基于DEA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學生成績評判模型摘要本文依照題目要求，成立合理的假設(shè)，綜合運用數(shù)理統(tǒng)計知識、DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方式，結(jié)合數(shù)據(jù)處置軟件SPSS，MATLAB成立基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學生成績評判預(yù)測模型，通過對數(shù)據(jù)的處置和驗證，在模型基礎(chǔ)上客觀、合理的評判學生學習狀況，并對學生成績成功的進行預(yù)測。針對問題一，需要對學生的整體情形進行分析說明。依照題目提供的已知數(shù)據(jù)，運用數(shù)理統(tǒng)計知識詳細分析學生成績的整體情形。先通過簡單的數(shù)據(jù)處置和分析學生可能的整體進展情形，繼而結(jié)合數(shù)據(jù)利用SPSS求出平均值、中值、標準差、方差、極值、最值等數(shù)理統(tǒng)計值，引入峰度和偏度分析成績散布，并對平均值、峰度和偏度進行標準差驗證分析。再次通過對成績進行劃分品級，求其各品級所占的人數(shù)和比例，依照此繪制直方圖，分析其各品級的轉(zhuǎn)變情形。綜合數(shù)理統(tǒng)計結(jié)果，得出結(jié)論：學生的整體情形比較良好，優(yōu)秀品級呈波浪型趨勢進展，良好和合格品級穩(wěn)固進展，不合格品級人數(shù)持續(xù)下降，綜合說明學生成績逐年上升。針對問題二，如何全面、客觀、合理的評判學生的學習狀況。本文通過學生的學習效率、名次排榜、品級劃分三個指標來全面評判學生，通過隨機抽樣取得樣本數(shù)據(jù)，結(jié)合DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方式，借助Lingo計算得出權(quán)重，從而運算取得各個學生的學習效率；依照原有數(shù)據(jù)對各學期學生排序，而通過各個學期的排序名單，利用Clementine軟件成立模型，取得評判夸獎或評判結(jié)果；對學生成績進行聚類劃分品級，評判學生的優(yōu)良中差。綜合三個指標對學生的學習狀況進行全面、客觀、合理的評判，學校可利用其從中鼓勵學生認真盡力學習，從而提高學校的教學質(zhì)量。針對問題三，以解決預(yù)測學生成績問題為主。依照已知數(shù)據(jù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理，通過數(shù)據(jù)進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，模擬預(yù)測學期4成績與實際成績比較，通過度析誤差性確信成立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。采納軟件MATLAB進行編程處置數(shù)據(jù)，由學期二、3、4成績預(yù)測取得學期5的預(yù)測成績，并進行誤差性分析，通過誤差散布直方圖表現(xiàn)誤差性低，本模型的可用性高。故采納學期3、4成績和學期5預(yù)測成績通過模型預(yù)測取得學期6的預(yù)測成績，而且進行了預(yù)測絕對差分析。最終在模型基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)據(jù)取得學期五、6的預(yù)測成績，且預(yù)測成績大體與前4個學期的成績波動性不大。針對問題四，通過問題一對學生整體情形的分析和問題二、三對學生成績的合理評判及預(yù)測，對學校的治理部門提出建議或改良方案。建議學校設(shè)立“學習進步獎”，獎勵進步明顯的學生；注重資質(zhì)、基礎(chǔ)比較差的學生，幫忙其提高成績和自信；擬定教學方案和評判方案，與教師一起培育學生，提高學生成績，綜合進展。本文針對該校學生成績情形，進行整體情形分析，了解該校學生的大體情形，據(jù)此對學生的學習狀況客觀合理的評判，并成功預(yù)測后兩個學期的學習成績。通過了解這些狀況，想學校的治理部門提出了建議和改良方案。關(guān)鍵詞：數(shù)理統(tǒng)計峰度和偏度DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評判與預(yù)測一、問題重述評判學生學習狀況的目的是鼓勵優(yōu)秀學生盡力學習取得更好的成績，同時鼓舞基礎(chǔ)相對薄弱的學生樹立信心，不斷進步。