實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(4)單（雙）循環(huán)、數(shù)字問(wèn)題第1頁(yè)例1：要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每?jī)申?duì)之間比賽一場(chǎng),計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?解:設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽,列式得:解得:(舍去)答:應(yīng)邀請(qǐng)6個(gè)球隊(duì)參加比賽.=15單循環(huán)比賽場(chǎng)數(shù)單循環(huán)比賽場(chǎng)數(shù)=隊(duì)數(shù)乘以隊(duì)數(shù)減1再除以2第2頁(yè)跟蹤練習(xí)2:要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每?jī)申?duì)之間比賽一場(chǎng),計(jì)劃安排28場(chǎng)比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?解:設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽,列式得:解得:(舍去)答:應(yīng)邀請(qǐng)8個(gè)球隊(duì)參加比賽.=28單循環(huán)比賽場(chǎng)數(shù)單循環(huán)比賽場(chǎng)數(shù)=隊(duì)數(shù)乘以隊(duì)數(shù)減1再除以2第3頁(yè)例2：參加一次足球賽每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩次比賽，共賽90場(chǎng)，共有多少隊(duì)參加解:設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽,列式得:第4頁(yè)練習(xí)1：一個(gè)QQ群里共有若干個(gè)摯友，每個(gè)摯友都給群里其它摯友發(fā)送了一條消息，這么共有870條消息，那么這個(gè)QQ群里有多少個(gè)摯友？第5頁(yè)解：設(shè)這個(gè)群里共有x個(gè)摯友，則每人發(fā)送信息(x-1)條，共可發(fā)送信息

x(x-1)條

依據(jù)題意，列方程x(x-1)=870

整理，得:x2-x-870=0

解得：x1=30

x2=-29（不合題意，舍去）

答：這個(gè)群里共有30個(gè)摯友。第6頁(yè)練習(xí)2：

某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己相片向全班其它同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了2070張相片，設(shè)全班有x名學(xué)生，依據(jù)題意，列出方程________x（x-1）=2070第7頁(yè)3、參加一次同學(xué)聚會(huì)，每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?全部些人共握手56次,有多少人參加聚會(huì)?

解：設(shè)有x人參加聚會(huì)。

由題意得：第8頁(yè)數(shù)字問(wèn)題例1：兩個(gè)相鄰偶數(shù)積為168，則這兩個(gè)偶數(shù)是多少？第9頁(yè)例2：一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為5，把這個(gè)數(shù)十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得新兩位數(shù)與原兩位數(shù)乘積為736，求原兩位數(shù)。第10頁(yè)4、參加一次商品交易會(huì)每?jī)杉移髽I(yè)之間都簽署了一份協(xié)議，全部企業(yè)共簽署了45份協(xié)議，共有多少家企業(yè)參加商品交易會(huì)？

解：設(shè)共有x家企業(yè)參加商品交易會(huì)。

由題意得：第11頁(yè)3、生物興趣小組同學(xué)，將自己搜集標(biāo)本向本組其它組員各贈(zèng)予一件，全組共互贈(zèng)了182件，求生物興趣小組有多少個(gè)人?解：設(shè)生物興趣小組有x個(gè)人。由題意得：x（x-1）=182第12頁(yè)【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】（只列方程）

1、參加一次同學(xué)聚會(huì)，每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?全部些人共握手56次,有多少人參加聚會(huì)?

2、參加一次商品交易會(huì)每?jī)杉移髽I(yè)之間都簽署了一份協(xié)議，全部企業(yè)共簽署了45份協(xié)議，共有多少家企業(yè)參加商品交易會(huì)？

3、生物興趣小組同