山東省東營市大王國華學校2022-2023學年高三數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的部分圖像可能是A．

B．

C．

D．參考答案：A略2.某商場在今年端午節(jié)的促銷活動中，對6月2日9時至14時的銷售額進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示．已知9時至10時的銷售額為3萬元，則11時至12時的銷售額為

A．8萬元

B．10萬元C．12萬元

D．15萬元參考答案：C【知識點】用樣本估計總體I2由頻率分布直方圖得0.4÷0.1=4∴11時至12時的銷售額為3×4=12【思路點撥】由頻率分布直方圖得0.4÷0.1=4，也就是11時至12時的銷售額為9時至10時的銷售額的4倍．3.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝n2－2n，則a2＋a18＝()A．36

B．35

C．34

D．33參考答案：C4.27．i是虛數(shù)單位，=

(A)1+i

(B)1?i

(C)2+2i

(D)2?2i參考答案：B5.設(shè)集合,B=,則子集的個數(shù)是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C6.若，且，則向量與的夾角為A.30° B.60° C.120° D.150°參考答案：C因為，所以，即.所以，所以向量與的夾角的余弦值，所以，選C.7.已知復數(shù)（為虛數(shù)單位），則復數(shù)對應(yīng)的點位于

（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：考點：1.復數(shù)的運算；2.復數(shù)的幾何意義.8.在△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，則的值為（）A．79 B．69 C．5 D．﹣5參考答案：D【考點】余弦定理；平面向量數(shù)量積的含義與物理意義．【分析】由三角形的三邊，利用余弦定理求出cosB的值，然后利用平面向量的數(shù)量積的運算法則表示出所求向量的數(shù)量積，利用誘導公式化簡后，將各自的值代入即可求出值．【解答】解：由AB=5，BC=7，AC=8，根據(jù)余弦定理得：cosB==，又||=5，||=7，則=||?||cos（π﹣B）=﹣||?||cosB=﹣5×7×=﹣5．故選D【點評】此題考查了余弦定理，以及平面向量數(shù)量積的運算．注意與的夾角是π﹣B，而不是B，學生做題時容易出錯．9.某三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為

()A．4

B．8

C．12

D．24參考答案：A解：由三視圖的側(cè)視圖和俯視圖可知：三棱錐的一個側(cè)面垂直于底面，三棱錐的高是，它的體積為，故選A10.（2009江西卷理）設(shè)函數(shù)的定義域為，若所有點構(gòu)成一個正方形區(qū)域，則的值為A．

B．

C．

D．不能確定參考答案：B解析：，，，，選B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下列敘述正確的有

①集合，,則②若函數(shù)的定義域為，則實數(shù)③函數(shù)是奇函數(shù)④函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)參考答案：②④12.工人在安裝一個正六邊形零件時，需要固定如圖所示的六個位置的螺絲，第一階段，首先隨意擰一個螺絲，接著擰它對角線上（距離它最遠的，下同）螺絲，再隨意擰第三個螺絲，第四個也擰它對角線上螺絲，第五個和第六個以此類推，但每個螺絲都不要擰死;第二階段，將每個螺絲擰死，但不能連續(xù)擰相鄰的2個螺絲。則不同的固定方式有________．

參考答案：288013.若，則

．參考答案：

14.不等式的解集是

．參考答案：15.設(shè)P在[0，5]上隨機地取值，則關(guān)于x的方程有實數(shù)根的概率為_________.參考答案：16.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入p的值是7，則輸出S的值是．．參考答案：﹣9考點：程序框圖．分析：由已知中的程序框圖及已知中p輸入7，可得：進入循環(huán)的條件為n＜7，即n=1，2，…，6，模擬程序的運行結(jié)果，即可得到輸出的S值．解答：解：當n=1時，S=0+2﹣1=1；當n=2時，S=1+2﹣2=1；當n=3時，S=1+2﹣3=0；當n=4時，S=0+2﹣4=﹣2；當n=5時，S=﹣2+2﹣5=﹣5；當n=6時，S=﹣5+2﹣6=﹣9；當n=9時，退出循環(huán)，則輸出的S為：﹣9．故答案為：﹣9．點評：本題考查的知識點是程序框圖，在寫程序的運行結(jié)果時，我們常使用模擬循環(huán)的變法，但程序的循環(huán)體中變量比較多時，要用表格法對數(shù)據(jù)進行管理．17.在Rt△ABC中，，，，則________．參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運動員間進行，比賽采用7局4勝制(即先勝4局者獲勝，比賽結(jié)束)，假設(shè)兩人在每一局比賽中獲勝的可能性均為．(1)求甲以4比0或4比1獲勝的概率；(2)求比賽局數(shù)X的分布列及均值．參考答案：（1）；(2)分布列見解析，.【分析】(1)分別求解甲以4比0和4比1獲勝的概率，然后求和可得；（2）先求解比賽局數(shù)的所有取值，再分別求解每個取值所對應(yīng)的概率，列出分布列，求出均值.【詳解】（1)由已知，甲、乙兩名運動員在每一局比賽中獲勝的概率都是.