但是，現(xiàn)行的評判方式單純的依照“絕對分數(shù)”評判學生的學習狀況，忽略了基礎(chǔ)條件的不同；只對基礎(chǔ)條件較好的學生起到增進作用，對基礎(chǔ)條件相對薄弱的學生很難起到鼓舞作用。附件給出了612名學生持續(xù)四個學期的綜合成績。請依照附件數(shù)據(jù)，對這些學生的整體情形進行分析說明；請依照附件數(shù)據(jù)，成立數(shù)學模型，全面、客觀、合理的評判這些學生的學習狀況；試依照你的模型，預(yù)測這些學生后兩個學期的學習情形；依照你的模型分析，試給學校的治理部門寫一篇短文，提出對學生學習狀況評判的建議和改良方案。二、問題假設(shè)一、假設(shè)題目提供的數(shù)據(jù)真實靠得住。二、忽略各個學期之間的考試存在難度的不同。3、不考慮突發(fā)因素對考試成績的阻礙。3、符號說明符號說明W神經(jīng)元初始權(quán)值Vjr輸出層與隱層之間的權(quán)值xi第i個學生的成績(i=l,2,n)yj第j個學生的成績(j-1,2,n)va第a個學期(a=1,2)ub第b個學期(b=l,2)h學生學習效率4、問題分析背景分析在教育事業(yè)的進展進程中，培育了多少莘莘學子，而學生在學習進程中，學生的學習成績是評判學生優(yōu)秀與否的重要指標。學生成績評判是對學生個體學業(yè)進展和行為轉(zhuǎn)變的評判，且評判學生學習狀況的目的是鼓勵優(yōu)秀學生盡力學習取得更好的成績，同時鼓舞基礎(chǔ)相對薄弱的學生樹立信心，不斷進步。進行學生成績評判，對教師和學生而言都相當重要。就教師而言，通過必然的評判手腕把握學生對既定知識的把握情形程度，以便在爾后的教學中加以調(diào)整，達到因材施教，整體進展的成效；而對學生來講，可通過評判來檢查自己在學習上的不足，為以后的學習指明方向；針對學校的治理部門，學校希望通過學校制定的教學方案和治理力度，全面提高學生的素養(yǎng)，利用成績評判可幫忙其及時調(diào)整在教學和治理上的不足。故成立全面、客觀、合理的學生成績評判不管是針對學生本身，仍是教育部門，都是有其重要的作用的。問題一整體情形分析依照學生成績數(shù)據(jù)對學生整體情形進行分析。由于大量的數(shù)據(jù)，本文第一對數(shù)據(jù)進行簡單的分析處置，對成績分段計數(shù)，并制作直方圖分析各學期成績的散布和集中程度。借由散布直方圖，可對成績進行詳細的數(shù)據(jù)分析，別離求解出各個學期的平均值、中值、標準差、方差、極大極小值和最高最低分，并引入偏度和峰度對學生在成績中的偏態(tài)情形，而且針對各個數(shù)理統(tǒng)計值進行標準誤差分析。為了了解各個成績時期的具體情形，對成績進行品級分段，通過數(shù)據(jù)表或散布圖分析各段品級的轉(zhuǎn)變情形。綜合各個數(shù)理統(tǒng)計量和品級分析程度，整體說明學生成績的整體進展情形。問題二評判模型分析如何全面、客觀、合理的評判這些學生的學習狀況，本文引進了學習效率、名次、品級三個指標對學生進行合理的評判。基于每一個學生的學習資質(zhì)和基礎(chǔ)都不一樣，那么考慮引用以生產(chǎn)效率為原理的DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方式，在不考慮學生資質(zhì)和基礎(chǔ)之差的情形下，以學期一、2成績?yōu)榛A(chǔ)，與學期3、4成績比較是不是有進步，通過計算學習效率來作為評判指標，故即便資質(zhì)基礎(chǔ)差的學生，成績效率有所提高，證明其學習狀況比較好，認真對待學習。通過對學生成績進行排名次，從整體上看學生成績是不是有進步，該不該夸獎或批評，以名次作為指標夸獎或鼓勵學生好勤學習。對學生各個學期的成績進行品級劃分，通過品級劃分評判某位學生的學習等次，還能夠從品級上看出某位同窗的成績是不是有明顯的下降或明顯的上升。結(jié)合學習效率、名次、品級三個指標對學生進行評判，能夠達到客觀合理且全面的分析評判，從而夸獎或獎勵優(yōu)秀進步的學生，批評或教誨，并進行輔導(dǎo)退步的學生，從側(cè)面上可使得學生從整體提高自身的成績。問題三預(yù)測模型分析此題需要依照現(xiàn)有已知的學生4個學期的成績，對接下來兩個學期的成績進行預(yù)測。通過明白得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理：在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中大體分為輸入層、隱層和輸出層，第一對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入一系列數(shù)據(jù)，隨機給定隱層和輸入層之間的神經(jīng)元初始權(quán)值，通過運算求和及其它一系列運算算法，取得輸出層數(shù)據(jù)，并與實際數(shù)據(jù)進行比較；假設(shè)比較結(jié)果相差較大，那么重復(fù)之前的操作，由于在隱層中具有無數(shù)個神經(jīng)元，每一次重復(fù)操作都是與不同的神經(jīng)元接觸，給予不同的神經(jīng)元初始權(quán)值；通過無數(shù)次大量數(shù)據(jù)運算，取得了與實際數(shù)據(jù)相近的值，且誤差率達到最低。