第第頁(yè)【解析】2023年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)4.1探索確定位置的方法同步測(cè)試（培優(yōu)版）登錄二一教育在線組卷平臺(tái)助您教考全無(wú)憂

2023年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)4.1探索確定位置的方法同步測(cè)試（培優(yōu)版）

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．如圖，雷達(dá)探測(cè)器測(cè)得六個(gè)目標(biāo)A，B，C，D，E，F(xiàn)出現(xiàn)，按照規(guī)定的目標(biāo)表示方法，目標(biāo)C，F(xiàn)的位置分別表示為C（6，120°），F(xiàn)（5，210°），按照此方法在表示目標(biāo)A，B，D，E的位置時(shí)，其中表示不正確的是（）

A．A（5，30°）B．B（2，90°）

C．D（4，240°）D．E（3，60°）

2．（2022·宜昌）如圖是一個(gè)教室平面示意圖，我們把小剛的座位“第1列第3排”記為.若小麗的座位為，以下四個(gè)座位中，與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是（）

A．B．C．D．

3．（2022八下·德惠期末）某氣象臺(tái)為了預(yù)報(bào)臺(tái)風(fēng)，首先需要確定臺(tái)風(fēng)中心的位置，則下列說(shuō)法能確定臺(tái)風(fēng)中心位置的是（）

A．北緯38°B．距氣象臺(tái)500海里

C．海南附近D．北緯38°，東經(jīng)136°

4．（2023七下·廣州期中）如圖，用方向和距離描述少年宮相對(duì)于小明家的位置，正確的是（）

A．北偏東55°，2kmB．東北方向

C．東偏北35°，2kmD．北偏東35°，2km

5．（2023·吉林模擬）在學(xué)習(xí)有序數(shù)對(duì)時(shí)，老師和同學(xué)們用如圖所示的密碼表玩聽(tīng)聲音猜動(dòng)物的游戲．當(dāng)聽(tīng)到“叮叮-叮，叮叮叮-叮叮，叮-叮”時(shí)，分別對(duì)應(yīng)的字母是“C，A，T”，表示的動(dòng)物是貓．當(dāng)聽(tīng)到“叮叮-叮叮，叮-叮叮叮，叮叮叮-?！睍r(shí)，表示的動(dòng)物是（）

A．牛B．魚(yú)C．狗D．豬

6．（2022七下·密云期末）周末，麗麗與欣欣相約一起到圖書(shū)館看書(shū)，下圖是她倆在微信中的一段對(duì)話：

根據(jù)上面兩人的對(duì)話記錄，麗麗能從A超市走到圖書(shū)館門(mén)口的路線是（）

A．向北直走500米，再向西直走100米

B．向南直走500米，再向西直走100米

C．向北直走300米，再向西直走200米

D．向南直走300米，再向西直走200米

7．（2022八下·通州期末）在某游樂(lè)場(chǎng)，以中心廣場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)，若有序數(shù)對(duì)表示圖中“太陽(yáng)神車”的位置，有序數(shù)對(duì)表示圖中“雪域金翅”的位置，則與圖中“天地雙雄”位置對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)為（）

A．B．

C．D．

8．（2022八下·來(lái)賓期末）數(shù)經(jīng)歷了從自然數(shù)到有理數(shù)，到實(shí)數(shù)，再到復(fù)數(shù)的發(fā)展過(guò)程，數(shù)學(xué)中把形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，用z＝a+bi表示，任何一個(gè)復(fù)數(shù)z＝a+bi在平面直角坐標(biāo)系中都可以用有序數(shù)對(duì)Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示為Z（1，2），則z＝2﹣i可表示為（）

A．Z（2，0）B．Z（2，﹣1）C．Z（2，1）D．（﹣1，2）

9．如果一類有序數(shù)對(duì)滿足方程，則下列數(shù)對(duì)不屬于這類的是（）．

A．B．C．D．

10．如圖所示，小亮從學(xué)校到家所走最短路線是（）

A．（2，2）→（2，1）→（2，0）→（0，0）

B．（2，2）→（2，1）→（1，1）→（0，1）

C．（2，2）→（2，3）→（0，3）→（0，1）

D．（2，2）→（2，0）→（0，0）→（0，1）

二、填空題（第11題6分，第12-17題每題3分）

11．（2023八下·秦皇島期中）如圖為某校局部分布圖.如果規(guī)定列號(hào)寫(xiě)在前面，行號(hào)寫(xiě)在后面（豎列橫行），試用數(shù)對(duì)的方法表示出圖中各個(gè)地點(diǎn)的位置.

實(shí)驗(yàn)樓.教學(xué)樓.圖書(shū)館.花壇.校門(mén).行政樓.

12．如圖所示，一方隊(duì)正沿箭頭所指的方向前進(jìn)，A的位置為三列四行（排），表示為（3，4），那么B左側(cè)第二個(gè)人的位置是

13．（2022七下·乾安期中）有一個(gè)英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對(duì)分別為（5，3），（6，3）（7，3）（4，1）（4，4）請(qǐng)你把這個(gè)英文單詞寫(xiě)出來(lái)或者翻譯中文為．

14．（2023·連云）畫(huà)一條水平數(shù)軸，以原點(diǎn)為圓心，過(guò)數(shù)軸上的每一刻度點(diǎn)畫(huà)同心圓，過(guò)原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛞来萎?huà)出與正半軸的角度分別為的射線，這樣就建立了“圓”坐標(biāo)系.如圖，在建立的“圓”坐標(biāo)系內(nèi)，我們可以將點(diǎn)的坐標(biāo)分別表示為、，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以表示為.

15．（2023七上·無(wú)錫期中）將正整數(shù)從1開(kāi)始，按如圖所表示的規(guī)律排列．規(guī)定圖中第m行、第n列的位置記作(m，n)，如正整數(shù)8的位置是(2，3)，則正整數(shù)139的位置記作．

16．（2022七下·盂縣期中）我們知道：有順序的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)．如果從2，8，5三個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)組成有序數(shù)對(duì)，一共可以組成有序數(shù)對(duì)有對(duì)．

17．（2022八上·江都月考）九年級(jí)某班有48名學(xué)生，所在教室有6行8列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位.設(shè)某個(gè)學(xué)生原來(lái)的座位為（m，n），若調(diào)整后的座位為（i，j），則稱該生作了平移[a，b]＝[m﹣i，n﹣j]，并稱a+b為該生的位置數(shù).若某生的位置數(shù)為9，則當(dāng)m+n取最小值時(shí)，mn的最大值為.

