基于間伐林分和未間伐林分的蒙古櫟生長模型

養(yǎng)護間伐是人為干預(yù)林分生長的最重要的森林管理措施之一。間伐后，自然生長的林分生產(chǎn)力、林分因子、地下植被、地下土壤和自然更新受到影響1。從單株木上講,間伐有利于保留木生長潛力的發(fā)揮,如直徑、材積等生長因子呈現(xiàn)出增長效應(yīng)［2］。相關(guān)研究認為:間伐能有效改善林分的空間結(jié)構(gòu)和生態(tài)環(huán)境,促進林分的生長［3－5］;對于間伐后的人工林或天然林,林分直徑和蓄積的生長隨間伐強度的加大而增加,而間伐對林分高生長的影響不大［6］。由于研究者在樹種、立地條件、林分狀況、間伐方式、輪伐期、調(diào)查方法以及經(jīng)營目的等方面存在差異,間伐對林分生長的效應(yīng)所得到的結(jié)論也各不相同［1，7］。為了科學(xué)合理的經(jīng)營森林,進一步了解間伐對林分生長的效應(yīng),有必要對間伐林分和未間伐林分的生長規(guī)律進行研究。而間伐林分由于受人為干擾的影響,與未間伐林分相比,其生長規(guī)律、空間結(jié)構(gòu)和生態(tài)環(huán)境都會發(fā)生變化。從理論上講,間伐林分和未間伐林分需要單獨建立模型,這無形中增加了工作量。為此,本文利用北京市蒙古櫟(Quercusmongolica)天然林的定期清查數(shù)據(jù),引入啞變量［8－9］,將間伐和未間伐林分合并建立蒙古櫟林分生長模型,并對間伐林分和未間伐林分合并建模的相容性問題做出探討。1選擇一個自然保護區(qū)北京地區(qū)的蒙古櫟林主要分布在百花山、喇叭溝門、霧靈山與云蒙山4個自然保護區(qū)［4］。該地區(qū)屬于暖溫帶半濕潤大陸性季風(fēng)氣候,四季分明,夏季炎熱多雨,冬季寒冷干燥,夏季降水量占全年降水量的74%。蒙古櫟天然林主要生長在海拔300~1500m。2學(xué)習(xí)方法2.1樣地選擇和樣本分布見表1本研究所采用的數(shù)據(jù)為定期清查數(shù)據(jù),每個蒙古櫟天然林樣地的面積為0.0667hm2。樣地調(diào)查因子有:林木胸徑、林分年齡、林分平均高、林分蓄積、枯損蓄積、采伐蓄積、郁閉度、水平距離、坡向、坡位、坡度、海拔高度、土層厚度等。從試驗地選出133塊樣地,其中:間伐樣地33塊,未間伐樣地100塊。從全部133塊樣地中隨機抽取96塊樣地用于建模,剩余的37塊樣地用于檢驗。樣地基本情況(見表1),主要統(tǒng)計了各類型樣地的數(shù)量、平均年齡、平均胸徑、平均樹高、密度和蓄積。表2統(tǒng)計了隨機抽樣樣地分布情況。其中,在建模樣地中,間伐林分有23塊,未間伐林分有76塊,分別占建模樣地的24%、76%;在檢驗樣地中,間伐林分有10塊,未間伐林分有27塊,分別占建模樣地的27%、73%。2.2時間伐林分的定性編碼啞變量的定義為:對于等級性(定性)數(shù)據(jù)x,用變量δ(x,i)表示成:這種方法叫做定性因子(0,1)化展開,稱變量δ(x,i)為啞變量。一個定性變量(m個等級)對應(yīng)一個向量δ(x,i)=(δ(x,1),…,δ(x,m))。啞變量只取0或1,這樣一個定性變量就變成取0或1的數(shù)值向量,便可以用數(shù)值方法進行處理［8］。引入啞變量,可以將間伐林分和未間伐林分2個類型的林分用定性代碼來表示,從而整合成一個模型來構(gòu)建,這樣既減少了工作量又使得模型具有相容性。具體過程是將第i個類型的林分樣地編號定為Ki,將定性數(shù)據(jù)Ki轉(zhuǎn)化為(0,1)。即:式中:i=1、2,K1、K2分別為間伐林分和未間伐林分的定性代碼。