那個進程成為“訓(xùn)練”，通過訓(xùn)練以后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)取得適合于原數(shù)據(jù)的規(guī)律，但是該規(guī)律是無法看到的，那么可依照該規(guī)律和原有的數(shù)據(jù)進行運算，得出未知的數(shù)據(jù)。依照神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大體原理，適合對此題進行預(yù)測，故本文采納此方式成立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

預(yù)測模型。可通過以學期一、二、3的成績?yōu)檩斎?，學期4成績作為目標輸出進行訓(xùn)練，模擬學期4的成績，并于實際成績比較和計算誤差率。假設(shè)預(yù)測成績與實際成績相差不大且誤差率低，說明此題成立的預(yù)測模型可行性比較高，那么可利用該模型對學期5成績進行預(yù)測，繼而計算取得學期5的預(yù)測成績。其中存在閥值是考慮其它因素對目標的阻礙，而在進行第5學期預(yù)測中，沒有采納第1學期的成績是因為閥值有可能考慮第1學期對預(yù)測的阻礙。以此類推，一樣取用學期3、4實際成績和學期5預(yù)測成績進行預(yù)測，可預(yù)測取得學期6的成績。五、模型成立與求解問題一學生成績整體情形分析模型數(shù)據(jù)簡單分析為了能夠整體分析學生學習的整體情形，須對學生的學習成績散布情形初步了解，故依照題目提供的學生各學期學習成績的數(shù)據(jù)，對學生各個學期各分數(shù)段進行計數(shù)，取得計數(shù)情形如下表：表學生各學期成績分數(shù)段統(tǒng)計情形表第一學期第一學期第三學期第四學期[80,100]138206130194[70,80)275246303287[60,70)140110144105[0,60)59503526從上表中能夠簡單的看出每一個學期的不合格人數(shù)轉(zhuǎn)變，呈現(xiàn)下降趨勢，即不合格的人數(shù)愈來愈少。依照表1和具體成績數(shù)據(jù)，利用軟件MATLAB進行統(tǒng)計和圖像處置，通過處置取得學生各學期各分數(shù)段人數(shù)統(tǒng)計直方圖如下：第一學期第二學期60第一學期第二學期60BD勞數(shù)（分）勞數(shù)f分）第三學期第四學期□50100□5010060七：20□圖學生各學期各分數(shù)段人數(shù)統(tǒng)計直方圖由圖1能夠明顯看出學生各個學期在各個成績分數(shù)段的散布情形和密集程度，例如從第一學期中能夠看出學生成績在80分左右的密集程度比較高，說明了該學期學生成績80分左右的人數(shù)比較多，而在區(qū)間［0,50)之間的人數(shù)比較稀少，說明了只有少數(shù)學生的學習成績不睬想。整體情形分析1)數(shù)理統(tǒng)計針對學生的整體情形，利用數(shù)理統(tǒng)計方式對數(shù)據(jù)進行，利用軟件SPSS求出平均值、中值、標準差、方差等數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)如下表：表各學期數(shù)理統(tǒng)計表學期1成績學期2成績學期3成績學期4成績N有效612612612612缺失3333平均值平均值的標準誤差中值標準差方差偏度偏度的標準誤差峰度峰度的標準誤差極小值極大值最高分最低分從上表中能夠看出平均值、中值、標準差、方差、極大極小值、最高最低分等數(shù)據(jù)。由平均值能夠看出學生的整體成績大體維持在［70,80］那個區(qū)間內(nèi)，而由標準差和方差能夠看出學生成績的波動性比較小，可是從極大極小值和最高最低分的數(shù)值比較，高低差距仍是挺大的。而依照圖1的散布情形來看，各學期的情形顯現(xiàn)波峰情形，即兩個極端分數(shù)的人數(shù)比較少，大體上集中在中間部份。而且在進行數(shù)理統(tǒng)計的時候，對平均值、偏度和峰度的數(shù)據(jù)進行標準誤差查驗，由以上數(shù)據(jù)能夠取得各標準誤差均小于，可見平均值、偏度和峰度的數(shù)據(jù)誤差率比較低，可信度高。