三、解答題（共7題，共66分）

18．鄭州市區(qū)的許多街道習(xí)慣用“經(jīng)幾緯幾”來(lái)表示．小穎所乘的汽車從“經(jīng)七緯五”出發(fā)，經(jīng)過(guò)“經(jīng)六緯五”到達(dá)“經(jīng)五緯一”．

（1）在圖上標(biāo)出“經(jīng)五緯一”的位置；

（2）在圖上標(biāo)出小穎所乘汽車可能行駛的一條路線圖．還有其他可能嗎？

（3）你能說(shuō)出圖中“華美達(dá)廣場(chǎng)”的位置嗎？

19．（2023七上·江陰月考）如圖，螞蟻在5×5的方格(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1cm)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)．它從A處出發(fā)去尋找B，C，D處的伙伴，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B(＋1，＋4)，從B到A記為：B→A(－1，－4)，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中：

（1）A→D(，)；D→B(，)；C→B(，)．

（2）若螞蟻的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算螞蟻?zhàn)哌^(guò)的路程．

（3）若螞蟻從A處出發(fā)去尋找伙伴，它的行走路線依次為(＋1，＋2)，(＋3，－1)，(－2，＋2)，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這只螞蟻伙伴的位置E.

（4）在(3)中，若螞蟻每走1cm需要消耗1.5焦耳的能量，則螞蟻在尋找伙伴E的過(guò)程中總共需要消耗多少焦耳的能量？

20．（2023八上·黑山期中）如圖回答下列問(wèn)題：

（1）如圖①所示，請(qǐng)用有序數(shù)對(duì)寫(xiě)出棋盤(pán)上棋子“帥、黑車、炮”的位置（把列號(hào)寫(xiě)在前面，行號(hào)寫(xiě)在后面）．

（2）如圖②所示把O點(diǎn)移動(dòng)到棋子“仕”的位置時(shí)，用有序數(shù)對(duì)寫(xiě)出棋子“仕、相、黑馬”的位置（把列號(hào)寫(xiě)在前面，行號(hào)寫(xiě)在后面）

（3）如圖②，已知棋子“將”的位置是（2，8），棋子“黑馬”的位置是（4，3），規(guī)定列在前，行在后，請(qǐng)你在棋盤(pán)上確定A（0，0）點(diǎn)的位置，棋子“紅馬”的位置是什么？

21．如圖是某次海戰(zhàn)中交戰(zhàn)雙方艦艇的對(duì)峙示意圖，對(duì)甲方潛艇來(lái)說(shuō)：

（1）北偏東40°的方向上有哪些目標(biāo)？要想確定乙方戰(zhàn)艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？

（2）距甲方潛艇圖上距離為1cm處的乙艦有哪幾艘？

（3）要確定每艘乙艦的位置，各需幾個(gè)數(shù)據(jù)？

22．如圖是小麗以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，畫(huà)出的一張平面圖．

（1）生源大酒店在學(xué)校偏方向米處．汽車站在學(xué)校偏方向米處；

（2）中醫(yī)院在郵電局東偏北60°方向400米處，請(qǐng)?jiān)谏蠄D中標(biāo)出它的位置；

（3）小麗以每分鐘50米的速度步行，從汽車站經(jīng)過(guò)學(xué)校.郵局再到中醫(yī)院大約需要分鐘．

23．如圖1，將射線Ox按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)β角，得到射線Oy，如果點(diǎn)P為射線Oy上的一點(diǎn)，且OP=a，那么我們規(guī)定用（a，β）表示點(diǎn)P在平面內(nèi)的位置，并記為P（a，β）．例如，圖2中，如果OM=8，∠x(chóng)OM=110°，那么點(diǎn)M在平面內(nèi)的位置，記為M（8，110），根據(jù)圖形，解答下列問(wèn)題：

（1）如圖3中，如果點(diǎn)N在平面內(nèi)的位置記為N（6，30），那么ON=，∠x(chóng)ON=；

（2）如果點(diǎn)A、B在平面內(nèi)的位置分別記為A（4，30），B（4，90），試求A、B兩點(diǎn)間的距離．

24．（2022·常州）如圖，點(diǎn)在射線上，.如果繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到，那么點(diǎn)的位置可以用表示.

（1）按上述表示方法，若，，則點(diǎn)的位置可以表示為；

（2）在（1）的條件下，已知點(diǎn)的位置用表示，連接、.求證：.

答案解析部分

1．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】用坐標(biāo)表示地理位置；有序數(shù)對(duì)

【解析】【解答】解：由題意得：A（5，30°），B（2，90°），D（4，240°），E（3，300°），

故ABC正確，D錯(cuò)誤.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)題中的表示方法，分別表示出A、B、D、E的位置，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出答案.

2．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】用坐標(biāo)表示地理位置

【解析】【解答】解：∵只有（4，2）與（3，2）是相鄰的，

∴與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是（4，2），故C正確.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)用坐標(biāo)確定位置的方法可得橫坐標(biāo)表示列，縱坐標(biāo)表示排，根據(jù)坐標(biāo)找到小麗的座位，進(jìn)而找到小麗周圍相鄰的幾個(gè)座位的坐標(biāo)，據(jù)此判斷.

3．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】用坐標(biāo)表示地理位置

【解析】【解答】解：A、北緯38°不能確定臺(tái)風(fēng)中心的具體位置，故不符合題意；

B、距氣象臺(tái)500海里，范圍太廣，不能確定臺(tái)風(fēng)中心位置，故不符合題意；

C、海南附近，范圍太廣，不能確定臺(tái)風(fēng)中心位置，故不符合題意；

D、北緯38°，東經(jīng)136°，表示具體坐標(biāo)，能確定臺(tái)風(fēng)中心位置，故符合題意；

故答案為：D．

【分析】根據(jù)確定地理位置的方法對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。

4．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】用坐標(biāo)表示地理位置

【解析】【解答】解：∵90°-55°=35°，

∴少年宮相對(duì)于小明家的位置是北偏東35°的2km處.

故答案為：D

【分析】先求出目標(biāo)線與正北方向線所成的角的度數(shù)，再根據(jù)方位角的定義，可得答案.

5．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】有序數(shù)對(duì)

【解析】【解答】解：∵“叮叮-叮，叮叮叮-叮叮，叮-?！睍r(shí)，分別對(duì)應(yīng)的字母是“C，A，T”，

∴觀察圖片可知：聲音的前一部分表示列數(shù)，后一部分表示函數(shù)，

∴“叮叮-叮叮，叮-叮叮叮，叮叮叮-?！睂?duì)應(yīng)的字母分別為：D，O，G，

∴當(dāng)聽(tīng)到“叮叮-叮叮，叮-叮叮叮，叮叮叮-?！睍r(shí)，表示的動(dòng)物是狗，

故答案為：C.

