直線與圓的方程的應(yīng)用一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）理解直線與圓的位置關(guān)系的幾何性質(zhì)；（2）利用平面直角坐標(biāo)系解決直線與圓的位置關(guān)系；（3）會用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解決問題．二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：直線與圓的方程的應(yīng)用．三、學(xué)習(xí)過程：溫故知新：1、直線與圓的位置有哪幾種關(guān)系嗎？解決直線與圓的位置關(guān)系，我們可以采用什么方法？（要求各小組同學(xué)能列舉具體試題來說明方法）合作探究1：感受建立直角坐標(biāo)系解幾何問題的優(yōu)勢例1（教材131頁）如圖是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖。這個(gè)圓的圓拱跨度AB=20米，拱高OP=4米，建造時(shí)每隔4米需要用一根支柱支撐，求蜘蛛的高度（精確到米）(圖見教材131頁)要求各小組同學(xué)組織討論如下問題：問題1：如何確定求一個(gè)圓的方程的要點(diǎn)？問題2：圓的方程中，若橫坐標(biāo)確定，如何求出縱坐標(biāo)的值．問題3：此題中的直角坐標(biāo)系是根據(jù)什么條件建立的？題目中的另外的一些條件又如何在直角坐標(biāo)系中表達(dá)出來的？建立直角坐標(biāo)系后又如何運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表述題目中的一些條件的？例2、已知內(nèi)接于圓的四邊形的對角線互相垂直，求證圓心到一邊的距離等于這邊所對邊長的一半，思考：在此題中又如何建立直角坐標(biāo)系？怎樣用圖象語言和符號語言表達(dá)題中的條件？要求各小組同學(xué)認(rèn)真分析兩道例題，討論建立直角坐標(biāo)系解幾何問題的基本思路。用坐標(biāo)法解決幾何問題的步驟：第一步：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；第二步：通過代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問題；第三步：將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論．課堂小結(jié)：各小組可以以下列問題為線索，組織本組同學(xué)思考（1）利用“坐標(biāo)法”解決問題的需要準(zhǔn)備什么工作？（2）如何建立直角坐標(biāo)系，才能易于解決平面幾何問題？（3）你認(rèn)為學(xué)好“坐標(biāo)法”解決問題的關(guān)鍵是什么？（4）建立不同的平面直角坐標(biāo)系，對解決問題有什么直接的影響呢？用坐標(biāo)法解決幾何問題的步驟：第一步：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；第二步：通過代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問題；第三步：將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論．小組合作：教材132頁練習(xí)第1、2、3