本文在數(shù)理統(tǒng)計中海顯現(xiàn)偏度和峰度兩個數(shù)據(jù)，引進偏度和峰度兩個指標，是為了能夠更好地分析學生成績的整體情形。峰度是描述整體中所有取值散布形態(tài)陡緩程度的統(tǒng)計量。那個統(tǒng)計量需要與正態(tài)散布相較較，峰度為0表示該整體數(shù)據(jù)散布與正態(tài)散布的陡緩程度相同；峰度大于0表示該整體數(shù)據(jù)散布與正態(tài)散布相較較為峻峭，為尖頂峰；峰度小于0表示該整體數(shù)據(jù)散布與正態(tài)散布相較較為平坦，為平頂峰。峰度的絕對值數(shù)值越大表示其散布形態(tài)的陡緩程度與正態(tài)散布的不同程度越大。［1］峰度的具體計算公式為：工（x-X）4/niKurtosis=i=1一3Si偏度與峰度類似，它也是描述數(shù)據(jù)散布形態(tài)的統(tǒng)計量，其描述的是某整體取值散布的對稱性。那個統(tǒng)計量一樣需要與正態(tài)散布相較較，偏度為0表示其數(shù)據(jù)散布形態(tài)與正態(tài)散布的偏斜程度相同；偏度大于0表示其數(shù)據(jù)散布形態(tài)與正態(tài)散布相較為正偏或右偏，即有一條長尾巴拖在右邊，數(shù)據(jù)右端有較多的極端值；偏度小于0表示其數(shù)據(jù)散布形態(tài)與正態(tài)散布相較為負偏或左偏，即有一條長尾拖在左側(cè)，數(shù)據(jù)左端有較多的極端值。偏度的絕對值數(shù)值越大表示其散布形態(tài)的偏斜程度越大。［1］偏度的具體計算公式為：工（x一x）3/niSkewness=i=i由表2中能夠取得各個學期的偏度均稱負偏態(tài)散布，說明小于平均分的同窗人數(shù)比大于平均分的同窗人數(shù)少，而第四學期的偏度值的絕對值大于其余三個學期，由此說明了學生的整體成績提高了；而各個學期的峰度值均為正值，且慢慢上升，說明低分層的同窗愈來愈接近合格線，從中也說明了學生整體成績的提高。在對學生成績進行偏度、峰度統(tǒng)計的同時，也對偏度、峰度進行了標準誤差分析。從表2中能夠看出偏度的標準誤差小于，而峰度的標準誤差小于，說明所取得得偏度值和峰度值誤差率低，評判性高。2）品級分析依照學生成績各個學期的散布數(shù)據(jù)，可將學生成績分為四個品級：優(yōu)秀［80,100］、良好［70,80）、合格［60，70）、不合格［0,60），通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計取得優(yōu)秀、合格以上、不合格人數(shù)，及其各時期的優(yōu)秀率、不合格率、平均分等詳細數(shù)據(jù)，如下表：表各學期品級數(shù)理統(tǒng)計表第一學期第一學期第三學期第四學期優(yōu)秀人數(shù)138206130194優(yōu)秀率%%%%優(yōu)秀平均分優(yōu)秀標準差及格以上人數(shù)553562577586及格以上率%%%%及格以上平均分及格以上標準差不及格人數(shù)59503526不及格率%%%%總標準差總平均從表3的詳細數(shù)據(jù)中能夠看到各學期的數(shù)據(jù)情形，可是從中無法明確的看出各時期的轉(zhuǎn)變情形，故依照數(shù)據(jù)取得各時期散布情形如圖2：

ooO353C25.克好構(gòu)及ooO353C25.克好構(gòu)及優(yōu)良及不圖各學期成績品級散布直方圖從上圖能夠看出優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個品級的轉(zhuǎn)變情形：優(yōu)秀時期呈現(xiàn)波浪型，說明了在學年的第一學期的優(yōu)秀人數(shù)比第二學期的人數(shù)少，在第一學期的基礎(chǔ)上，并通過一個學期的學習，大多數(shù)同窗的成績?nèi)〉昧颂岣?。而良好和合格兩個時期的人數(shù)的波動性不大，大體上在某一人數(shù)區(qū)間波動，正說明了在這兩個時期的同窗，維持著自己的學習方式，維持自己的學習成績，屬于穩(wěn)固性學生。不合格時期的人數(shù)明顯呈下降趨勢，由此能夠說明學生整體學習成績都有所提高，不合格人數(shù)慢慢下降。整體說明通過對學生成績數(shù)據(jù)層層分析，學生的整體情形比較明朗。學生每一個學期的平均分均維持在［70,80］之間，波動性比較小，顯現(xiàn)“兩頭小，中間大”的穩(wěn)固散布，引用偏度和峰度說明了大于平均分的學生人數(shù)比率較重，從而表現(xiàn)了學生的整體成績提高了。