1.1生活中的立體圖形學習目標：1.學習目標：1.認識生活中常見的幾何體，會指出一個棱柱的棱側棱頂點側面底邊.2.能按照幾何體的特征進行分類；能從圖形的基本構成元素的角度認識常見的幾何體.3.能舉例說明點線面體之間的關系。4.掌握立體圖形的表面積和體積的計算方法.重點：直觀認識規(guī)則的立體圖形；初步了解點線面.難點：正確識別立體圖形，能對它們進行分類；掌握點、線、面、體之間的關系。知識點一認識立體圖形定義圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形就是立體圖形，如長方體、圓柱、圓錐、球等．棱柱、棱錐也是常見的立體圖形．【注意】立體圖形與平面圖形之間的關系與區(qū)別.認識立體圖形，要熟練掌握每一個幾何體的特征.即學即練1（2023·四川樂山·統(tǒng)考中考真題）下面幾何體中，是圓柱的為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)各個選項中的幾何體的形體特征進行判斷即可．【詳解】解：A．選項中的幾何體是圓錐體，因此選項A不符合題意；B．選項中的幾何體是球體，因此選項B不符合題意；C．選項中的幾何體是圓柱體，因此選項C符合題意；D．選項中的幾何體是四棱柱，因此選項D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查認識立體圖形，掌握圓柱體，圓錐體，棱柱，球的形體特征是正確判斷的前提．即學即練2（2020秋·遼寧撫順·七年級?？茧A段練習）下列說法錯誤的是（）A．柱體的上、下兩個面形狀是一樣的B．圓柱、圓錐的底面都是圓C．棱柱的側面不可能是三角形D．棱柱的棱長都相等【答案】D【分析】根據(jù)棱柱和圓柱以及圓錐的底面以及棱柱的棱長關系進而得出即可．【詳解】解：A、柱體的上、下兩個面形狀是一樣的，此選項正確，不合題意；B、圓柱、圓錐的底面都是圓，此選項正確，不合題意；C、棱柱的側面不可能是三角形，此選項正確，不合題意；D、棱柱的棱長不一定都相等，此選項錯誤，符合題意，故選：D．【點睛】本題主要考查了認識立體圖形，熟練掌握各圖形的形狀及空間特征是解題關鍵．知識點二立體圖形的分類1.常見的立體圖形有兩種分類方法：2.棱柱及其有關概念：棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。n棱柱有兩個底面，n個側面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側棱；2n個頂點。（1）棱柱所有側棱長都相等．棱柱的上、下底面的形狀相同，側面的形狀都是平行四邊形．（2）長方體、正方體都是四棱柱．(3)棱柱可分為直棱柱和斜棱柱．直棱柱的側面是長方形，斜棱柱的側面是平行四邊形．即學即練1（2022秋·河南鄭州·七年級鄭州外國語中學校聯(lián)考期末）如圖中柱體的個數(shù)是()

A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【分析】根據(jù)柱體的定義：一個多面體有兩個面互相平行且全等，余下的每個相鄰兩個面的交線互相平行，這樣的多面體就為柱體，柱體分為圓柱和棱柱，進行判斷即可．【詳解】解：柱體分為圓柱和棱柱，所以圖中的柱體有①③④⑤⑥，共5個．②為圓錐，⑦為球體，故選：C．【點睛】本題考查柱體的識別．熟練掌握柱體的定義是解題的關鍵．即學即練2（2023秋·廣東惠州·七年級校考階段練習）與圖中實物圖類似的立體圖形按從左至右的順序依次是（

