2020年江蘇高考數學全真模擬試卷（七）（南通教研室）數學I試題注意事項考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求 ：1?本試卷共4頁，均為非選擇題（第1題~第20題,共20題）?本卷滿分為160分,考試時間為120分鐘考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2?答題前，請您務必將自己的姓名、準考證號用 0.5毫米色水的簽字筆填寫在答題卡的規(guī)定位置. 卜請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘點的條形碼上的姓名、準考證號與您本人是否相符作答試題必須用0.5毫米色墨水的簽字筆在答題卡的指定位置作答，在其他位置作答律無效.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫楚，線條、符號等須加黑、加粗.、填空題：本大題共14小題,每小題5分，共計70分.請把答案填寫在答題卡相應位置上已知集合A={1,2,3,4,5}, B={0,2,4,6},則AnB= ▲ .已知復數z滿足z(2+i)=2—3i,其中i是虛數單位則z的實部是 ▲執(zhí)行如圖所示的偽代碼，則輸出的S的值是▲（第4題圖）如圖,這是小明6次體育測試成績的莖葉圖，則小明這6次體育測試成績的方差s2（第4題圖）:I—1;WhileIv7:S—21+1:I—I+2；EndWhile:PrintSI (第3題圖)1拋物線/=2y的焦點到準線的距離是一▲一函數y三—x2+2x+3的定義域為 ▲7.現有7.現有4張卡片，分別寫有“強”身”健”“體”四個字，已知寫有“強”的卡片被貼在宣傳畫中的①（如圖）,若其余3張卡片隨機貼在②③④區(qū)（毎區(qū)貼1張卡片），則恰好能按圖甲或乙組成“強身進體”宣傳畫的概率為▲8?已知正方體ABCD-AiBiCiDi的體積為36,點P8?已知正方體ABCD-AiBiCiDi的體積為36,點P在棱AAi上，則四棱錐P-BDDiBi的體積9.已知方程sin2x—sinx=0,x€[0,2n，則該方程的所有實數根之和為iO.如圖，在四邊形ABCD中,AB=3,AD=i,CB=CD,=2,則AC?BD的值為—▲ii.已知函數f(x)=Iog2(x+i),x>1,則不等式f(x)<2的解集是f(2—x),xva+bw2,12.已知實數a,b滿足則a>—1,—b的最小值為 ▲13.在平面直角坐標系xOy中,已知點A,B都在圓x2+y2=4上，且AB=22，點P(t,4—t)則PA2+PB2的最小值為—▲已知等差數列｛a已知等差數列｛an｝和等比數列｛bn｝的首項均為1,其余各項均為大于1的正整數，記Cn=an+bn若存在正整數k(k>2),滿足Ck-1=100,Ck+i=1000,貝UCk的值為—▲、解答題：本大題共6小題,共計90分.請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(本小題滿分14分)sin(A—B)sin(A—B)=.1010在厶ABC中，已知BC>AC,cosA=，求tan2A的值;求cosB的值.

(本小題滿分14分)如圖、在四棱錐P-ABCD中,已知ABIICD,AD丄CD,PA=AD,F,F分別為線段PC,PD的中點，平面FAD丄平面PCD.求證EFI平面FAB；求證CD丄平面PAD.(本小題滿分14分)如圖，為了保衛(wèi)祖國海疆、我軍在某海岸線 (近似地看成直線)上相距20nmle的A,B兩處設立海防哨所.記某外輪所在位置為P,在A處測得/BAP=a在B處測得/ABP=3按照《聯合國海洋法公約》規(guī)定：領海寬度不超過12nmile,外國船只除特許外，不得私自進入我國領海.(1)若a=45°,3=60°,則該外輪是否已進入我國領海？請說明理由.40(2)若該外輪航行至點P處(距海岸線—nmile,且此時tana=—2)請求靠岸補給，我軍立刻同意并要求其繼續(xù)保持到 B處的距離是到A處距離的2倍航行直至靠岸，求該外輪從發(fā)出請求到靠岸所航行的里程 (n取3.14,結果保留1位小數).(本小題滿分16分)在平面直角絲標系xoy中已知圓E:a?+猙=1(a>b>0)過點(1，乎)，短軸長為2.在平面直角絲標系(1)求橢圓E的標準方程(2)設A(X1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是橢圓E上異于頂點的3個不同的點，oC=OA+OB.①直線AB,OC的斜率分別為k1,k2求證:k1?k2?為定值;②若y1y2=,求0A?Ob的值.(本小題滿分16分)已知f(x)是定義在R上的奇函數，且當xv0時,f(x)=ax+b-x(a>0且a工1,b>0且b工1).1(1)若a=2,b=3.①求函數f(x)在R上的解析式②解關于x的不等式f(x)>2?5x.X1+X2(2)若a=b,對任意的X1,x2€( ,0),f(x1)+f(x2)>kf( 2 )恒成立，求實數k的最大值.(本小題滿分16分)若數列｛an｝滿足只要ap=aq(p,q>2,且pzq)必有ap-1=aq-1,則稱數列｛an｝具有性質S.若數列｛an｝具有性質S,且a4=1,a5=2,a8=2,a6+a7=9,求a3；若數列｛bn｝是各項均不為0,且公差也不為0的等差數列，數列｛cn｝是等比數列，b3=C5,、b5=C3,記an=bn?Cn,試判斷數列｛an｝是否具有性質S,并說明理由；已知數列｛bn｝(1<n<100是有窮數列，且b1=b2，若an-1=bn+cosan(n>2),且對任意的aw。,數列｛an｝具有性質S,求證:數列｛bn｝(1<nw100)是常數列.數學U（附加題）注意事項考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求 ：1?本試卷共2頁,均為非選擇題（第21題~第23題）?本卷滿分為40分，考試時間為30分鐘,考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2?答題前，請您務必將自己的姓名、準考證號用 0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在答題卡的規(guī)定位置 分3?請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所枯貼的條形碼上的姓名、準考證號與您本人是否相符4.作答試題必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡的指定位置作答 ，在其他位置作答一律無效5?如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗?TOC\o"1-5"\h\z21【選做題】本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩小題，并在相應的答題區(qū)域內作答 ,若多做，按作答的前兩小題評分?解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步聚A.［選修4-2:矩陣與變換］（本小題滿分10分）3 11已知矩陣A，B滿足AB= ，其中B= ，求矩陣A及它的特征值.2 20B.［選修B.［選修4:坐標系與參數方程］（本小題滿分10分）在極坐標系中，求圓C：p=4sin0的圓心C到直線I:匸扌（p€R）的距離.3C.［選修45:不等式選講］（本小題滿分10分）設x€R，解不等式：|2x|+|x—1|>2.【必做題】第22題、第23題,每小題10分,共計20分.請在答題卡指定區(qū)域內作答,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．22．（本小題滿分10分）在一個不透明的袋子里裝有7個小球,其中有4個紅球,編號分別為1,2,3,4;有3個白球,編號分別為1,2,3.現從中隨機取出4個小球.（1）求含有編號為3的小球的概率;（2）記取出的紅球編號的最大值為