第第頁(yè)【解析】（蘇科版）2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3.1平均數(shù)同步測(cè)試登錄二一教育在線組卷平臺(tái)助您教考全無(wú)憂

（蘇科版）2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3.1平均數(shù)同步測(cè)試

一、選擇題

1．（2022九上·舟山開學(xué)考）希望中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為，其中體育課外活動(dòng)占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占50%若小強(qiáng)的三項(xiàng)成績(jī)百分制依次是95，90，91則小強(qiáng)這學(xué)期的體育成績(jī)是（）

A．92B．91.5C．91D．90

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：

分．

答：小強(qiáng)這學(xué)期的體育成績(jī)是91.5分.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)體育課外活動(dòng)成績(jī)×所占的比例+期中考試成績(jī)×所占的比例+期末考試成績(jī)×所占的比例就可求出小強(qiáng)這學(xué)期的體育成績(jī).

2．（2022九上·鹽城期末）一組數(shù)據(jù)x、0、1、－2、3的平均數(shù)是1，則x的值是（）

A．3B．1C．2.5D．0

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【解答】∵x、0、1、－2、3的平均數(shù)是1，

∴x+0+1-2+3=5，

解得x=3，

故答案為：A.

【分析】根據(jù)平均數(shù)乘以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)=這些數(shù)據(jù)的和建立方程，求解即可.

3．（2023九上·永年期中）某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分100分，其中課外體育占20％，期中考試成績(jī)占30％，期末考試成績(jī)占50％．小彤的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次為95，90，94，則小彤這學(xué)期的體育成績(jī)?yōu)椋ǎ?/p>

A．89B．90C．92D．93

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，（分），

即小彤這學(xué)期的體育成績(jī)?yōu)?3分，

故答案為：D．

【分析】求出即可作答。

4．（2023九上·青龍期中）如果數(shù)據(jù)2，3，x，4的平均數(shù)是3，那么x等于（）．

A．2B．3C．3.5D．4

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【解答】解：數(shù)據(jù)2，3，x，4的平均數(shù)是3，

故答案為：B.

【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法列出方程再計(jì)算即可。

5．（2023九上·玉田期中）某校在計(jì)算學(xué)生的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)時(shí)，規(guī)定期中考試成績(jī)占40%，期末考試成績(jī)占60%，林琳同學(xué)的期中數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)榉郑谀?shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)?4分，那么他的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是（）

A．86分B．88分C．90分D．90.8分

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【解答】解：他的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是(分)，

故答案為：D．

【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算即可.

6．（2023九上·正定月考）某班在開展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中，從全班40名同學(xué)中選出10名同學(xué)匯報(bào)了各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，發(fā)現(xiàn)節(jié)水0.5m3的有2人，水1m3的有3人，節(jié)水1.5m3的有2人，節(jié)水2m3的有3人，用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)估計(jì)全班同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量是（）

A．20m3B．52m3C．60m3D．100m3

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【解答】，

由此可估計(jì)全班同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量是．

故答案為：B．

【分析】先求出，再計(jì)算求解即可。

7．（2023九上·溫州開學(xué)考）某校評(píng)選先進(jìn)班集體，從“學(xué)習(xí)”、“衛(wèi)生”“紀(jì)律”、“活動(dòng)參與j”四個(gè)方面綜合考核打分，各項(xiàng)滿分均為100，所占比例如下表：

項(xiàng)目學(xué)習(xí)衛(wèi)生紀(jì)律活動(dòng)參與

所占比例40%25%25%10%

某班這四項(xiàng)得分依次為85，90，80，75，則該班四項(xiàng)綜合得分為（）

A．84B．83.5C．83D．82.5

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【解答】解：由題意得：85×40%+90×25%+80×25%+75×10％=84.

故答案為：A.

【分析】利用加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算即可.

8．（2023九上·炎陵期末）小明隨機(jī)抽查了九年級(jí)（2）班9位同學(xué)一周寫數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間，分別為6，4，6，5，6，7，6，6，8（單位：h）.則估計(jì)本班大多數(shù)同學(xué)一周寫數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間約為（）

A．4hB．5hC．6hD．7h

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【解答】解：這9位同學(xué)一周寫數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間平均數(shù)為（小時(shí)）；

故答案為：C.

【分析】首先求出9位同學(xué)一周寫數(shù)學(xué)作業(yè)的總時(shí)間，然后除以9即可.