）A．圓錐、三棱柱、球、正方體 B．球、圓錐、三棱柱、正方體C．三棱柱、球、圓錐、正方體 D．球、三棱柱、正方體、圓錐【答案】B【分析】根據(jù)常見實物與幾何體的關系解答即可．【詳解】與圖中實物圖相類似的立體圖形按從左至右的順序依次是：球、圓錐、三棱柱、正方體．故選：B．【點睛】本題考查了立體圖形，解題的關鍵是熟練的掌握立體圖形的相關知識．知識點三點、線、面、體及四者之間的關系1.幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。2.點動成線，線動成面，面動成體。即學即練1（2023·全國·七年級專題練習）中華武術是中國傳統(tǒng)文化之一，是中華民族在日常生活中結合社會哲學、中醫(yī)學、倫理學、兵學、美學、氣功等多種傳統(tǒng)文化思想和文化觀念，注重內(nèi)外兼修，諸如整體觀、陰陽變化觀、形神論、氣論、動靜說、剛柔說等，逐步形成了獨具民族風貌的武術文化體系.“槍挑一條線，棍掃一大片”，從數(shù)學的角度解釋為（

）A．點動成線，線動成面 B．線動成面，面動成體C．點動成線，面動成體 D．點動成面，面動成線【答案】A【分析】槍挑是用槍尖挑，槍尖可看作點，棍可看作線，轉(zhuǎn)化成數(shù)學思想即可．【詳解】所以由題意可得：從數(shù)學的角度可解釋為點動成線，線動成面．故選：A．【點睛】本題考查了點、線、面、體的知識點，熟練掌握點、線、面之間的關系是解題的關鍵．即學即練2（2023秋·廣東云浮·七年級校考期末）如圖，直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是，這其中蘊含的數(shù)學事實是．

【答案】圓錐面動成體【分析】根據(jù)直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是圓錐，以及面、體之間的關系進行作答即可．【詳解】解：由題意知，直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是圓錐，這其中蘊含的數(shù)學事實是面動成體，故答案為：圓錐，面動成體．【點睛】本題考查了平面圖形旋轉(zhuǎn)后所得的立體圖形，面、體之間的關系．解題的關鍵在于對知識的熟練掌握．知識點四幾何體的表面積與體積1.幾何體的表面積＝側面積+底面積（上、下底的面積和）2.常見的幾種幾何體的體積的計算公式：立體圖形體積公式圓柱體__πR2h_（R為圓柱體上下底圓半徑，h為圓柱體高）圓錐體_1/3πR2h_（R為圓柱體上下底圓半徑，h為圓錐體高）長方體_abh_（a為長方體的長，b為長方體的寬，h為長方體的高）正方體__a3_（a為正方體棱長）即學即練1（2023春·陜西咸陽·七年級統(tǒng)考期末）如圖，將此長方形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的是圓柱體，其體積是．（結果保留）【答案】【分析】將長方形旋轉(zhuǎn)可得出圓柱體，根據(jù)圓柱體積公式即可求出該圓柱的體積．【詳解】解：將此長方形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的是圓柱體，其體積為：．故答案為圓柱；．【點睛】本題考查了圓柱體的形成，牢記圓柱的體積公式是解題的關鍵．即學即練21.（2022秋·四川成都·七年級校考期中）圖中的大矩形長8厘米、寬6厘米，小矩形長4厘米、寬3厘米，以長邊中點連線（圖中的虛線）為軸，將圖中的陰影部分旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的表面積為平方厘米．【答案】【詳解】矩形旋轉(zhuǎn)后形成圓柱，根據(jù)題意求出大圓柱的側面積和小圓柱的側面積，再加上大圓柱的上下兩圓的面積，即可得出答案．【分析】解：由題意可得：大圓柱的側面積為：（平方厘米）；小圓柱的側面積為：（平方厘米）；大圓柱上下圓的面積為：（平方厘米），∴幾何體的表面積為：（平方厘米）．故答案為：．【點睛】本題考查圓柱的表面積計算，難度不大，關鍵是根據(jù)線動成面的知識得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．2.（2023·全國·七年級專題練習）已知長方形的長為，寬為，將其繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個立體圖形．(1)得到的立體圖形的名稱是______；(2)求這個幾何體的表面積．（結果保留）．【答案】(1)圓柱(2)圓柱的表面積為或【分析】（1）根據(jù)面動成體解答即可；（2）分長方形的長為軸旋轉(zhuǎn)和以長方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)兩種情況根據(jù)圓柱的表面積公式計算即可求解．【詳解】（1）由題意可知，得到的立體圖形的名稱是圓柱．故答案為：圓柱．（2）①以長方形的長為軸旋轉(zhuǎn)，則圓柱的底面半徑為，高為，所以圓柱的表面積為（）．②以長方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)，則圓柱的底面半徑為，高為，所以圓柱的表面積為（）．綜上可得圓柱的表面積為或．【點睛】本題考查的是點、線、面、體，根據(jù)圖形確定出圓柱的底面半徑和高的長是解題的關鍵．題型一認識立體圖形例1（2022秋·湖北咸寧·七年級統(tǒng)考期末）下列幾何體是棱錐的是（

