基于小波包的uhfpd信號(hào)特征提取

1uhfpd信號(hào)的分解最常見(jiàn)的電氣故障特點(diǎn)是，在完全穿透或閃絡(luò)前，設(shè)備中產(chǎn)生局部放電（pd）。采用超高頻(UltraHighFrequency,UHF)檢測(cè)GIS內(nèi)PD可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)設(shè)備內(nèi)部缺陷。對(duì)局部放電信號(hào)進(jìn)行有效模式識(shí)別,可以進(jìn)一步準(zhǔn)確地了解和掌握GIS內(nèi)缺陷類型性質(zhì)和特征,對(duì)于保證GIS安全可靠運(yùn)行,掌握GIS絕緣狀況及指導(dǎo)GIS檢修工作有著十分重要的意義。特征提取品質(zhì)的優(yōu)劣極大地影響著分類器的設(shè)計(jì)和性能,是模式識(shí)別最重要的核心問(wèn)題之一。在PD模式識(shí)別中,由于圖像或者波形所獲得的數(shù)據(jù)量相當(dāng)大,對(duì)放電模式直接識(shí)別是很困難的。為了有效地實(shí)現(xiàn)UHFPD分類識(shí)別,就要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行變換,得到最能反映分類本質(zhì)的特征。小波包變換(WaveletPacketTransform,WPT)在滿足海森堡測(cè)不準(zhǔn)原理的前提下,自由選擇不同時(shí)間點(diǎn)、頻率點(diǎn)上的時(shí)頻分辨率,可以更精練地在時(shí)頻聯(lián)合分析相平面上提取非穩(wěn)定信號(hào)的特征。20世紀(jì)90年代末,BernhardScholkopf小組在主分量分析的基礎(chǔ)上,將核主分量分析(KernelPrincipalComponentAnalysis,KPCA)推廣到非線性領(lǐng)域,它通過(guò)核函數(shù)將輸入空間的非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)化到特征空間成為普通的特征值問(wèn)題,比主成分分析具有更優(yōu)越的降維效果。本文從WPT對(duì)UHFPD信號(hào)分解過(guò)程入手,根據(jù)已建立的GIS內(nèi)4種典型缺陷UHFPD數(shù)學(xué)模型,分別采用熵最小原則選取最優(yōu)小波包基,綜合選用了UHFPD信號(hào)在各頻帶投影序列的能量、在各個(gè)尺度下的模極大值和絕對(duì)平均值,構(gòu)造出能完整描述UHFPD信號(hào)的特征空間;利用KPCA法將高維特征空間降到低維特征空間,解決了維數(shù)危機(jī),消除了類內(nèi)散度矩陣的奇異性,并最大限度地保持原有信號(hào)的特性。研究結(jié)果表明,基于熵最小原則的最優(yōu)小波包變換和KPCA法獲得的信號(hào)特征均能夠較好的應(yīng)用于UHFPD信號(hào)模式識(shí)別。2uhfpd的物理模型作者根據(jù)GIS設(shè)備絕緣缺陷放電形式和特點(diǎn),設(shè)計(jì)了4種GIS模擬裝置內(nèi)局部放電物理模型:分別是:高壓導(dǎo)體金屬突出物缺陷,簡(jiǎn)稱N(needle)類放電模型缺陷;自由金屬微粒缺陷,簡(jiǎn)稱P(particle)類放電模型;絕緣子表面固定金屬微粒缺陷,簡(jiǎn)稱M(metal)類放電模型;氣隙缺陷,簡(jiǎn)稱G(gap)類放電模型。將上述4種人工物理缺陷模型分別置于研制的GIS模擬裝置中,并充以0.5MPa的SF6與N2的混合氣體(體積比4∶1),通過(guò)研制的內(nèi)置超高頻傳感器和高速數(shù)字采集系統(tǒng)(模擬帶寬1GHz、采樣率為20GS/s、存儲(chǔ)深度48MB)獲取UHFPD信號(hào)的數(shù)據(jù)和波形。實(shí)測(cè)放電波形如圖1所示。3基于wpt的高頻局部壓電位特性的空間結(jié)構(gòu)3.1雙尺度方程法小波包分解是一種更加精細(xì)的離散小波變換,對(duì)頻帶進(jìn)行多層次劃分,對(duì)每一節(jié)點(diǎn)系數(shù)采用近似值矢量分離法分解成兩部分,從而得到完整的二進(jìn)樹(shù)。