂直于流動(dòng)方向的單位寬度計(jì)）。解：20℃的水v-1.006x10-6m2/s u-2m/s22）（1）x=10cm=0.1mRex2x0.01L00x10-6=19880.72小于過(guò)渡雷諾數(shù)Rex按（5—vx 1.006x10-622）（1）x=10cm=0.1mRex2x0.01L00x10-6=19880.72小于過(guò)渡雷諾數(shù)Rex按（5—vx 1.006x10-6x0.15-4.64■——=4.64.' 1.0406x10-3mu 3 y 1 y—二_x:一_x（二）3、八u 2 5 2 5設(shè)9m-J5pud0y-J5p上0u9-puyr3y2pu9[4xT」（注）]5-pu心-5]8530 94 8=998.2x285一、

=1.298kg/m（2）x=20cm=0.2mRex2x0.02L006x10-6=39761.43（為盡流）5-4.64,上=4.641

u9 91.006x10-6x0.02 …s1 1.47x10-3m-J5pud-998.2x2x55-1.834z/0xy 8 kg/m25-10、已知：如圖，兩無(wú)窮大平板之間的流體，由于上板運(yùn)動(dòng)而引發(fā)的層流粘性流動(dòng)稱(chēng)為庫(kù)埃流。不計(jì)流體中由于粘性而引發(fā)的機(jī)械能向熱能的轉(zhuǎn)換。求：流體的速度與溫度散布。dpd2u八— +N—0解：（1）動(dòng)量方程式簡(jiǎn)化為 dxdy2 ，y=0,u=0,y=H,u（y）=o，o為上板速度。平行平板間的dp-0流動(dòng)dxu（y）=。積分兩次并代入邊界條件得（2）不計(jì)及由于粘性而引發(fā)機(jī)械能向熱能的轉(zhuǎn)換，能量方程為：ppc[u詼+V擊J-kV21，關(guān)于所研究的情形2-0v-0，d.xd21 0 t=t+因此得dy2 ，y=0,t=tw1,y=H,t=tw2,由此得 w1-t）w2 w1Su Su S2uu——+v——-v 5-11、已知：如圖，外掠平板的邊界層的動(dòng)量方程式為：Sx Sy Sy2求：沿y方向作積分（從y=0到y(tǒng)-5）導(dǎo)出邊界層的動(dòng)量積分方程。解：任一截面做y=0到y(tǒng)-9的積分

idu7fdu7 fd2u了TOC\o"1-5"\h\zu——dy+Jv—ay=Jv--dyd.x dy dy2依照邊界層概念y>6,u"ufdu ddu 八d2u八——您0,——您0. 您0故在該處dx dy dy2那么有06du1,f那么有06du1,fdu1 fu——dy+Jv—dy=J

dx dyd2u,

v dydy2(1)苴中0*V6u其中0-fu0由持續(xù)行方程可得由持續(xù)行方程可得fdv7 fdv7 fdu7一dy=- dy;vdy dy 6fv與"因此0力=*dydx0du,.fdu,—dy+Ju—dydx dx0(2)fd2fd2u7Jv dy=-v」, dy2又因?yàn)?「du)(dy)y=0(3)(1)((1)(2)代入(3)fdu7 fdu7,fdu7u——dy一 dy+Ju——dy=X dx dx—fu(u一u)dydxf0—fu。-u)dy—fu。-u)dy=vdxf故邊界層的動(dòng)量積分方程為 0du(dy)y=05-12、已知：L013x105Pa、100℃的空氣以v=100m/s的速度流過(guò)一塊平板，平板溫求：離開(kāi)平板前緣3cm及6cm處邊界層上的法向速度、流動(dòng)邊界層及熱邊界層厚度、局部切應(yīng)力和局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)、平均阻力系數(shù)和平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。t解：定性溫度mt解：定性溫度m100+30二65℃PrPr=0.695v=19.5x10-6m2/s P=1,045kg/m3Reux0.03X100Reux0.03X100(1)x=3cm處，xv19.5X106=1.538X105vf=100x0.87/1.538x105)2=0.2218m/s動(dòng)量邊界層厚度6=4.64x0.03xl.538x10s)12=0.355mm6=Pr-133=0.695-13x0.355=0.398mmt