2.3umahen模型由于所用資料中樹高因子是林分平均高而不是優(yōu)勢木的平均高,所以本文利用林分平均高與林齡所得到的地位級指數(shù)作為立地質(zhì)量的指標(biāo)［10－11］。選用Schumacher模型擬合林分平均高生長過程,其形式見公式(1)。H=a·exp(-b/t)。(1)式中:H為林分平均高;t為林分平均年齡;a、b為參數(shù)。地位級指數(shù)的計算公式見公式(2)。Isc=H·exp(b/t-b/t0)。(2)式中:Isc為地位級指數(shù);H為林分平均高;b為參數(shù);t為林分平均年齡;t0為基準(zhǔn)年齡,以往的研究中蒙古櫟取40a［11］,本文也將基準(zhǔn)年齡定為40a。2.4林分優(yōu)勢指數(shù)的確定以往主要使用Richards和Schumacher模型預(yù)估林分的斷面積,并引入立地質(zhì)量和林分密度將模型再次參數(shù)化［12－14］。從生物學(xué)意義上講,這兩類模型的參數(shù)含義均較明確,都可以用來模擬間伐林分和未間伐林分?jǐn)嗝娣e的生長變化規(guī)律［15］。由于本文所使用的資料中沒有林分優(yōu)勢高的相關(guān)記錄,而利用Schumacher模型擬合林分?jǐn)嗝娣e生長模型時需要以林分優(yōu)勢高為自變量。因此,選用Richards模型擬合蒙古櫟林分的斷面積生長模型,利用地位級指數(shù)來反映林分的立地質(zhì)量,選取林分密度指數(shù)作為密度指標(biāo),引入啞變量后的Richards模型見公式(3)。式中:G為林分?jǐn)嗝娣e,K1、K2分別為間伐林分和未間伐林分的定性代碼,ISC為地位級指數(shù),S為林分密度指數(shù),t為林分平均年齡,t1．3為林木生長到胸高時的年齡,a0~a5為待定參數(shù)。用Richards模型擬合林分?jǐn)嗝娣e生長模型時,參數(shù)a4與a5的乘積必須小于1,且一般在0.98左右［13，16］,當(dāng)a4與a5之積大于1時,參考杜紀(jì)山等［11］參數(shù)求解的方法,令a5=0.99/a4。2.5林分密度對林分?jǐn)嗝娣e的影響選用適應(yīng)性較強Richards模型擬合蒙古櫟林分的蓄積量生長模型,通常認為Richards模型中漸近值的參數(shù)主要與立地質(zhì)量(地位級指數(shù))相關(guān),而林分密度(林分?jǐn)嗝娣e)主要影響曲線的形狀［17］,引入地位級指數(shù)和林分?jǐn)嗝娣e將模型再次參數(shù)化,同時加入啞變量,則最終確定的林分蓄積量生長模型如下:V=(a0K1+a1K2)ISa2C[1-exp(-a3Ga4t)]a5。(4)式中:V為林分蓄積量,K1、K2分別為間伐林分和未間伐林分的定性代碼,ISC為地位級指數(shù),G為林分?jǐn)嗝娣e,t為林分平均年齡,a0~a5為待定參數(shù)。2.6建立線性回歸模型本文綜合應(yīng)用ForStat、Excel進行數(shù)據(jù)處理和參數(shù)估計,統(tǒng)計參數(shù)的估計值、標(biāo)準(zhǔn)誤差、變動系數(shù)及模型的決定系數(shù)R2。對擬合的模型進行檢驗,建立觀測值y和模型預(yù)測值x之間的一元線性回歸方程:如果模型擬合的很好,則常數(shù)項a和回歸系數(shù)b就分別趨近于0和1。同時,計算平均偏差(MD)、平均絕對偏差(MAD)、模型的決定系數(shù)(R2)和預(yù)估精度(P)等幾個指標(biāo)來檢驗?zāi)Ｐ偷念A(yù)測能力,數(shù)學(xué)表達式為:式中:yi為實測值(林分?jǐn)嗝娣e、林分蓄積),為模型預(yù)估值,為平均值,n為樣本數(shù),t0．