）．A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)棱錐的定義判定，即可．【詳解】A、屬于棱錐，符合題意；B、是圓柱，不符合題意；C、是圓錐，不符合題意；D、是棱柱，不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查棱錐的知識，解題的關鍵是理解棱錐的定義：如果一個多面體的一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，那么這個多面體叫棱錐．舉一反三1-1.（2023秋·湖南永州·七年級統(tǒng)考期末）下面的立體圖形按從左到右的順序依次是（）A．長方體、圓柱、圓錐、正方體 B．長方體、圓柱、球、正方體C．棱柱、棱柱、球、正方體 D．長方體、棱柱、圓錐、棱柱【答案】B【分析】觀察立體圖形，進行作答即可．【詳解】解：下面的立體圖形按從左到右的順序依次是：長方體、圓柱、球、正方體；故選B．【點睛】本題考查常見的立體圖形．熟練掌握常見的立體圖形，是解題的關鍵．1-2.（2023秋·山東泰安·六年級統(tǒng)考期末）下列四個幾何體中，是棱柱的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)棱柱的形體特征進行判斷即可．【詳解】解：選項A中的幾何體是圓柱，因此選項A不符合題意；選項B中的幾何體是三棱柱，因此選項B符合題意；選項C中的幾何體是三棱錐，因此選項C不符合題意；選項D中的幾何體是四棱臺，因此選項D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了認識立體圖形，掌握棱柱、棱錐、圓柱、棱臺的形體特征是正確判斷的前提．題型二立體圖形的分類例2（2022秋·全國·七年級期末）如圖，請在每個幾何體右邊寫出它們的名稱：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．【答案】正方體長方體圓柱三棱柱圓錐球四棱錐五棱柱【分析】根據(jù)圖形特點寫出名稱即可．【詳解】解：（1）是正方體；（2）是長方體；（3）是圓柱；（4）是三棱柱；（5）是圓錐；（6）是球；（7）是四棱錐；（8）是五棱柱.故答案為：（1）正方體；（2）長方體；（3）圓柱；（4）三棱柱；（5）圓錐；（6）球；（7）四棱錐；（8）五棱柱.【點睛】本題考查了立體圖形的識別，注意幾何體的分類，一般分為柱體、錐體和球，柱體又分為圓柱和棱柱，椎體又分為圓錐和棱錐．舉一反三2-1.（2023·四川自貢·統(tǒng)考一模）下面四個立體圖形中，和其他三個立體圖形不同類的是(

)A． B． C． D．【答案】B【分析】A是三棱柱，B是四棱錐，C是長方體（四棱柱），D是五棱柱，由此即可得到答案【詳解】解：由題意得A是三棱柱，B是四棱錐，C是長方體（四棱柱），D是五棱柱，∴A、C、D都是棱柱，B是棱錐，故選B．【點睛】本題主要考查了幾何體的分類，解題的關鍵在于能夠熟練掌握棱柱和棱錐的定義．2-2.（2022秋·全國·七年級專題練習）下列判斷正確的有（