而通過對學生成績進行分品級，反映出各段成績的轉(zhuǎn)變情形：優(yōu)秀時期呈現(xiàn)波浪型，良好和合格兩個時期的波動性不大，穩(wěn)固進展，而不合格時期的人數(shù)明顯呈下降趨勢，由此能夠說明不合格人數(shù)慢慢下降，學生整體學習成績都有所提高。整體上來講，學生的整體情形比較良好，且有進步改善的現(xiàn)象，從側(cè)面說明了該學校教師的教學質(zhì)量和學校的治理能力。問題二學生成績評判模型學習效率評判模型1)DEA模型原理DEA評判模型，即數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方式，要緊功能是進行評判，專門市進行各個同類樣本的“相對好壞性”的評判，依照一組關(guān)于多輸入多輸出的觀看值來評判有效性。起初應(yīng)用于企業(yè)的生產(chǎn)效率評判，對生產(chǎn)效率的高低進行評判。應(yīng)用到此題中，對學生的學習狀況進行評判，可依照以第一、二學期的學習成績?yōu)榛A(chǔ)，以第三、四學習成績?yōu)榛谇皟蓚€學期的成績?nèi)〉玫某煽冚敵觯瑥亩ㄟ^二者的成績提高效率作為學生成績提咼的評判標準。

以對企業(yè)的生產(chǎn)效率評判作為例子論述DEA評判模型大體原理。設(shè)v為第i個指標x指標的權(quán)重，u為第j個產(chǎn)出y指標的權(quán)重，那么該企業(yè)投入iijj的綜合值為工v*x，產(chǎn)出的綜合值為￡u*y，故其生產(chǎn)效率概念為：iijji=1j=1￡nu*y￡nu*yjj=i￡v*x(i,j=1,2n)iii=1對該企業(yè)生產(chǎn)效率，限定生產(chǎn)效率h值不超過1，這就意味著，假設(shè)該企業(yè)的生產(chǎn)效率值越接近1，說明該生產(chǎn)效率越高；越遠離1那么生產(chǎn)效率越低。DEA評判模型依照DEA評判模型原理，本文以第一、二學期的學習成績作為基礎(chǔ)成績，而第三四學期的成績是基于前兩個學期的成績?nèi)〉玫某煽?，即通可過生產(chǎn)效率的原理模擬成績效率。設(shè)v為第a個學期第i個成績x的權(quán)重，u為第b個學期第j個成績y.的權(quán)重，那aibj么該學校第a個學期第i個基礎(chǔ)成績的綜合值為￡v*x(a=1,2)，第b個學期第jaii=1個輸出成績的綜合值為￡ub*—b=1，2)，通過基礎(chǔ)成績和輸出成績的綜合值公式和成績效率概念，取得成績效率評判模型如下：￡u*bh=j=1a<1’=1a=1,2b=1,2i,j=1,2,n通過隨機抽樣，在學生成績中隨機抽取6組數(shù)據(jù)，如表表隨機抽樣成績表學生序號學期1成績學期2成績學期3成績學期4成績1550165319411續(xù)表：566依照上述公式和操縱條件，結(jié)合最忌抽取的數(shù)據(jù)，借助Lingo對數(shù)據(jù)進行處置，通過運行得出結(jié)果（具體見附件4），取得學期1成績的權(quán)重為V］二1.279817，學期2成績的權(quán)重為v2=1.2896，學期3成績的權(quán)重為u=1.148，學期4成績的權(quán)重為u=1.171609依照各學期2的權(quán)值，對該校學生成績進行運1算取得該生的學習效率，并依照2效率進行排名次（見附件2），由于數(shù)據(jù)量比較大，故隨機從中抽取部份數(shù)據(jù)如下：表學生學習效率部份數(shù)據(jù)表學生序號學期1成績學期2成績學期3成績學期4成績學習效率名次3481691534271843816621267932884554853533831416558430165537337570121589288612由上表中能夠看出有一些學習效率大于1，可是在之前的操縱條件中限定不超過1，顯現(xiàn)這種情形是因為由于數(shù)據(jù)量比較大，咱們采納隨機抽樣，而是在隨機抽樣樣本中限定不超過1。從整體上來講，若是大于1的話，說明該生的學習效率比隨機樣本中的學生效率都要高，即在不考慮該生資質(zhì)好壞、基礎(chǔ)好壞的情形下，該生的學習狀況好，認真學習，提高成績明顯，例如上表中學生348，那么對該生就應(yīng)該進行獎勵；而學習效率小于1的學生，說明該生的學校狀況還需要調(diào)整，成績有下降的跡象，例如上表中學生1；而學習效率越接近0，說明該生的學生情形不睬想，成績明顯顯現(xiàn)下降，如上表中學生288，那么需要教師對該生進行教誨和鼓舞。名次評判模型為了能夠合理的對學生學習狀況進行評判，須依照學生學習成績上是不是有進步，而從整體上來講，通過名次的增減能夠看出該生成績是進步仍是退步。因此依照已知學生成績數(shù)據(jù)，對各個學期的成績進行排名處置，整理取得4個學期的名次表（見附件1）。明確學生成績是不是應(yīng)該進行夸獎，是不是應(yīng)該進行批評教育，通過軟件Clementine進行建模，其具體步驟如下：對名次表的數(shù)據(jù)進行過濾，得出4個學期3次進步的名次；計算3次進步名次，求得平均進步名次；依照平均名次和平均進步名次，評判該生是不是進行夸獎或批評。通過該軟件結(jié)合數(shù)據(jù)進行處置，取得名次評判表（見附件4），由于數(shù)據(jù)量比較大，

