2021-2022學(xué)年重慶一中八年級第一學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷〔10月份〕一、選擇題：〔12448分〕.1．9的相反數(shù)是〔 〕A． B．﹣ C．9 D．﹣92．以下電視臺標(biāo)志中是軸對稱圖形的是〔 〕A． B．C． D．3．估量〔2 + 〕÷ 的值應(yīng)在〔 〕之間．A．78

B．89

C．9和10 D．10和11以下大事中確定大事是〔 〕A．?dāng)S一枚均勻的硬幣，正面朝上B．買一注福利彩票肯定會中獎C4個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有2個球D1，2，3，4，5，6的均勻正方體骰子，骰子停頓轉(zhuǎn)動后奇數(shù)點朝上以下計算正確的選項是〔 〕＝3C．

＝8a3b3

× ＝D．以下幾組數(shù)據(jù)中不能作為直角三角形三邊長的是〔 〕A．0.5、1.2、1.3C．9、40、41

B． 、3、2D．32、42、52．”大致意思是：有大小兩種盛米的桶，513斛米，15小桶共2斛米，依據(jù)該條件，假設(shè)設(shè)1個大桶可以盛米x斛，1個小桶可以盛米y斛，則可列方程組為〔 〕B．C． D．以下說法中正確的有〔〕個．①〔﹣1，﹣x2〕位于第三象限；②3；③x+y＝0P〔x，y〕在其次、四象限角平分線上；④A〔2，a〕B〔b，﹣3〕關(guān)于xa+b的值5；⑤N〔1，n〕xn．A．1 B．2 C．3 D．4P〔1，0〕P11P1〔1，1〕，緊接著第22P2〔﹣1，1〕，第31個單位，第435164個單位，…，依P100P100的坐標(biāo)是〔〕A．〔100，50〕B．〔50，50〕C．〔25，50〕D．〔26，50〕如圖在邊長為7的正方形ABCD中，E為BC邊上一點，F(xiàn)為AD邊上一點連接AE、EF，將△ABE沿EF折疊，使點A恰好落在CD邊上的A′處，假設(shè)A′D＝2，則B′E的長度為〔 〕B． C． D．2一般巴士到達(dá)乙地后停頓行駛，特快巴士到達(dá)乙地后，停留30分鐘，然后按原路以另一速度勻速返回甲地，兩輛巴士分別距乙地的路程y〔千米〕與行駛時間x〔小時〕之間的圖象如下圖，則以下說法錯誤的選項是〔〕一般巴士的速度是60km/hB．特快巴士返回甲地時的速度為80km/hC．行駛過程中，特快巴士與一般巴士的相遇時間為4 小時D．一般巴士到達(dá)乙地時，特快巴士與甲地之間的距離為185千米如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90CA＝CB，D為△ABCADD作DE⊥DABCE，F(xiàn)DEDF＝DABF，CDCDC90CGDGBF、BAM、NBG、CF．以下

DM；③∠BCG＞AND；④CF+AD＞ DG；⑤BG＝2，BC＝

，則S

2+ ．其中正確的個數(shù)為〔 〕A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題：〔8324分〕請將每題的正確答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上.1．〔〕2021+〔﹣0＝ ．冠疫情爆發(fā)至今全球各個國家受到不同程度的影響印度作為受疫情影響較嚴(yán)峻的國家，已有累計確診病例約3300萬，數(shù)據(jù)3300萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ．假設(shè)代數(shù)式

有意義，則x的取值范圍是 ．是關(guān)于x，y的二元一次方程組 的解，則m+2n的值為 ．在一只不透亮的口袋中放入只有顏色不同的白球6個，黑球4個，黃球n個，攪勻后隨機從中摸取一個恰好是黃球的概率為，則放入的黃球總數(shù)n＝ ．如圖，長方體中，AB＝6m，BC＝4m，BE＝2m，一只螞蟻從點A動身沿長方體外表爬行到點F，至少需要爬行 米．國慶期間，小艾同學(xué)和小一同學(xué)相約在某小區(qū)門口一同動身，各自騎自行車前往距離2000米的歡快谷游玩，動身后不久，小艾突感身體不適，于是在路旁休息了4分鐘后再1.2接小艾同學(xué)，最終伴隨小艾同學(xué)騎完了全程．在整個騎行過程中，變速前后小艾同學(xué)、小一同學(xué)兩人均保持勻速，且途中掉頭時間無視不計，小艾同學(xué)、小一同學(xué)兩人相距的路程y〔米〕x〔秒〕之間的關(guān)系如下圖．則其次次相遇時，小艾、小一兩位同學(xué)距離終點米．開學(xué)伊始各校生都組織了軍訓(xùn)某校軍訓(xùn)匯演的場地為一塊長方形地塊某班預(yù)備學(xué)生在場地內(nèi)站成行距列距均為1m的方陣，場地邊緣不站人且最靠邊的行、列距離邊緣都是1m．但后來覺察這樣安排只能剛好站下參與匯演的全部女性就打算男生站在邊緣一圈的位置，且行、列與女生對齊，覺察剛好占滿全部可以站人的位置．匯演時男生揮舞彩旗，女性搖動啦啦球，選購彩旗和啦啦球時覺察啦啦球的單價是彩旗的4倍，而啦啦球的總價是彩旗總價的4.8倍．假設(shè)場地面積不超過60m2．那么場地的面積為 ．三、解答題：〔722、248分，21、23、25-2710分，共66分〔包括關(guān)心線請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.21．〔1〕〔2〕解方程組：