9．（2023九上·新化期末）若一組數(shù)據(jù)3、4、5、x、6、7的平均數(shù)是5，則x的值是（）

A．4B．5C．6D．7

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【解答】解：由題意（3+4+5+x+6+7）=5，

解得x=5，

故答案為：B.

【分析】根據(jù)平均數(shù)可得關(guān)于x的方程，解方程可求解.

10．（2023九上·漢壽期末）已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）

A．3B．5C．6D．7

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【解答】解：∵x1，x2，x3，的平均數(shù)是3，

∴x1+x2+x3=3×3=9，

∴x1+2，x2+2，x3+2的平均數(shù)是：

（x1+2+x2+2+x3+2）÷3

=（9+6）÷3

=5.

故答案為：B.

【分析】由數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)等于這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，計(jì)算即可.

二、填空題

11．（2022九上·南寧月考）某校擬招聘一批優(yōu)秀教師，其中某位教師筆試、試講、面試三輪測(cè)試得分分別為95分、85分、90分，綜合成績(jī)按筆試、試講、面試的占比為2：2：1，則該名教師的綜合成績(jī)?yōu)?

【答案】90分

【知識(shí)點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【解答】由題意知，該名教師的綜合成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑?/p>

故答案為：90分

【分析】利用已知條件：綜合成績(jī)按筆試、試講、面試的占比為2：2：1，利用加權(quán)平均數(shù)公式求出該名教師的綜合成績(jī).

12．（2022九上·南寧開學(xué)考）某招聘考試分筆試和面試兩種．其中筆試按80%、面試按20%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總成績(jī)．小明筆試成績(jī)?yōu)?0分面試成績(jī)?yōu)?5分，那么小明的總成績(jī)?yōu)榉郑?/p>

【答案】89

【知識(shí)點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：（分）.

答：小明的總成績(jī)?yōu)?9分.

故答案為：89.

【分析】利用筆試成績(jī)×所占的比例+面試成績(jī)×所占的比例=總成績(jī)進(jìn)行解答.

13．（2022九上·蘇州月考）某校舉行校園十佳歌手大賽，小張同學(xué)的初賽成績(jī)?yōu)?0分，復(fù)賽成績(jī)?yōu)?0分.若總成績(jī)按初賽成績(jī)占，復(fù)賽成績(jī)占來(lái)計(jì)算，則小張同學(xué)的總成績(jī)?yōu)榉?

【答案】86

【知識(shí)點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【解答】解：小張同學(xué)的總成績(jī)?yōu)榉?

故答案為：86

【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算即可.

14．（2023九上·青龍期中）若、、的平均數(shù)為，則、、的平均數(shù)為．

【答案】9

【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【解答】解：∵、、的平均數(shù)為7，

∴，

∴，

故答案為：9

【分析】利用平均數(shù)的計(jì)算方法求解即可。

15．（2023九上·橋西月考）某校欲招聘一名數(shù)學(xué)教師，學(xué)校對(duì)甲乙丙三位候選人進(jìn)行三項(xiàng)能力測(cè)試，各項(xiàng)成績(jī)滿分均為100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用，三位候選人測(cè)試成績(jī)?nèi)绫恚?/p>

測(cè)試項(xiàng)目成績(jī)

甲乙丙

教學(xué)能力777373

科研能力707165

組織能力647284

根據(jù)實(shí)際需要學(xué)校將三項(xiàng)能力測(cè)試得分按6：2：2的比例確定每人的成績(jī)，將被錄用的是

【答案】丙

【知識(shí)點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【解答】三項(xiàng)能力測(cè)試得分按6：2：2的比例，

三項(xiàng)能力的權(quán)分別為：0.6，0.2，0.2，

甲，

乙，

丙，

．

將被錄用的是丙．

故答案為：丙．

【分析】將三人的總成績(jī)按比例求出測(cè)試成績(jī)，比較得出結(jié)果。

三、解答題

16．（2023九上·無(wú)錫期中）某公司招聘一名部門經(jīng)理，對(duì)A、B、C三位候選人進(jìn)行了三項(xiàng)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/p>

候選人語(yǔ)言表達(dá)微機(jī)操作商品知識(shí)

A608070

B507080

C608065

如果語(yǔ)言表達(dá)、微機(jī)操作和商品知識(shí)的成績(jī)按3∶3∶4計(jì)算，那么誰(shuí)將會(huì)被錄??？

【答案】解：A的成績(jī)＝＝70（分），

B的成績(jī)＝＝68（分），

C的成績(jī)＝＝68（分），

∵A的成績(jī)最高，

∴A將會(huì)被錄取.