故截取部份數(shù)據(jù)如下:表學生學習名次評判表學生序號第1次進步第二次進步第三次進步平均進步分是否要表揚是否批評平均名次1191-48-1144102115-26123210337-1004400440127-58101425-14490-95004637-613-170046485-88-69-2400465148-113-910466-53235-185-10046710394-431-900501185-160241050264-70-1600107503-216128147105041610-13110103905051971-4910從上表中能夠看出，顯現(xiàn)了夸獎、批評、不夸獎不批評三種情形，顯現(xiàn)三次進步分為負值，即有三次退步，那么給予批評，也正符合咱們的實際情形。基于對名次進行夸獎或批評，能夠更好的評判學生，在如此的排名下，學生的心理會有所轉(zhuǎn)變。取得夸獎的同窗希望下次還能取得夸獎，故維持自己的學習成績或加倍盡力；而沒有取得夸獎的同窗那么希望下次能夠取得教師的夸獎，也會認真學習；取得批評的同窗，由于攀比心理也能激進其好勤學習，爭取名次有所提高。品級評判模型在問題一中，本文對學生成績進行劃分品級，了解學生整體狀況，為了加倍全面的評判學生的學習狀況，在此也對學生劃分品級。依照已有數(shù)據(jù)，利用SPSS進行樹形聚類分析對各個學期進行分類，取得學生成績分類樹狀圖如下：圖成績分類樹狀圖由上圖能夠看出，將學生成績劃分為四個品級，其各個區(qū)間為［0,］、,］、,］、,100］，由于其區(qū)間存在小數(shù)，為了方便對成績劃分品級評判，對其進行四舍五入，并命名為優(yōu)良中差，整理結(jié)果如下：等級成績優(yōu)(81,100]良(74,81]中(61,74]差[0,61]故可依照此成績區(qū)間進行對學生評判品級，能夠加倍全面的評判學生的學習狀況。綜合評判說明此題從學習效率、名次、品級三個指標成立相應(yīng)的模型對學生進行評判，達到客觀合理且全面的分析評判，從而依照三個指標的評判標準對學生進行評判，哪些學生需要進行夸獎或獎勵，哪些學生需要進行批評或輔導(dǎo)，從側(cè)面上可使得學生從整體提高自身的成績。問題三學生成績預(yù)測模型基于已知學生四個學期的學習成績，需對學生后兩個學期的學習情形進行預(yù)測，對預(yù)測模型進行挑選，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢使本文對此題成立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，對學生的學習情形進行預(yù)測。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理BP(BackPropagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即誤差反傳誤差反向傳播算法的學習進程，由信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個進程組成。輸入層各神經(jīng)元負責接收來自外界的輸入信息，并傳遞給中間層各神經(jīng)元；中間層是內(nèi)部信息處置層，負責信息變換，依照信息轉(zhuǎn)變能力的需求，中間層多被設(shè)計為單隱層或多隱層結(jié)構(gòu)；最后一個隱層傳遞到輸出層各神經(jīng)元的信息，經(jīng)進一步處置后，完成一次學習的正向傳播處置進程，由輸出層向外界輸出信息處置結(jié)果。當實際輸出與期望輸出不符時，進入誤差的反向傳播時期。誤差通過輸出層，按誤差梯度下降的方式修正各層權(quán)值，向隱層、輸入層逐層反傳。周而復(fù)始的信息正向傳播和誤差反向傳播進程，是各層權(quán)值不斷調(diào)整的進程，也是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習訓(xùn)練的進程，此進程一直進行到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差減少到能夠同意的程度，或預(yù)先設(shè)定的學習次數(shù)為止。