教師姓名單位名稱填寫時(shí)間學(xué)科數(shù)學(xué)年級/冊七年級上冊教材版本人教版課題名稱第四章幾何圖形初步4.3.2角平分線的有計(jì)算難點(diǎn)名稱在實(shí)際問題中運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解決問題，體會一題多解難點(diǎn)分析從知識角度分析為什么難知識點(diǎn)本身較為抽象，而且講解過程中會涉及到定義的幾何表達(dá)，在與實(shí)際問題結(jié)合時(shí)，要先轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用到角的加法，角的乘法等，中考時(shí)，也會出現(xiàn)較復(fù)雜的折疊問題，角的推理問題等。從學(xué)生角度分析為什么難學(xué)生較少接觸幾何表達(dá)，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題能力欠佳，60進(jìn)制的度分秒計(jì)算也經(jīng)常出錯(cuò)，解決綜合性題目的能力較弱。難點(diǎn)教學(xué)方法通過學(xué)生自己動(dòng)手和度量驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)角平分線的性質(zhì)。通過一題多解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。灌輸安全第一，珍愛生命的德育理念。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程導(dǎo)入1.上節(jié)課，我們研究了把一個(gè)角進(jìn)行任意的折疊，所得到的三個(gè)角的關(guān)系，這節(jié)課我們繼續(xù)研究，對折后所形成的的三個(gè)角之間的關(guān)系。知識講解（難點(diǎn)突破）2.拿出課前準(zhǔn)備的角，進(jìn)行對折，如圖：圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？(學(xué)生自主度量，并記錄）教師提出問題，學(xué)生思考后回答預(yù)設(shè)1：∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=∠AOB小結(jié):兩個(gè)角的和與差還是角，運(yùn)算與數(shù)的運(yùn)算一致.預(yù)設(shè)2：∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB,∠AOB=2∠AOC=2∠BOC小結(jié)：不同于角的加減，這里體現(xiàn)的是角的倍分3出示定義：如果射線OC把∠AOB分成兩個(gè)相等的角我們把射線OC就叫做∠AOB的角平分線。講解用幾何語言描述角的平分線.∵OC是∠AOB的角平分線∴∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB,或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC4.拓展角的三等分線，四等分線類似角的平分線，還有角的三等分線，一個(gè)角的三等分線有幾條？四等分線呢？教師關(guān)注：在用符號表示圖3角之間的關(guān)系，理解圖4的內(nèi)容．5、精析問題：出示爬山問題，先轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。如圖，OC為∠AOB的角平分線,且∠AOC=21°39，，求∠AOB的度數(shù)。(1)、通過角平線的定義，運(yùn)用角的加減法進(jìn)行計(jì)算，鞏固角的加法的法則解：∵OC是∠AOB的角平分線∴∠AOC=∠BOC∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=21°39，+21°39，=42°78，=43°18，方法歸納：度分秒分別相加，滿60進(jìn)1（2）通過角平分線的定義，運(yùn)用倍分關(guān)系解決，鞏固角的乘法法則度分秒分別相乘，滿60進(jìn)1解：∵OC是∠AOB的角平分線∴∠AOB=2∠AOC=2*21°39，=2*21°+2*39，=42°78，=43°18，方法歸納：度分秒分別相乘，滿60進(jìn)1通過一題多解，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。課堂練習(xí)（難點(diǎn)鞏固）6.角平分線問題可能會和折疊，方程等聯(lián)系起來考查（1）．如圖，將一張長方形紙斜折過去，使頂點(diǎn)A落在A′處，BC為折痕，然后把BE折過去，使之落在A′B所在直線上，折痕為BD，那么兩折痕BC與BD間的夾角是多少度？(第1題)（2）．如圖，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝19°，求∠AOB的度數(shù)．(第2題)小結(jié)由角平分線的定義我們可以聯(lián)想角的三等分線四等分線，再次明