【知識(shí)點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法分別求出A、B、C的成績(jī)，然后進(jìn)行比較即可解答.

17．A，B，C三名大學(xué)生競(jìng)選系學(xué)生會(huì)主席，他們的筆試成績(jī)和口試成績(jī)（單位：分）分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表和圖1：

（1）請(qǐng)將表和圖1中的空缺部分補(bǔ)充完整．

（2）競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由本系的300名學(xué)生進(jìn)行投票，三位候選人的得票情況如圖2（沒(méi)有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一個(gè)），則B在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角的度數(shù)是．

（3）若每票計(jì)1分，系里將筆試、口試、得票三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：3的比例確定個(gè)人成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算三位候選人的最后成績(jī)，并根據(jù)成績(jī)判斷誰(shuí)能當(dāng)選．

【答案】解：（1）補(bǔ)充圖形如下：

；

（2）360°×40%=144°；

（3）A的投票得分是：300×35%=105（分），

則A的最后得分是：=92（分）；

B的投票得到是：300×40%=120（分），

則B的最后得分是：=98（分）；

C的投票得分是：300×25%=75（分），

則C的最終得分是：=84（分）．

所以B當(dāng)選．

【知識(shí)點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)表；條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【分析】（1）根據(jù)C的筆試成績(jī)是90分即可作圖；

（2）利用B所占的比例乘以360度即可求解；

（3）首先求得A、B、C的投票得分，然后利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解．

18．我校為了紀(jì)念“一二九”舉辦了八年級(jí)紅歌合唱比賽，為了保證這次比賽的公正性，規(guī)定：參賽班級(jí)的基本素養(yǎng)、精神面貌、服裝三項(xiàng)打分分別按5：3：2的比例計(jì)入總評(píng)成績(jī)．二班、三班、五班的基本素養(yǎng)、精神面貌、服裝的打分如下表，計(jì)算哪個(gè)班是第一名？

基本素養(yǎng)精神面貌服裝

二班909693

三班909096

五班969490

【答案】解：二班總評(píng)成績(jī)：90×+96×+93×=92.4，

三班總評(píng)成績(jī)：90×+90×+96×=91.2，

二班總評(píng)成績(jī)：96×+94×+90×=94.2，

∵92.4＞91.2＞94.2，

∴五班成績(jī)最高．

答：五班是第一名

【知識(shí)點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【分析】根據(jù)三項(xiàng)成績(jī)比算出三班的成績(jī)，比較大小即可得出結(jié)果．

四、綜合題

19．（2022九上·福州開學(xué)考）某公司要在甲、乙兩人中招聘一名職員，對(duì)兩人的學(xué)歷，能力、經(jīng)驗(yàn)這三項(xiàng)進(jìn)行了測(cè)試．各項(xiàng)滿分均為10分，成績(jī)高者被錄用．圖1是甲、乙測(cè)試成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖，

（1）分別求出甲、乙三項(xiàng)成績(jī)之和，并指出會(huì)錄用誰(shuí)；

（2）若將甲、乙的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)，按照扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）各項(xiàng)所占之比，分別計(jì)算兩人各自的綜合成績(jī)，并判斷是否會(huì)改變（1）的錄用結(jié)果．

【答案】（1）解：由題意得，甲三項(xiàng)成績(jī)之和為：9+5+9＝23（分），

乙三項(xiàng)成績(jī)之和為：8+9+5＝22（分），

∵23＞22，

∴會(huì)錄用甲；

（2）解：由題意得，甲三項(xiàng)成績(jī)之加權(quán)平均數(shù)為：9×+5×+9×

＝3+2.5+1.5

＝7（分），

乙三項(xiàng)成績(jī)之加權(quán)平均數(shù)為：8×+9×+5×

＝+4.5+

＝8（分），

∵7＜8，

∴會(huì)改變（1）的錄用結(jié)果．

【知識(shí)點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可得甲三項(xiàng)的成績(jī)分別為9、5、9，乙三項(xiàng)的成績(jī)分別為8、9、5，然后求和，再進(jìn)行比較即可判斷；

（2）利用各項(xiàng)所占圓心角的度數(shù)除以360°求出所占的比例，然后乘以對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，再求和可得甲乙三項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，再進(jìn)行比較即可.