［2］其學習進程的具體步驟如下：［3］第一隨機給定隱層和輸入層之間的神經(jīng)元初始權(quán)值W。從給定的樣本中輸入*計算出隱層的實際輸出Y.。ij計算輸出層與隱層之間的權(quán)值V,以輸出層地第'r個神經(jīng)元為對象，有給定的輸出目標值作為等式的多項式值成立方程。重復(fù)第三步就能夠夠求出輸出層m個神經(jīng)元的權(quán)值，以求的輸出層的權(quán)矩陣加上隨機固定的隱層與輸入層間的權(quán)值就等于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最后訓(xùn)練的權(quán)矩陣。通過運算機算法進行運作。通過軟件MATLAB進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運算，可得其運算原理圖如下：TrainValidaticnTest--TrainValidaticnTest--Bee!o24eaid1213Epochs圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運算原理圖上圖中的藍線表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練線，紅線表示進行測試的曲線，綠線是真正生效的曲線，明顯能夠看出藍線和綠線的趨勢大體一樣，幾乎能夠重疊，那么說明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測原理的可行性，及誤差性小。成立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型依照神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理，利用軟件MATLAB進行編碼（見附件5）。第一采納已知數(shù)據(jù)，第一、二、三學期的學生學習成績，對第四學期進行模擬。在此不采納兩個學期對下個學期的學習成績進行模擬，是由于兩個學期的數(shù)據(jù)量比較少，容易產(chǎn)生較高的誤差率。通過MATLAB代碼運算得出學生第4學期的模擬成績，將此預(yù)測成績與實際成績進行比較，由于學生數(shù)量數(shù)據(jù)比較多，故在此截取中間部份數(shù)據(jù)進行對照，具體數(shù)據(jù)見附件2學生預(yù)測成績。表學期4預(yù)測成績與實際成績比較表學生序號學期1成績學期2成績學期3成績學期4成績學期4成績預(yù)測12345303304305306307545546547548549

由上表中能夠看出，依照三個學期成績，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測以后取得的學期4的預(yù)測成績與事實上學期4的成績比較，發(fā)覺兩個成績之間的分數(shù)值相差不大，最大分差在10分之內(nèi)。為了查驗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的準確性，對學期4的預(yù)測成績進行誤差性分析。采納MATLAB軟件對數(shù)據(jù)進行誤差分析，并繪制直方圖顯示誤差散布情形，如以下圖：ErrorHistogramwith20Bins400360TrainingValidationTest360TrainingValidationTest-u

-u

o3ZeroErrorooo5ooo52JIfesgtNsssa一更Gs黃s門卑Dec懸紂罔Lrilr寸口Hr-.20鑲斥據(jù)卻辭'feooErrors=Targets?Outputs圖誤差散布直方圖由誤差散布直方圖能夠明顯看出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、正確生效、測試三個方面的誤差散布，大體上三個方面的誤差都集中在［,］的區(qū)間中，尤其在誤差為的左右，散布更為集中，即說明了本文所成立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型誤差性小，預(yù)測準確性高，能夠進行正常的預(yù)測。模型預(yù)測通過誤差性驗證，說明本文所成立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠在誤差性很小的情形下進行

預(yù)測，準確性高，誤差性小。因此可依照學生在學期二、3、4的成績數(shù)據(jù)對學期5成績

進行預(yù)測。將數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過MATLAB軟件運行計算得出學期5預(yù)測成

