2022年福建省泉州市樂峰中學高一數(shù)學理月考試卷含解析lim(—―/)=—

5.已知等比數(shù)列{4}的首項為力,公比為q,且有…1+g2,則首項的取值范圍

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是()。

是一個符合題目要求的

0<a<1且%w

YB0<?!<3或的=-3

I.函數(shù)/(乃=lnx+2x—8的零點所在區(qū)間是()A

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)0<al4口0<勺<1且％=(或%=3

參考答案：C

D參考答案：

2.汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路

①”1時,幽寸-1)=-o

程s看作時間￡的函數(shù)，其圖像可能是()解析：Do2,勺二3；

②張1且"0時出(含)弓為1+9

—

且"0,且a-5…選R

參考答案：

6.若偶函數(shù)/(x)(xe處在(-8⑼為增函數(shù)，則不等式/(x-l)2/(D的解集為

A

A.(一8,0]B.[°，2](2.[2,+oo)D.(一8，°]U[2,+oo)

3.若函數(shù)/妗，雙吟分別是R上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，且滿足*,一/,則有

參考答案：

A.￥0)。的B,鼠。"邠”夕⑶

B

C.收)<整信“⑶D.3輅xy領

.已知區(qū)間則(

參考答案：71>{1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={1,4},ZA)C1B=()

A.{4}B.{1}C.{4,5}D.{1,4,5}

D

參考答案：

4.已知y=f(x)是偶函數(shù)，當x>0時，f(x)=(x—1產(chǎn)，若當xeL2」時，nSf(x)Sm恒成立，則m—nA

【考點】交、并、補集的混合運算.

的最小值為()

113【分析】直接利用交、并、補集的混合運算得答案.

---

324【解答】解：VU={1,2,3,4,5},A=(l,2,3},

B.[).

???？屈:又，

參考答案:{4,5},B=U4},

???(?rA)PB=⑷.

D

故選：A.

8.設有直線m、n和平面a、聲，下列四個命題中，正確的是

A.若m||a,A%則m||n

B.若a,力ua,m||尸，n||夕則。||￡

C.若a，#，mua,則心,廣

D.若)■*■￡,附戶，冽<za,則m||a

參考答案：

D

參考答案:

-(14-2sii(n4-6)sn(--6)

9.已知0W[2,TI],則[2=()

12

A.sinG-cos0B.cosG-sinGC.土(sin。-cos。)D.sinG+cosO

參考答案：12.已知cosa40<a<7r,則同（a+?

【考點】三角函數(shù)的化簡求值.參考答案：

【分析】直接由三角函數(shù)的誘導公式化簡結(jié)合已知條件計算即可得答案.

-7

【解答】解：由€合'叫)

e^l+2Sin(K+0)sin€y-9【考點】兩角和與差的正切函數(shù).

【專題】三角函數(shù)的求值.

2

=71+2(-sin0)cose=V(sin0-cos0)=|sin0.CosO|=sin0-cosO,

【分析】利用三角函數(shù)的平方關系和商數(shù)關系即可得到tana,再利用兩角和的正切公式即可得出.

故選：A.【解答】解「產(chǎn)。4＞。，。＜"兀，”＜"與sina〉o,

==

10.耀5是直線(加+2)工+3陽+1=°與直線(雨-2"+(附+2?-3=°相互垂直的：2

Asina=Vl-cosa4故百。=舞4,

A.充分必要條件B.充分而不必要條兀4

tanCl+tan—-z+1

1(a+?=---------------------Sf'一

件3n

1-tand*tan-1---

???43

C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件

故答案為-7.

【點評】熟練掌握三角函數(shù)的平方關系和商數(shù)關系、兩角和的正切公式是解題的關鍵.

參考答案：

13.如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的

B

直角邊的長為1,那么這個幾何體的表面積為.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分，共28分

II.如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出值x=—

sn^=——

【4

cos3=-----

因為，＜0㈤，所以sin，＞0,所以5不合題意，舍去

2tan624

tan一二

］一52,~7

八424

tanG—-

~1.

參考答案:所以3,所以，答案應填:

考點：同角三角函數(shù)的基本關系和兩角差的三角函數(shù)公式.

3+百

16.如圖，E,F,G分別是四面體ABCD的棱BC、CD、DA的中點，則此四面體與過E,F,G的截面平行

2

的棱的條數(shù)是.

14.某工廠對一批元件進行了抽樣檢測，根據(jù)抽樣檢測后的元件長度（單位：mm）數(shù)據(jù)繪制了

頻率分布直方圖（如圖）.若規(guī)定長度在［99,103）內(nèi)的元件是合格品，則根據(jù)頻率分布直方圖

估計這批產(chǎn)品的合格品率是

參考答案:

2

【考點】LP：空間中直線與平面之間的位置關系.