雙尺度方程可以定義為式中,h(k),g(k)為共軛濾波器組;W1,0(t)為尺度函數(shù);W1,1(t)為小波函數(shù)。每一節(jié)點(diǎn)(j,n)的小波包系數(shù)(WaveletPacketCoefficients,WPC)由時(shí)間序列x(t)計(jì)算得到WPC{Cj,n(k)}包含了重構(gòu)信號(hào)的所有信息,其平方值代表了小波包樹(shù)特定子帶中信號(hào)的能量。3.2shrenon熵和上as-pb的編碼及實(shí)驗(yàn)結(jié)果本文采用db系列小波包對(duì)UHFPD信號(hào)進(jìn)行分解,分解層數(shù)4層,最優(yōu)小波基的選擇采用熵最小原則,且花費(fèi)函數(shù)為Shannon熵。對(duì)于離散的時(shí)間序列x=(x1,x2,,xN),Shannon熵定義如下:當(dāng)xi=0,則有(xi)2log(xi)2=0,M(x)反映了時(shí)間序列能量集中的程度,其最優(yōu)小波包基快速搜索算法如下:(1)對(duì)已進(jìn)行歸一化處理了的UHFPD信號(hào)的數(shù)學(xué)模型,采用小波包函數(shù)進(jìn)行4層小波包分解,并計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)的Shannon熵值。(2)對(duì)最低層的各節(jié)點(diǎn)作標(biāo)記,而對(duì)其他各層節(jié)點(diǎn)不作標(biāo)記。(3)將每層從左至右每?jī)蓚€(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成一組,由下往上進(jìn)行相鄰兩層的下一層每組的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之和與上一層對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的熵值比較。(4)若下一層的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的Shannon熵和大于等于上一層對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的Shannon熵值,則對(duì)上一層的該節(jié)點(diǎn)作標(biāo)記,而去掉下一層的該兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)記;否則,以下一層該兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的Shannon熵之和取代上一層的該節(jié)點(diǎn)的Shannon熵值,但對(duì)標(biāo)記不作處理。(5)從下往上對(duì)相鄰兩層按上述過(guò)程逐層進(jìn)行比較,直至所有層均處理完畢。被作上標(biāo)記的所有節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的小波包函數(shù)即是搜索到的最優(yōu)小波包基。針對(duì)GIS中4種常見(jiàn)缺陷研制的物理模型,作者采用5階高斯函數(shù)構(gòu)建了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為式中,參數(shù)ai表示波峰的高度;bi表示波峰所在位置的橫坐標(biāo)x的值;ci反映了波峰的陡度;n表示放電脈沖極值的個(gè)數(shù);對(duì)應(yīng)參數(shù)值參見(jiàn)文獻(xiàn)。作者選用了db系列小波構(gòu)成的小波包并采用Shannon熵對(duì)GIS內(nèi)4種典型缺陷對(duì)UHFPD數(shù)學(xué)模型進(jìn)行4層分解后得到了最優(yōu)小波包基。