【分析】先求出聲音的前一部分表示列數(shù)，后一部分表示函數(shù)，再求解即可。

6．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】用坐標(biāo)表示地理位置

【解析】【解答】解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下，紅色線路為麗麗所走的路線，藍(lán)色線路為欣欣所走的路線，

故欣欣從A超市走到圖書(shū)館的路線是：向北直走500米，再向西直走100米．

故答案為：A．

【分析】根據(jù)題意畫(huà)出路線圖可得答案。

7．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】有序數(shù)對(duì)

【解析】【解答】∵“太陽(yáng)神車”的位置為(500，20°)，“雪域金翅”的位置為(400，340°)，

∴可知有序數(shù)對(duì)的第一個(gè)值為：目標(biāo)距離觀測(cè)點(diǎn)中心廣場(chǎng)的距離，第二個(gè)值為：目標(biāo)與觀測(cè)點(diǎn)中心廣場(chǎng)的連線與正東方向的旋轉(zhuǎn)角度度數(shù)，

∴根據(jù)圖形可知，“天地雙雄”距離觀測(cè)點(diǎn)中心廣場(chǎng)的距離為：500，天地雙雄”與觀測(cè)點(diǎn)中心廣場(chǎng)的連線與正東方向的旋轉(zhuǎn)角度度數(shù)為120°，

即有序數(shù)對(duì)為(500，120°)，

故答案為：B．

【分析】根據(jù)有序數(shù)對(duì)的定義及書(shū)寫(xiě)要求求解即可。

8．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】有序數(shù)對(duì)

【解析】【解答】解：由題意，得z＝2i可表示為Z（2，1）.

故答案為：B.

【分析】由題意可得：任何一個(gè)復(fù)數(shù)z＝a+bi在平面直角坐標(biāo)系中都可以用有序數(shù)對(duì)Z（a，b）表示，據(jù)此解答.

9．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】有序數(shù)對(duì)

【解析】【解答】解：一類有序數(shù)對(duì)滿足方程，

而

選項(xiàng)符合故不符合題意；

選項(xiàng)不符合故符合題意；

故答案為：

【分析】將各選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)分別代入方程判斷即可。

10．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】有序數(shù)對(duì)

【解析】【解答】由圖可知小亮從學(xué)校到家所走最短路線是（2，2）→（2，1）→（1，1）→（0，1），

故答案為：B．

【分析】比較各選項(xiàng)中路線的長(zhǎng)短即可得到答案。

11．【答案】(6，8)；(9，7)；(6，6)；(4，5)；(2，3)；(8，3)

【知識(shí)點(diǎn)】有序數(shù)對(duì)

【解析】【解答】解：由題意得實(shí)驗(yàn)樓位于(6，8)，教學(xué)樓位于(9，7)，圖書(shū)館位于(6，6)，花壇位于(4，5)，校門(mén)位于(2，3)，行政樓位于(8，3)，

故答案為：(6，8)，(9，7)，(6，6)，(4，5)，(2，3)，(8，3)

【分析】直接讀圖即可求解。

12．【答案】（2，5）

【知識(shí)點(diǎn)】用坐標(biāo)表示地理位置；有序數(shù)對(duì)

【解析】【解答】解：∵A的位置為三列四行，表示為（3，4），

∴點(diǎn)B左側(cè)第二個(gè)人的位置是二列五行，表示為（2，5）.

【分析】根據(jù)點(diǎn)A的位置表示為（3，4），得出第一個(gè)數(shù)表示點(diǎn)所在的列，第二個(gè)數(shù)表示點(diǎn)所在的行，再根據(jù)點(diǎn)B左側(cè)第二個(gè)人的位置是二列五行，表示為（2，5），即可得出答案.

13．【答案】學(xué)習(xí)

【知識(shí)點(diǎn)】有序數(shù)對(duì)

【解析】【解答】解：有序數(shù)對(duì)（5，3），（6，3）（7，3）（4，1）（4，4）對(duì)應(yīng)的字母分別為S、T、U、D、Y，

組成的英文單詞為study，中文為學(xué)習(xí)，

故答案為：學(xué)習(xí)．

【分析】根據(jù)有序數(shù)對(duì)的定義求出答案即可。

14．【答案】（3，150°）

【知識(shí)點(diǎn)】用坐標(biāo)表示地理位置

【解析】【解答】由A（6，60°）、B（5，180°）、C（4，330°）可知，6，5，4分別表示點(diǎn)位于由圓心向外的環(huán)數(shù)，60°，180°，330°分別表示點(diǎn)所在的角度射線上.由圖可知，點(diǎn)D位于第3環(huán)，150°的位置，因此點(diǎn)D的坐標(biāo)表示為（3，150°）.

故答案為：（3，150°）

【分析】分析A、B、C各坐標(biāo)的含義，同理寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可.

15．【答案】(12，6)

【知識(shí)點(diǎn)】有序數(shù)對(duì)

【解析】【解答】解：∵122=144，這一行的數(shù)字共12個(gè)，且依次減少1，144-139=5，

∴139是第12行，第5+1=6個(gè)數(shù)字，也就是第6列，它的位置記作（12，6）．

故答案為：（12，6）．

【分析】由題意知，第一行從1開(kāi)始每隔一個(gè)數(shù)都恰好是奇數(shù)的平方，且每到奇數(shù)平方后都向右再向下進(jìn)行數(shù)字排列，第一列從1開(kāi)始，偶數(shù)行的第一個(gè)數(shù)字都是偶數(shù)的平方，且每到偶數(shù)平方后，都是向下再向右進(jìn)行數(shù)字排列，根據(jù)這些排列特征，可從行和列兩個(gè)角度分析即可得出答案。

16．【答案】6

【知識(shí)點(diǎn)】有序數(shù)對(duì)

【解析】【解答】解：可以組成（2，8）、（2，5）、（8，2）、（8，5）、（5，2）、（5，8）共6個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，

故答案為：6．

【分析】根據(jù)有序數(shù)對(duì)的定義求解即可。

17．【答案】30

【知識(shí)點(diǎn)】用坐標(biāo)表示地理位置

【解析】【解答】解：∵[a，b]＝[m﹣i，n﹣j]，

∴a+b＝m﹣i+n﹣j＝m+n﹣（i+j），

又∵a+b＝9，

∴m+n﹣（i+j）＝9，即m+n＝i+j+9，

∵1≤i≤6，1≤j≤8，且i、j都是整數(shù)，

∴m+n的最小值為11，

當(dāng)m＝3，n＝8時(shí)，mn＝24，

當(dāng)m＝4，n＝7時(shí)，mn＝28，

當(dāng)m＝5，n＝6時(shí)，mn＝30，

當(dāng)m＝6，n＝5時(shí)，mn＝30，

即mn的最大值為30.