﹣〔 〕〔2+ 〕；．：在△ABC中，AB＝AC，BD⊥ACACD．BCBDOBCECO；假設(shè)∠BAC＝56°，求∠DOC的度數(shù)．23．先化簡，再求值：[〔3a+2b〕〔a﹣b〕﹣〔2a+b〕〔2a﹣b〕+b〔2a+b〕]÷〔a〕，其中 +b2+2b+1＝0．24．為選拔同學(xué)參與全市組織的青少年科學(xué)學(xué)問競賽，重慶一中在全校進(jìn)展了“請黨放心，強國有我”科學(xué)學(xué)問競賽，并對八年級〔3〕班全體同學(xué)本次學(xué)問競賽成績進(jìn)展了統(tǒng)計，我們將成績分為ABCDE〔如下圖〕．請你依據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答以下問題：八年級〔3〕班學(xué)生總?cè)藬?shù)是人；在扇形統(tǒng)計圖中，a的值是；假設(shè)八年級〔3〕CE4倍，請將條形統(tǒng)計圖補充完整；ABCD表示不合格，等級為E表示差，依據(jù)本次統(tǒng)計結(jié)果，估量全校2000名學(xué)生中學(xué)問競賽成績在合格及以上的學(xué)生大約有多少人？117380元43個，分別作為運動會團體一、二等獎的獎品．足球的單價為180160元．學(xué)校打算購置足球和籃球各多少個？〔列二元一次方程組解決該問題〕某教師按打算到商場購置足球和籃球時，正好趕上商場對商品價格進(jìn)展調(diào)整，足球a%，籃球單價上漲了a%774a的值．BxAy軸上的點，將△AOB沿直ABOCCCD⊥yyDC〔4，8〕．A、B兩點的坐標(biāo)；xNA、B、C．N四點為頂點的四邊形面積為40N點的坐標(biāo)；Py軸上一動點，當(dāng)△PABP的坐標(biāo)．任意一個四位正整數(shù)，假設(shè)它的千位數(shù)字與百位數(shù)字的和是7，十位數(shù)字與個位數(shù)字的8，那么我們把這樣的數(shù)稱為“七上八下數(shù)”．例如：3453的千位數(shù)字與百位數(shù)字34533452的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為：5+2≠83452不是一個“七上八下數(shù)”．25714425是不是“七上八下數(shù)”？并說明理由；假設(shè)對于一個七上八下數(shù)m，交換其百位數(shù)字和十位數(shù)字得到數(shù)m”，并且定義F〔m〕＝ F〔m〕m135倍的和剛好為一個正整數(shù)的平方，求出滿足條件的全部“七上八下數(shù)”m，并說明理由．四、解答題：〔12分〕解答時必需給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形〔包括關(guān)心線〕，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.28．如圖，在△ABC中，∠A＝45°．1AC＝6，BC＝2，求△ABC的面積；2，D為△ABCCD，BDCD＝CB，∠ABD＝∠BCD．過點CCE⊥ACABE．求證：BD+2AB＝AC；3，在〔2〕的條件下，作AP平分∠CAECEPEEM⊥AP交APMKACMKMMK”⊥MK，且始終滿足MK”＝MK，連接AK”，假設(shè)AC＝4，請直接寫出AK”+MK”取得最小值時〔AK”+MK′〕2的值．參考答案一、選擇題：〔12448分〕在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號在答題卡中對應(yīng)的方框涂黑.1．9的相反數(shù)是〔〕A． B．﹣ C．9 D．﹣9【分析】依據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案．解：9的相反數(shù)是﹣9，應(yīng)選：D．以下電視臺標(biāo)志中是軸對稱圖形的是〔〕B．C． D．【分析】依據(jù)軸對稱圖形的概念推斷即可．解：A、是軸對稱圖形，本選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；應(yīng)選：A．3．估量〔2 + 〕÷ 的值應(yīng)在〔 〕之間．A．78

