2020年深圳市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之分式補(bǔ)充練習(xí)解析版一、選擇題1.解分式方程1?xx?2A.

?1+x=?1?2(x?2)

B.

1?x=1?2(x?2)

C.

?1+x=1+2(2?x)

D.

1?x=?1?2(x?2)2.關(guān)于x的分式方程2xA.

?3

B.

?2

C.

2

D.

33.分式方程x?5x?1A.

x=?1

B.

x=1

C.

x=2

D.

x=?24.已知關(guān)于x的分式方程xx?1?2=kA.

?2<k<0

B.

k>?2且k≠?1

C.

k>?2

D.

k<2且k≠15.關(guān)于x的分式方程2x+3x?a=0A.

a=1

B.

a=2

C.

a=4

D.

a=106.已知關(guān)于x的分式方程m?2x+1A.

m≤3

B.

m≤3且m≠2

C.

m＜3

D.

m＜3且m≠27.關(guān)于x的分式方程7xx?1+5=2m?1A.

1

B.

3

C.

4

D.

58.十一期間，幾名同學(xué)共同包租一輛中巴車去紅海灘游玩，中巴車的租價(jià)為480元，出發(fā)時(shí)又有4名學(xué)生參加進(jìn)來，結(jié)果每位同學(xué)比原來少分?jǐn)?元車費(fèi)．設(shè)原來游玩的同學(xué)有x名，則可得方程（

）

A.

480x+4﹣480x=4

B.

480x﹣480x?4=4

C.

480x?4﹣4809.電動(dòng)車每小時(shí)比自行車多行駛了25千米，自行車行駛30千米比電動(dòng)車行駛40千米多用了1小時(shí)，求兩車的平均速度各為多少？設(shè)自行車的平均速度為x千米/小時(shí)，應(yīng)列方程為（

）A.

30x﹣1=40x?25

B.

30x﹣1=40x+25

C.

30x+1=10.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)40臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)480臺(tái)機(jī)器所用的時(shí)間相同，設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（

）A.

600x?40=480x

B.

600x+40=480x

C.

600x=二、填空題（共10題；共10分）11.分式方程3x+112.定義：a×b=ab，則方程13.方程12x14.若關(guān)于x的分式方程xx?215.若1x?2和32x+1的值相等，則16.有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，分別收獲小麥9000kg和15000kg．已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg，若設(shè)第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為xkg，根據(jù)題意，可得方程________．17.若關(guān)于x的分式方程xx?318.為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，紅旗村計(jì)劃在荒坡上種樹960棵，由于青年志愿者支援，實(shí)際每天種樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的2倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，則原計(jì)劃每天種樹的棵數(shù)是________.19.某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的5420.若關(guān)于x的分式方程x+mx?2+2m三、解答題21.解方程：x2+2x?222.解方程：xx?1﹣323.

（1）解方程：x?2x?3（2）解不等式組：{3x>2x?224.節(jié)能又環(huán)保的油電混合動(dòng)力汽車，既可以用油做動(dòng)力行駛，也可以用電做動(dòng)力行駛，某品牌油電混合動(dòng)力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為80元；若完全用電做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為30元，已知汽車行駛中每千米用油費(fèi)用比用電費(fèi)用多0.5元.（1）求：汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是多少元？甲、乙兩地的距離是多少千米？（2）若汽車從甲地到乙地采用油電混合動(dòng)力行駛，且所需費(fèi)用不超過50元，則至少需要用電行駛多少千米？25.某超市計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：商品甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）x+60x售價(jià)（元/件）200100若用360元購進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用180元購進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若超市銷售甲、乙兩種商品共50件，其中銷售甲種商品為a件（a≥30），設(shè)銷售完50件甲、乙兩種商品的總利潤為w元，求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出w的最小值．26.某水果商計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售，經(jīng)了解，甲種水果的進(jìn)價(jià)比乙種水果的進(jìn)價(jià)每千克少4元，且用800元購進(jìn)甲種水果的數(shù)量與用1000元購進(jìn)乙種水果的數(shù)量相同．（1）求甲、乙兩種水果的單價(jià)分別是多少元？（2）該水果商根據(jù)該水果店平常的銷售情況確定，購進(jìn)兩種水果共200千克，其中甲種水果的數(shù)量不超過乙種水果數(shù)量的3倍，且購買資金不超過3420元，購回后，水果商決定甲種水果的銷售價(jià)定為每千克20元，乙種水果的銷售價(jià)定為每千克25元，則水果商應(yīng)如何進(jìn)貨，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？27.某工廠制作A,B兩種手工藝品，B每天每件獲利比A多105元，獲利30元的A與獲利240元的B數(shù)量相等．（1）制作一件A和一件B分別獲利多少元？（2）工廠安排65人制作A，B兩種手工藝品，每人每天制作2件A或1件B．現(xiàn)在在不增加工人的情況下，增加制作C．已知每人每天可制作1件C（每人每天只能制作一種手工藝品），要求每天制作A，C兩種手工藝品的數(shù)量相等．設(shè)每天安排x人制作B，y人制作A，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）在（1）（2）的條件下，每天制作B不少于5件．當(dāng)每天制作5件時(shí)，每件獲利不變．若每增加1件，則當(dāng)天平均每件獲利減少2元．已知C每件獲利30元，求每天制作三種手工藝品可獲得的總利潤W（元）的最大值及相應(yīng)x的值．28.某校喜迎中華人民共和國成立70周年，將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽.需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學(xué)生做演出道具。已知每袋貼紙有50張.每袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購買.每袋貼紙價(jià)格比每袋小紅旗價(jià)格少5元.用150元購買貼紙所得袋數(shù)與用200元購買小紅旗所得袋數(shù)相同.（1）求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價(jià)格各是多少元?（2）如果給每位演出學(xué)生分發(fā)國旗圖案貼紙2張.小紅旗1面.設(shè)購買國旗圖案貼紙a袋(a為正整數(shù)).則購買小紅旗多少袋能恰好配套?請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示.（3）在文具店累計(jì)購物超過800元后，超出800元的部分可享受8折優(yōu)惠.學(xué)校按(2)中的配套方案購買，共支付w元.求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式.現(xiàn)全校有1200名學(xué)生參加演出，需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋?所需總費(fèi)用多少元?29.“五·一”期間，九年一班同學(xué)從學(xué)校出發(fā)，去距學(xué)校6千米的本溪水洞游玩，同學(xué)們分為步行和騎自行車兩組，在去水洞的全過程中，騎自行車的同學(xué)比步行的同學(xué)少用40分鐘，已知騎自行車的速度是步行速度的3倍．（1）求步行同學(xué)每分鐘走多少千米？