0.323pm2 0.323x1.045x10020, ,( )t=-Lm= -=8.61kg%?s2)w<Re vL538x105Xh=0.332-Rei2Pri3=0.332x00293x<1.538x105x0.695=112.6W.;(m2?xxx 0.03比擬理論5-13.來(lái)流溫度為20℃、速度為4m/s空氣沿著平板流動(dòng)，在距離前沿點(diǎn)為2m處的局部切應(yīng)力為多大？若是平板溫度為50℃，該處的對(duì)流傳熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是多少？5-14.實(shí)驗(yàn)測(cè)得一置于水中的平板某點(diǎn)的切應(yīng)力為1.5Pa.若是水溫與平板溫度別離為15℃與60℃,試計(jì)算本地的局部熱流密度．5-15.溫度為160℃、流速為4m/s的空氣流過(guò)溫度為30℃的平板.在離開(kāi)前沿點(diǎn)為2m處測(cè)得局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為149-%2℃）試計(jì)算該處的Rex,Nux，SSx，jCf之值.5-16、已知：將一塊尺寸為0.2mx0.2m的薄平板平行地置于由風(fēng)洞造成的均勻氣體流場(chǎng)中。在氣流速度Um=40m/s的情形下用測(cè)力儀測(cè)得，要使平板維持在氣流中需對(duì)它施加0.075N的力。現(xiàn)在氣流溫度tm=20℃，平板兩平面的溫度tw=120℃。氣體壓力為L(zhǎng)013x103Pa。求：試據(jù)比擬理論確信平板兩個(gè)表面的對(duì)流換熱量。0.075/2t= =0.9375N/m2=0.9375Pa解：0.2x0.2 ，邊界層中空氣定性溫度為70℃，物性：p=1.029kg/m3,c=1009J/（kg/?K）,v=20.02x10-6m2/s,Pr=0.694p利用Chilton-Colburn比擬：c c1tj=—Lc c1tj=—L=StPr2/3?—f= b2 2 2pu/2m1 0.9375=-x 21.029x402/2=5.69x10-4j=d= Pr2/3h2pUcmpc...h=上pucPr-2/3=5.69x10-4x1.029x40x1009x0.694-2/32mp=23.6x1.276=30.1W/*2?K)O=2hAt-t)=2x3.01x0.22x(120-20)=240.9Wwm 。這說(shuō)明Chilton-Colburn比擬對(duì)層流運(yùn)動(dòng)也是適用的，即適用于平均值也適用于局部值。工程應(yīng)用5-17.一飛機(jī)在10000m高空飛行，時(shí)速為600km/h.該處溫度為-40℃.把機(jī)翼當(dāng)做一塊平板，試確信離開(kāi)機(jī)翼前沿點(diǎn)多遠(yuǎn)的位置上，空氣的流動(dòng)為充分進(jìn)展的湍流？空氣看成干空氣處置.5-18.將一條長(zhǎng)度為原型1/4的潛水艇模型放在一閉式風(fēng)洞中進(jìn)行阻力實(shí)驗(yàn).潛水艇水下的最大航速為16m/s,風(fēng)洞內(nèi)氣體的壓力為6x105Pa,模型長(zhǎng)3m,使確信實(shí)驗(yàn)時(shí)最大的風(fēng)速應(yīng)為多少？潛水艇在水下工作，風(fēng)洞中的阻力實(shí)驗(yàn)結(jié)果可否用于水下工作的潛水艇？5-19?一火車(chē)以25m/s的速度前進(jìn)，受到140N的切應(yīng)力.它由1節(jié)機(jī)車(chē)及11節(jié)客車(chē)車(chē)箱組成.將每節(jié)車(chē)箱都看成是由四個(gè)平板所組成，車(chē)箱的尺寸為9m（長(zhǎng)）x3mx都看成是由四個(gè)平板所組成