圖2分別表示了以db4小波包為例經(jīng)分解后得到的最優(yōu)小波包基。從圖中可以看出,對(duì)于不同的信號(hào),即使采用同一小波包進(jìn)行分解,所得到的最優(yōu)小波包基也可能是不同的。UHFPD信號(hào)經(jīng)過(guò)快速最優(yōu)小波包基選取后,使信號(hào)的能量更加集中,在“最佳”頻率分片上得到一系列的小波包系數(shù),這些系數(shù)完備地描述了信號(hào)的特征,因而可以用作分類的特征子集。信號(hào)經(jīng)m層小波包分解后,原UHFPD信號(hào)的能量被分解到2m個(gè)正交頻帶上,信號(hào)在各頻帶上的能量總和與原信號(hào)的能量一致,每個(gè)頻帶內(nèi)的UHFPD信號(hào)表征原信號(hào)在該頻率范圍內(nèi)的放電信息。因此,可將UHFPD信號(hào)在各頻帶投影序列的能量或與能量對(duì)應(yīng)的值作為特征矢量。另外,Mallat證明了當(dāng)各個(gè)尺度下的模極大值已知時(shí),可利用投影迭代法恢復(fù)各尺度的子波變換值,從而完全實(shí)現(xiàn)原信號(hào)的重建。這表明利用各個(gè)尺度下的極大值作特征具有信息不丟失的優(yōu)點(diǎn),因而有望取得較高的識(shí)別能力。此外,每個(gè)尺度下小波包系數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征也是工程上常用的特征之一。在本文的研究中,綜合選用了UHFPD信號(hào)在各頻帶投影序列的能量、在各個(gè)尺度下的模極大值和絕對(duì)平均值完整地構(gòu)造了其特征空間。但是該特征空間的特征維數(shù)仍然非常多,如果都作為識(shí)別的特征量,勢(shì)必嚴(yán)重降低分類器的性能,而且很不適合實(shí)時(shí)應(yīng)用的場(chǎng)合,因此必須進(jìn)行降維處理,以除去那些對(duì)分類沒(méi)有太多貢獻(xiàn)的特征,同時(shí)可以用較低維數(shù)的向量作為分類器的輸入向量,從而簡(jiǎn)化分類器的設(shè)計(jì),并提高其識(shí)別能力。4kpca對(duì)超級(jí)高頻局部放炮信號(hào)的性能進(jìn)行了二維處理，并確定了識(shí)別結(jié)果4.1kpca基本思想PCA是一種基于目標(biāo)統(tǒng)計(jì)特性的最佳正交變換,具有提取模式中具有最大描述特征的能力,然而PCA是一種線性算法,只考慮數(shù)據(jù)中的二階統(tǒng)計(jì)特性,當(dāng)UHFPD信號(hào)特征存在著大量非線性關(guān)系時(shí),已經(jīng)不能滿足要求。因此,本文采用PCA與核學(xué)習(xí)方法的有機(jī)融合而形成的KPCA不僅特別適合處理非線性問(wèn)題,而且能夠提供更多的信息。KPCA的基本思想是通過(guò)一個(gè)非線性映射,將輸入數(shù)據(jù)映射到一個(gè)高維特征空間,再在特征空間上進(jìn)行線性主成分分析。設(shè)輸入數(shù)據(jù)xk被映射為Φ(xk)假設(shè)它們已被中心化,即滿足式中,xk(k=1,,N)是N個(gè)輸入訓(xùn)練樣本;Φ(xk)是變換后的訓(xùn)練樣本。映射后訓(xùn)練樣本的協(xié)方差矩陣C為求解下列特征方程:根據(jù)再生核理論,特征向量v一定位于由Φ(x1),…,Φ(xN)張成的空間內(nèi),即v可以由Φ(x1),…,Φ(xN)的線性組合表示:式中,α1,…,αi為常數(shù)。定義一個(gè)N×N的矩陣K稱K為核矩陣。將式(7)、式(9)和式(10)代入式(8)得這樣求解式(8)的特征向量v的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求特征方程(11)的特征向量α。由式(10)可知核矩陣K是對(duì)稱、半正定方陣,且它的特征值將是非負(fù)的。通過(guò)對(duì)特征方程(11)的求解,可得到一組非零特征值λj以及對(duì)應(yīng)的滿足歸一化條件(12)的特征矢量αj(j=1,…,N)。根據(jù)式(9),可得到特征空間上的投影主分量vj=(j=1,…,N)。