故答案為：30.

【分析】由題意可得m+n-(i+j)＝9，即m+n＝i+j+9，結(jié)合1≤i≤6，1≤j≤8，且i、j都是整數(shù)可得m+n的最小值為11，據(jù)此不難求出mn的最大值.

18．【答案】（1）解：如圖：“經(jīng)五緯一”在廣播大廈旁邊的十字路口．

（2）解：如圖：從“經(jīng)七緯五”到達(dá)“經(jīng)五緯一”的路線不唯一．例如，“經(jīng)七緯五”“經(jīng)六緯五”“經(jīng)五緯五”“經(jīng)五緯五”到達(dá)“經(jīng)五緯一”．

（3）“華美達(dá)廣場(chǎng)”位于“經(jīng)六路”與“緯三路”的十字路口附近．

【知識(shí)點(diǎn)】用坐標(biāo)表示地理位置；有序數(shù)對(duì)

【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象，再圖中直接找出“經(jīng)五路”和“緯一路”，它們的交點(diǎn)即是答案；

（2）結(jié)合圖象求解即可；

（3）結(jié)合圖象直接求解即可。

19．【答案】（1）＋4；＋2；－3；＋2；－2；0

（2）解：螞蟻?zhàn)哌^(guò)的路程為1＋4＋2＋0＋1＋2＝10(cm)．

（3）解：如圖所示．

（4）解：螞蟻?zhàn)哌^(guò)的路程為1＋2＋3＋1＋2＋2＝11(cm)，所以螞蟻在尋找伙伴E的過(guò)程中總共需要消耗的能量為11×1.5＝16.5(焦耳)．

【知識(shí)點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用；運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單問(wèn)題；有序數(shù)對(duì)

【解析】【解答】解：(1)A→D(＋4，＋2)；D→B(－3，＋2)；C→B(－2，0)；

故答案為：+4，+2；-3；+2；-2,0；

【分析】（1）理解題意辨明方向，確定第一個(gè)數(shù)和第二個(gè)數(shù)各自代表的方向，結(jié)合各點(diǎn)的位置解答題目；

（2）明確A→B，B→C，C→D的行走方式，將各段走的路相加即為螞蟻?zhàn)哌^(guò)的路程；

（3）根據(jù)所給的行走路線，確定螞蟻如何從A開(kāi)始行走，最后停留的位置即為這只螞蟻的伙伴的位置E；

（4）根據(jù)（2）中的方法求出行走的路程，然后乘以1.5焦耳得到一共需要消耗多少焦耳的能量.

20．【答案】（1）解：根據(jù)題意知棋子“帥”的位置可表示為（4，1），

棋子“黑車”的位置可表示為（0，7），

棋子“炮”的位置可表示為（5，0）；

（2）解：根據(jù)題意知棋子“仕”的位置可表示為（0，0），

棋子“相”的位置可表示為（5，0），

棋子“黑馬”的位置可表示為（3，2）；

（3）解：A（0，0）點(diǎn)的位置如圖所示：

棋子“紅馬”的位置是（0，4）．

【知識(shí)點(diǎn)】有序數(shù)對(duì)

【解析】【分析】（1）跟怒已知點(diǎn)的位置即可確定行列表示的數(shù)據(jù)的順序，進(jìn)而得出答案；

（2）根據(jù)已知點(diǎn)的位置即可確定行列表示的數(shù)據(jù)的順序，進(jìn)而得出答案；

（3）畫(huà)出圖形，根據(jù)位置即可解答。

21．【答案】（1）解：對(duì)甲方潛艇來(lái)說(shuō)，北偏東40°的方向上有兩個(gè)目標(biāo)，乙方戰(zhàn)艦B和小島；要確定乙方戰(zhàn)艦B的位置，還要知道乙方戰(zhàn)艦到甲方潛艇的距離

（2）解：距甲方潛艇圖上距離為1cm處的乙艦有兩艘：乙方戰(zhàn)艦A和乙方戰(zhàn)艦C.

（3）解：要確定每艘乙艦的位置，各需兩個(gè)數(shù)據(jù)：距離和方位角．如對(duì)甲方潛艇來(lái)說(shuō)，乙方戰(zhàn)艦A在正南方向，圖上距離1cm處；乙方戰(zhàn)艦B在北偏東40°方向，圖上距離為1.2cm處；乙方戰(zhàn)艦C在正東方向，圖上距離為1cm處．

【知識(shí)點(diǎn)】用坐標(biāo)表示地理位置

【解析】【分析】（1）由圖知，北偏東40°的方向上的目標(biāo)有：乙方戰(zhàn)艦B和小島；要確定乙方戰(zhàn)艦B的位置，還要知道乙方戰(zhàn)艦到甲方潛艇的距離；

（2）由圖知，距甲方潛艇圖上距離為1cm處的乙艦有乙方戰(zhàn)艦A和乙方戰(zhàn)艦C；

（3）在平面內(nèi)，要確定一個(gè)點(diǎn)的位置，需要距離和方位角兩個(gè)數(shù)據(jù)即可。

22．【答案】（1）北；西30°；400；南；西50°；600

（2）解：因?yàn)?00米=40000厘米，

則中醫(yī)院到郵電局的圖上距離是：40000×=2（厘米）；

如圖所示，即為中醫(yī)院的位置：

（3）24

【知識(shí)點(diǎn)】用坐標(biāo)表示地理位置

【解析】【解答】解：（1）生源大酒店在學(xué)校在學(xué)校北偏西30°處，汽車站在學(xué)校南偏西50°方向，

量得學(xué)校到生源大酒店的距離是2厘米，

則學(xué)校到生源大酒店的實(shí)際距離是：2÷=40000（厘米）=400（米）；

量得學(xué)校到汽車站的距離是3厘米，

則學(xué)校到汽車站的實(shí)際距離是：3÷=60000（厘米）=600（米）；

故答案為：北.西30°.400.南.西50°.600；

（3）量得學(xué)校到郵電局的圖上距離為1厘米，

則學(xué)校到郵電局的實(shí)際距離為：1÷=20000（厘米）=200（米）；

所以小麗需要的時(shí)間為：

（600+200+400）÷50=1200÷50=24（分鐘）

答：小麗以每分鐘50米的速度步行，從汽車站經(jīng)過(guò)學(xué)校.郵局再到中醫(yī)院大約需要24分鐘．

故答案為：24．

【分析】（1）由方位角的意義可知，生源大酒店在學(xué)校在學(xué)校北偏西30°處，汽車站在學(xué)校南偏西50°方向；再根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離比例尺可求得實(shí)際距離；