）（1）正方體是棱柱，長方體不是棱柱；（2）正方體是棱柱，長方體也是棱柱；（3）正方體是柱體，圓柱也是柱體；（4）正方體不是柱體，圓柱是柱體．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】根據(jù)棱柱的定義：有兩個面平行，其余面都是四邊形，并且相鄰的兩個四邊形的公共邊都互相平行；柱體的定義：一個多面體有兩個面互相平行且相同，余下的每個相鄰兩個面的交線互相平行，進行判斷即可．【詳解】解：（1）正方體是棱柱，長方體是棱柱，故此說法錯誤；（2）正方體是棱柱，長方體也是棱柱，故此說法正確；（3）正方體是柱體，圓柱也是柱體，故此說法正確；（4）正方體是柱體，圓柱是柱體，故此說法錯誤．故選B．【點睛】本題主要考查了棱柱和柱體的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關定義．2-3．（2019秋·七年級單元測試）將下列幾何體與它的名稱連接起來.【答案】見解析【分析】根據(jù)常見立體圖形的概念連線即可，注意正確區(qū)分各個幾何體的特征可得答案．【詳解】解：如圖所示：【點睛】本題考查了認識立體圖形，熟練掌握立體圖形的特征是解題關鍵．會對立體圖形進行分類的前提是明白每類立體圖形的特征.題型三點、線、面、體及四者之間的關系例3（2023秋·七年級單元測試）下布現(xiàn)象，既說明“點動成線”的是（

）A．汽車雨刷在擋風琉璃上刷出的痕跡B．流星劃過夜空留下的痕跡C．酒店旋轉(zhuǎn)門運動的痕跡D．在桌面上快速轉(zhuǎn)動一個硬幣形成的痕跡【答案】B【分析】根據(jù)點、線、面、體的關系，結合各選項的實際意義逐項分析即可求解．【詳解】解：A.汽車雨刷在擋風琉璃上刷出的痕跡，說明“線動成面”，不合題意；B.流星劃過夜空留下的痕跡，說明“點動成線”，符合題意；C.酒店旋轉(zhuǎn)門運動的痕跡，說明“面動成體”，不合題意；D.在桌面上快速轉(zhuǎn)動一個硬幣形成的痕跡，說明“面動成體”，不合題意．故選：B【點睛】本題考查了點、線、面、體的關系，熟知“點動成線”，“線動成面”，“面動成體”并結合實際問題進行分析是解題關鍵．舉一反三3-1.（2022秋·四川廣安·七年級統(tǒng)考期末）幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點動成線，線動成面，面動成體，下列生活現(xiàn)象中可以反映“線動成面”的是（

）A．筆尖在紙上移動劃過的痕跡B．長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體C．流星劃過夜空留下的尾巴D．汽車雨刷的轉(zhuǎn)動掃過的區(qū)域【答案】D【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體即可一一判定．【詳解】解：A．筆尖在紙上移動劃過的痕跡，反映的是“點動成線”，故不符合題意；B．長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，反映的是“面動成體”，故不符合題意；C．流星劃過夜空留下的尾巴，反映的是“點動成線”，故不符合題意；D．汽車雨刷的轉(zhuǎn)動掃過的區(qū)域，反映的是“線動成面”，故符合題意．故選：D【點睛】本題考查了點動成線，線動成面，面動成體，理解和掌握點動成線，線動成面，面動成體是解決本題的關鍵．3-2.（2022秋·河南鄭州·七年級?？计谥校队瓴唤^》是唐代詩人杜甫的作品，其中有詩句：鳴雨既過漸細微，映空搖飏如絲飛．譯文：喧嘩的雨已經(jīng)過去，逐漸變得細微，映著天空搖漾的是如絲的細雨飄飛．詩中描寫雨滴滴下來形成雨絲，用數(shù)學知識解釋為．【答案】點動成線【分析】根據(jù)點動成線分析即可．【詳解】解：雨滴滴下來形成雨絲屬于點動成線，故答案為：點動成線【點睛】此題考查了點、線、面、體，關鍵是根據(jù)點動成線解答．3-3.（2022秋·江蘇·七年級專題練習）飛機表演“飛機拉線”時，我們用數(shù)學的知識可解釋為點動成線.用數(shù)學知識解釋下列現(xiàn)象：(1)流星從空中劃過留下的痕跡可解釋為______；(2)自行車的輻條運動可解釋為_____；(3)一只螞蟻行走的路線可解釋為_____；(4)打開折扇得到扇面可解釋為_____；(5)一個圓面沿著它的一條直徑旋轉(zhuǎn)一周成球可解釋為____.【答案】(1)點動成線；(2)線動成面；(3)點動成線；(4)線動成面；(5)面動成體．【分析】根據(jù)點線面體之間的關系為：點動成線，線動成面，面動成體的規(guī)律來解答即可．【詳解】（1）解：流行是點，光線是線，流星劃出一條長線，所以流星從空中劃過留下的痕跡可解釋為點動成線；（2）解：自行車的輻條是線，在運動過程中形成面，所以自行車的輻條運動可解釋為線動成面；（3）解：螞蟻可看做是點，行走的路線是線，所以一只螞蟻行走的路線可解釋為點動成線；（4）解：折扇合起來時是一條線，打開折扇得到扇面可解釋為線動成面；（5）解：一個圓是面，球是立體圖形，一個圓面沿著它的一條直徑旋轉(zhuǎn)一周成球可解釋為面動成體.【點睛】此題主要考查了點、線、面、體，關鍵是掌握四者之間的關系．題型四幾何體的表面積與體積例4（2023秋·江蘇揚州·七年級統(tǒng)考期末）已知一個長方形的長、寬分別是4cm、3cm，若以這個長方形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，則形成的立體圖形的體積是（

