試卷類型A2022年日照市中等學(xué)校統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試題（大綱卷）注意事項：1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共10頁．第Ⅰ卷2頁為選擇題，40分；第Ⅱ卷8頁為非選擇題，80分；共120分．考試時間為120分鐘．2．答卷前考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上和試卷的指定填寫處．考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回．3．第Ⅰ卷每小題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上的答案標(biāo)號（ABCD）涂黑，如需改動，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其他答案．第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、選擇題：本題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．第1～8題每小題選對得3分，第9～12題每小題選對得4分；選錯、不選、或選出的答案超過一個，均記零分．1．的算術(shù)平方根是(A)4(B)－4(C)2(D)±22．下列圖形中對稱軸最多的是(A)圓(B)正方形(C)等腰三角形(D)六邊形3．下列運算正確的是(A)a2+a3=a5(B)a2a3=a6(C)(a2b3)3=a5b6(D)(a2)3=a4．德鑫軋鋼廠要把一種底面直徑6厘米，長1米的圓柱形鋼錠，軋制成長4.5米，外徑3厘米的無縫鋼管，如果不計加工過程中的損耗，則這(A)厘米(B)2厘米(C)1厘米(D)厘米5．如圖，在周長為20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于點O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長為(A)4cm(B)6cm(C)8cm(D)10cm6．若直線y=x+k，x=1，x=4和x軸圍成的直角梯形的面積等于9，則k的值等于(A)(B)(C)或(D)或7．如圖，正方形ABCD的邊長是3cm，一個邊長為1cm的小正方形沿著正方形ABCD的邊AB→BC→CD→DA→AB連續(xù)地翻轉(zhuǎn)，那么這個小正方形第一次回到起始位置時，它的方向是（A）（A）（B）（C）（D）8．如果一條直線l經(jīng)過不同的三點A(a，b)，B(b，a)，C(a-b，b-a)，那么直線l經(jīng)過(A)第二、四象限(B)第一、二、三象限(C)第一、三象限(D)第二、三、四象限9．某民俗旅游村為接待游客住宿需要，開設(shè)了有100張床位的旅館，當(dāng)每張床位每天收費10元時，床位可全部租出．若每張床位每天收費提高2元，則相應(yīng)的減少了10張床位租出．如果每張床位每天以2元為單位提高收費，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天最合適的收費是(A)14元(B)15元(C)16元(D)18元10．如圖所示的陰影部分圖案是由方格紙上3個小方格組成，我們稱這樣的圖案為L形．那么在由4×5個小方格組成的方格紙上最多可以畫出不同位置的L形圖案的個數(shù)是（A）16個（B）32個（C）48個（D）64個11．已知二次函數(shù)y=x2-x+a(a＞0)，當(dāng)自變量x取m時，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，那么下列結(jié)論中正確的是(A)m-1的函數(shù)值小于0

(B)m-1的函數(shù)值大于0

(C)m-1的函數(shù)值等于0

(D)m-1的函數(shù)值與0的大小關(guān)系不確定12．某小區(qū)現(xiàn)有一塊等腰直角三角形形狀的綠地，腰長為100米，直角頂點為A．小區(qū)物業(yè)管委會準(zhǔn)備把它分割成面積相等的兩塊，有如下的分割方法方法一：在底邊BC上找一點D，連接AD作為分割線；方法二：在腰AC上找一點D，連接BD作為分割線；方法三：在腰AB上找一點D，作DE∥BC，交AC于點E，DE作為分割線；方法四：以頂點A為圓心，AD為半徑作弧，交AB于點D，交AC于點E，弧DE作為分割線．這些分割方法中分割線最短的是（A）方法一（B）方法二（C）方法三（D）方法四試卷類型：A2022年中等學(xué)校統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試題（大綱卷）第Ⅱ卷（非選擇題共80分）注意事項：1．第Ⅱ卷共8頁，用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上．2．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚．題號二三總分18192021222324得分得分評卷人二、填空題：本題共5小題，每小題填對得3分，滿分15分．只要求填寫最后結(jié)果．13．