圓錐的側(cè)面積和全面積(1)1/26圓錐請你欣賞2/26依據(jù)你以前所學(xué)，說說你對圓錐一些認(rèn)識。3/26我們的認(rèn)識圓錐高母線SAOBr我們把連接圓錐頂點(diǎn)S和底面圓上任一點(diǎn)連線SA，SB等叫做圓錐母線連接頂點(diǎn)S與底面圓圓心O線段叫做圓錐高思索圓錐母線和圓錐高有那些性質(zhì)？4/26hlr由勾股定理得：假如用r表示圓錐底面半徑,h表示圓錐高線長,表示圓錐母線長,那么r,h,之間有怎樣數(shù)量關(guān)系呢？r2+h2=25/26填空:依據(jù)以下條件求值（其中r、h、分別是圓錐底面半徑、高線、母線長）（1）

=2，r=1則h=_______(2)h=3,r=4則=_______(3)

=10,h=8則r=_______566/26ABOC圓錐側(cè)面展開圖是扇形7/26ABOC其側(cè)面展開圖扇形半徑=母線長ll8/26SAOBrSAOB側(cè)面展開圖扇形弧長=底面周長9/26請推導(dǎo)出圓錐側(cè)面積公式.S側(cè)=πrl

(r表示圓錐底面半徑,l表示圓錐母線長

)

圓錐側(cè)面積與底面積和叫做圓錐全方面積(或表面積).lr10/26做一做(2)已知一個圓錐底面半徑為12cm，母線長為20cm，則這個圓錐側(cè)面積為_________，全方面積為_______(1)已知一個圓錐高為6cm，半徑為8cm，則這個圓錐母長為_______11/26例1、一個圓錐形零件母線長為a，底面半徑為r，求這個圓錐形零件側(cè)面積和全方面積．

答：這個圓錐形零件側(cè)面積為πra，全方面積為πra＋πr2解:圓錐側(cè)面展開后是一個扇形，該扇形半徑為a，扇形弧長為2πr，所以S側(cè)＝×2πr×a＝πra

又S底＝πr2所以S全

＝πra＋πr2．a(chǎn)r12/26例2、依據(jù)圓錐下面條件，求它側(cè)面積和全方面積（1）r=12cm,a=20cm（2）h=12cm,r=5cm

解：(1)

S側(cè)＝×2πr×a＝πra

=12×20π=240πahr

(2)∵a==13∴s側(cè)=πra=65πS全=s側(cè)+s底=240π+πr2=240π+144π=384π(cm2)∴S全=s側(cè)+s底=65π+πr2=65π+25π=90π(cm2)13/26例3如圖所表示扇形中，半徑R=10，圓心角θ=144°用這個扇形圍成一個圓錐側(cè)面.(1)求這個圓錐底面半徑r;(2)求這個圓錐高.ACO

Brr=414/26

1.一個圓柱形水池底面半徑為4米，池深1.2米.在池內(nèi)壁與底面抹上水泥，抹水泥部分面積是______平方米.

2、已知一個圓錐與一個圓柱底面半徑都為3米，高都為4米.則S柱側(cè)=_______米2，S錐側(cè)=_______米2

它們二者側(cè)面積相差為____側(cè)面積比值為______.小試牛刀9.6πah=4r=324π15π9π8:515/26例4.童心玩具廠欲生產(chǎn)一個圣誕老人帽子，其圓錐形帽身母線長為15cm，底面半徑為5cm，生產(chǎn)這種帽身10000個，你能幫玩具廠算一算最少需多少平方米材料嗎（不計接縫用料和余料，π取3.14）？解:∵a=15cm,r=5cm,∴S圓錐側(cè)=πra=π×15×5≈3.14×15×5=235.5（cm2)235.5×10000=2355000（cm2)答：最少需235.5平方米材料.想一想你現(xiàn)在能解決嗎?ahr16/26填空、依據(jù)以下條件求圓錐側(cè)面積展開圖圓心角（r、h、a分別是圓錐底面半徑、高線、母線長）（1）a=2，r=1則=________(2)h=3,r=4 則=__________

rha2πrahr17/26比一比,看誰做得快1.圓錐底面直徑為80cm.母線長為90cm,求它全面積.S全=5200cm22.扇形半徑為30,圓心角為120°用它做一個圓錐模型側(cè)面,求這個圓錐底面半徑和高.r=10;h=18/26挑戰(zhàn)自我1.圓錐側(cè)面積是底面積2倍，這個圓錐側(cè)面展開圖扇形圓心角是

____。2.一個扇形，半徑為30cm，圓心角為120度，用它做成一個圓錐側(cè)面，那么這個圓錐底面半徑為_____。3.圓錐底面半徑為3cm，母線長為6cm，則這個圓錐側(cè)面展開圖扇形圓心角是_______。一只小蟲從圓錐底面一點(diǎn)A出發(fā)，沿圓錐表面爬行到與之相正確母線中點(diǎn)B，則小蟲經(jīng)過最小距離為_______。180o10cm180o19/26例2、已知：在RtΔABC,

求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到幾何體全方面積。BCAD解：過C點(diǎn)作，垂足為D點(diǎn)所以底面周長為答：這個幾何體全方面積為所以S全方面積20/26做一做例3、蒙古包能夠近似地看成由圓錐和圓柱組成.假如想在某個牧區(qū)搭建20個底面積為35m2,高為3.5m,外圍高1.5m蒙古包.那么最少需要用多少m2帆布?(結(jié)果取整數(shù)).··rh1h221/26小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？說一說,讓大家一起來分享!22/26本節(jié)課我們認(rèn)識了圓錐側(cè)面展開圖，學(xué)會計算圓錐側(cè)面積和全方面積，在認(rèn)識圓錐側(cè)面積展開圖時，應(yīng)知道圓錐底面周長就是其側(cè)面展開圖扇形弧長。圓錐母線就是其側(cè)面展開圖扇形半徑，這么在計算側(cè)面積和全方面積時才能做到熟練、準(zhǔn)確。小結(jié)本節(jié)課我們有什么收獲?23/26S側(cè)=πrl

(r表示圓錐底面半徑,l表示圓錐母線長