第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述10.1統(tǒng)計調(diào)查第2課時抽樣調(diào)查

一天，爸爸叫兒子小華去買一盒火柴.臨出門前，爸爸囑咐兒子要買能劃燃的火柴.小華拿著錢出門了，過了好一會兒，小華才回到家.

“火柴能劃燃嗎？”爸爸問.

“都能劃燃.”“你這么肯定？”小華遞過一盒劃過的火柴,興奮地說:“我每根都試過啦.”思考:得到火柴能否劃燃的信息準確嗎？這樣做好嗎？小華這樣買火柴對嗎？導(dǎo)入新課情景引入如何知道一鍋湯的味道?你知道其中蘊涵的道理嗎?根據(jù)這個道理，小華買火柴時怎么做才合理？

問題

某中學(xué)共有2000名學(xué)生，想了解全校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，請同學(xué)們想一想怎樣調(diào)查．

如果采用全面調(diào)查的方式收集數(shù)據(jù),不僅花費時間長,而且消耗的人力物力也非常大,你能找出既省時省力又能解決問題的辦法么?講授新課抽樣調(diào)查

只抽取一部分對象進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況，這種調(diào)查方法叫做抽樣調(diào)查．一、抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查的幾個組成部分：要考察的全體對象稱為總體．組成總體的每一個考察對象稱為個體．被抽取的那些個體組成一個樣本．樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量．抽樣總體估計樣本學(xué)校的全體學(xué)生的愛好情況是我們要考察的全體對象，稱為總體；每個學(xué)生的愛好情況稱為個體；所抽取的學(xué)生的愛好情況稱為樣本.想一想：在這個問題中總體、個體、樣本是指什么？

例

在一次考試中，考生有2萬名.怎樣才能既省時又省力的了解到這些考生的數(shù)學(xué)平均成績呢？

總體是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

個體是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

樣本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

樣本的容量是＿＿．2萬名考生數(shù)學(xué)成績

其中每名考生的數(shù)學(xué)成績所抽取的500名考生的數(shù)學(xué)成績500典例精析

思考：

前面問題中

全校有2000名學(xué)生，怎樣選取調(diào)查人數(shù)，才能較準確地反映出全校學(xué)生的情況呢？

可以在全校2000名學(xué)生的注冊學(xué)號中，隨意抽取100個學(xué)號，調(diào)查這些學(xué)號對應(yīng)的100名學(xué)生.二、簡單隨機抽樣節(jié)目類型劃

記人

數(shù)A新聞?wù)`6B體育正正正正丅22C動畫正正正正正29D娛樂正正正正正正正38E

戲曲正5合計------------------100抽取100名學(xué)生最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表百分比6%22%29%38%5%-------

全校的2000名學(xué)生,最喜歡哪類節(jié)目？對體育的喜愛約占幾人？節(jié)目類型102030400新聞體育動畫娛樂戲曲人數(shù)62229385條形圖扇形圖

上面抽取樣本的過程中，總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡單的隨機抽樣.

為了使樣本能較好地反映總體情況，除了有合適的樣本容量外，抽取時還要盡量使每一個個體有相等的機會被抽到．

抽樣調(diào)查是實際中經(jīng)常采用的調(diào)查方式，如果抽取的樣本得當(dāng)，就能很好地反應(yīng)總體情況，否則，抽樣調(diào)查的結(jié)果會偏離總體情況.全面調(diào)查是通過調(diào)查總體的方式來收集數(shù)據(jù),因而得到的調(diào)查結(jié)果比較精確;但可能要投入數(shù)十倍甚至更多的人力、物力和時間.抽樣調(diào)查是通過調(diào)查樣本的方式來收集數(shù)據(jù),因而調(diào)查結(jié)果與總體的結(jié)果可能的一些誤差，但投入少、操作方便，而且有時只能用抽樣的方式去調(diào)查，比如要研究一批炮彈的殺傷半徑，不可能把所有的炮彈都發(fā)射出去，可見合理的抽樣調(diào)查不失為一種很好的選擇。三、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的比較1.下面幾個問題，應(yīng)該做全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查？(1)要調(diào)查市場上某種食品添加劑是否符合國家標(biāo)準；(2)檢測某城市的空氣質(zhì)量；(3)調(diào)查一個村子所有家庭的收入；(4)調(diào)查人們對保護環(huán)境的意識；(5)調(diào)查一個班級中的學(xué)生對建立班級英語角的看法；(6)調(diào)查人們對電影院放映的電影的熱衷程度.抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查全面調(diào)查全面調(diào)查當(dāng)堂練習(xí)3.想知道一批導(dǎo)彈的殺傷半徑，采用什么調(diào)查方法？為什么？2.想知道一批燈泡的壽命采用什么調(diào)查方法？4.某中學(xué)有520名學(xué)生參加升學(xué)考試從中隨機抽取60名考生的數(shù)學(xué)成績進行分析，在這個問題中：總體是

；個體是

；樣本是

；樣本容量是

.520名考生的升學(xué)考試數(shù)學(xué)成績

每一個考生的升學(xué)考試數(shù)學(xué)成績抽取60名考生的升學(xué)考試數(shù)學(xué)成績601.你能舉一個抽樣調(diào)查的例子并能說出總體和樣本分別是什么嗎？2.利用抽樣調(diào)查進行調(diào)查的好處是什么？3.用樣本的特征來估計總體的特征。你能談?wù)勥@堂課的收獲嗎？好處：節(jié)省調(diào)查的人力和物力,不足之處：與實際可能存在誤差.課堂小結(jié)第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述第1課時全面調(diào)查統(tǒng)計調(diào)查

10.1第1課時全面調(diào)查

問題1如果要了解全班同學(xué)對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，你會怎么做？

10.1第1課時全面調(diào)查

為解決問題1，需要進行統(tǒng)計調(diào)查.首先可以對全班同學(xué)采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù).為此要設(shè)計調(diào)查問卷.

