4.3.2角的比較與運(yùn)算【課題】：角的比較與運(yùn)算方案一：【設(shè)計(jì)與執(zhí)教者】：【教學(xué)時(shí)間】：【學(xué)情分析】：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了周角、平角、鈍角、銳角、直角的大小關(guān)系?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：（1）會(huì)比較角的大?。?）會(huì)求角的和與差（3）會(huì)計(jì)算角度的和與差【教學(xué)重點(diǎn)】：會(huì)求角的和與差，會(huì)比較角的大小【教學(xué)難點(diǎn)】：會(huì)求角的和與差，正確計(jì)算角度的和與差【教學(xué)突破點(diǎn)】：【教法、學(xué)法設(shè)計(jì)】：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)、討論探究【課前準(zhǔn)備】：三角尺、矩形的紙片【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖探究新知1、教師展示已剪好的兩個(gè)角，提問：怎樣比較∠AOB和∠A′O′B′的大小呢？學(xué)生嘗試用量角器量出角的度數(shù)比較，或把它們疊合在一起比較大小。學(xué)生類比線段比較大小的方法，得出結(jié)論：比較角的大小的方法有：度量法和疊合法。2、教師提問，學(xué)生探索：如圖，圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？學(xué)生討論回答后，教師歸納：∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作∠AOC=∠AOB+∠BOC∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作∠AOB=∠AOC-∠BOC提問：上圖中還有角的差嗎？探究：你能借助三角尺畫出15°、75°的角嗎？試試看。還能畫出哪些度數(shù)的角？3、教師提問：上圖中，如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC=2∠AOB=2∠，∠AOB=∠BOC=。角的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線。類似地，還有角的三等分線等。探究：如果一張矩形的紙張上畫有一個(gè)角，你能夠折出角平分線嗎？試試看。讓學(xué)生動(dòng)手操作，類比線段比較大小的方法，探究出比較角的大小的方法，發(fā)現(xiàn)角的和與差、角平分線的定義。例題講解例1：把一個(gè)周角7等分，每一份是多少度的角（精確到分）？例2：如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度數(shù)。例3：如圖，OC是∠AOB的平分線，∠COD=31°28′，求∠AOD的度數(shù)。（三個(gè)例題先由學(xué)生思考、計(jì)算，教師再?gòu)?qiáng)調(diào)運(yùn)用規(guī)范的幾何語(yǔ)言表述。）通過簡(jiǎn)單的例題，讓學(xué)生熟悉角的和與差的運(yùn)算、角平分線的性質(zhì)。鞏固提高練習(xí)：估計(jì)圖中∠1與∠2的大小關(guān)系，并用適當(dāng)?shù)姆椒z驗(yàn)。2、如果∠1=∠2，∠2=∠3，則∠1∠3如果∠1>∠2,∠2>∠3,則∠1∠33、把一個(gè)圓形蛋糕等分成若干份，若每份中的角是15°，這個(gè)蛋糕應(yīng)等分成多少份？填空：（1）48°39′+67°31′=（2）21°17′×5=5、按圖填空：（1）∠AOB+∠BOC=（2）∠AOC+∠COD=（3）∠BOD-∠COD=（4）∠AOD-=∠AOB6、如圖，BD和CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，且∠DBC=∠ECB=31°，求∠ABC和∠ACB的度數(shù)，它們相等嗎？7、如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線。如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力和邏輯思維能力?；仡櫺轮獙W(xué)生自己小結(jié)，教師補(bǔ)充：（1）比較角的大小的方法：度量法、疊加法（2）求角的和與差的方法（3）角平分線的定義與性質(zhì)讓學(xué)生自己歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)。作業(yè)如圖，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，（1）若∠A=60°，求∠O；（2）若∠A=100°、120°，∠BOC又是多少？（3）由（1）、（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當(dāng)∠A的度數(shù)發(fā)生變化后，你的結(jié)論仍成立嗎？（提示：三角形的內(nèi)角和等于180°）1．若∠A=20o18′,∠B=20o15′30〞,∠C=20.25o,則（）（A）∠A>∠B>∠C（B）∠B>∠A>∠C（C）∠A>∠C>∠B（D）∠C>∠A>∠B2．已知OC平分∠AOB,則下列各式=1\*GB3①∠AOC=∠AOB；=2\*GB3②∠AOC=∠COB；=3\*GB3③∠AOB=2∠AOC，其中正確的有（）（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè)3．（1）9o6′+71o50′=（2）53o8′-17o5′=4．已知∠AOB=∠BOC=∠A0C,則＿＿＿是＿＿＿的角平分線.5．如圖1,∠AOB=∠COD,則∠AOC與∠DOB的大小關(guān)系是6．如圖2,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=132°,則∠BOC=7．如圖3,∠AOB=80°,OD平分∠BOC,則∠BOD=圖1圖2圖3圖1圖2圖3α圖49．已知一條射線OA,從O作射線OB、OC,使∠AOB=60°,∠COB=20°,則∠AOC為（）（A）40°或80°（B）20°（C）80°（D）40°10．試用兩種方法比較∠ABC與∠DEF的大小.11．如圖5,∠AOB是直角,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,求∠EOD的度數(shù).圖5圖5圖6圖612．如圖6,BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB,（1）若∠A=60°,求∠O；（2）若∠A=100°、120°，∠O又是多少？（3）由（1）、（2）你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當(dāng)∠A的度數(shù)發(fā)生變化后,你的結(jié)論仍成立嗎？（提示：三角形的內(nèi)角和等于180°）答案：1.A2.D3.80°56′，36°3′4.OC，∠AOB5.相等6