反比例人教版六年級(jí)下冊第四單元一、情境導(dǎo)入杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…觀察下表,思考下面的問題。（1）表中有哪兩種量？（2）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？（3）相對(duì)應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？二、探索新知杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…觀察下表,回答下面的問題。（1）表中有哪兩種量？（2）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？（3）相對(duì)應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？大小二、探索新知杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…（3）相對(duì)應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？杯子的底面積×水的高度=10×30=15×20=20×15=30×10=300=水的體積杯子的底面積×水的高度=水的體積（一定）二、探索新知杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…1.底面積和水的高度是兩種相關(guān)聯(lián)的量2.隨著底面積變大，水的高度變小3.底面積×水的高度=體積（一定）杯子的底面積和水的高度成反比例三、歸納總結(jié)如何判斷兩個(gè)量（X和Y）是否成反比例？1.X和Y兩種相關(guān)聯(lián)的量2.隨著一種量變大或變小，另一種量變小或變大，反向變化3.這兩種量的乘積一定這兩個(gè)量成反比例關(guān)系XY=K(一定)三、歸納總結(jié)總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成什么比例？2.隨著單價(jià)變大，數(shù)量變小，反向變化所以：單價(jià)和數(shù)量成反比例關(guān)系1.單價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量3.單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)(一定)因?yàn)椋簡蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)(一定)所以：單價(jià)和數(shù)量成反比例關(guān)系（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)．判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由．四、小試牛刀（2）種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)．（3）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時(shí)間．謝謝反比例比例4優(yōu)翼

=1.25一復(fù)習(xí)導(dǎo)入

下面是同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測得的樹高和它的影長的數(shù)據(jù)。（一定）樹高/m1.5348影長/m1.22.43.26.4樹高和影長成正比例關(guān)系嗎？答：成正比例關(guān)系，樹高影長=1.51.2=32.4

二探究新知2反比例杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。

杯子的底面積/cm2水的高度/cm1030152020153010605……把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。

二探究新知杯子的底面積/cm21015203060...水的高度/cm302015105...觀察下表，回答下面的問題。（1）表中有哪兩種量？（2）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？（3）相對(duì)應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？

二探究新知杯子的底面積/cm21015203060...水的高度/cm302015105...（1）表中有哪兩種量？杯子的底面積水的高度

二探究新知杯子的底面積/cm21015203060...水的高度/cm302015105...（2）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？底面積是10cm2，高是30cm；底面積是15cm2，高是20cm；底面積是20cm2，高是15cm；底面積是30cm2，高是10cm；…底面積增加，高度減小。（3）相對(duì)應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？

二探究新知杯子的底面積/cm21015203060...水的高度/cm302015105...300積300，實(shí)際就是倒入杯子的水的體積。用式子表示：底面積×水的高度=水的體積300300300300300體積/cm3

二探究新知

像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

二探究新知

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

xy＝k（一定）二探究新知

如果長方形的面積一定，長與寬成反比例關(guān)系。你能舉出生活中反比例關(guān)系的例子嗎？如果總價(jià)一定，單價(jià)與數(shù)量成反比例關(guān)系。三對(duì)應(yīng)練習(xí)

做一做優(yōu)翼（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？每天運(yùn)的噸數(shù)/t300150100756050運(yùn)貨的天數(shù)/天123456是相關(guān)聯(lián)的量三對(duì)應(yīng)練習(xí)

做一做優(yōu)翼每天運(yùn)的噸數(shù)/t300150100756050運(yùn)貨的天數(shù)/天123456（2）寫出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積，并比較積的大小，說一說這個(gè)積表示什么。300×1150×2100×3===300貨物的總噸數(shù)三對(duì)應(yīng)練習(xí)

做一做優(yōu)翼每天運(yùn)的噸數(shù)/t300150100756050運(yùn)貨的天數(shù)/天123456（3）運(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的噸數(shù)成反比例關(guān)系嗎？為什么？

x運(yùn)貨的天數(shù)每天運(yùn)的噸數(shù)yx×y=300（一定）成反比例關(guān)系四課堂小結(jié)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系，用字母表示為：

xy＝k（一定）五鞏固練習(xí)

（1）分子一定，分母和分?jǐn)?shù)值成反比例。（2）12÷3=4，所以3和4成反比例。（3）平行四邊形面積一定，底和高成反比例。1.判斷對(duì)錯(cuò)，并說說為什么。×√√（）（）（）五鞏固練習(xí)

2.給一間長9m、寬6m的教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需地磚數(shù)量如下表。所需地磚數(shù)量與每塊地磚的面積是否成反比例關(guān)系？為什么？P51T8優(yōu)翼五鞏固練習(xí)

2.給一間長9m、寬6m的教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需地磚數(shù)量如下表。成反比例，因?yàn)榻淌业拿娣e一定，而每塊地磚的面積與所需地磚數(shù)量的乘積都等于教室的面積。P51T8優(yōu)翼五鞏固練習(xí)

3.食品加工廠準(zhǔn)備把一批新釀的醋裝瓶運(yùn)往商店。所裝瓶數(shù)與每瓶容量是否成反比例關(guān)系？為什么？成反比例，因?yàn)槊科咳萘颗c所裝瓶數(shù)的乘積是這批醋的體積（一定）。P51T9優(yōu)翼五鞏固練習(xí)

4.下表中x和y兩個(gè)量成反比例關(guān)系，請(qǐng)把表格填寫完整。501000.2512P51T10優(yōu)翼六拓展練習(xí)

P52T15優(yōu)翼1.有x、y、z三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，并有xy=z。（1）當(dāng)z一定時(shí)，x與y成比例關(guān)系。（2）當(dāng)x一定時(shí)，