B．89

C．910

D．1011【分析】先化簡原式，估算出

2

+2的范圍，即可得出選項．解：原式＝2∵9＜15＜16，

+2，∴3＜ ＜4，∵3.82＝14.44，3.92＝15.21，∴3.8＜＜4，∴7.6＜2＜8，∴9.6＜2+2＜10，∴〔2+〕÷ 910之間．應(yīng)選：C．以下大事中確定大事是〔 〕A．?dāng)S一枚均勻的硬幣，正面朝上B．買一注福利彩票肯定會中獎C4個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有2個球D1，2，3，4，5，6的均勻正方體骰子，骰子停頓轉(zhuǎn)動后奇數(shù)點朝上【分析】確定大事包括必定大事和不行能大事．必定大事指在肯定條件下，肯定發(fā)生的大事；不行能大事是指在肯定條件下，肯定不發(fā)生的大事；不確定大事即隨機大事是指在肯定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的大事．解：A、擲一枚均勻的硬幣，正面朝上是隨機大事；B、買一注福利彩票肯定會中獎是隨機大事；C4個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有2個球是必定大事，即確定大事；D1，2，3，4，5，6的均勻正方體骰子，骰子停頓轉(zhuǎn)動后奇數(shù)點朝上是隨機大事．應(yīng)選：C．以下計算正確的選項是〔 〕＝3C．

＝8a3b3

× ＝D．【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及積的乘方運算法則和二次根式的加減運算法則分別化簡得出答案．解：A． 無法化簡，故此選項不合題意；B． × ＝ ＝，故此選項符合題意；C．〔

ab〕3＝2

a3b3，故此選項不合題意；D． + 無法計算，故此選項不合題意；應(yīng)選：B．以下幾組數(shù)據(jù)中不能作為直角三角形三邊長的是〔 〕A．0.5、1.2、1.3C．9、40、41