（2）根據(jù)圖上距離=實(shí)際距離比例尺可求得圖上距離，再由方位角的意義即可畫(huà)出中醫(yī)院的位置；

（3）根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離比例尺可求得學(xué)校到郵電局的實(shí)際距離，則小麗需要的時(shí)間=小麗所走的路程小麗的速度即可求解。

23．【答案】（1）6；30°

（2）13

【知識(shí)點(diǎn)】有序數(shù)對(duì)

【解析】【解答】解：（1）∵N（6，30），

∴ON=6，∠x(chóng)ON=30°，

故答案為：6；30°；

（2）如圖，連接AB，

∵A（4，30），B（4，90），

∴OA=4，OB=4，∠x(chóng)OA=30°，∠x(chóng)OB=90°，

∴∠AOB=90°-30°=60°，

∴△AOB是等邊三角形，

∴AB=OA=4，

∴A、B兩點(diǎn)間的距離為4.

【分析】（1）橫軸代表O到這點(diǎn)的距離，縱軸表示這點(diǎn)與原點(diǎn)構(gòu)成的射線與x軸組成的角的大小，即可得出答案；

（2）連接AB，得出OA=4，OB=4，∠AOB=60，從而得出△AOB是等邊三角形，得出AB=OA=4，即可得出答案.

24．【答案】（1）（3，37°）

（2）證明：如圖，

∵，B（3，74°），

∴∠AOA′=37°，∠AOB=74°，OA=OB=3，

∴∠A′OB=∠AOB-∠AOA′=74°-37°=37°，

∵OA′=OA′，

∴△AOA′≌△BOA′（SAS），

∴A′A=A′B.

【知識(shí)點(diǎn)】用坐標(biāo)表示地理位置；三角形全等的判定（SAS）

【解析】【解答】解：（1）由題意，得A′（a，n°），

∵a=3，n=37，

∴A′（3，37°）.

故答案為：（3，37°）；

【分析】（1）由題意得A′（a，n°），根據(jù)a=3，n=37可得點(diǎn)A′的位置；

（2）根據(jù)點(diǎn)A′、B的位置可得∠AOA′=37°，∠AOB=74°，OA=OB=3，則∠A′OB=37°，證明△AOA′≌△BOA′，據(jù)此可得結(jié)論.

二一教育在線組卷平臺(tái)（）自動(dòng)生成1/1登錄二一教育在線組卷平臺(tái)助您教考全無(wú)憂

2023年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)4.1探索確定位置的方法同步測(cè)試（培優(yōu)版）

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．如圖，雷達(dá)探測(cè)器測(cè)得六個(gè)目標(biāo)A，B，C，D，E，F(xiàn)出現(xiàn)，按照規(guī)定的目標(biāo)表示方法，目標(biāo)C，F(xiàn)的位置分別表示為C（6，120°），F(xiàn)（5，210°），按照此方法在表示目標(biāo)A，B，D，E的位置時(shí)，其中表示不正確的是（）

A．A（5，30°）B．B（2，90°）

C．D（4，240°）D．E（3，60°）

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】用坐標(biāo)表示地理位置；有序數(shù)對(duì)

【解析】【解答】解：由題意得：A（5，30°），B（2，90°），D（4，240°），E（3，300°），

故ABC正確，D錯(cuò)誤.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)題中的表示方法，分別表示出A、B、D、E的位置，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出答案.

2．（2022·宜昌）如圖是一個(gè)教室平面示意圖，我們把小剛的座位“第1列第3排”記為.若小麗的座位為，以下四個(gè)座位中，與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】用坐標(biāo)表示地理位置

【解析】【解答】解：∵只有（4，2）與（3，2）是相鄰的，

∴與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是（4，2），故C正確.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)用坐標(biāo)確定位置的方法可得橫坐標(biāo)表示列，縱坐標(biāo)表示排，根據(jù)坐標(biāo)找到小麗的座位，進(jìn)而找到小麗周圍相鄰的幾個(gè)座位的坐標(biāo)，據(jù)此判斷.

3．（2022八下·德惠期末）某氣象臺(tái)為了預(yù)報(bào)臺(tái)風(fēng)，首先需要確定臺(tái)風(fēng)中心的位置，則下列說(shuō)法能確定臺(tái)風(fēng)中心位置的是（）

A．北緯38°B．距氣象臺(tái)500海里

C．海南附近D．北緯38°，東經(jīng)136°

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】用坐標(biāo)表示地理位置

【解析】【解答】解：A、北緯38°不能確定臺(tái)風(fēng)中心的具體位置，故不符合題意；

B、距氣象臺(tái)500海里，范圍太廣，不能確定臺(tái)風(fēng)中心位置，故不符合題意；

C、海南附近，范圍太廣，不能確定臺(tái)風(fēng)中心位置，故不符合題意；

D、北緯38°，東經(jīng)136°，表示具體坐標(biāo)，能確定臺(tái)風(fēng)中心位置，故符合題意；

故答案為：D．

【分析】根據(jù)確定地理位置的方法對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。

4．（2023七下·廣州期中）如圖，用方向和距離描述少年宮相對(duì)于小明家的位置，正確的是（）

A．北偏東55°，2kmB．東北方向

C．東偏北35°，2kmD．北偏東35°，2km

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】用坐標(biāo)表示地理位置

【解析】【解答】解：∵90°-55°=35°，

∴少年宮相對(duì)于小明家的位置是北偏東35°的2km處.

故答案為：D

【分析】先求出目標(biāo)線與正北方向線所成的角的度數(shù)，再根據(jù)方位角的定義，可得答案.