20．（2022九上·猇亭開學(xué)考）某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績(jī)的原始分均為100分．前3名選手的得分如下：根據(jù)規(guī)定，筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別按一定的百分比折合成綜合成績(jī)（綜合成績(jī)的滿分仍為100分），現(xiàn)得知1號(hào)選手的綜合成績(jī)?yōu)?7分．

序號(hào)123

筆試成績(jī)分909284

面試成績(jī)分858886

（1）求筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比；

（2）求出其余兩名選手的綜合成績(jī)，并以綜合成績(jī)排序確定這三名選手的名次．

【答案】（1）解：設(shè)筆試成績(jī)和面試成績(jī)的比，由題意得：

，解得：，，

因此筆試成績(jī)與面試成績(jī)的比是，

答：筆試成績(jī)占，面試成績(jī)占，

（2）解：2號(hào)選手的綜合成績(jī)?yōu)椋海?/p>

3號(hào)選手的綜合成績(jī)?yōu)椋海?/p>

號(hào)選手第一，1號(hào)選手第二，3號(hào)選手第三，

答：根據(jù)綜合成績(jī)排名第一名2號(hào)選手，第二名1號(hào)選手，第三名3號(hào)選手．

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的其他應(yīng)用；加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【分析】（1）設(shè)筆試成績(jī)和面試成績(jī)的比x∶(10-x)，根據(jù)1號(hào)選手的筆試成績(jī)×所占的比例+1號(hào)選手的面試成績(jī)×所占的比例=1號(hào)選手的綜合成績(jī)可得關(guān)于x的方程，求解即可；

（2）根據(jù)筆試成績(jī)×所占的比例+面試成績(jī)×所占的比例=選手的綜合成績(jī)可得選手2、3號(hào)的綜合成績(jī)，然后進(jìn)行比較即可.

21．（2022九上·長(zhǎng)沙開學(xué)考）某校組織了一次“校徽設(shè)計(jì)“競(jìng)賽活動(dòng)，邀請(qǐng)5名老師作為專業(yè)評(píng)委，50名學(xué)生代表參與民主測(cè)評(píng)，且民主測(cè)評(píng)的結(jié)果無(wú)棄權(quán)票．某作品的評(píng)比數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

專業(yè)評(píng)委給分單位：分

①88

②87

③94

④91

⑤90

專業(yè)評(píng)委給分統(tǒng)計(jì)表

記“專業(yè)評(píng)委給分”的平均數(shù)為．

（1）求該作品在民主測(cè)評(píng)中得到“不贊成”的票數(shù)；

（2）對(duì)于該作品，問(wèn)的值是多少？

（3）記“民主測(cè)評(píng)得分”為，“綜合得分”為，若規(guī)定：

“贊成”的票數(shù)分“不贊成”的票數(shù)分；

．

求該作品的“綜合得分”的值．

【答案】（1）解：該作品在民主測(cè)評(píng)中得到“不贊成”的票數(shù)：張，

答：該作品在民主測(cè)評(píng)中得到“不贊成”的票是10張；

（2）解：分；

答：的值是90分；

（3）解：分；

分．

答：該作品的“綜合得分”的值為96分．

【知識(shí)點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)表；條形統(tǒng)計(jì)圖；平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【分析】（1）根據(jù)總?cè)藬?shù)減去贊成的票數(shù)可得不贊成的票數(shù)；

（2）首先求出5個(gè)評(píng)委的給分總和，然后除以5可得平均數(shù)；

（3）①根據(jù)贊成票數(shù)×3+不贊成票數(shù)×(-1)可得；

②由題意可得S=0.7+0.3，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.

22．（2023九上·泰州期中）學(xué)校廣播站要招聘一名播音員，考查形象、知識(shí)面、普通話三個(gè)項(xiàng)目（每個(gè)項(xiàng)目按百分制計(jì)分）.若按形象占10%，知識(shí)面占40%，普通話占50%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為最后評(píng)定的總成績(jī).李穎和張明兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫硭荆?/p>

項(xiàng)

目選手形象知識(shí)面普通話

李穎708088

張明8075x

（1）計(jì)算李穎同學(xué)的總成績(jī)；

（2）若張明同學(xué)要在總成績(jī)上超過(guò)李穎同學(xué)，求x的范圍.