B． 、3、2D．32、42、52a，b，ca2+b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形進(jìn)展分析即可．解：A、0.52+1.22＝1.32，能組成直角三角形，故此選項不合題意；B、22+32＝〔 〕2，能組成直角三角形，故此選項不合題意；C、92+402＝412，能組成直角三角形，故此選項不合題意；D、∵32＝9，42＝16，52＝25，9+16＝25，不能組成三角形，更不能組成直角三角形，故此選項符合題意．應(yīng)選：D．《九章算術(shù)中有一道題的條件是“今有大器五小器一容三斛大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小兩種盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依據(jù)該條件，假設(shè)設(shè)1個大桶可以盛米x斛，1個小桶可以盛米y斛，則可列方程組為〔 〕B．C． D．513斛，15個小桶可以盛米2斛，分別得出等式組成方程組求出答案．1x斛，1y斛，則 ，應(yīng)選：A．以下說法中正確的有〔 〕個．①〔﹣1，﹣x2〕位于第三象限；② 的平方根是3；③假設(shè)x+y＝0，則點P〔x，y〕在其次、四象限角平分線上；④A〔2，a〕B〔b，﹣3〕關(guān)于xa+b的值5；⑤N〔1，n〕xn．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】①依據(jù)平面直角坐標(biāo)系中的點的坐標(biāo)特點推斷即可；②依據(jù)平方根的定義推斷即可；③依據(jù)其次、四象限角平分線上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和等于0推斷即可；④x軸對稱點的性質(zhì)〔橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)〕得出a，b的值，進(jìn)而得出答案；⑤x軸的距離等于縱坐標(biāo)確實定值推斷即可．x＝0時，〔﹣1，﹣x2〕x軸上，故①說法錯誤；的平方根是±3，故②說法錯誤；x+y＝0P〔x，y〕在其次、四象限角平分線上，故③說法正確；A〔2，a〕B〔b，﹣3〕x軸對稱，∴a＝3，b＝2，∴a+b的值是：3+2＝5．故④說法正確；⑤N〔1，n〕x軸的距離為|n|．故⑤說法錯誤；說法中正確的有②2個．應(yīng)選：B．P〔1，0〕P11P1〔1，1〕，緊接著第22P2〔﹣1，1〕，第31個單位，第4次向右跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，…，依此規(guī)律跳動下去，點P第100次跳動至點P100的坐標(biāo)是〔 〕A．〔100，50〕 B．〔50，50〕 C．〔25，50〕 D．〔26，50〕100次跳動100÷2＝504y100次跳動得y軸右側(cè)．P11，P42，P83，依此類推可得P100的橫坐標(biāo)．解：經(jīng)過觀看可得：P1P21，P3P42，P5P6的縱坐3P99P100100÷2＝50；4 其中4的倍數(shù)的跳動都在y100次跳動得到的橫坐標(biāo)也在yP11，P2，P3，依此類推可得到：Pn÷4+1〔n4 P100的橫坐標(biāo)為：100÷4+1＝26，縱坐標(biāo)為：100÷2＝50P100次跳動至點P100的坐標(biāo)是〔26，50〕．應(yīng)選：D．如圖在邊長為7的正方形ABCD中，E為BC邊上一點，F(xiàn)為AD邊上一點連接AE、EF，將△ABE沿EF折疊，使點A恰好落在CD邊上的A′處，假設(shè)A′D＝2，則B′E的長度為〔 〕B． C． D．2【分析】由正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得AB＝BC＝CD＝7，∠B＝∠C＝90°，A”C＝CD﹣A”D＝5，AE＝AE”，BE＝B”E，由勾股定理可求B”E的長度．ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝7，∠B＝∠C＝90°，∴A”C＝CD﹣A”D＝5，∵△ABEEFACDA′處，∴AE＝A”E，BE＝B”E，Rt△ABE中，AE2＝AB2+BE2，Rt△A”CE中，A”E2＝A”C2+EC2，∴49+BE2＝25+〔7﹣BE〕2，∴BE＝＝B”E，應(yīng)選：C．一般巴士到達(dá)乙地后停頓行駛，特快巴士到達(dá)乙地后，停留30分鐘，然后按原路以另一速度勻速返回甲地，兩輛巴士分別距乙地的路程y〔千米〕與行駛時間x〔小時〕之間的圖象如下圖，則以下說法錯誤的選項是〔〕一般巴士的速度是60km/hB．特快巴士返回甲地時的速度為80km/hC．行駛過程中，特快巴士與一般巴士的相遇時間為4 小時D．一般巴士到達(dá)乙地時，特快巴士與甲地之間的距離為185千米A；再計算出特快巴士的速度，從而推斷B；然后依據(jù)圖象中的時間，可以計算出行駛過程中，特快巴士與一般巴士的相遇時間，從而可以推斷C，再計算出一般巴士到達(dá)乙地時，特快巴士與甲地之間的距離，即可推斷D．解：由圖象可得，一般巴士的速度是：〔300﹣120〕÷3＝60〔km/h〕，A不符合題意；特快巴士返回甲地時的速度為：300÷〔7 ﹣3﹣題意；

〕＝80〔km/h〕，B不符合設(shè)行駛過程中，特快巴士與一般巴士的相遇時間為a小時，60a+80〔a﹣3﹣ 〕＝300，解得a＝4 ，應(yīng)選項C不符合題意；一般巴士到達(dá)乙地時用的時間為：300÷60＝5〔小時〕，∴一般巴士到達(dá)乙地時特快巴士與甲地之間的距離為：80×〔7 應(yīng)選項D符合題意；應(yīng)選：D．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90CA＝CB，D為△ABCADD作DE⊥DABCE，F(xiàn)DEDF＝DABF，CDCDC90CGDGBF、BAM、NBG、CF．以下DM；③∠BCG＞AND；④CF+AD＞ DG；⑤假設(shè)BG＝2，BC＝