（2）如圖是兩組同學(xué)前往水洞時(shí)的路程y（千米）與時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)圖象．完成下列填空：①表示騎車同學(xué)的函數(shù)圖象是線段________；②已知A點(diǎn)坐標(biāo)（30，0），則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（________）．30.某公司購買了一批A、B型芯片，其中A型芯片的單價(jià)比B型芯片的單價(jià)少9元，已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等．

（1）求該公司購買的A、B型芯片的單價(jià)各是多少元？（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費(fèi)用為6280元，求購買了多少條A型芯片？

答案一、選擇題1.去分母得：1?x=?1?2(x?2)，故答案為：D．2.解：去分母得：2x?6?5x=0，解得：x=?2，經(jīng)檢驗(yàn)x=?2是分式方程的解，故答案為：B．3.根據(jù)分式方程的解法去分母得x(x-5)+2(x-1)=x(x-1)化簡得2x=-2,解得x=-1，故答案為：A.4.解：∵x∴x+k∴x=2+k，∵該分式方程有解，∴2+k≠1，∴k≠?1，∵x>0，∴2+k>0，∴k>?2，∴k>?2且k≠?1，故答案為：B。5.解：把x=4代入方程2x24解得a=10．故答案為：D．6.m?2x+1解得：x=m﹣3，∵關(guān)于x的分式方程m?2x+1∴m﹣3＜0，解得：m＜3，當(dāng)x=m﹣3=﹣1時(shí)，方程無解，則m≠2，故m的取值范圍是：m＜3且m≠2，故答案為：D．7.解：方程兩邊都乘（x﹣1），得7x+5（x﹣1）=2m﹣1，

∵原方程有增根，

∴最簡公分母（x﹣1）=0，

解得x=1，

當(dāng)x=1時(shí)，7=2m﹣1，

解得m=4，

所以m的值為4．

故選C．

8.解：由題意得：480x故答案為：D．9.解：設(shè)自行車的平均速度為x千米/小時(shí)，則電動(dòng)車的平均速度為（x+25）千米/小時(shí)，由自行車行駛30千米比電動(dòng)車行駛40千米多用了1小時(shí)，可列方程30x﹣1=40故答案為：B．10.解：設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意得，600x+40=480x．

二、填空題11.解：去分母得：3x+6＝5x+5，解得：x＝12經(jīng)檢驗(yàn)x＝12故答案為：1212.解：∵2×(x+3)=1×(2x)，∴2x+3∴4x=x+3，∴x=1，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解，故答案為：x=1.13.解：兩邊同時(shí)乘2x(x+3)，得x+3=4x，解得x=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，2x(x+3)≠0，所以x=1是原分式方程的根，故答案為：x=1.14.解：方程兩邊都乘x=2，得x?2m=2m(x?2)∵原方程有增根，∴最簡公分母x?2=0，解得x=2，當(dāng)x=2時(shí)，m=1故m的值是1，故答案為115.根據(jù)題意得：1x?2=32x+1，

