圖形的運(yùn)動(dòng)圖形的旋轉(zhuǎn)（一）第1課時(shí)

1.結(jié)合鐘面的具體情境，學(xué)會(huì)從“繞哪個(gè)點(diǎn)”“向什么方向”“旋轉(zhuǎn)多少度”三個(gè)要素來(lái)觀察和描述圖形的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，初步認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)中心、順時(shí)針和逆時(shí)針兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)的角度等旋轉(zhuǎn)的基本要素。2.能在方格紙上畫(huà)出繞線段的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的線段。3.感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。【重點(diǎn)】學(xué)會(huì)從旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋旋角度三個(gè)基本要素來(lái)觀察和描述圖形的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。【難點(diǎn)】能在方格紙上畫(huà)出繞線段的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的線段。你能說(shuō)出生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象嗎？旋轉(zhuǎn)的表針生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象：機(jī)械中的旋轉(zhuǎn)你知道嗎？我們天天都在旋轉(zhuǎn)。生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象：觀察鐘面，說(shuō)說(shuō)時(shí)針、分針、秒針是怎樣旋轉(zhuǎn)的。順時(shí)針逆時(shí)針121234567891011O指針從“12”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）度到“1”。30指針從“1”繞點(diǎn)O

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到()。121234567891011O3121234567891011O指針從“3”繞點(diǎn)O

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)()到“6”。90°1234567891011O指針從“6”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)()到“12”。12180°

通過(guò)觀察我發(fā)現(xiàn)時(shí)針、分針、秒針都在繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。分針1時(shí)旋轉(zhuǎn)一周，時(shí)針1時(shí)旋轉(zhuǎn)1大格。時(shí)針、分針旋轉(zhuǎn)的方向就是順時(shí)針?lè)较?，相反的就是逆時(shí)針?lè)较颉Ｓ^察下圖中的橫桿分別是怎樣旋轉(zhuǎn)的，與同伴交流。這幅圖中的橫桿是順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°。觀察下圖中的橫桿分別是怎樣旋轉(zhuǎn)的，與同伴交流。（1）畫(huà)出線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。（2）畫(huà)出線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。⑴⑵1·B′按要求畫(huà)一畫(huà)。(1)畫(huà)出線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。1按要求畫(huà)一畫(huà)。(2)畫(huà)出線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。·A′2下面兩個(gè)鐘面上，哪個(gè)鐘面的時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度大？1.圖形旋轉(zhuǎn)操作的要點(diǎn)：（1）中心點(diǎn)（旋轉(zhuǎn)中心）（2）旋轉(zhuǎn)方向（3）旋轉(zhuǎn)角度即：旋轉(zhuǎn)三要素2.圖形旋轉(zhuǎn)后，兩個(gè)圖形間的特點(diǎn)：圖形位置發(fā)生變化，形狀和大小不變。1判斷。(對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”)(1)圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)只需要注意旋轉(zhuǎn)的方向和角度。(

)(2)將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，它的長(zhǎng)度改變，方向也改變。(

)×易錯(cuò)點(diǎn)：圖形在旋轉(zhuǎn)時(shí)，還要注意圍繞一個(gè)固定的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)要注意三點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度?！烈族e(cuò)點(diǎn)：方向改變了，而長(zhǎng)度不變。2填空。(1)鐘面上時(shí)針、分針旋轉(zhuǎn)的方向就是(

)方向，相反的方向就是(

)方向。(2)如圖，將西瓜放在臺(tái)秤上稱，臺(tái)秤的指針繞中心點(diǎn)按(

)時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。順時(shí)針逆時(shí)針順3按要求畫(huà)一畫(huà)。(1)畫(huà)出將線段AD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的線段A′D′。(2)畫(huà)出將線段AD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的線段A″D″?！″·D″·D′·A′圖2的面積：×3.14×12＝0.785(cm2)圖1的面積：×3.14×12＝0.785(cm2)4如圖，線段AB的長(zhǎng)度為1cm，分別畫(huà)出這條線段繞點(diǎn)A和點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所掃過(guò)的圖形，并求出相應(yīng)圖形的面積。線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖1，線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖2。圖形的運(yùn)動(dòng)圖形的旋轉(zhuǎn)（一）第2課時(shí)北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)

1.理解圖形的旋轉(zhuǎn)變換是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向所決定的，探索和發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后圖形上的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，但圖形的形狀和大小都沒(méi)有改變。2.經(jīng)歷探索圖形旋轉(zhuǎn)變換的過(guò)程。3.感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)?！局攸c(diǎn)】熟練地畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形?！倦y點(diǎn)】經(jīng)歷探索圖形旋轉(zhuǎn)變換的過(guò)程，體會(huì)旋轉(zhuǎn)變換對(duì)研究圖形變化的重要性。觀察鐘面，說(shuō)說(shuō)順時(shí)針、逆時(shí)針?lè)謩e是怎樣旋轉(zhuǎn)的。順時(shí)針逆時(shí)針下面兩個(gè)鐘面上，時(shí)針?lè)謩e從幾時(shí)走到了幾時(shí)？分別旋轉(zhuǎn)了多少度？哪個(gè)鐘面的時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度大？鐘面是圓形的，旋轉(zhuǎn)一周是360°，鐘面共有12個(gè)大格，所以每個(gè)格就是：第一個(gè)鐘面時(shí)針從2時(shí)走到了4時(shí)，走了兩個(gè)格，所以旋轉(zhuǎn)的角度是：