，則S

2+ ．其中正確的個數(shù)為〔 〕A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【分析】先證明△BCG≌△ACD①正確和③錯誤，由等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理得出②正確，由三角形的三邊關(guān)系得出④正確，利用勾股定理逆定理和三角形的面積計算公式即可判定⑤正確，從而得出結(jié)論．AF，∵∠ACB＝90°，∠GCD＝90°，∴∠7＝∠5，又∵CA＝CBCD＝CG，∴△BCG≌△ACD〔SAS〕，∴BG＝AD，∠2＝∠CAD，∴BG＝AD＝DF，∵∠ADE＝90°，∴∠CAD+∠CED＝360°﹣∠ACB﹣∠ADE＝180°，∴∠CAD＝∠1，∴∠1＝∠2，∴∠3＝∠1+∠4＝∠2+∠4＝∠GBM，又∵∠DMF＝∠GMB，BG＝DF，∴△DMF≌△GMB〔AAS〕，∴GM＝DM，BM＝FM，故①正確；∵CD2+CG2＝DG2，∴2CG2＝〔2DM〕2，CD＝ ，∴ ，故②正確；∵CF+AD＝CF+DF＞CD，即CF+AD＞ ，故④正確；∵∠CAN＝∠CDN＝45°，∠8＝∠NDC+∠6，∠8＝∠NAC+∠5，∴∠5＝∠6，∴∠7＝∠6，故③錯誤；AF，，CF＝ ，∴BG＝AD＝DF＝2，∴AF2＝AD2+DF2＝8，即AF＝2 ，∴AF2+CF2＝BC2＝AC2，∴AF⊥CF，∴ ADFC＝ ＝S S ∴ ADFC＝ ＝四邊形 △ADF △AFC

＝2+ ，故⑤正確，4個，應(yīng)選：C．二、填空題：〔8324分〕請將每題的正確答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上.1．〔〕2021+〔﹣0＝0 ．【分析】直接利用有理數(shù)的乘方運算法則、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，再利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案．解：原式＝﹣1+1＝0．故答案為：0．冠疫情爆發(fā)至今全球各個國家受到不同程度的影響印度作為受疫情影響較嚴(yán)峻的國家，已有累計確診病例約3300萬，數(shù)據(jù)3300萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為 3.3×107 ．a(chǎn)×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，n1，據(jù)此推斷即可．解：3300萬＝33000000＝3.3×107．故答案為：3.3×107．假設(shè)代數(shù)式 有意義，則x的取值范圍是 x＞﹣4 ．【分析】依據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不為0列出不等式，解不等式得到答案．解：由題意得：x+4＞0，解得：x＞﹣4，故答案為：x＞﹣4． 是關(guān)于x，y的二元一次方程組 的解，則m+2n的值為 7 ．【分析】依據(jù)二元一次方程的解的定義解決此題．解：由題得：﹣3+2n＝8，﹣m﹣2＝2．∴m＝﹣4，n＝

．＝﹣4+11＝7．故答案為：7．在一只不透亮的口袋中放入只有顏色不同的白球6個，黑球4個，黃球n個，攪勻后隨機從中摸取一個恰好是黃球的概率為，則放入的黃球總數(shù)n＝5 ．64n6+4+n，再依據(jù)黃球的概率公式列式解答即可．64n6+4+n，∵從中隨機摸出一個球，摸到黃球的概率為 ，∴ ＝，解得，n＝5．經(jīng)檢驗，n＝5是分式方程的解．故答案為：5．如圖，長方體中，AB＝6m，BC＝4m，BE＝2m，一只螞蟻從點A動身沿長方體外表爬行到點F，至少需要爬行 6 米．【分析】螞蟻經(jīng)過兩個面有三種爬行路線，分別將其開放成長方形，利用勾股定理求其對角線即可．解：如圖，假設(shè)從前面再到上面可得：AF＝ ＝6 ，如圖，假設(shè)從前面再到右面可得：AF＝ ＝4 ，如圖，假設(shè)從左面再到上面可得：AF＝ ＝2 ，∵6 ＜4 ，∴螞蟻從點A動身沿長方體外表爬行到點F，至少需要爬行6 米，故答案為：6 ．國慶期間，小艾同學(xué)和小一同學(xué)相約在某小區(qū)門口一同動身，各自騎自行車前往距離2000米的歡快谷游玩，動身后不久，小艾突感身體不適，于是在路旁休息了4分鐘后再1.2接小艾同學(xué)，最終伴隨小艾同學(xué)騎完了全程．在整個騎行過程中，變速前后小艾同學(xué)、小一同學(xué)兩人均保持勻速，且途中掉頭時間無視不計，小艾同學(xué)、小一同學(xué)兩人相距的路程y〔米〕x〔秒〕之間的關(guān)系如下圖．則其次次相遇時，小艾、小一兩位同學(xué)距離終點204米．【分析】依據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以先計算出小一的速度，然后即可計算出小4分鐘后再次動身，可以求得當(dāng)小一到達(dá)終點時小艾走的路程，然后即可求得他們其次次相遇時，小一從終點到他們相遇的時間，此時小一從終點到他們相遇走的路程就是小艾、小一兩位同學(xué)距離終點的距離．解：由圖象可得，小一在第500秒到達(dá)終點，故小一的速度為：2000÷500＝4〔米/秒〕，前70秒，小艾比小一多走70米，故小艾開頭的速度為：4+70÷70＝4+1＝5〔米/秒〕，后來的速度為：5×1.2＝6〔米/秒〕，當(dāng)小一到達(dá)終點時，小艾走的路程為：70×5+〔500﹣70﹣4×60〕×6＝1490〔米〕，小一從終點返回到與小艾相遇用的時間為：〔2000﹣1490〕÷〔4+6〕＝51〔秒〕，故其次次相遇時，小艾、小一兩位同學(xué)距離終點：4×51＝204〔米〕，故答案為：204．1m邊緣都是1m邊緣一圈的位置，且行、列與女生對齊，覺察剛好占滿全部可以站人的位置．匯演時男4倍，而啦啦球的總價是彩旗總價的4.8倍．假設(shè)場地面積不超過60m2．那么場地的面積為33m250m2．【分析】先設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，再依據(jù)題意列出方程，利用實際問題的限制要求，得到a和＞的取值范圍，在范圍內(nèi)推斷求解即可．a(chǎn)mbmx元/個；由題意可知女生占地的長為〔a﹣2〕m，寬為〔b﹣2〕m，由間隔均為1m，可得女生人數(shù)為〔a﹣2+1〕〔b﹣2+1〕，即為〔ab﹣a﹣b+1〕人，由于男生站在邊緣一圈的位置，且行、列與女生對齊，覺察剛好占滿全部可以站人的位置，2〔a+I〕+2〔b﹣1〕，即為〔2a+2b〕人；4倍，而啦啦球的總價是彩旗總價的4.8倍，化簡得：ab+1＝ 〔a+b〕，1m，且剛好站滿，aba≥3，b≥3，∴ab≤60且〔a+b〕5的整數(shù)倍，∴a+b＝10a+b＝15，∴ab＝33ab＝50．故答案為：33m2或50m2．三、解答題：〔722、248分，21、23、25-2710分，共66分〔包括關(guān)心線請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.21．〔1〕〔2〕解方程組：