據(jù)中央電視臺2007年5月22日報道，“雜交水稻之父”袁隆平院士培育的雜交水稻，自1976年推廣種植以來，累計增產(chǎn)5200億公斤，如果按照每年每人消耗500斤計算，就等于解決了世界上20億人口一年的溫飽問題．5200億公斤用科學(xué)記數(shù)法可以表示為公斤．14．如圖，把邊長為1的正方形ABCD繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)30o到正方形AB′C′D′，則它們的公共部分的面積等于．15．已知m，n是關(guān)于x的方程（k＋1）x2-x+1=0的兩個實數(shù)根，且滿足k+1=(m+1)(n+1)，則實數(shù)k的值是．16．如圖，AC⊥BC于點C，BC=a，CA=b，AB=c，⊙O與直線AB、BC、CA都相切，則⊙O的半徑等于．17．把正整數(shù)1，2，3，4，5，……，按如下規(guī)律排列：12，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，…………按此規(guī)律，可知第n行有個正整數(shù)．三、解答題：本題共7小題，滿分65分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．得分評卷人18．（本題滿分7分）今年4月18日，我國鐵路實現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來了更大的方便．例如，京滬線全長約1500公里，第六次提速后，特快列車運行全程所用時間比第五次提速后少用小時．已知第六次提速后比第五次提速后的平均時速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時速各是多少．座號得分評卷人19．（本題滿分8分）2007年4月29日上午，“某校組織學(xué)生開展了以“我運動，我健康，我快樂！”為主題的體育鍛煉活動，在九年級舉行的一分鐘踢毽子比賽中，隨機記錄了40名學(xué)生的成績，結(jié)果如下（單位：次）：41202359323536381743434481464749505152525670595929606263636568695772757846848893并繪制了頻率分布表和頻率分布直方圖（未完整）：組別分組頻數(shù)頻率第一～2第二～6第三～第四～10第五～4合計請根據(jù)以上數(shù)據(jù)解答下列問題：(1)填充頻率分布表中的空格;(2)補全頻率分布直方圖；(3)求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；(4)該問題的樣本容量是多少？若規(guī)定一分鐘踢毽子60次以上（不含60次）為優(yōu)秀，請你估計九年級學(xué)生一分鐘踢毽子的次數(shù)達到優(yōu)秀水平的百分率為多少？得分評卷人20．（本題滿分9分）某水產(chǎn)品市場管理部門規(guī)劃建造面積為2400m2的集貿(mào)大棚，大棚內(nèi)設(shè)A種類型和B種類型的店面共80間，每間A種類型的店面的平均面積為28m2，月租費為400元；每間B種類型的店面的平均面積為20m2，月租費為360元.全部店面的建造面積不低于大棚總面積的80%，又不能超過大棚總面積的85%.(1)試確定A種類型店面的數(shù)量；(2)該大棚管理部門通過了解業(yè)主的租賃意向得知，A種類型店面的出租率為75%,B種類型店面的出租率為90%.為使店面的月租費最高，應(yīng)建造A種類型的店面多少間？得分評卷人21．（本題滿分9分）萬平口大橋近日在我市水上運動訓(xùn)練基地落成，該橋沿東西方向橫跨水上運動中心.有一天在運動訓(xùn)練基地泛舟游玩的小明在A處測得大橋最西端的橋墩C在北偏西45o，最東段的橋墩D在北偏東18o26′.當(dāng)小明向正北前進了89米到達B處時，又測得橋墩C在北偏西60o,橋墩D在北偏東30o，那么萬平口大橋的橋跨長度CD是多少米？（結(jié)果精確到米）（參考數(shù)據(jù)=，tan18o26′=）得分評卷人22．（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于點E.（1）求證：點E是邊BC的中點；（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直徑AC的長度；（3）若以點O，D，E，C為頂點的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由.得分評卷人23．（本題滿分10分）容積率t是指在房地產(chǎn)開發(fā)中建筑面積與用地面積之比，即t=，為充分利用土地資源，更好地解決人們的住房需求，并適當(dāng)?shù)目刂平ㄖ锏母叨?，一般地容積率t不小于1且不大于8.一房地產(chǎn)開發(fā)商在開發(fā)某小區(qū)時，結(jié)合往年開發(fā)經(jīng)驗知，建筑面積M（m2）與容積率t的關(guān)系可近似地用如圖（1）中的線段l來表示；1m2建筑面積上的資金投入Q（萬元）與容積率t的關(guān)系可近似地用如圖（2）中的一段拋物線段c來表示．（Ⅰ）試求圖（1）中線段l的函數(shù)關(guān)系式，并求出開發(fā)該小區(qū)的用地面積；（Ⅱ）求出圖（2）中拋物線段c的函數(shù)關(guān)系式.得分評卷人24．（本題滿分12分）如圖，直線EF將矩形紙片ABCD分成面積相等的兩部分，E、F分別與BC交于點E，與AD交于點F（E，F(xiàn)不與頂點重合），設(shè)AB=a,AD=b,BE=x．