5．（2023·吉林模擬）在學(xué)習(xí)有序數(shù)對(duì)時(shí)，老師和同學(xué)們用如圖所示的密碼表玩聽(tīng)聲音猜動(dòng)物的游戲．當(dāng)聽(tīng)到“叮叮-叮，叮叮叮-叮叮，叮-?！睍r(shí)，分別對(duì)應(yīng)的字母是“C，A，T”，表示的動(dòng)物是貓．當(dāng)聽(tīng)到“叮叮-叮叮，叮-叮叮叮，叮叮叮-叮”時(shí)，表示的動(dòng)物是（）

A．牛B．魚(yú)C．狗D．豬

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】有序數(shù)對(duì)

【解析】【解答】解：∵“叮叮-叮，叮叮叮-叮叮，叮-?！睍r(shí)，分別對(duì)應(yīng)的字母是“C，A，T”，

∴觀察圖片可知：聲音的前一部分表示列數(shù)，后一部分表示函數(shù)，

∴“叮叮-叮叮，叮-叮叮叮，叮叮叮-叮”對(duì)應(yīng)的字母分別為：D，O，G，

∴當(dāng)聽(tīng)到“叮叮-叮叮，叮-叮叮叮，叮叮叮-叮”時(shí)，表示的動(dòng)物是狗，

故答案為：C.

【分析】先求出聲音的前一部分表示列數(shù)，后一部分表示函數(shù)，再求解即可。

6．（2022七下·密云期末）周末，麗麗與欣欣相約一起到圖書(shū)館看書(shū)，下圖是她倆在微信中的一段對(duì)話：

根據(jù)上面兩人的對(duì)話記錄，麗麗能從A超市走到圖書(shū)館門(mén)口的路線是（）

A．向北直走500米，再向西直走100米

B．向南直走500米，再向西直走100米

C．向北直走300米，再向西直走200米

D．向南直走300米，再向西直走200米

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】用坐標(biāo)表示地理位置

【解析】【解答】解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下，紅色線路為麗麗所走的路線，藍(lán)色線路為欣欣所走的路線，

故欣欣從A超市走到圖書(shū)館的路線是：向北直走500米，再向西直走100米．

故答案為：A．

【分析】根據(jù)題意畫(huà)出路線圖可得答案。

7．（2022八下·通州期末）在某游樂(lè)場(chǎng)，以中心廣場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)，若有序數(shù)對(duì)表示圖中“太陽(yáng)神車”的位置，有序數(shù)對(duì)表示圖中“雪域金翅”的位置，則與圖中“天地雙雄”位置對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)為（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】有序數(shù)對(duì)

【解析】【解答】∵“太陽(yáng)神車”的位置為(500，20°)，“雪域金翅”的位置為(400，340°)，

∴可知有序數(shù)對(duì)的第一個(gè)值為：目標(biāo)距離觀測(cè)點(diǎn)中心廣場(chǎng)的距離，第二個(gè)值為：目標(biāo)與觀測(cè)點(diǎn)中心廣場(chǎng)的連線與正東方向的旋轉(zhuǎn)角度度數(shù)，

∴根據(jù)圖形可知，“天地雙雄”距離觀測(cè)點(diǎn)中心廣場(chǎng)的距離為：500，天地雙雄”與觀測(cè)點(diǎn)中心廣場(chǎng)的連線與正東方向的旋轉(zhuǎn)角度度數(shù)為120°，

即有序數(shù)對(duì)為(500，120°)，

故答案為：B．

【分析】根據(jù)有序數(shù)對(duì)的定義及書(shū)寫(xiě)要求求解即可。

8．（2022八下·來(lái)賓期末）數(shù)經(jīng)歷了從自然數(shù)到有理數(shù)，到實(shí)數(shù)，再到復(fù)數(shù)的發(fā)展過(guò)程，數(shù)學(xué)中把形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，用z＝a+bi表示，任何一個(gè)復(fù)數(shù)z＝a+bi在平面直角坐標(biāo)系中都可以用有序數(shù)對(duì)Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示為Z（1，2），則z＝2﹣i可表示為（）

A．Z（2，0）B．Z（2，﹣1）C．Z（2，1）D．（﹣1，2）

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】有序數(shù)對(duì)

【解析】【解答】解：由題意，得z＝2i可表示為Z（2，1）.

故答案為：B.

【分析】由題意可得：任何一個(gè)復(fù)數(shù)z＝a+bi在平面直角坐標(biāo)系中都可以用有序數(shù)對(duì)Z（a，b）表示，據(jù)此解答.

9．如果一類有序數(shù)對(duì)滿足方程，則下列數(shù)對(duì)不屬于這類的是（）．

A．B．C．D．

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】有序數(shù)對(duì)

【解析】【解答】解：一類有序數(shù)對(duì)滿足方程，

而

選項(xiàng)符合故不符合題意；

選項(xiàng)不符合故符合題意；

故答案為：

【分析】將各選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)分別代入方程判斷即可。

10．如圖所示，小亮從學(xué)校到家所走最短路線是（）

A．（2，2）→（2，1）→（2，0）→（0，0）

B．（2，2）→（2，1）→（1，1）→（0，1）

C．（2，2）→（2，3）→（0，3）→（0，1）

D．（2，2）→（2，0）→（0，0）→（0，1）

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】有序數(shù)對(duì)

【解析】【解答】由圖可知小亮從學(xué)校到家所走最短路線是（2，2）→（2，1）→（1，1）→（0，1），

故答案為：B．

【分析】比較各選項(xiàng)中路線的長(zhǎng)短即可得到答案。

二、填空題（第11題6分，第12-17題每題3分）

11．（2023八下·秦皇島期中）如圖為某校局部分布圖.如果規(guī)定列號(hào)寫(xiě)在前面，行號(hào)寫(xiě)在后面（豎列橫行），試用數(shù)對(duì)的方法表示出圖中各個(gè)地點(diǎn)的位置.

實(shí)驗(yàn)樓.教學(xué)樓.圖書(shū)館.花壇.校門(mén).行政樓.

【答案】(6，8)；(9，7)；(6，6)；(4，5)；(2，3)；(8，3)

【知識(shí)點(diǎn)】有序數(shù)對(duì)

【解析】【解答】解：由題意得實(shí)驗(yàn)樓位于(6，8)，教學(xué)樓位于(9，7)，圖書(shū)館位于(6，6)，花壇位于(4，5)，校門(mén)位于(2，3)，行政樓位于(8，3)，

故答案為：(6，8)，(9，7)，(6，6)，(4，5)，(2，3)，(8，3)

【分析】直接讀圖即可求解。

12．如圖所示，一方隊(duì)正沿箭頭所指的方向前進(jìn)，A的位置為三列四行（排），表示為（3，4），那么B左側(cè)第二個(gè)人的位置是

【答案】（2，5）

【知識(shí)點(diǎn)】用坐標(biāo)表示地理位置；有序數(shù)對(duì)

【解析】【解答】解：∵A的位置為三列四行，表示為（3，4），

∴點(diǎn)B左側(cè)第二個(gè)人的位置是二列五行，表示為（2，5）.