﹣〔 〕〔2+ 〕；．【分析】〔1〕利用完全平方公式和平方差公式計算；〔2〕利用加減消元法解方程組．解：〔1〕原式＝18﹣6 +1﹣ ×〔 ﹣ 〕〔 + 〕＝19﹣6﹣×〔2﹣3〕＝19﹣6+＝19﹣5〔2〕；，①×5+②15x+2x＝25+26，x＝3，x＝3代入①9﹣y＝5，y＝4，∴方程組的解為 ．ACD．BCBDOBCECO；假設(shè)∠BAC＝56°，求∠DOC的度數(shù)．【分析】〔1〕BC的垂直平分線；〔2〕依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到點A、O、E共線，OB＝OC，再利用等腰三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得∠ABC＝∠ACB＝62°，接著利用互余計算出∠DBC＝28°，然后依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)計算∠DOC的度數(shù)．解：〔1〕O、E為所作；〔2〕∵AB＝AC，OEBC，A、O、E共線，OB＝OC，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝〔180°﹣∠BAC〕＝〔180°﹣56°〕＝62°，∵BD⊥AC，∴∠ODC＝90°，∴∠DBC＝90°﹣62°＝28°，∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB＝28°，∴∠DOC＝∠OBC+∠OCB＝56°．23．先化簡，再求值：[〔3a+2b〕〔a﹣b〕﹣〔2a+b〕〔2a﹣b〕+b〔2a+b〕]÷〔a〕，其中 +b2+2b+1＝0．【分析】直接利用乘法公式以及多項式乘多項式、單項式乘多項式運算法則分別化簡，a，b解：原式＝[〔3a2﹣3ab+2ab﹣2b2〕﹣〔4a2﹣b2〕+2ab+b2]÷〔a〕＝〔3a2﹣3ab+2ab﹣2b2﹣4a2+b2+2ab+b2]÷〔a〕＝〔﹣a2+ab〕÷〔a〕＝﹣a2÷〔a〕+ab÷〔a〕＝﹣3a+3b，∵ +b2+2b+1＝0，∴ +〔b+1〕2＝0，∴a﹣2＝0，b+1＝0，解得：a＝2，b＝﹣1，∴原式＝﹣3×2+3×〔﹣1〕＝﹣6﹣3＝﹣9．為選拔同學(xué)參與全市組織的青少年科學(xué)學(xué)問競賽，重慶一中在全校進(jìn)展了“請黨放心，強國有我”科學(xué)學(xué)問競賽，并對八年級〔3〕班全體同學(xué)本次學(xué)問競賽成績進(jìn)展了統(tǒng)計，我們將成績分為ABCDE〔如下圖〕．請你依據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答以下問題：八年級〔3〕班學(xué)生總?cè)藬?shù)是50人；在扇形統(tǒng)計圖中，a的值是20；假設(shè)八年級〔3〕CE4倍，請將條形統(tǒng)計圖補充完整；ABCD表示不合格，等級為E表示差，依據(jù)本次統(tǒng)計結(jié)果，估量全校2000名學(xué)生中學(xué)問競賽成績在合格及以上的學(xué)生大約有多少人？【分析】〔1〕用B等級的人數(shù)除以所占的百分比求出八年級〔3〕D等級的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，即可得出a；設(shè)Ex人，則C4x，依據(jù)總?cè)藬?shù)是50，列出方程，x的值，從而補全統(tǒng)計圖；用全校的總?cè)藬?shù)乘以學(xué)問競賽成績在合格及以上的學(xué)生所占的百分比即可．解：〔1〕八年級〔3〕班學(xué)生總?cè)藬?shù)是：12÷24%＝50〔人〕，a%＝×100%＝20%a＝20；故答案為：50，20；〔2〕ExC4x，依據(jù)題意得：8+12+4x+10+x＝50，解得：x＝4，4x＝4×4＝16，E4C16人，補全統(tǒng)計圖如下：〔3〕2000× ＝1440〔人〕，2000名學(xué)生中學(xué)問競賽成績在合格及以上的學(xué)生大約有1440人．117380元43個，分別作為運動會團體一、二等獎的獎品．足球的單價為180160元．學(xué)校打算購置足球和籃球各多少個？〔列二元一次方程組解決該問題〕某教師按打算到商場購置足球和籃球時，正好趕上商場對商品價格進(jìn)展調(diào)整，足球a%，籃球單價上漲了a%774a的值．〔1〕xy＝738043x，y的二元一次方程組，解之即可得出學(xué)校打算購置足球和籃球的數(shù)量；〔2〕利用總價＝單價×數(shù)量，結(jié)合商場對商品價格進(jìn)展調(diào)整后可節(jié)約774元，即可得出aa的值．解：〔1〕xy個，依題意得： ，解得： ．2518個．〔2〕依題意得：180〔1﹣a%〕×25+160〔1+ a%〕×18＝7380﹣774，解得：a＝30．答：a30．BxAy軸上的點，將△AOB沿直ABOCCCD⊥yyDC〔4，8〕．A、B兩點的坐標(biāo)；xNA、B、C．N四點為頂點的四邊形面積為40N點的坐標(biāo)；Py軸上一動點，當(dāng)△PABP的坐標(biāo)．【分析】〔1〕CF⊥OB于點FOCOA、OBA、B的坐標(biāo)；A、B、C、N40NB的左側(cè)NB的右側(cè)，△ACB40N的坐標(biāo)即可；△PABPAPA的上方兩種狀況，而點PA的下方又分為三種狀況，分類爭論求出點P的坐標(biāo)．解：〔1〕1CF⊥OBFOC，∵C〔4，8〕，CD⊥yD，∴D〔0，8〕，F(xiàn)〔4，0〕，CA＝OA，∴AD＝8﹣OA＝8﹣CA，∵∠ADC＝90°，∴CA2＝AD2+CD2，∴OA2＝〔8﹣OA〕2+42，OA＝5，∴A〔0，5〕，∵∠CFB＝90°，∴CB2＝BF2+CF2，∵CB＝OB，BF＝OB﹣4，CF＝8，∴OB2＝〔OB﹣4〕2+82，∴B〔10，0〕．N的坐標(biāo)為〔m，0〕，∵∠AOB＝90°，OA＝5，OB＝10，△ ∴SACB＝SAOB＝×5×10＝25△ 1NBBN＝10﹣m，∵S ANBC＝40，∴×5〔10﹣m〕+25＝40，∴N〔4，0〕；2NBBN＝m﹣10，∵S ABNC＝40，∴×8〔m﹣10〕+25＝40，解得，m＝ ，∴N〔 ，0〕，綜上所述，點N的坐標(biāo)為〔4，0〕或〔 ，0〕．3PA的下方，∵∠AOB＝90°，A〔0，5〕，B〔10，0〕，∴AB＝ ＝ ，AP＝AB＝∴P〔0，

