第三節(jié)付里葉變換_第1頁
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第三節(jié)付里葉變換第1頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月

先看付里葉級數(shù)的指數(shù)表達(dá)式,把Cn代入,指數(shù)表達(dá)exp(------)將非零區(qū)作為周期，即積分限變?yōu)閺?T/2到T/2第2頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月第3頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月二.原函數(shù)與譜函數(shù):第4頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月三、付里葉變換的基本性質(zhì)第5頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月第6頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月第7頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月第8頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月四.可分離變量函數(shù)的傅里葉變換:定義：一個二元函數(shù),在某種坐標(biāo)系內(nèi),若能寫成兩個一元函數(shù)的乘積,則稱該函數(shù)在這種坐標(biāo)系中是可分離變量函數(shù).可分離變量函數(shù)的頻譜在頻率域中也是可分離變量函數(shù).這樣對于可分離變量函數(shù),求頻譜函數(shù)可以由二維積分簡化為一維積分,往往可使問題簡化.在極坐標(biāo)中,可分離變量函數(shù)最簡單的情況是圓對稱函數(shù),圓對稱函數(shù)的傅里葉變換也是圓對稱函數(shù).這種特殊的變換,由于出現(xiàn)頻繁,給它一個專門名稱,叫傅里葉-貝塞爾變換.第9頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月信息光學(xué)中，物的空間分布可以用各種函數(shù)描述，比如g(x)或g(x,y)。求物函數(shù)的頻譜即求這個函數(shù)的付里葉變換G(fx,fy)。五.常用函數(shù)的付里葉變換對:求G(fx,fy)的方法:不必代積分公式，可直接用變換公式。另一些可應(yīng)用付里葉變換性質(zhì)間接推導(dǎo)出來。第10頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月常用函數(shù)的付里葉變換對:第11頁，課件

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