去分母得：2x+1=3x﹣6，

解得：x=7，

經(jīng)檢驗(yàn)x=7是分式方程的解．

故答案為：7．

16.解：第一塊試驗(yàn)田的面積為：9000x，第二塊試驗(yàn)田的面積為：15000x+3000．方程應(yīng)該為：9000x=15000x+3000．

17.解：去分母得：

x-3a=2a（x-3），

整理得：（1-2a）x=-3a，

當(dāng)1-2a=0時(shí)，方程無解，故a=12；

當(dāng)1-2a≠0時(shí)，x=?3a1?2a=3時(shí)，分式方程無解，

則a=1，

故關(guān)于x的分式方程xx?3+3a3+x=2a無解，則a的值為：1或12．

故答案為：1或12．

18.解：設(shè)原計(jì)劃每天種樹x棵，則實(shí)際每天種樹2x棵，依題可得：960x?9602x=4，

解得：x=120.

經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原分式方程的根.

故答案為：120.

19.解：設(shè)該商店第一次購進(jìn)鉛筆的單價(jià)為x元/支，則第二次購進(jìn)鉛筆的單價(jià)為54x元/支，

根據(jù)題意得：600x﹣60054x=30，

解得：x=4，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是原方程的解，且符合題意．

答：該商店第一次購進(jìn)鉛筆的單價(jià)為4元/支．

三、解答題21.解：方程兩邊同乘以（x﹣2）得：x2+2+x﹣2＝6，則x2+x﹣6＝0，（x﹣2）（x+3）＝0，解得：x1＝2，x2＝﹣3，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝2時(shí)，x﹣2＝0，故x＝2不是方程的根，x＝﹣3是分式方程的解.22.解：xx?1﹣3(x?1)(x+2)＝x(x+2)?3(x?1)(x+2)∴x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+2），∴x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是方程的增根，∴原方程無解；23.（1）解：x?2x?3兩邊同時(shí)乘以x?3，得x?2+x?3=?2，∴x=3檢驗(yàn)：當(dāng)x=3所以原方程的根為：x=3

（2）解：{3x>2x?2①由①得，x>-2，由②得，x≤2，∴不等式組的解集為?2<x≤224.（1）解：設(shè)汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是x元，則每千米用油費(fèi)用為(x+0.5)元，可得：80x解得：x=0.3，經(jīng)檢驗(yàn)x=0.3是原方程的解，∴汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是0.3元，甲、乙兩地的距離是30÷0.3=100千米；至少需要用電行駛60千米（2）解：汽車行駛中每千米用油費(fèi)用為0.3+0.5=0.8元，設(shè)汽車用電行駛ykm，可得：0.3y+0.8(100-y)≤50，解得：y≥60，所以至少需要用電行駛60千米.25.（1）解：依題意可得方程：360x+60解得x=60，經(jīng)檢驗(yàn)x=60是方程的根，∴x+60=120元，答：甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)分別是120元，60元（2）解：∵銷售甲種商品為a件(a≥30)，∴銷售乙種商品為(50?a)件，根據(jù)題意得：w=(200?120)a+(100?60)(50?a)=40a+2000(a≥30)，∵40>0，∴w的值隨a值的增大而增大，∴當(dāng)a=30時(shí)，w最小值26.（1）解：設(shè)甲種水果的單價(jià)是x元，則乙種水果的單價(jià)是(x+4)元，800x解得，x=16，經(jīng)檢驗(yàn)，x=16是原分式方程的解，∴x+4=20，答：甲、乙兩種水果的單價(jià)分別是16元、20元

（2）解：設(shè)購進(jìn)甲種水果a千克，則購進(jìn)乙種水果(200?a)千克，利潤為w元，w=(20?16)a+(25?20)(200?a)=?a+1000，∵甲種水果的數(shù)量不超過乙種水果數(shù)量的3倍，且購買資金不超過3420元，∴{a?3(200?a)解得，145≤a≤150，∴當(dāng)a=145時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=855，200?a=55，答：水果商進(jìn)貨甲種水果145千克，乙種水果55千克，才能獲得最大利潤，最大利潤是855元27.（1）解：設(shè)制作一件A獲利x元，則制作一件B獲利（105+x）元，由題意得：30x=240經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的根，當(dāng)x=15時(shí)，x+105=120，答：制作一件A獲利15元，制作一件B獲利120元．

（2）解：設(shè)每天安排x人制作B，y人制作A，則2y人制作C，于是有：y+x+2y=65，∴y=?1答：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為∴y=?1（3）解：由題意得：W=15×2×y+[120?2(x?5)]x+2y×30=?2x又∵y=?1∴W=?2x∵W=?2x2+100x+1950，對(duì)稱軸為x=25，而x=25根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可得：當(dāng)x=26時(shí)，W最大此時(shí)制作A產(chǎn)品的13人，B產(chǎn)品的26人，C產(chǎn)品的26人，獲利最大，最大利潤為2198元．28.（1）解:設(shè)每袋國旗圖案貼紙為x元，則有150x解得x=15經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)x=15時(shí).分母不為0，所