第二個(gè)鐘面時(shí)針從3時(shí)走到了6時(shí)，走了三個(gè)格，所以旋轉(zhuǎn)的角度是：所以：第二個(gè)鐘面的時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度大。360°÷12=30°30°ⅹ2=60°30°ⅹ3=90°從9時(shí)到12時(shí)，時(shí)針繞中心點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了多少度？從12時(shí)到16時(shí)，時(shí)針繞中心點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了多少度？第一個(gè)鐘面時(shí)針從9時(shí)走到12時(shí)，走三個(gè)大格，所以旋轉(zhuǎn)的角度是：30°ⅹ3=90°第二個(gè)鐘面時(shí)針從12時(shí)走到16時(shí)，走四個(gè)大格，所以旋轉(zhuǎn)的角度是：30°ⅹ4=120°1想一想，填一填。一棵小樹(shù)被扶起種好，這棵小樹(shù)繞點(diǎn)O（）方向旋轉(zhuǎn)了（）°。順時(shí)針902如圖，點(diǎn)P

是線段MN

上一點(diǎn)，請(qǐng)按下列要求分別畫(huà)圖。

（1）將線段MN繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。M’N’2（2）將線段MN繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。N’M’如圖，點(diǎn)P

是線段MN

上一點(diǎn)，請(qǐng)按下列要求分別畫(huà)圖。1.鐘面是圓形的，旋轉(zhuǎn)一周是360°，共有12個(gè)大格，所以每個(gè)格就是：360°÷12=30°2.旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。1如下圖，一棵小樹(shù)被大風(fēng)刮歪了，要想把小樹(shù)扶正，這種變換是以點(diǎn)(

)為中心的(

)時(shí)針旋轉(zhuǎn)變換。0順2①指針從12繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(

)到3。②指針從12繞點(diǎn)O(

)時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到9。90°逆3①地下水位逐年下降;（）②傳送帶的移動(dòng);（）③方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng);（）④水龍頭開(kāi)關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng);（）⑤鐘擺的運(yùn)動(dòng);（）⑥蕩秋千運(yùn)動(dòng)。（）√√√√說(shuō)說(shuō)下面的現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)嗎？在后面打“√”。41、旋轉(zhuǎn)改變了圖形的大小和形狀。（）2、每個(gè)旋轉(zhuǎn)的圖形都有一個(gè)旋轉(zhuǎn)中心或一個(gè)旋轉(zhuǎn)軸。（）√ⅹ解析：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是旋轉(zhuǎn)時(shí)物體的大小沒(méi)有改變，位置和方向改變了，所以錯(cuò)誤。解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義物體繞著某一點(diǎn)或某個(gè)軸按一定方向運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象叫旋轉(zhuǎn)。判斷。43、開(kāi)窗戶是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（）4、旋轉(zhuǎn)中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)劃過(guò)的痕跡是一條圓弧。（）ⅹ√解析：如果窗戶是平開(kāi)的，開(kāi)關(guān)窗戶是旋轉(zhuǎn)。窗戶如果是推拉窗，開(kāi)關(guān)窗戶則是平移現(xiàn)象。因此錯(cuò)誤。解析：圖形在旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，走過(guò)的痕跡就是圓弧。（1）汽車在公路上運(yùn)動(dòng)時(shí)，輪子的運(yùn)動(dòng)是（）。

A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.既平移又旋轉(zhuǎn)解析：汽車行駛時(shí)車輪是以輪軸為中心轉(zhuǎn)動(dòng)的，是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。所以選擇B項(xiàng)。

B5選擇題。（2）下列現(xiàn)象中，既有平移又有旋轉(zhuǎn)的是（）。A.正在工作的電扇葉片B.直線行駛中汽車C.扔出去的鉛球解析：A、正在工作的電扇葉片屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；B、行駛中的汽車屬于平移現(xiàn)象；C、扔出去的鉛球既有平移現(xiàn)象又有旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。故選C。C5選擇題。（3）在26個(gè)英文大寫(xiě)字母中，通過(guò)旋轉(zhuǎn)180°后能與原字母重合的有（）。A.6個(gè)B.7個(gè)C.8個(gè)解析：通過(guò)旋轉(zhuǎn)180°后能與原字母重合的有：H、I、N、O、S、X、Z共7個(gè)，故選B。B5選擇題。（4）從5點(diǎn)15分到5點(diǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（）。A.20°B.26°C.30°解析：從5點(diǎn)15分到5點(diǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)了一個(gè)大格，所以360°÷12＝30°，故選C。C