【分析】根據(jù)點(diǎn)A的位置表示為（3，4），得出第一個(gè)數(shù)表示點(diǎn)所在的列，第二個(gè)數(shù)表示點(diǎn)所在的行，再根據(jù)點(diǎn)B左側(cè)第二個(gè)人的位置是二列五行，表示為（2，5），即可得出答案.

13．（2022七下·乾安期中）有一個(gè)英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對(duì)分別為（5，3），（6，3）（7，3）（4，1）（4，4）請(qǐng)你把這個(gè)英文單詞寫(xiě)出來(lái)或者翻譯中文為．

【答案】學(xué)習(xí)

【知識(shí)點(diǎn)】有序數(shù)對(duì)

【解析】【解答】解：有序數(shù)對(duì)（5，3），（6，3）（7，3）（4，1）（4，4）對(duì)應(yīng)的字母分別為S、T、U、D、Y，

組成的英文單詞為study，中文為學(xué)習(xí)，

故答案為：學(xué)習(xí)．

【分析】根據(jù)有序數(shù)對(duì)的定義求出答案即可。

14．（2023·連云）畫(huà)一條水平數(shù)軸，以原點(diǎn)為圓心，過(guò)數(shù)軸上的每一刻度點(diǎn)畫(huà)同心圓，過(guò)原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛞来萎?huà)出與正半軸的角度分別為的射線，這樣就建立了“圓”坐標(biāo)系.如圖，在建立的“圓”坐標(biāo)系內(nèi)，我們可以將點(diǎn)的坐標(biāo)分別表示為、，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以表示為.

【答案】（3，150°）

【知識(shí)點(diǎn)】用坐標(biāo)表示地理位置

【解析】【解答】由A（6，60°）、B（5，180°）、C（4，330°）可知，6，5，4分別表示點(diǎn)位于由圓心向外的環(huán)數(shù)，60°，180°，330°分別表示點(diǎn)所在的角度射線上.由圖可知，點(diǎn)D位于第3環(huán)，150°的位置，因此點(diǎn)D的坐標(biāo)表示為（3，150°）.

故答案為：（3，150°）

【分析】分析A、B、C各坐標(biāo)的含義，同理寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可.

15．（2023七上·無(wú)錫期中）將正整數(shù)從1開(kāi)始，按如圖所表示的規(guī)律排列．規(guī)定圖中第m行、第n列的位置記作(m，n)，如正整數(shù)8的位置是(2，3)，則正整數(shù)139的位置記作．

【答案】(12，6)

【知識(shí)點(diǎn)】有序數(shù)對(duì)

【解析】【解答】解：∵122=144，這一行的數(shù)字共12個(gè)，且依次減少1，144-139=5，

∴139是第12行，第5+1=6個(gè)數(shù)字，也就是第6列，它的位置記作（12，6）．

故答案為：（12，6）．

【分析】由題意知，第一行從1開(kāi)始每隔一個(gè)數(shù)都恰好是奇數(shù)的平方，且每到奇數(shù)平方后都向右再向下進(jìn)行數(shù)字排列，第一列從1開(kāi)始，偶數(shù)行的第一個(gè)數(shù)字都是偶數(shù)的平方，且每到偶數(shù)平方后，都是向下再向右進(jìn)行數(shù)字排列，根據(jù)這些排列特征，可從行和列兩個(gè)角度分析即可得出答案。

16．（2022七下·盂縣期中）我們知道：有順序的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)．如果從2，8，5三個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)組成有序數(shù)對(duì)，一共可以組成有序數(shù)對(duì)有對(duì)．

【答案】6

【知識(shí)點(diǎn)】有序數(shù)對(duì)

【解析】【解答】解：可以組成（2，8）、（2，5）、（8，2）、（8，5）、（5，2）、（5，8）共6個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，

故答案為：6．

【分析】根據(jù)有序數(shù)對(duì)的定義求解即可。

17．（2022八上·江都月考）九年級(jí)某班有48名學(xué)生，所在教室有6行8列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位.設(shè)某個(gè)學(xué)生原來(lái)的座位為（m，n），若調(diào)整后的座位為（i，j），則稱該生作了平移[a，b]＝[m﹣i，n﹣j]，并稱a+b為該生的位置數(shù).若某生的位置數(shù)為9，則當(dāng)m+n取最小值時(shí)，mn的最大值為.

【答案】30

【知識(shí)點(diǎn)】用坐標(biāo)表示地理位置

【解析】【解答】解：∵[a，b]＝[m﹣i，n﹣j]，

∴a+b＝m﹣i+n﹣j＝m+n﹣（i+j），

又∵a+b＝9，

∴m+n﹣（i+j）＝9，即m+n＝i+j+9，

∵1≤i≤6，1≤j≤8，且i、j都是整數(shù)，

∴m+n的最小值為11，

當(dāng)m＝3，n＝8時(shí)，mn＝24，

當(dāng)m＝4，n＝7時(shí)，mn＝28，

當(dāng)m＝5，n＝6時(shí)，mn＝30，

當(dāng)m＝6，n＝5時(shí)，mn＝30，

即mn的最大值為30.

故答案為：30.

【分析】由題意可得m+n-(i+j)＝9，即m+n＝i+j+9，結(jié)合1≤i≤6，1≤j≤8，且i、j都是整數(shù)可得m+n的最小值為11，據(jù)此不難求出mn的最大值.

三、解答題（共7題，共66分）

18．鄭州市區(qū)的許多街道習(xí)慣用“經(jīng)幾緯幾”來(lái)表示．小穎所乘的汽車從“經(jīng)七緯五”出發(fā)，經(jīng)過(guò)“經(jīng)六緯五”到達(dá)“經(jīng)五緯一”．

（1）在圖上標(biāo)出“經(jīng)五緯一”的位置；

（2）在圖上標(biāo)出小穎所乘汽車可能行駛的一條路線圖．還有其他可能嗎？

（3）你能說(shuō)出圖中“華美達(dá)廣場(chǎng)”的位置嗎？

【答案】（1）解：如圖：“經(jīng)五緯一”在廣播大廈旁邊的十字路口．

（2）解：如圖：從“經(jīng)七緯五”到達(dá)“經(jīng)五緯一”的路線不唯一．例如，“經(jīng)七緯五”“經(jīng)六緯五”“經(jīng)五緯五”“經(jīng)五緯五”到達(dá)“經(jīng)五緯一”．