設(shè)x是一檢驗(yàn)樣本,則其在vj上的投影為這樣就可得到原始信號(hào)的投影特征矢量。4.2多尺度歸一化建模技術(shù)采用第2節(jié)所述試驗(yàn)得到的UHFPD信號(hào)為樣本,該樣本由4種放電缺陷模型在不同條件下測(cè)得,每類同種條件下均有100個(gè)有效放電樣本,取其中50個(gè)樣本作為訓(xùn)練樣本,其余50個(gè)為測(cè)試樣本。因此,N類樣本數(shù)為3200,P類樣本數(shù)為1200,M類樣本數(shù)為1600,G類樣本數(shù)為1600。將歸一化處理后訓(xùn)練樣本按照第3節(jié)介紹的方法經(jīng)最優(yōu)小波包變換后,得到一系列的小波包系數(shù),計(jì)算出UHFPD信號(hào)在各頻帶投影序列的能量、在各個(gè)尺度下的模極大值和絕對(duì)平均值,構(gòu)造出其特征空間分別用x1,…,xN來(lái)表示。然后利用第4.1節(jié)的KPCA法從特征空間中抽取核主成分特征,采用高斯核函數(shù),其表達(dá)式為式中,參數(shù)σ=0.3×N,N為原始輸入空間的維數(shù)。圖3為4種GIS典型缺陷歸一化的最大特征值遞減示意圖。圖中n代表第n個(gè)特征量。通過(guò)計(jì)算可得前20個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到了87.5%以上,這樣既減少了計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)量,又大大縮短計(jì)算時(shí)間。然后將訓(xùn)練樣本向該特征向量構(gòu)成的空間投影,這些投影值構(gòu)成原測(cè)試樣本經(jīng)KPCA提取后的新特征向量,作為分類器的輸入進(jìn)行模式識(shí)別。4.3uhfpd信號(hào)分解識(shí)別率按照上述方法和步驟采用db系列最優(yōu)小波包4層分解對(duì)UHFPD信號(hào)提取的特征向量進(jìn)行放電模式識(shí)別,分類器選用了徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),訓(xùn)練方法為正交最小二乘法,結(jié)果如下表所示。由上表看出,識(shí)別率均在75%以上,其中采用db3、db4最優(yōu)小波包對(duì)UHFPD信號(hào)分解識(shí)別率最高,均在85%以上。這是因?yàn)?當(dāng)支集長(zhǎng)度不消失矩太低時(shí),不利于信號(hào)能量的集中;當(dāng)支集長(zhǎng)度太長(zhǎng)時(shí)則會(huì)產(chǎn)生邊界問(wèn)題。另外,N類和M類缺陷識(shí)別率高于P類和G類缺陷的識(shí)別率。這是由于對(duì)于自由金屬微粒缺陷(P類)存在的狀態(tài)比較復(fù)雜,隨著外加電壓的變化,自由金屬微粒缺陷有可能處于靜止、起跳、舞動(dòng)等不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài),因此測(cè)量數(shù)據(jù)具有一定的分散性;對(duì)于氣隙缺陷(G類)來(lái)說(shuō),主要是由于產(chǎn)生氣隙缺陷的絕緣子在多次放電后,有數(shù)次擊穿并伴有輕微炭化現(xiàn)象,因此導(dǎo)致對(duì)該缺陷所采集的波形發(fā)生較大的變化,從而導(dǎo)致識(shí)別率下降。5uhfpd信號(hào)特征(1)根據(jù)UHFPD的特點(diǎn),提出一種適合UHFPD模式識(shí)別特征提取的新方法。在GIS內(nèi)典型缺陷UHFPD數(shù)學(xué)模型上,分別采用熵最小原則選取最優(yōu)小波包基,綜合選用了UHFPD信號(hào)在各頻帶投影序列的能量分部特征、在各個(gè)尺度下的模極大值和絕對(duì)平均值,構(gòu)造出能完整描述UHFPD信號(hào)的特征空間,并用KPCA法從特征空間中成功提取了GIS內(nèi)UHFPD信號(hào)特征量。(2)采用Shannon熵最小原則法