績，由于具體數(shù)據(jù)量過量（見附件3）,在此從中截取部份數(shù)據(jù)進行說明，截取數(shù)據(jù)如下：

表學期5預(yù)測成績表學生序號學期2成績學期3成績學期4成績學期5預(yù)測成績1112131415421422423424425

續(xù)表：么能夠依照學期3、4、5的成績對學期6的成績進行預(yù)測，一樣是依照所成立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，輸入數(shù)據(jù)，通過運行計算取得學期6的預(yù)測成績，并截取部份數(shù)據(jù)如下表，具體數(shù)據(jù)見附件3。表學期6預(yù)測成績表學生序號學期3成績學期4成績學期5預(yù)測成績學期6預(yù)測成績預(yù)測絕對差2627282930264265266267268-13.521522523524525一樣通過前3個學期的成績預(yù)測到學期6的學習成績，而通過比較，各學期的成績幾乎都處于同一個分數(shù)時期，比較穩(wěn)固進展。并對預(yù)測成績進行預(yù)測絕對差分析，求得各個學生實際成績與預(yù)測成績之間的絕對差，預(yù)測絕對差＜0說明預(yù)測成績分數(shù)高于實際預(yù)測分數(shù)，預(yù)測絕對差＞0說明實際成績分數(shù)高于預(yù)測分數(shù)。結(jié)合數(shù)據(jù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理，成立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，成功預(yù)測出學生第5和第6兩個學期的成績，而在預(yù)測出來的成績中存在少數(shù)異樣分數(shù)，但在誤差范圍內(nèi)。本模型不僅能預(yù)測出后兩個學期的分數(shù)，還能預(yù)測更后面的分數(shù)，且隨著數(shù)據(jù)量的增大，預(yù)測成效更好，完成預(yù)測功能。問題四學生成績的模型建議與改良我國是一個擁有五千年文化歷史的文化大國，十分注重教育，注重培育人材的國家。而學校是培育人材的教育重地，因此學校對人材的方式關(guān)乎到人材的成長如何，學校對學生好壞的評判方案對人材的培育也有著十分重要的地位。自古以來，大多數(shù)是以成績分數(shù)的高低而評定學生的好壞，而極少是以綜合因素來評判學生的好壞性，也正因此古代顯現(xiàn)了許許多多的“書呆子”?，F(xiàn)今社會是一個進展的多元性的社會，而學校應(yīng)當培育適應(yīng)社會進展且能夠改變社會的全面性人材，故學校的治理方案和教學手腕是重中之重。學生成績評判是學生個體學業(yè)進展和行為轉(zhuǎn)變的評判。考試、考試都是教師經(jīng)常使用的評判手腕，并在測量的基礎(chǔ)上對學生個體進展和學習成效作出價值判定?，F(xiàn)代學業(yè)評判是以教育目標為依據(jù)，測量學生個體的進展是不是達到預(yù)定的教育目標程度的進程。那么如何評判學生好壞呢？評判學生的好壞以后需要如何對學生進行教育呢？依照貴校提供的四個學期的學生成績，通過簡單的數(shù)理統(tǒng)計，由峰度和偏度能夠看出貴校優(yōu)秀的學生占據(jù)比例較高，而且通過不合格人數(shù)的分析，逐個學期呈下降趨勢，也說明了貴校的教學方案有所成效。可是單純依照成績的高低還不能夠評判出學生的學習狀況。針對如何客觀、合理對學生的學習狀況進行評判，咱們通過成立DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型綜合評判學生的學習狀況，不單單對學生的成績進行評優(yōu)處置，還對學生成績進行排名，通過排名來講明學生在整體上是不是有所進步，仍是退步，而且以通過模型考慮該學生的學習基礎(chǔ)。而通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對學生后兩個學期的學習成績進行預(yù)測，分析其波動性。通過成立評判模型，對貴校的治理部門提出一些建議和改良方案。（1）對學生成績進行排名處置，比較上次成績排名，若是名次提早那么給予鼓舞或獎勵，可設(shè)立“學習進步獎”，學習成績名次提早15名的同窗可取得獎狀或獎品。關(guān)于退步比較明顯的同窗，學校應(yīng)該安排輔導(dǎo)員或班主任進行了解情形，并依照情形對該生進行教育。（2）關(guān)于教師的教學，應(yīng)當注重全面進展學生，考慮大部份學生和注重個別學生相結(jié)合。不能舍棄一個學生，尤其是針對資質(zhì)、基礎(chǔ)比較差得同窗，更需要教師對其進行