）A． B．C．或 D．或【答案】D【分析】分情況討論繞長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積和繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積．【詳解】繞長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積：故選：D【點睛】本題考查求圓柱的體積，解題的關鍵是分情況進行討論．舉一反三4-1.（2021秋·山東青島·七年級統(tǒng)考期末）已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別是：3cm和4cm，以其中一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的底面積是（

）A． B．C．或 D．或【答案】D【分析】旋轉(zhuǎn)后得到的幾何體為圓錐，圓錐的底面為圓，半徑為3cm或4cm，根據(jù)圓的面積計算即可．【詳解】解：由題意知，底面半徑為3cm或4cm，所以，底面面積為或，故選D．【點睛】本題考查圓錐的底面積，利用了圓的面積公式S=R2，注意底面半徑有兩種情況．4-2.（2021秋·七年級單元測試）如圖是一張長方形紙片，長為，長為.(1)若將此長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體是______；(2)若將這個長方形紙片繞邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體的體積是____(結果保留)；(3)若將這個長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求形成的幾何體的表面積(結果保留).【答案】(1)圓柱；(2)；(3)或.【分析】（1）矩形旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱；（2）繞AB旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的底面半徑為，高為，從而計算體積即可；（3）分兩種情況討論，繞邊和繞CD邊時，分別計算表面積即可．【詳解】(1)圓柱；(2)繞AB旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的底面半徑為，高為，體積；(3)繞邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的底面半徑為，高為，表面積是：；繞邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的底面半徑為，高為，表面積是：.答：形成的幾何體的表面積是或.【點睛】本題考查了點、線、面、體的知識，熟記常見平面圖形旋轉(zhuǎn)可得到什么立體圖形是解決本題的關鍵，另外要掌握圓柱的體積、面積計算公式．4-3.（2023秋·七年級課時練習）現(xiàn)將一個長為厘米，寬為厘米的長方形，分別繞它的相鄰兩邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱體，它們的體積分別是多大？通過計算你發(fā)現(xiàn)了什么？取