【答案】（1）解：70×10%+80×40%+88×50%=83（分）；

（2）解：80×10%+75×40%+50%x＞83，

∴x＞90.

∵每個(gè)項(xiàng)目按百分制計(jì)分

∴90＜x≤100

∴李穎同學(xué)的總成績(jī)是83分，張明同學(xué)要在總成績(jī)上超過(guò)李穎同學(xué)，則他的普通話成績(jī)應(yīng)90＜x≤100.

【知識(shí)點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【分析】（1）按照各項(xiàng)目所占的的比求得總成績(jī)；

（2）利用各項(xiàng)目所占的比求得總成績(jī)大于83，列出不等式求解即可.

23．（2023九上·蒼南期中）《中學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定學(xué)生體質(zhì)健康等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)為：90分及以上為優(yōu)秀；80分~89分為良好；60分~79分為及格：59分及以下為不及格．某校從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了10%的學(xué)生進(jìn)行了體質(zhì)測(cè)試，得分情況如圖

（1）在抽取的學(xué)生中不及格人數(shù)所占的百分比是，它的圓心角度數(shù)為度。

（2）小明按以下方法計(jì)算出抽取的學(xué)生平均得分是：(94+84+72+50)÷4=75．根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)判斷小明的計(jì)算是否正確，若不正確，請(qǐng)計(jì)算正確結(jié)果。

【答案】（1）5%；18

（2）解：不正確，正確的算法是：

94×20%+84×25%+72×50%+50×5%=78.3．

【知識(shí)點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【解答】解：（1）不及格人數(shù)所占百分比=1-20%-25%-50%=5%；

圓心角度數(shù)=360°×5%=18°.

【分析】（1）不及格人數(shù)所占百分比=1-（優(yōu)秀人數(shù)所占百分比+良好人數(shù)所占百分比+及格人數(shù)所占百分比），圓心角度數(shù)=360°×不及格人數(shù)所占百分比；

（2）因?yàn)槊總€(gè)等級(jí)的人數(shù)所占百分比不同，應(yīng)該用加權(quán)平均數(shù)法計(jì)算平均分.

二一教育在線組卷平臺(tái)（）自動(dòng)生成1/1登錄二一教育在線組卷平臺(tái)助您教考全無(wú)憂

（蘇科版）2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3.1平均數(shù)同步測(cè)試

一、選擇題

1．（2022九上·舟山開學(xué)考）希望中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為，其中體育課外活動(dòng)占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占50%若小強(qiáng)的三項(xiàng)成績(jī)百分制依次是95，90，91則小強(qiáng)這學(xué)期的體育成績(jī)是（）

A．92B．91.5C．91D．90

2．（2022九上·鹽城期末）一組數(shù)據(jù)x、0、1、－2、3的平均數(shù)是1，則x的值是（）

A．3B．1C．2.5D．0

3．（2023九上·永年期中）某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分100分，其中課外體育占20％，期中考試成績(jī)占30％，期末考試成績(jī)占50％．小彤的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次為95，90，94，則小彤這學(xué)期的體育成績(jī)?yōu)椋ǎ?/p>

A．89B．90C．92D．93

4．（2023九上·青龍期中）如果數(shù)據(jù)2，3，x，4的平均數(shù)是3，那么x等于（）．

A．2B．3C．3.5D．4

5．（2023九上·玉田期中）某校在計(jì)算學(xué)生的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)時(shí)，規(guī)定期中考試成績(jī)占40%，期末考試成績(jī)占60%，林琳同學(xué)的期中數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)榉?，期末?shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)?4分，那么他的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是（）

A．86分B．88分C．90分D．90.8分

6．（2023九上·正定月考）某班在開展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中，從全班40名同學(xué)中選出10名同學(xué)匯報(bào)了各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，發(fā)現(xiàn)節(jié)水0.5m3的有2人，水1m3的有3人，節(jié)水1.5m3的有2人，節(jié)水2m3的有3人，用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)估計(jì)全班同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量是（）

A．20m3B．52m3C．60m3D．100m3

7．（2023九上·溫州開學(xué)考）某校評(píng)選先進(jìn)班集體，從“學(xué)習(xí)”、“衛(wèi)生”“紀(jì)律”、“活動(dòng)參與j”四個(gè)方面綜合考核打分，各項(xiàng)滿分均為100，所占比例如下表：