(Ⅰ)求證：AF=EC；(Ⅱ)用剪刀將紙片沿直線EF剪開后，再將紙片ABEF沿AB對稱翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，直腰落在邊DC的延長線上，拼接后，下方的梯形記作EE′B′C.（1）求出直線EE′分別經(jīng)過原矩形的頂點A和頂點D時，所對應(yīng)的x︰b的值；（2）在直線EE′經(jīng)過原矩形的一個頂點的情形下，連接BE′，直線BE′與EF是否平行？你若認(rèn)為平行，請給予證明；你若認(rèn)為不平行，請你說明當(dāng)a與b滿足什么關(guān)系時，它們垂直？2022年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題（大綱）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)第Ⅰ卷（選擇題40分）一、選擇題：第1～8題每小題3分，第9～12題每小題4分．題號123456789101112答案CADCDCBACCBA第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題：（只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分，共15分）13.5.2×101114.15.-216.17.2n-1三、解答題：本題共7小題，滿分65分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．18．（本題滿分7分）解：設(shè)第五次提速后的平均速度是x公里/時，則第六次提速后的平均速度是（x+40）公里/時．根據(jù)題意，得：－=，…………2分去分母，整理得：x2+40x－32000=0，解之，得：x1=160，x2=－200，………………4分經(jīng)檢驗，x1=160，x2=-200都是原方程的解，但x2=－200＜0，不合題意，舍去．∴x=160，x+40=200．……………6分答：第五次提速后的平均時速為160公里/時，第六次提速后的平均時速為200公里/時．………………………7分19．（本題滿分8分）組別分組頻數(shù)頻率18合計解：（1）（2）(3)中位數(shù)54眾數(shù)59(4)樣本容量40優(yōu)秀率35%每小題各2分.20．（本題滿分9分）解：（1）設(shè)A種類型店面的數(shù)量為x間，則B種類型店面的數(shù)量為(80-x)間，根據(jù)題意，得：……………………3分解之，得∴A種類型店面的數(shù)量為40≤x≤55,且x為整數(shù).…………………5分(2)設(shè)應(yīng)建造A種類型的店面x間，則店面的月租費為：W=400×75%·x+360×90%·(80-x)=-24x+25920,…………7分∵-24＜0,40≤x≤55,∴為使店面的月租費最高，應(yīng)建造A種類型的店面40間.…………9分21．（本題滿分9分）解：如圖，延長AB交CD于點P,則AP⊥CD,設(shè)CP=x(米).在Rt△ACP中，∵∠CAP=45°，∴AP=CP=x,在Rt△BCP中，∵∠CBP=60°，∴BP=CPcot60°=x,……………2分又∵AP-BP=89,∴(1-)x＝89,解之，得x=.……………………5分在Rt△BPD中，∵∠PBD=30°，∴PD=BPtan30°=·x=x,…………7分∴CD=CP+PD=x=·≈(米).答：萬平口大橋的橋跨長度CD約為米.…………………9分22．（本題滿分10分）（1）證明：連接DO，∵∠ACB=90°，AC為直徑，∴EC為⊙O的切線，又∵ED也為⊙O的切線，∴EC=ED.………2分又∵∠EDO=90°，∴∠BDE+∠ADO=90°，∴∠BDE+∠A=90°，又∵∠B+∠A=90°∴∠BDE=∠B，∴EB=ED.∴EB=EC，即點E是邊BC的中點.………4分（2）∵BC，BA分別是⊙O的切線和割線，∴BC2=BD·BA，∴（2EC）2=BD·BA，即BA·=36，∴BA=，……………………6分在Rt△ABC中，由勾股定理得AC===.………7分（3）△ABC是等腰直角三角形.…………………8分理由：∵四邊形ODEC為正方形，∴∠DOC=∠ACB=90°，即DO∥BC，又∵點E是邊BC的中點，∴BC=2OD=AC,∴△ABC是等腰直角三角形.…………………10分23．（本題滿分10分）解：（Ⅰ）設(shè)線段l函數(shù)關(guān)系式為M=kt+b，由圖象得………………2分解之，得∴線段l的函數(shù)關(guān)系式為M＝13000t+2000,1≤t≤8.……………4分由t=知，當(dāng)t=1時，S用地面積=M建筑面積，把t=1代入M＝13000t+2000中，得M=15000m2.即開發(fā)該小區(qū)的用地面積是15000m2.……………6分（Ⅱ）根據(jù)圖象特征可設(shè)拋物線段c的函數(shù)關(guān)系式為Q＝a(t－4)2+k,把點（4,）,（1,）代入，得………………8分解之，得∴拋物線段c的函數(shù)關(guān)系式為Q＝(t－4)2+,即Q＝t2-t+,1≤t≤8.……………………10分24．（本題滿分12分）(Ⅰ)證明：∵AB=a，AD=b，BE=x，S梯形ABEF=S梯形CDFE．∴a(x+AF)=a(EC+b-