時，則＝ ，ypy〕；PB＝ABOP＝OA＝5，∴P〔0，﹣5〕；AP＝BPBP＝5+OP，∵∠POB＝90°，∴BP2＝OP2+OB2，∴〔5+OP〕2＝OP2+102，解得OP＝ ，∴P〔0， 〕；如圖4，點P在點A的上方，則AP＝AB＝ ，y∴＝ ，yp∴P〔0， 〕，綜上所述，點P的坐標(biāo)為〔0， 〕或〔0， 〕．任意一個四位正整數(shù)，假設(shè)它的千位數(shù)字與百位數(shù)字的和是7，十位數(shù)字與個位數(shù)字的8，那么我們把這樣的數(shù)稱為“七上八下數(shù)”．例如：3453的千位數(shù)字與百位數(shù)字的和為：3+4＝7，十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為：5+3＝83453是一個七上八下數(shù)”：3452的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為：5+2≠83452不是一個“七上八下數(shù)”．25714425是不是“七上八下數(shù)”？并說明理由；假設(shè)對于一個七上八下數(shù)m，交換其百位數(shù)字和十位數(shù)字得到數(shù)m”，并且定義F〔m〕＝ F〔m〕m135倍的和剛好為一個正整數(shù)的平方，求出滿足條件的全部“七上八下數(shù)”m，并說明理由．〔1〕25714425進(jìn)展驗證即可；〔2〕先表示出F〔m〕＝ 的一般代數(shù)式，再依據(jù)F〔m〕與m個位數(shù)字的135倍的和剛好為一個正整數(shù)的平方，探究出符合要求的“七上八下數(shù)”．解：〔1〕2571是“七上八下數(shù)”，4425是“七上八下數(shù)”，理由如下：∵2571的千位數(shù)字與百位數(shù)字的和為：2+5＝7，十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為：7+1＝8，∴2571是一個“七上八下數(shù)”，∵44254+4＝8≠72+5＝7≠8，∴4425不是一個“七上八下數(shù)”；〔2〕設(shè)“七上八下數(shù)”m＝1000a+100b+10c+d，其中a+b＝7，c+d＝8，1≤a≤7，0≤b≤6，0≤c≤8，0≤d≤8，且a，b，c，d為整數(shù)，則：m”＝1000a+100c+10b+d，∴F〔m〕＝＝＝＝＝＝45〔b﹣c〕，∵F〔m〕m135倍的和剛好為一個正整數(shù)的平方，F(xiàn)〔m〕+135d＝n2，n為正整數(shù)，∴45〔b﹣c〕+135d＝n2，∴b﹣c+3d＝ ，∵0≤b≤6，0≤c≤8，0≤d≤8b，c，d為整數(shù)，∴ 是正整數(shù)，∴n3×5整除，∵c+d＝8，∴c＝8﹣d，∴b﹣〔8﹣d〕+3d＝ ，即b+4d＝ +8，∴b＝ +8﹣4d，d＝0時，b＝d＝1時，b＝∵0≤b≤6，