項(xiàng)目學(xué)習(xí)衛(wèi)生紀(jì)律活動(dòng)參與

所占比例40%25%25%10%

某班這四項(xiàng)得分依次為85，90，80，75，則該班四項(xiàng)綜合得分為（）

A．84B．83.5C．83D．82.5

8．（2023九上·炎陵期末）小明隨機(jī)抽查了九年級(jí)（2）班9位同學(xué)一周寫數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間，分別為6，4，6，5，6，7，6，6，8（單位：h）.則估計(jì)本班大多數(shù)同學(xué)一周寫數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間約為（）

A．4hB．5hC．6hD．7h

9．（2023九上·新化期末）若一組數(shù)據(jù)3、4、5、x、6、7的平均數(shù)是5，則x的值是（）

A．4B．5C．6D．7

10．（2023九上·漢壽期末）已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）

A．3B．5C．6D．7

二、填空題

11．（2022九上·南寧月考）某校擬招聘一批優(yōu)秀教師，其中某位教師筆試、試講、面試三輪測(cè)試得分分別為95分、85分、90分，綜合成績(jī)按筆試、試講、面試的占比為2：2：1，則該名教師的綜合成績(jī)?yōu)?

12．（2022九上·南寧開學(xué)考）某招聘考試分筆試和面試兩種．其中筆試按80%、面試按20%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總成績(jī)．小明筆試成績(jī)?yōu)?0分面試成績(jī)?yōu)?5分，那么小明的總成績(jī)?yōu)榉郑?/p>

13．（2022九上·蘇州月考）某校舉行校園十佳歌手大賽，小張同學(xué)的初賽成績(jī)?yōu)?0分，復(fù)賽成績(jī)?yōu)?0分.若總成績(jī)按初賽成績(jī)占，復(fù)賽成績(jī)占來(lái)計(jì)算，則小張同學(xué)的總成績(jī)?yōu)榉?

14．（2023九上·青龍期中）若、、的平均數(shù)為，則、、的平均數(shù)為．

15．（2023九上·橋西月考）某校欲招聘一名數(shù)學(xué)教師，學(xué)校對(duì)甲乙丙三位候選人進(jìn)行三項(xiàng)能力測(cè)試，各項(xiàng)成績(jī)滿分均為100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用，三位候選人測(cè)試成績(jī)?nèi)绫恚?/p>

測(cè)試項(xiàng)目成績(jī)

甲乙丙

教學(xué)能力777373

科研能力707165

組織能力647284

根據(jù)實(shí)際需要學(xué)校將三項(xiàng)能力測(cè)試得分按6：2：2的比例確定每人的成績(jī)，將被錄用的是

三、解答題

16．（2023九上·無(wú)錫期中）某公司招聘一名部門經(jīng)理，對(duì)A、B、C三位候選人進(jìn)行了三項(xiàng)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/p>

候選人語(yǔ)言表達(dá)微機(jī)操作商品知識(shí)

A608070

B507080

C608065

如果語(yǔ)言表達(dá)、微機(jī)操作和商品知識(shí)的成績(jī)按3∶3∶4計(jì)算，那么誰(shuí)將會(huì)被錄?。?/p>

17．A，B，C三名大學(xué)生競(jìng)選系學(xué)生會(huì)主席，他們的筆試成績(jī)和口試成績(jī)（單位：分）分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表和圖1：

（1）請(qǐng)將表和圖1中的空缺部分補(bǔ)充完整．

（2）競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由本系的300名學(xué)生進(jìn)行投票，三位候選人的得票情況如圖2（沒(méi)有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一個(gè)），則B在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角的度數(shù)是．

（3）若每票計(jì)1分，系里將筆試、口試、得票三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：3的比例確定個(gè)人成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算三位候選人的最后成績(jī)，并根據(jù)成績(jī)判斷誰(shuí)能當(dāng)選．

18．我校為了紀(jì)念“一二九”舉辦了八年級(jí)紅歌合唱比賽，為了保證這次比賽的公正性，規(guī)定：參賽班級(jí)的基本素養(yǎng)、精神面貌、服裝三項(xiàng)打分分別按5：3：2的比例計(jì)入總評(píng)成績(jī)．二班、三班、五班的基本素養(yǎng)、精神面貌、服裝的打分如下表，計(jì)算哪個(gè)班是第一名？

