高一數(shù)學(xué)必修一5.7《三角函數(shù)的應(yīng)用》同步練習(xí)一、選擇題：1、三角函數(shù)的振幅和最小正周期分別為（）A．， B．， C．， D．，2、在兩個彈簧上各有一個質(zhì)量分別為M1和M2的小球做上下自由振動．已知它們在時間t(s)離開平衡位置的位移s1(cm)和s2(cm)分別由s1＝5sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2t＋\f(π,6)))，s2＝10cos2t確定，則當t＝eq\f(2π,3)s時，s1與s2的大小關(guān)系是()A．s1＞s2B．s1＜s2C．s1＝s2 D．不能確定3、智能主動降噪耳機工作的原理是通過耳機兩端的噪聲采集器采集周圍的噪聲，然后通過主動降噪芯片生成與噪聲相位相反、振幅相同的聲波來抵消噪聲（如圖）．已知噪聲的聲波曲線y=Asin(ωx+φ)（其中A>0，ω>0，0≤φ<2π）的振幅為1，周期為2π，初相為π2A．y=sinx B．y=cosx C．4、如圖，某摩天輪上一點在t時刻距離地面高度滿足，，已知摩天輪的半徑為米，點距地面的高度為米，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，每3分鐘轉(zhuǎn)一圈，點的起始位置在摩天輪的最低點處．則（米）關(guān)于t（分鐘）的解析式為（）A． B．C． D．5、穩(wěn)定房價是我國實施宏觀調(diào)控的重點，國家出臺的一系列政策已對各地的房地產(chǎn)市場產(chǎn)生了影響，某市房地產(chǎn)中介對本市一樓盤的房價作了統(tǒng)計與預(yù)測：發(fā)現(xiàn)每個季度的平均單價y(每平方米的價格，單位：元)與第x季度之間近似滿足：y＝500sin(ωx＋φ)＋9500(ω>0)，已知第一、二季度平均單價如下表所示：x123y100009500？則此樓盤在第三季度的平均單價大約是()A．10000元B．9500元C．9000元D．8500元6、為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系，建立如圖所示的平面直角坐標系，設(shè)秒針針尖指向位置.若初始位置為，秒針從(注：此時)開始沿順時針方向走動，則點的縱坐標與時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式為（

）A． B．C． D．7、如圖所示的是一質(zhì)點做簡諧運動的圖象，則下列結(jié)論不正確的是（

）A．該質(zhì)點的運動周期為0.7sB．該質(zhì)點的振幅為5C．該質(zhì)點在0.1s和0.5s時運動速度為零D．該質(zhì)點的運動周期為0.8s8、石景山游樂園“夢想之星”摩天輪采用國內(nèi)首創(chuàng)的橫梁中軸結(jié)構(gòu)，風(fēng)格現(xiàn)代簡約.“夢想之星”摩天輪直徑米，總高約米，勻速旋轉(zhuǎn)一周時間為分鐘，配有個球形全透視度全景座艙.如果不考慮座艙高度等其它因素，該摩天輪的示意圖如圖所示，游客從離地面最近的位置進入座艙，旋轉(zhuǎn)一周后出艙.甲乙兩名同學(xué)通過即時交流工具發(fā)現(xiàn)，他們兩人進入各自座艙的時間相差6分鐘.這兩名同學(xué)在摩天輪上游玩的過程中，他們所在的高度之和的最大值約為（

）A．米 B．米 C．米 D．米二、填空題：9、若函數(shù)的最大值為2，則常數(shù)的一個取值為________．10、如圖表示電流I與時間t的關(guān)系I＝Asin(ωt＋φ)(A>0，ω>0)在一個周期內(nèi)的圖象，則該函數(shù)的解析式為.11、在國際氣象界，二十四節(jié)氣被譽為“中國的第五大發(fā)明”.一個回歸年定義為從某年春分到次年春分所經(jīng)歷的時間，也指太陽直射點回歸運動的一個周期.某科技小組以某年春分為初始時間，統(tǒng)計了連續(xù)400天太陽直射點的緯度平均值（太陽直射北半球時取正值，直射南半球時取負值）.設(shè)第x天時太陽直射點的緯度平均值為y，該小組通過對數(shù)據(jù)的整理和分析，得到y(tǒng)與x近似滿足，則四個回歸年對應(yīng)的天數(shù)約為（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果精確到個位）。12、高一某通用技術(shù)學(xué)習(xí)小組計劃設(shè)計一個工藝品，該工藝品的剖面圖如圖所示，其中四邊形為等腰梯形，且，，為圓O的弦，在設(shè)計過程中，他們發(fā)現(xiàn)，若圓O大小確定，OC最長的時候，工藝品比較美觀，則此時圓O的半徑與BC長度的比值為___________．13、某游樂場的摩天輪示意圖如圖，已知該摩天輪的半徑為30米，輪上最低點與地面的距離為2米，沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)一周所需時間為T＝24分鐘．在圓周上均勻分布12個座艙，標號分別為1～12（可視為點），在旋轉(zhuǎn)過程中，座艙與地面的距離h（單位：米）與時間t（單位：分）的函數(shù)關(guān)系基本符合正弦函數(shù)模型，現(xiàn)從圖示位置，即1號座艙位于圓周最右端時開始計時，旋轉(zhuǎn)時間為t分鐘，則1號座艙與地面的距離h與時間t的函數(shù)關(guān)系h（t）的解析式為．14、單擺從某點開始來回擺動，離開平衡位置O的距離S（厘米）和時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系為，那么單擺來回擺動的振幅厘米和一次所需的時間秒。三、解答題：15、交流電的電壓E（單位：伏）與時間t（單位：秒）的關(guān)系可用來表示．求：（1）開始時的電壓；（2）電壓值重復(fù)出現(xiàn)一次的時間間隔；（3）電壓的最大值和第一次獲得最大值的時間．16、如圖，某地一天從6~14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)（1）求出這段曲線的函數(shù)解析式；（2）求滿足條件的x的取值范圍．17、已知彈簧上掛著的小球做上下振動時，小球離開平衡位置的位移s(cm)隨時間t(s)的變化規(guī)律為s＝4sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2t＋\f(π,3)))，t∈[0，＋∞)．用“五點法”作出這個函數(shù)的簡圖，并回答下列問題．(1)小球在開始振動(t＝0)時的位移是多少？(2)小球上升到最高點和下降到最低點時的位移分別是多少？(3)經(jīng)過多長時間小球往復(fù)振動一次？18、一半徑為2米的水輪如圖所示，水輪圓心O距離水面1米；已知水輪按逆時針做勻速轉(zhuǎn)動，每3秒轉(zhuǎn)一圈，如果當水輪上點P從水中浮現(xiàn)時