報(bào)告者：陳博宇隨機(jī)利率下風(fēng)險(xiǎn)模型之衡量報(bào)告者：陳博宇隨機(jī)利率下風(fēng)險(xiǎn)模型探討架構(gòu)I.Longstaff&SchwartzII.鍾明章III.Ｅxtension探討架構(gòu)I.Longstaff&SchwartzIFrancisA.Longstaff,EduardoS.SchwartzI.ASimpleApproachtoValuingRiskyFixedandFloatingRateDebtFrancisA.Longstaff,Eduard11.Introduction

2.TheModel3.EmpiricalAnalysis4.Concluding11.Introduction2.TheModel3IntroductionThearticlesdevelopedasimpleapproachtovaluingriskycorporatedebtthatincorporatesbothdefaultandinterestrisk.Themodelprovidesanumberofinterestingnewinsightsaboutpricingandhedgingcorporatedebtsecurities.IntroductionThearticlesdevelTheModel-Assumption（1）（2）TheModel-Assumption（1）（2）TheModel-Assumption5.Ifareorganizationoccursduringthelifeofasecurity,thesecurityholderreceives1-wtimesthefacevalueofthesecurityatmaturity.6.Weassumeperfect,frictionlessmarketsinwhichsecuritiestradeincontinuoustime.TheModel-Assumption5.IfarTheModel-Assumption（3）（4）TheModel-Assumption（3）（4）等式(3)的推導(dǎo)等式(3)的推導(dǎo)等式(3)的推導(dǎo)ByItolemma等式(3)的推導(dǎo)ByItolemma等式(3)的推導(dǎo)等式(3)的推導(dǎo)等式(3)的推導(dǎo)等式(3)的推導(dǎo)Vasicek零息債券價(jià)格推導(dǎo)Vasicek零息債券價(jià)格推導(dǎo)Vasicek零息債券價(jià)格推導(dǎo)Vasicek零息債券價(jià)格推導(dǎo)使用創(chuàng)新之立體樹(shù)狀模型課件Vasicek零息債券價(jià)格推導(dǎo)Vasicek零息債券價(jià)格推導(dǎo)TheModel-Valuing

Fixed-ratedebtFloating-ratedebt目前我們只討論fixed-ratedebt的評(píng)價(jià),因?yàn)镕loating-ratedebt對(duì)利率較不敏感TheModel-ValuingFixed-rateTheModel-ValuingFixed-RateDebt無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的零息債券Vasicek的D(r,T)TheModel-ValuingFixed-Rate使用創(chuàng)新之立體樹(shù)狀模型課件使用創(chuàng)新之立體樹(shù)狀模型課件使用創(chuàng)新之立體樹(shù)狀模型課件使用創(chuàng)新之立體樹(shù)狀模型課件ByFubini’sTheoremByBuonocore,Nobile,andRicciardi(1987)ByFubini’sTheoremByBuonocor1.(R的影響)1.(R的影響)2.用X作為違約指標(biāo)2.用X作為違約指標(biāo)３.不同的ｗ對(duì)creditspread的影響３.不同的ｗ對(duì)creditspread的影響４.R的creditspread的影響４.R的creditspread的影響５.σ對(duì)creditspread的影響５.σ對(duì)creditspread的影響６.ρ對(duì)creditspread的影響６.ρ對(duì)creditspread的影響EmpiricalAnalysisEmpiricalAnalysis使用創(chuàng)新之立體樹(shù)狀模型課件使用創(chuàng)新之立體樹(shù)狀模型課件Concluding1.Theapproachcanbeapplieddirectlytovalueriskydebtwhentherearemanycouponpaymentdatesorwhenthecapitalstructureofthefirmisverycomplex.2.TheimportantinsightsCorrelationofafirm’sassetswithchangesintheleveloftheinterestratecanhavesignificanteffectonthevalueofriskyfixed–incomesecurities.Thetermstructureofcreditspreadscanhaveavarietyofdifferentshapes.Concluding1.Theapproachcan3.EmpiricalresultCreditspreadsarenegativelyrelatedtothelevelofinterestrates.Differenceincreditspreadsacrossindustriesandsectorsappeartoberelatedtodifferenceincorrelationsbetweenequityreturnsandchangesintheinterestrate.3.Empiricalresult鐘明璋隨機(jī)利率下信用風(fēng)險(xiǎn)之衡量—使用創(chuàng)新之立體樹(shù)狀模型鐘明璋隨機(jī)利率下信用風(fēng)險(xiǎn)之衡量1.目的2.方法3.比較1.目的2.方法3.比較目的運(yùn)用正交化的方法簡(jiǎn)化資產(chǎn)和利率的聯(lián)合機(jī)率運(yùn)算運(yùn)用樹(shù)狀架構(gòu)的數(shù)值方法求出有違約風(fēng)險(xiǎn)的公司債券價(jià)值近似解利用信用利差來(lái)觀察利率與公司信用風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)聯(lián)目的運(yùn)用正交化的方法簡(jiǎn)化資產(chǎn)和利率的聯(lián)合機(jī)率運(yùn)算非線(xiàn)性誤差非線(xiàn)性誤差是選擇權(quán)價(jià)值函數(shù)所引起的。門(mén)檻選擇權(quán)的報(bào)酬函數(shù)是根據(jù)在到期日公司資產(chǎn)有無(wú)碰到門(mén)檻值而定。非線(xiàn)性誤差非線(xiàn)性誤差是選擇權(quán)價(jià)值函數(shù)所引起的。門(mén)檻選擇權(quán)的報(bào)StairTreeStairTree方法運(yùn)用正交化的方法將具有相關(guān)性的公司價(jià)值和隨機(jī)利率轉(zhuǎn)換成彼此獨(dú)立的新變數(shù)運(yùn)用新變數(shù)建造數(shù)值樹(shù)狀模型資產(chǎn)部位：BTTTree