基本素養(yǎng)精神面貌服裝

二班909693

三班909096

五班969490

四、綜合題

19．（2022九上·福州開學(xué)考）某公司要在甲、乙兩人中招聘一名職員，對(duì)兩人的學(xué)歷，能力、經(jīng)驗(yàn)這三項(xiàng)進(jìn)行了測(cè)試．各項(xiàng)滿分均為10分，成績(jī)高者被錄用．圖1是甲、乙測(cè)試成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖，

（1）分別求出甲、乙三項(xiàng)成績(jī)之和，并指出會(huì)錄用誰(shuí)；

（2）若將甲、乙的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)，按照扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）各項(xiàng)所占之比，分別計(jì)算兩人各自的綜合成績(jī)，并判斷是否會(huì)改變（1）的錄用結(jié)果．

20．（2022九上·猇亭開學(xué)考）某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績(jī)的原始分均為100分．前3名選手的得分如下：根據(jù)規(guī)定，筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別按一定的百分比折合成綜合成績(jī)（綜合成績(jī)的滿分仍為100分），現(xiàn)得知1號(hào)選手的綜合成績(jī)?yōu)?7分．

序號(hào)123

筆試成績(jī)分909284

面試成績(jī)分858886

（1）求筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比；

（2）求出其余兩名選手的綜合成績(jī)，并以綜合成績(jī)排序確定這三名選手的名次．

21．（2022九上·長(zhǎng)沙開學(xué)考）某校組織了一次“?；赵O(shè)計(jì)“競(jìng)賽活動(dòng)，邀請(qǐng)5名老師作為專業(yè)評(píng)委，50名學(xué)生代表參與民主測(cè)評(píng)，且民主測(cè)評(píng)的結(jié)果無(wú)棄權(quán)票．某作品的評(píng)比數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

專業(yè)評(píng)委給分單位：分

①88

②87

③94

④91

⑤90

專業(yè)評(píng)委給分統(tǒng)計(jì)表

記“專業(yè)評(píng)委給分”的平均數(shù)為．

（1）求該作品在民主測(cè)評(píng)中得到“不贊成”的票數(shù)；

（2）對(duì)于該作品，問(wèn)的值是多少？

（3）記“民主測(cè)評(píng)得分”為，“綜合得分”為，若規(guī)定：

“贊成”的票數(shù)分“不贊成”的票數(shù)分；

．

求該作品的“綜合得分”的值．

22．（2023九上·泰州期中）學(xué)校廣播站要招聘一名播音員，考查形象、知識(shí)面、普通話三個(gè)項(xiàng)目（每個(gè)項(xiàng)目按百分制計(jì)分）.若按形象占10%，知識(shí)面占40%，普通話占50%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為最后評(píng)定的總成績(jī).李穎和張明兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫硭荆?/p>

項(xiàng)

目選手形象知識(shí)面普通話

李穎708088

張明8075x

（1）計(jì)算李穎同學(xué)的總成績(jī)；

（2）若張明同學(xué)要在總成績(jī)上超過(guò)李穎同學(xué)，求x的范圍.

23．（2023九上·蒼南期中）《中學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定學(xué)生體質(zhì)健康等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)為：90分及以上為優(yōu)秀；80分~89分為良好；60分~79分為及格：59分及以下為不及格．某校從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了10%的學(xué)生進(jìn)行了體質(zhì)測(cè)試，得分情況如圖

（1）在抽取的學(xué)生中不及格人數(shù)所占的百分比是，它的圓心角度數(shù)為度。

（2）小明按以下方法計(jì)算出抽取的學(xué)生平均得分是：(94+84+72+50)÷4=75．根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)判斷小明的計(jì)算是否正確，若不正確，請(qǐng)計(jì)算正確結(jié)果。

答案解析部分

1．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：

分．

答：小強(qiáng)這學(xué)期的體育成績(jī)是91.5分.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)體育課外活動(dòng)成績(jī)×所占的比例+期中考試成績(jī)×所占的比例+期末考試成績(jī)×所占的比例就可求出小強(qiáng)這學(xué)期的體育成績(jī).

2．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【解答】∵x、0、1、－2、3的平均數(shù)是1，

∴x+0+1-2+3=5，

解得x=3，

故答案為：A.

【分析】根據(jù)平均數(shù)乘以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)=這些數(shù)據(jù)的和建立方程，求解即可.