【分析】推導出是中位線，從而〃進而〃平面同理〃平面由此能

參考答案：EFaBCDBDEF,BDEFG,ACEFG.

求出此四面體與過E,F,G的截面平行的棱的條數(shù).

56%

【解答】解：如圖，E、F分別為四面體ABCD的棱BC、CD的中點，

AEF是ABCD中位線，，BD〃EF,

15.已知。七（°㈤，且W7）一而，則3＞笫=

〈BD?平面EFG,EF?平面EFG

參考答案：???BD〃平面EFG,

24同理AC〃平面EFG.

T故此四面體與過E,F,G的截面平行的樓的條數(shù)是2.

故答案為：2.

sin(^--)=—

試題分析：由410得:

?jnQ——snG=——

r55

L3I4

cos6=—cos8—

解方程組:5或5

解得：xr-1,xW-3

?'.定義域是：（x|x€R,且x#?1且xr?3）

19.it?：0g2）2+lg20lg5+lg5強分）

BD參考答案：

1

20.在"BC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊，已知3（。+〃）=3/+2歷.

17.已知向量a=(2,-1),b=(-1,m),c=(-l,2),若(才b)〃c，則m=.

（1）若sin8=J5cosC,求tanC的大小；

參考答案：

也

-1

（2）若a=2,AA8C的面積S=2,且6",求6,<?.

【考點】9K：平面向量共線(平行)的坐標表示.

參考答案：

【分析】先求出兩個向量的和的坐標，再根據(jù)向量平行的充要條件寫出關于m的等式，解方程得到要

求的數(shù)值，注意公式不要用錯公式.b_3版,=也

⑴lanC=6：(2)22.

【解答】Va+b=(1,m-1),

試題分析：(1)根據(jù)已知條件及余弦定理可求得而〃的值，再由同角三角函數(shù)基本關系式可求得向4

(a^b)//c

的值.因為所以sin('+C)=&8sC由兩角和的正弦公式可將其化簡變形，可求

A1X2-(m-1)X(-1)=0,

所以m=T得!inC與cosC的關系式，從而可得tanC.Q)根據(jù)余弦定理和三角形面積均可得瓦，的關系式.從而可

故答案為：-1

解得瓦c的值.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

試題解析：,門付+，)=。+加，

____1

18.求下列函數(shù)的定義域：(1)y=V2x+lWwx：(2)廠|x+2|-l..1

"-Uc3.

參考答案：

【考點】33：函數(shù)的定義域及其求法.

【分析】(1)根據(jù)負數(shù)不能開偶次方根求解，即根下的數(shù)大于等于零，兩個根式函數(shù)分別求得結(jié)果

⑴?一?二（）

后取交集.inB=&msC,.4+C=0cosC,

(2)分母不能為零，要注意絕對值的解法..■.^^-cosC+-anC=A^cosC

r2x+l>033,

【解答】解：(1)根據(jù)題意有：l3-4x>0

.".^^cnsC=-sinC廠

<X<33,..tanC=V2

解得：44

[―,—]"S=—:.-bcsnA=—:.bc=-

故定義域為：L2'4」⑵2,22,2,①

(2)根據(jù)題意：|x+2|-l#0

4=^2+c2-2&cxl【答案】（I）詳見解析3（〃）詳見解析；

???a=2,二由余弦定理可得3,【解析】

試題分析：（/）先在（0：+工）上任取兩變量埠均，設W<七，再對，（七）：/（不）作差變形化簡，判斷

二廿《，二5,②

/（再）/3）大小確定單制立

二也仁=包

?M>r>0,.?.聯(lián)立①?可得一丁“一了（0）要求由數(shù)『（G的零點，即求方程；（Q-0的根，對：>0和X0O分情況求解，其中當X0O時，

令/（x）=0,即（。-】）%+】=0,對此方程中參數(shù)。對t艮的情況進行討論求解

考點：1正弦定理;2余弦定理;3兩角和差公式.

咽解析：⑴證明在（0,+H）上任取兩個實數(shù)冷電且工心"

21.a,h,c為AABC的三邊，其面積Szu8c=12后，bc=48,b-c=2,求a.

（\\（1、11Y_Y

則"可）一/（七）=?1?一?1.....................?分

參考答案：卜玉，\小，七演aw

20<x；不一/〈。.再/>0.

解：由S^ABC=2ZJCSIILA?得

.,.^^-<0即〃甬）—〃七）<0.../（不）<〃々）.

耳受

2

12后=2x48xsinA