+8＞8，不合題意，舍去；+4，∴ ＝012，∵n為正整數(shù)，n；當(dāng)d＝2時，b＝ ，∵0≤b≤6，∴ ＝0123456，∵n為正整數(shù)，∴只有 ＝5滿足條件，此時，b＝5，d＝2，a＝7﹣b＝2，c＝8﹣d＝6，∴m＝2562；d＝3時，b＝∵0≤b≤6，

﹣4，∴ ＝45678910，∵n為正整數(shù)，∴只有 ＝5滿足條件，此時，b＝1，d＝3，a＝7﹣b＝6，c＝8﹣d＝5，∴m＝6153；d＝4時，b＝∵0≤b≤6，

﹣8，∴ ＝891011121314，∵n為正整數(shù)，n；d＝5時，b＝∵0≤b≤6，

﹣12，∴ ＝12131415161718，∵n為正整數(shù)，n；d＝6時，b＝∵0≤b≤6，

﹣16，∴ ＝16171819202122，∵n為正整數(shù)，∴只有 ＝20滿足條件，此時，b＝4，d＝6，a＝7﹣b＝3，c＝8﹣d＝2，∴m＝3426；d＝7時，b＝∵0≤b≤6，

﹣20，∴ ＝20212223242526，∵n為正整數(shù)，∴只有 ＝20滿足條件，此時，b＝0，d＝7，a＝7﹣b＝7，c＝8﹣d＝1，∴m＝7017；d＝8時，b＝∵0≤