10.1第1課時全面調(diào)查

調(diào)查問卷

年月在下面五類電視節(jié)目中，你最喜愛的是（）（單選）A新聞B體育C動畫D娛樂E戲曲填完后，請將問卷交給數(shù)學(xué)課代表.如果想了解男、女生喜愛節(jié)目的差異，問卷中還應(yīng)該包含什么內(nèi)容？

10.1第1課時全面調(diào)查

利用調(diào)查問卷，可以收集到全班每位同學(xué)最喜愛的節(jié)目的編號（字母），我們把它們稱為數(shù)據(jù).例如，如下50個數(shù)據(jù)：CCADBCADCDCEABDDBCCCDBDCDDDCDCEBBDDCCEBDABDDCBCBDD從上面的數(shù)據(jù)中，你能看出全班同學(xué)喜愛各類節(jié)目的情況嗎?

用字母代替節(jié)日的類型，可方便統(tǒng)計.

10.1第1課時全面調(diào)查

雜亂無章的數(shù)據(jù)不利于我們發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.為了更清楚地了解數(shù)據(jù)所蘊含的規(guī)律，需要對數(shù)據(jù)進行整理，統(tǒng)計中經(jīng)常用表格整理數(shù)據(jù)，對前面數(shù)據(jù)的整理如下表所示.

10.1第1課時全面調(diào)查

全班同學(xué)最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表節(jié)目類型劃記人數(shù)百分比A新聞B體育C動畫D娛樂E戲曲合計

10.1第1課時全面調(diào)查

全班同學(xué)最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表節(jié)目類型劃記人數(shù)百分比A新聞B體育正正C動畫正正正D娛樂正正正E戲曲合計50

10.1第1課時全面調(diào)查

全班同學(xué)最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表節(jié)目類型劃記人數(shù)百分比A新聞4B體育正正10C動畫正正正15D娛樂正正正18E戲曲3合計5050

10.1第1課時全面調(diào)查

全班同學(xué)最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表節(jié)目類型劃記人數(shù)百分比A新聞48%B體育正正1020%C動畫正正正1530%D娛樂正正正1836%E戲曲36%合計5050100%

10.1第1課時全面調(diào)查

節(jié)目類型劃記人數(shù)百分比A新聞48%B體育正正1020%C動畫正正正1530%D娛樂正正正1836%E戲曲36%合計5050100%

此例中，用劃記法記錄數(shù)據(jù)時，“正”字的每一劃（筆畫）代表一名同學(xué).例如，編號為A的節(jié)目對應(yīng)的人數(shù)是4，記為“

”.

10.1第1課時全面調(diào)查

節(jié)目類型劃記人數(shù)百分比A新聞48%B體育正正1020%C動畫正正正1530%D娛樂正正正1836%E戲曲36%合計5050100%

上表可以清楚地反映全班同學(xué)喜愛各類節(jié)目的情況.例如，最喜愛新聞節(jié)目的同學(xué)有4名，占全班同學(xué)的8%;最喜愛體育節(jié)目的同學(xué)有10名，占全班同學(xué)的20%;等等.

10.1第1課時全面調(diào)查

為了更直觀地看出表中的信息，還可以用條形圖和扇形圖來描述數(shù)據(jù).

10.1第1課時全面調(diào)查

為了更直觀地看出表中的信息，還可以用條形圖和扇形圖來描述數(shù)據(jù).

10.1第1課時全面調(diào)查

你能根據(jù)上面的表和圖說出全班同學(xué)喜愛五類電視節(jié)目的情況嗎?

10.1第1課時全面調(diào)查

我們知道，扇形圖用圓代表總體，每一個扇形代表總體中的一部分，通過扇形的大小來反映各個部分占總體的百分比.圓心角越大，扇形在圓中占的百分比就越大.

OAB扇形圓心角

10.1第1課時全面調(diào)查

畫扇形圖時，首先按各類節(jié)目所占的百分比算出對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù).例如，“體育”和“動畫”對應(yīng)扇形的圓心角分別為360°×20％=72°，360°×30％=108°.然后在一個圓中，根據(jù)算得的各圓心角度數(shù)畫出各個扇形，并注明各類節(jié)目的名稱及其相應(yīng)的百分比.

10.1第1課時全面調(diào)查

在上面的調(diào)查中，我們利用調(diào)查問卷得到全班同學(xué)喜愛電視節(jié)目的數(shù)據(jù)，利用表格整理數(shù)據(jù)，并用統(tǒng)計圖進行直觀形象的描述.通過分析表和圖，了解到了全班同學(xué)喜愛電視節(jié)目的情況.在這個調(diào)查中，全班同學(xué)是要考察的全體對象，我們對全體對象都進行了調(diào)查.像這樣考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查.例如，2010年我國進行的第六次人口普查，就是一次全面調(diào)查.

10.1第1課時全面調(diào)查小明為了解同學(xué)們的課余生活，設(shè)計了如下調(diào)查問題：你平時最喜歡的一項課余活動是（）.A看課外書B體育活動C看電視D踢足球你認為此問題的答案選項設(shè)計合理嗎？為什么？如果不合理，請修改.解不合理．因為選項B，D內(nèi)容重復(fù)，且四個選項列出的只是課余活動的一部分．可把選項D改為“其他”．

課內(nèi)練習(xí)

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10.1第1課時全面調(diào)查

經(jīng)調(diào)查，某班學(xué)生上學(xué)所用的交通工具中，自行車占60%，公交車占30%，其他占10%，請畫出扇形圖描述以上統(tǒng)計數(shù)據(jù).2

自行車公交車其他60%30