（3）“華美達(dá)廣場(chǎng)”位于“經(jīng)六路”與“緯三路”的十字路口附近．

【知識(shí)點(diǎn)】用坐標(biāo)表示地理位置；有序數(shù)對(duì)

【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象，再圖中直接找出“經(jīng)五路”和“緯一路”，它們的交點(diǎn)即是答案；

（2）結(jié)合圖象求解即可；

（3）結(jié)合圖象直接求解即可。

19．（2023七上·江陰月考）如圖，螞蟻在5×5的方格(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1cm)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)．它從A處出發(fā)去尋找B，C，D處的伙伴，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B(＋1，＋4)，從B到A記為：B→A(－1，－4)，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中：

（1）A→D(，)；D→B(，)；C→B(，)．

（2）若螞蟻的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算螞蟻?zhàn)哌^(guò)的路程．

（3）若螞蟻從A處出發(fā)去尋找伙伴，它的行走路線依次為(＋1，＋2)，(＋3，－1)，(－2，＋2)，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這只螞蟻伙伴的位置E.

（4）在(3)中，若螞蟻每走1cm需要消耗1.5焦耳的能量，則螞蟻在尋找伙伴E的過(guò)程中總共需要消耗多少焦耳的能量？

【答案】（1）＋4；＋2；－3；＋2；－2；0

（2）解：螞蟻?zhàn)哌^(guò)的路程為1＋4＋2＋0＋1＋2＝10(cm)．

（3）解：如圖所示．

（4）解：螞蟻?zhàn)哌^(guò)的路程為1＋2＋3＋1＋2＋2＝11(cm)，所以螞蟻在尋找伙伴E的過(guò)程中總共需要消耗的能量為11×1.5＝16.5(焦耳)．

【知識(shí)點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用；運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單問(wèn)題；有序數(shù)對(duì)

【解析】【解答】解：(1)A→D(＋4，＋2)；D→B(－3，＋2)；C→B(－2，0)；

故答案為：+4，+2；-3；+2；-2,0；

【分析】（1）理解題意辨明方向，確定第一個(gè)數(shù)和第二個(gè)數(shù)各自代表的方向，結(jié)合各點(diǎn)的位置解答題目；

（2）明確A→B，B→C，C→D的行走方式，將各段走的路相加即為螞蟻?zhàn)哌^(guò)的路程；

（3）根據(jù)所給的行走路線，確定螞蟻如何從A開(kāi)始行走，最后停留的位置即為這只螞蟻的伙伴的位置E；

（4）根據(jù)（2）中的方法求出行走的路程，然后乘以1.5焦耳得到一共需要消耗多少焦耳的能量.

20．（2023八上·黑山期中）如圖回答下列問(wèn)題：

（1）如圖①所示，請(qǐng)用有序數(shù)對(duì)寫(xiě)出棋盤(pán)上棋子“帥、黑車、炮”的位置（把列號(hào)寫(xiě)在前面，行號(hào)寫(xiě)在后面）．

（2）如圖②所示把O點(diǎn)移動(dòng)到棋子“仕”的位置時(shí)，用有序數(shù)對(duì)寫(xiě)出棋子“仕、相、黑馬”的位置（把列號(hào)寫(xiě)在前面，行號(hào)寫(xiě)在后面）

（3）如圖②，已知棋子“將”的位置是（2，8），棋子“黑馬”的位置是（4，3），規(guī)定列在前，行在后，請(qǐng)你在棋盤(pán)上確定A（0，0）點(diǎn)的位置，棋子“紅馬”的位置是什么？

【答案】（1）解：根據(jù)題意知棋子“帥”的位置可表示為（4，1），

棋子“黑車”的位置可表示為（0，7），

棋子“炮”的位置可表示為（5，0）；

（2）解：根據(jù)題意知棋子“仕”的位置可表示為（0，0），

棋子“相”的位置可表示為（5，0），

棋子“黑馬”的位置可表示為（3，2）；

（3）解：A（0，0）點(diǎn)的位置如圖所示：

棋子“紅馬”的位置是（0，4）．

【知識(shí)點(diǎn)】有序數(shù)對(duì)

【解析】【分析】（1）跟怒已知點(diǎn)的位置即可確定行列表示的數(shù)據(jù)的順序，進(jìn)而得出答案；

（2）根據(jù)已知點(diǎn)的位置即可確定行列表示的數(shù)據(jù)的順序，進(jìn)而得出答案；

（3）畫(huà)出圖形，根據(jù)位置即可解答。

21．如圖是某次海戰(zhàn)中交戰(zhàn)雙方艦艇的對(duì)峙示意圖，對(duì)甲方潛艇來(lái)說(shuō)：

（1）北偏東40°的方向上有哪些目標(biāo)？要想確定乙方戰(zhàn)艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？

（2）距甲方潛艇圖上距離為1cm處的乙艦有哪幾艘？

（3）要確定每艘乙艦的位置，各需幾個(gè)數(shù)據(jù)？

【答案】（1）解：對(duì)甲方潛艇來(lái)說(shuō)，北偏東40°的方向上有兩個(gè)目標(biāo)，乙方戰(zhàn)艦B和小島；要確定乙方戰(zhàn)艦B的位置，還要知道乙方戰(zhàn)艦到甲方潛艇的距離

（2）解：距甲方潛艇圖上距離為1cm處的乙艦有兩艘：乙方戰(zhàn)艦A和乙方戰(zhàn)艦C.

（3）解：要確定每艘乙艦的位置，各需兩個(gè)數(shù)據(jù)：距離和方位角．如對(duì)甲方潛艇來(lái)說(shuō)，乙方戰(zhàn)艦A在正南方向，圖上距離1cm處；乙方戰(zhàn)艦B在北偏東40°方向，圖上距離為1.2cm處；乙方戰(zhàn)艦C在正東方向，圖上距離為1cm處．

【知識(shí)點(diǎn)】用坐標(biāo)表示地理位置

【解析】【分析】（1）由圖知，北偏東40°的方向上的目標(biāo)有：乙方戰(zhàn)艦B和小島；要確定乙方戰(zhàn)艦B的位置，還要知道乙方戰(zhàn)艦到甲方潛艇的距離；

（2）由圖知，距甲方潛艇圖上距離為1cm處的乙艦有乙方戰(zhàn)艦A和乙方戰(zhàn)艦C；

（3）在平面內(nèi)，要確定一個(gè)點(diǎn)的位置，需要距離和方位角兩個(gè)數(shù)據(jù)即可。

22．如圖是小麗以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，畫(huà)出的一張平面圖．

（1）生源大酒店在學(xué)校