湖北省十堰市丹江口鹽池河中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖象畫(huà)在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（

）參考答案：D略2.若，則等于A.2

B.0

C.-4

D.-2參考答案：C3.若函數(shù)在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A.(3,+∞) B.[－3,+∞) C.(－3,+∞) D.(－∞,－3)參考答案：B【分析】，再分類(lèi)討論和兩種情況，再對(duì)滿足條件的取并集即可?！驹斀狻慨?dāng)時(shí)，恒成立，即在R上單調(diào)遞增，滿足條件。當(dāng)時(shí)，解得，又在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，即

。綜上所述故選:B【點(diǎn)睛】此題考查定區(qū)間單調(diào)求參數(shù)取值范圍題型，用到的方法為分類(lèi)討論，屬于一般性題目。4.隨機(jī)變量的分布列為：，其中是常數(shù)，則的值為（

）A、

B、

C、

D、

參考答案：D略5.若復(fù)數(shù)(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值為()A．1

B．±1

C．－1

D．－2參考答案：A略6.若分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且，的解集為（）

參考答案：D7.命題“對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈[2，3]，關(guān)于x的不等式x2﹣a≤0恒成立”為真命題的一個(gè)必要不充分條件是（）A．a(chǎn)≥9 B．a(chǎn)≤9 C．a(chǎn)≤8 D．a(chǎn)≥8參考答案：D【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】命題“對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈[2，3]，關(guān)于x的不等式x2﹣a≤0恒成立”為真命題，可得a≥[x2]max．【解答】解：命題“對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈[2，3]，關(guān)于x的不等式x2﹣a≤0恒成立”為真命題，∴a≥[x2]max=9．∴命題“對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈[2，3]，關(guān)于x的不等式x2﹣a≤0恒成立”為真命題的一個(gè)必要不充分條件是a≥8．故選：D．8.某校開(kāi)設(shè)A類(lèi)選修課3門(mén)，B類(lèi)選擇課4門(mén)，一位同學(xué)從中共選3門(mén).若要求兩類(lèi)課程中各至少選一門(mén)，則不同的選法共有(

)A.48種

B.

42種

C.35種

D.30種參考答案：D略9.已知一組數(shù)據(jù)丟失了其中一個(gè)，另外六個(gè)數(shù)據(jù)分別是10，8，8，11，16，8，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等差數(shù)列，則丟失數(shù)據(jù)的所有可能值的和為(

)A.12 B.20 C.25 D.27參考答案：D【分析】設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等差數(shù)列，列出關(guān)系式，因?yàn)樗鶎?xiě)出的結(jié)果對(duì)于的值不同所得的結(jié)果不同，所以要討論的三種不同情況．【詳解】設(shè)這個(gè)數(shù)字是，則平均數(shù)為，眾數(shù)是8，若，則中位數(shù)為8，此時(shí)，若，則中位數(shù)為，此時(shí)，，若，則中位數(shù)為10，，，所有可能值為－5，9，23，其和為27．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查未知數(shù)的分類(lèi)討論，是一個(gè)綜合題目，這是一個(gè)易錯(cuò)題目．10.正方體ABCD—A1B1C1D1中直線與平面夾角的余弦值是（）A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，經(jīng)計(jì)算得，，則對(duì)于任意有不等式

成立.參考答案：由題意可得第一個(gè)式子：，第二個(gè)式子：，第三個(gè)式子：，第四個(gè)式子：，……第個(gè)式子：．∴對(duì)于任意有不等式成立．

12.已知，，…，；，，…，（是正整數(shù)），令，，…，．某人用下圖分析得到恒等式：，則

（）．參考答案：13.若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則______。參考答案：得，當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，不合題意當(dāng)時(shí)，14.給出以下命題：

①存在實(shí)數(shù)x使sinx+cosx=；②若α、β是第一象限角，且α>β，則

cosα<cosβ；

③函數(shù)y=的最小正周期是T=；④

若cosαcosβ=1,則sin（α+β）=0；其中正確命題的序號(hào)是

。參考答案：③④略15.一個(gè)棱錐的三視圖如圖，最長(zhǎng)側(cè)棱（單位：cm）是

cm，體積是

cm3.

參考答案：

，

4

16.在區(qū)間[1,5]和[2,4]分別各取一個(gè)數(shù)，記為m和n，則方程＋＝1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的概率是________．參考答案：略17.已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為橢圓上不同于左右頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，△F1PF2的重心為G，內(nèi)心為I，且有=t，則橢圓C的離心率為．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】設(shè)P（x0，y0），G為△F1PF2的重心，可得G．由=t，可得IG∥x軸，I的縱坐標(biāo)為，再利用三角形面積計(jì)算公式即可得出．【解答】解：設(shè)P（x0，y0），∵G為△F1PF2的重心，∴G點(diǎn)坐標(biāo)為G，∵=t，∴IG∥x軸，∴I的縱坐標(biāo)為，在焦點(diǎn)△F1PF2中，|PF1|+|PF2|=2a，|F1F2|=2c∴S△F1PF2=?|F1F2|?|y0|，又∵I為△F1PF2的內(nèi)心，∴I的縱坐標(biāo)即為內(nèi)切圓半徑，∴S△F1PF2=?（|PF1|+|F1F2|+|PF2|）=?|F1F2|?|y0|，（2a+2c）=3×2c，∴2c=a，∴=．故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知分別是中角的對(duì)邊，且.（1）求角的大小；（2）若的面積為，且，求的值；參考答案：解：(1).

⑵因?yàn)椤鞯拿娣e為，所以，所以．因?yàn)閎＝，，所以＝3，即＝3．所以＝12，所以a＋c＝．19.（本小題滿分14分）已知函數(shù)，（1）當(dāng)k=1時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）求在區(qū)間上的最小值。參考答案：（1），，令得x=0令，令......5分所以的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是......6分（2），

令；......7分令，令.所以在上遞減，在上遞增；......8分當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上遞增，所以；......9分當(dāng)即時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上遞減，上遞增，所以；......12分當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上遞減，所以。......13分

綜上，。。。。。。。。。。。......14分20.（本小題滿分13分）已知命題：“若數(shù)列是等比數(shù)列，且，則數(shù)列也是等比數(shù)列”．類(lèi)比這一性質(zhì)，你能得到關(guān)于等差數(shù)列的一個(gè)什么性質(zhì)？并證明你的結(jié)論．參考答案：解：類(lèi)比等比數(shù)列的性質(zhì)，可以得到等差數(shù)列的一個(gè)性質(zhì)是：若數(shù)列是等差數(shù)列，則數(shù)列也是等差數(shù)列．………..6分證明如下：設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列………..13分略21.（12分）已知函數(shù)，（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若在區(qū)間上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值。參考答案：略22.