甲以4比0或4比1獲勝的概率P(A)＝·（2）設(shè)比賽的局數(shù)為X，則X的可能取值為4,5,6,7．

，，，，

比賽局數(shù)的分布列為X4567P

E(X)=.【點睛】本題主要考查獨立事件的概率及隨機變量的分布列和均值，隨機變量的分布列的求解一般是先求隨機變量的可能的取值，然后求解每個取值對應(yīng)的概率，列出分布列.均值的求解一般是代入公式可得，側(cè)重考查數(shù)學建模的核心素養(yǎng).19.（10分）在直角坐標系中，以為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系.圓,直線的極坐標方程分別為.(I)求與交點的極坐標;(II)設(shè)為的圓心,為與交點連線的中點.已知直線的參數(shù)方程為,求的值.參考答案：20.智能手機功能強大，許多人喜歡用手機看電視、看電影．某同學在暑假期間開展社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機抽取1000人調(diào)查是否喜歡用手機看電視、看電影，對喜歡用手機看電視、看電影的稱為“手機族”，得到如下各年齡段“手機族”人數(shù)頻率分布直方圖：（1）請補全頻率分布直方圖；（2）從[40，50）歲年齡段的“手機族”中采用分層抽樣法抽取10人參加戶外低碳體驗活動，并從中選取3人作為領(lǐng)隊，記選取的3名領(lǐng)隊中年齡在[40，45）歲的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望EX．參考答案：【考點】離散型隨機變量的期望與方差；頻率分布直方圖；離散型隨機變量及其分布列．【分析】（1）如圖所示，第二組的頻率為1﹣（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）×5=0.3，即可得出高．（2）第四組的人數(shù)為0.03×5×1000=150，第五組的人數(shù)為0.02×5×1000=100．因為[40，45）歲年齡段的”低碳族“與[45，50）歲年齡段的”低碳族”的比值為150：100=3：2，所以采用分層抽樣法抽取10人，[40，45）歲中有6人，[45，50）歲中有4人．由題意可得：X=0，1，2，3．P（X=k）=，即可得出．【解答】解：（1）如圖所示，第二組的頻率為1﹣（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）×5=0.3，所以高為=0.06．頻率直方圖如下：（2）第四組的人數(shù)為0.03×5×1000=150，第五組的人數(shù)為0.02×5×1000=100．因為[40，45）歲年齡段的”低碳族“與[45，50）歲年齡段的”低碳族”的比值為150：100=3：2，所以采用分層抽樣法抽取10人，[40，45）歲中有6人，[45，50）歲中有4人．由題意可得：X=0，1，2，3．∴P（X=k）=，可得P（X=0）==，P（X=1）==，P（X=2）==，P（X=3）==．X0123P∴EX=0++3×=．21.（12分）已知函數(shù)，如果函數(shù)恰有兩個不同的極值點，，且.（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）求的最小值，并指出此時的值.參考答案：（Ⅰ）∵函數(shù)恰有兩個不同的極值點，，即有兩個零點，∴方程有兩個不同的零點，

…2分令．，

…………4分當時，，是減函數(shù)；當時，，是增函數(shù)，∴在時取得最小值．∴．

………6分（Ⅱ）∵，即，∴

………8分于是，∴

∵，∴．∴當時，，是減函數(shù)；當時，，是增函數(shù)……10分∴在上的最小值為，此時.…………12分22.已知數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，它的前n項和為Sn，滿足2Sn=an2+an，記bn=（﹣1）n．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）求數(shù)列{bn}的前2016項的和．參考答案：【考點】8E：數(shù)列的求和；8H：數(shù)列遞推式．【分析】（1）利用通項與前n項和的關(guān)系，求出數(shù)列的遞推關(guān)系式，然后判斷數(shù)列是等差數(shù)列，求出通項公式．（2）化簡數(shù)列的