05為置信水平a=0.05時的t分布值。3林分蓄積量生長模型的擬合選用Schumacher方程擬合林分平均高生長過程的結(jié)果為:H=10.059exp(-8.470/t),相關(guān)系數(shù)為0.615,參數(shù)a=10.059、b=8.470。將參數(shù)b=8.470代入(2)式就可以計算出每塊樣地的地位級指數(shù)。當(dāng)令樹高H=1.3時,計算得到林木生長到胸高時的年齡t1．3=4.1a,基本符合蒙古櫟慢生樹種的生長習(xí)性,將其代入(3)式中進一步擬合林分?jǐn)嗝娣e生長模型。本文所擬合的林分生長模型的參數(shù)估計值如表3所示,從表中可以看出:林分?jǐn)嗝娣e生長模型參數(shù)估計的標(biāo)準(zhǔn)誤差和變動系數(shù)都為0,決定系數(shù)為0.982;林分蓄積量生長模型的決定系數(shù)為0.993,除參數(shù)a3以外,其他參數(shù)的變動系數(shù)都較小,在0.007~0.600,而參數(shù)a3=6×10－6,自身的估計值就很小,標(biāo)準(zhǔn)誤差也較小,對于這樣的小參數(shù)在用軟件求解時不易估計,使得變動系數(shù)稍大。總體上看,兩個模型的參數(shù)估計值都比較穩(wěn)定,擬合效果較好。對所擬合的模型進行檢驗,統(tǒng)計建模數(shù)據(jù)和檢驗數(shù)據(jù)的各項指標(biāo)如表4所示。從表4中可以看出:林分?jǐn)嗝娣e生長模型預(yù)測的平均偏差的絕對值不到0.02,平均絕對偏差小于0.06,決定系數(shù)在0.98左右,預(yù)測精度達到96%以上;林分蓄積量生長模型預(yù)測的平均偏差的絕對值為0.036,平均絕對偏差0.135,決定系數(shù)為0.993,預(yù)測精度達到97%以上。說明所擬合的林分?jǐn)嗝娣e、蓄積量生長模型的預(yù)測效果較好。進一步檢驗?zāi)Ｐ蛯﹂g伐、未間伐林分的預(yù)測效果,統(tǒng)計指標(biāo)(見表5)。從表5中可以看出:所擬合的模型對間伐林分?jǐn)嗝娣e、蓄積量預(yù)測的平均偏差分別為-0.007、-0.008,平均絕對偏差分別為0.056、0.162,決定系數(shù)大于0.97,預(yù)測精度超過96%;模型對未間伐林分?jǐn)嗝娣e、蓄積量預(yù)測的平均偏差分別為-0.011、-0.024,平均絕對偏差分別為0.048、0.134,決定系數(shù)超過0.98,預(yù)測精度超過98%。說明引入啞變量的林分?jǐn)嗝娣e、蓄積量生長模型對間伐和未間伐林分的預(yù)測效果都很好,且對林分蓄積量的預(yù)測精度要稍高于林分?jǐn)嗝娣e。分別建立檢驗數(shù)據(jù)、間伐林分、未間伐林分?jǐn)嗝娣e和蓄積量的實測值與預(yù)測值的一元線性回歸方程,如圖1、2、3所示:常數(shù)項都比較接近于0,回歸系數(shù)較接近于1。檢驗數(shù)據(jù)斷面積、蓄積量的決定系數(shù)分別為0.981、0.993;間伐林分?jǐn)嗝娣e、蓄積量的決定系數(shù)分別為0.972、0.990;未間伐林分?jǐn)嗝娣e、蓄積量的決定系數(shù)分別為0.984、0.994。說明本文所擬合的林分?jǐn)嗝娣e、蓄積量生長模型的預(yù)測效果都很好,可以用來描述北京地區(qū)蒙古櫟間伐林分和未間伐林分的生長變化規(guī)律。4斷面積、蓄積量生長模