【答案】繞寬的體積為，繞長的體積為；繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱體積大【分析】根據(jù)圓柱體的體積=底面積×高計算可得結果，注意底面半徑和高互換的圓柱體的兩種情況．【詳解】解：繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：，繞長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：，∵，∴繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱體積大．【點睛】本題考查了圓柱體的體積的求法，正確求出圓柱體的體積是解題的關鍵．求幾何體的體積與表面積時，記得每類幾何體體積與表面積的公式是解題的關鍵.單選題1.下列立體圖形中，面數(shù)相同的是（）①正方體；②圓柱；③四棱柱；④圓錐．A．①② B．①③ C．②③ D．③④【答案】B【分析】根據(jù)各種立體圖形的特點可得答案．【詳解】解：①正方體六個面；②圓柱三個面；③四棱柱六個面；④圓錐兩個面，面數(shù)相同的是①③，故選：B．【點睛】本題考查立體圖形，熟練掌握立體圖形的特點是解答的關鍵．2.下列幾何體中，是長方體的為（）A．B． C． D．【答案】A【詳解】解：A、該幾何體是長方體，故本選項符合題意．B、該幾何體是圓柱，故本選項不符合題意．C、幾何體是圓錐，故本選項不符合題意．D、幾何體是球體，故本選項不符合題意．故選：A．3．（2022秋·七年級課時練習）如果一個物體有七個頂點七個面，那么這個物體一定是（

）A．五棱錐 B．五棱柱 C．六棱錐 D．七棱錐【答案】C【詳解】試題分析：一個物體有七個頂點，棱柱的頂點個數(shù)都是偶數(shù)且為底面多邊形邊數(shù)的2倍，而棱錐的頂點個數(shù)就是底面多邊形邊數(shù)加1.有7個頂點則是棱錐，且為六棱錐．故選C.二、填空題4．（2022秋·江西撫州·七年級?？茧A段練習）夏天的夜晚，螢火蟲飛過，在夜空中劃出一條線，這蘊含的數(shù)學原理是．【答案】點動成線【分析】根據(jù)從運動的觀點來看點動成線可得答案．【詳解】解：夏天的夜晚，螢火蟲飛過，在夜空中劃出一條線，這蘊含的數(shù)學原理是點動成線．故答案為：點動成線．【點睛】本題主要考查了點、線、面、體，關鍵是掌握四者之間的關系．5．（2020秋·山東濟南·七年級校考階段練習）一個棱柱的面數(shù)為12，棱數(shù)是30，則這個棱柱為棱柱．【答案】十【分析】利用簡單多面體的頂點數(shù)V、面數(shù)F及棱數(shù)E間的關系為：V＋F?E＝2．這個公式叫歐拉公式．公式描述了簡單多面體頂點數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)特有的規(guī)律，進而得出即可．【詳解】∵簡單多面體的頂點數(shù)V、面數(shù)F及棱數(shù)E間的關系為：V＋F?E＝2，一個棱柱的面數(shù)為12，棱數(shù)是30，∴則其頂點數(shù)為：V＋12?30＝2，解得：V＝20．∴這個棱柱為十棱柱．故答案為：十．【點睛】此題主要考查了歐拉公式，正確記憶歐拉公式是解題關鍵．6．（2020秋·黑龍江齊齊哈爾·七年級統(tǒng)考期末）如圖，把一個長方體的禮品盒用絲帶打上包裝，打蝴蝶結部分需絲帶48cm，那么打好整個包裝所用絲帶總長為cm．【答案】146【分析】根據(jù)長方體的特征可得所用絲帶的長度等于長方體的兩條長、兩條寬、四條高的總和加上打蝴蝶結部分的長度，由此即可得出答案．【詳解】由圖可知，，故答案為：146．【點睛】本題考查了長方體的棱長總和的實際應用，依據(jù)題意，正確列出運算式子是解題關鍵．7．（2022秋·七年級課時練習）如果一個物體的頂點數(shù)與面數(shù)相同，并且有八條棱，那么這個物體是．【答案】四棱錐【詳解】點數(shù)和面數(shù)相同則肯定是棱錐，且棱數(shù)是底面邊數(shù)的2倍，因為總棱數(shù)=側棱數(shù)+底棱數(shù)，側棱數(shù)=底棱數(shù)，底棱數(shù)也就是底面邊數(shù)．所以此物體是四棱錐．三、解答題8．（2017秋·全國·七年級專題練習）在日常生活中，我們看到的物體：如①易拉罐；②飲水機；③金字塔；④自來水管；⑤八角亭；⑥西紅柿；⑦小喇叭；⑧氣球；⑨