利率部位：二元樹(shù)並將二獨(dú)立的隨機(jī)變數(shù)的機(jī)率相乘，求得聯(lián)合機(jī)率計(jì)算其資產(chǎn)與利率的價(jià)值，最後導(dǎo)出其風(fēng)險(xiǎn)性債券的期初價(jià)值，並計(jì)算出其信用風(fēng)險(xiǎn)溢酬（creditspread）方法運(yùn)用正交化的方法將具有相關(guān)性的公司價(jià)值和隨機(jī)利率轉(zhuǎn)換成彼正交化公司資產(chǎn)標(biāo)GMB:

利率Vasicek:其中，與獨(dú)立正交化公司資產(chǎn)標(biāo)GMB:正交化將利率和資產(chǎn)表示成矩陣形式

並試找到來(lái)正交化資產(chǎn)與利率

正交化將利率和資產(chǎn)表示成矩陣形式使用創(chuàng)新之立體樹(shù)狀模型課件示意圖

X:

Y:Ｘ：BTTtreeY:二元樹(shù)示意圖X:Y:Ｘ：BTTtreeY:二元樹(shù)示意圖DefaultBarrier示意圖DefaultBarrier利用樹(shù)狀結(jié)構(gòu)的選擇權(quán)評(píng)價(jià)方法可求出具有違約風(fēng)險(xiǎn)的債券價(jià)值另外經(jīng)由

求出風(fēng)險(xiǎn)利差，就可以觀察其信用風(fēng)險(xiǎn)與其相關(guān)因子的關(guān)係。利用樹(shù)狀結(jié)構(gòu)的選擇權(quán)評(píng)價(jià)方法可求出具有違約風(fēng)險(xiǎn)的債券價(jià)值與Longstaff&Schwartz的模型比較X與Longstaff&Schwartz的模型比較X與Longstaff&Schwartz的模型比較W與Longstaff&Schwartz的模型比較W與Longstaff&Schwartz的模型比較R與Longstaff&Schwartz的模型比較R與Longstaff&Schwartz的模型比較σ與Longstaff&Schwartz的模型比較σ與Longstaff&Schwartz的模型比較ρ與Longstaff&Schwartz的模型比較ρ與Longstaff&Schwartz的模型比較多討論公司資產(chǎn)發(fā)生jump的情況與Longstaff&Schwartz的模型比較多討論公與Longstaff&Schwartz的模型比較多討論稅盾的影響與Longstaff&Schwartz的模型比較多討論稅陳博宇隨機(jī)利率下信用風(fēng)險(xiǎn)之衡量—使用Hull-WhiteModel陳博宇隨機(jī)利率下信用風(fēng)險(xiǎn)之衡量目前的想法鐘明璋（2007）EDFPM的隨機(jī)利率是運(yùn)用Vasicekmodel下的二元樹(shù)去模擬