3．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，（分），

即小彤這學(xué)期的體育成績(jī)?yōu)?3分，

故答案為：D．

【分析】求出即可作答。

4．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【解答】解：數(shù)據(jù)2，3，x，4的平均數(shù)是3，

故答案為：B.

【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法列出方程再計(jì)算即可。

5．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【解答】解：他的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是(分)，

故答案為：D．

【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算即可.

6．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【解答】，

由此可估計(jì)全班同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量是．

故答案為：B．

【分析】先求出，再計(jì)算求解即可。

7．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【解答】解：由題意得：85×40%+90×25%+80×25%+75×10％=84.

故答案為：A.

【分析】利用加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算即可.

8．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【解答】解：這9位同學(xué)一周寫數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間平均數(shù)為（小時(shí)）；

故答案為：C.

【分析】首先求出9位同學(xué)一周寫數(shù)學(xué)作業(yè)的總時(shí)間，然后除以9即可.

9．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【解答】解：由題意（3+4+5+x+6+7）=5，

解得x=5，

故答案為：B.

【分析】根據(jù)平均數(shù)可得關(guān)于x的方程，解方程可求解.

10．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【解答】解：∵x1，x2，x3，的平均數(shù)是3，

∴x1+x2+x3=3×3=9，

∴x1+2，x2+2，x3+2的平均數(shù)是：

（x1+2+x2+2+x3+2）÷3

=（9+6）÷3

=5.

故答案為：B.

【分析】由數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)等于這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，計(jì)算即可.

11．【答案】90分

【知識(shí)點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【解答】由題意知，該名教師的綜合成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑?/p>

故答案為：90分

【分析】利用已知條件：綜合成績(jī)按筆試、試講、面試的占比為2：2：1，利用加權(quán)平均數(shù)公式求出該名教師的綜合成績(jī).

12．【答案】89

【知識(shí)點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：（分）.

答：小明的總成績(jī)?yōu)?9分.

故答案為：89.

【分析】利用筆試成績(jī)×所占的比例+面試成績(jī)×所占的比例=總成績(jī)進(jìn)行解答.

13．【答案】86

【知識(shí)點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【解答】解：小張同學(xué)的總成績(jī)?yōu)榉?

故答案為：86

【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算即可.

14．【答案】9

【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【解答】解：∵、、的平均數(shù)為7，

∴，

∴，

故答案為：9

【分析】利用平均數(shù)的計(jì)算方法求解即可。

15．【答案】丙

【知識(shí)點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【解答】三項(xiàng)能力測(cè)試得分按6：2：2的比例，

三項(xiàng)能力的權(quán)分別為：0.6，0.2，0.2，

甲，

乙，

丙，

．

將被錄用的是丙．

故答案為：丙．

【分析】將三人的總成績(jī)按比例求出測(cè)試成績(jī)，比較得出結(jié)果。

16．【答案】解：A的成績(jī)＝＝70（分），

B的成績(jī)＝＝68（分），

C的成績(jī)＝＝68（分），

∵A的成績(jī)最高，

∴A將會(huì)被錄取.

【知識(shí)點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法分別求出A、B、C的成績(jī)，然后進(jìn)行比較即可解答.

17．【答案】解：（1）補(bǔ)充圖形如下：

；

（2）360°×40%=144°；

（3）A的投票得分是：300×35%=105（分），

則A的最后得分是：=92（分）；

B的投票得到是：300×40%=120（分），

則B的最后得分是：=98（分）；

C的投票得分是：300×25%=75（分），

則C的最終得分是：=84（分）．

所以B當(dāng)選．

【知識(shí)點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)表；條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【分析】（1）根據(jù)C的筆試成績(jī)是90分即可作圖；

（2）利用B所占的比例乘以360度即可求解；

（3）首先求得A、B、C的投票得分，然后利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解．

18．【答案】解：二班總評(píng)成績(jī)：90×+96×+93×=92.4，

三班總評(píng)成績(jī)：90×+90×+96×=91.2，

二班總評(píng)成績(jī)：96×+94×+90×=94.2，

∵92.4＞91.2＞94.2，

∴五班成績(jī)最高．

答：五班是第一名

【知識(shí)點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算

【解析】【分析】根據(jù)三項(xiàng)成績(jī)比算出三班的成績(jī)，比較大小即可得出結(jié)果．

19．【答案】（1）解：由題意得，甲三項(xiàng)成績(jī)之和為：9+5+9＝23（分），