一、自由度§7－4能量均分定理理想氣體內(nèi)能二、氣體分子自由度描寫物體空間位置所需獨立坐標（變量）數(shù)量1、單原子分子（氦、氖、氬等等）相當于自由質(zhì)點，描寫空間位置需3個獨立坐標2、雙原子分子（H2、O2、N2等等）雙原子分子由一個化學鍵相連，可能同時含有三種運動⑴以質(zhì)心為代表點平動(t=3)⑵繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(r=2)⑶沿連線方向小振動(s=1)描寫雙原子分子空間方位共需6個獨立坐標剛體自由度.exe質(zhì)點自由度.exe自由度.avi第1頁三、能量按自由度均分定理（能均分定理）1、定理內(nèi)容：3、多原子分子

由三個及其以上原子組成分子統(tǒng)稱多原子分子

多原子分子自由度只有依據(jù)詳細分子結(jié)構(gòu)才能確定。普通地說，一個由n個原子組成分子，最多含有3n個自由度

其中t=3，r=3，s=3n-6

在溫度為T平衡狀態(tài)下，氣體分子每一個自由度都含有完全相同平均動能,其大小都等于∵理想氣體分子平均平動動能是第2頁2、平均振動勢能分子每一個平動自由度平均動能都等于

將該結(jié)論推廣到其它自由度上，便得到能量按自由度均分結(jié)論分子內(nèi)部原子之間小振動能夠看成是簡諧振動。所以，假如一個振動自由度對應平均振動動能，那么，就一定還含有一份對應平均振動勢能，所以一個振動自由度應該對應kT

平均能量第3頁3、氣體分子平均總能量

一個含有t個平動自由度，r個轉(zhuǎn)動自由度和s個振動自由度分子，其平均總能量為四、理想氣體內(nèi)能1、內(nèi)能廣義內(nèi)能是指物體內(nèi)部各種形式能量總和

對于理想氣體，因為忽略了分子間相互作用，其內(nèi)能實際上就是全部分子機械能統(tǒng)計平均值總和。1mol理想氣體內(nèi)能即為第4頁特點：與溫度成正比，是溫度單值函數(shù)；mkg理想氣體內(nèi)能注意點：內(nèi)能是系統(tǒng)狀態(tài)函數(shù)，與過程無關(guān)2、與試驗結(jié)果比較3、與宏觀機械能比較高溫條件下符合很好；常溫時振動能量沒有表現(xiàn)出來；低溫時只有平動能量，振動和轉(zhuǎn)動都未表現(xiàn)出來。在常溫條件下，理想氣體內(nèi)能公式改寫為⑴描寫對象不一樣⑵宏觀機械能能夠為0，內(nèi)能不可能為0⑶一定條件下，能夠相互轉(zhuǎn)化第5頁§7－5麥克斯韋速率分布律

一、分布規(guī)律概念二、麥克斯韋速率分布規(guī)律如成績分布，人口按年紀分布

對于單個分子而言，其運動速度方向，大小都含有偶然性；但對于大量分子而言，其速率分布卻含有確定規(guī)律性；1859年，麥克斯韋從理論上導出了氣體分子速率分布規(guī)律，——麥克斯韋速率分布律．第6頁1、定律內(nèi)容：2、速率分布函數(shù)⑴數(shù)學表示式⑵物理意義：運動速率在v——v+dv分子數(shù)dN占總分子數(shù)N比率⑴速率分布函數(shù)⑵意義運動速率在v附近單位速率區(qū)間分子數(shù)dN占總分子數(shù)N比率第7頁

以v為橫坐標，f(v)為縱坐標畫出曲線叫做氣體分子速率分布曲線．3、速率分布曲線麥克斯韋速率分布曲線第8頁⑥分布曲線和溫度T及分子質(zhì)量μ之間關(guān)系

⑤速率分布函數(shù)f(v)歸一化條件④曲線下v1→v2區(qū)間面積意義③f(v)極大值f(vp)物理意義②最概然速率vp①v→0和v→∞時，都有f(v)→04、由分布曲線看速率分布特征

速率在區(qū)間分子數(shù)占分子總數(shù)百分比為麥克斯韋速率分布曲線第9頁三、應用計算分子最概然速率、平均速率、方均根速率1．最概然（最可幾）速率

定義：速率分布曲線上，速率分布函數(shù)f(v)最大值對應速率叫做最概然速率．物理意義單位速率間隔比較，它表示在最概然速率附近單位速率間隔內(nèi)分子數(shù)占總分子數(shù)百分比最大．第10頁2．平均速率

定義氣體分子速率算術(shù)平均值叫做氣體分子平均速率．3．方均根速率

定義氣體分子速率平方平均值叫做氣體分子方均根速率．第11頁麥克斯韋速度分布律分子數(shù)密度隨高度分布物理意義：速度空間體積元內(nèi)分子數(shù)占總分子數(shù)比率玻爾茲曼分布經(jīng)典粒子按能量分布函數(shù)：第12頁§7－7氣體分子平均碰撞次數(shù)和平均自由程

氣體分子平均速率氮氣分子在270C時平均速率為476m.s-1.為何氣體分子熱運動平均速率高，但氣體擴散過程進行得相當慢。一、平均碰撞次數(shù)二、平均自由程氣體分子兩次相鄰碰撞之間自由經(jīng)過旅程。在單位時間內(nèi)一個分子與其它分子碰撞平均次數(shù)。與分子有效直徑平方和分子數(shù)密度成反比當溫度恒定時,平均自由程與氣體壓強成反比第13頁※§7－8氣體內(nèi)輸運過程（氣體內(nèi)遷移現(xiàn)象）一、內(nèi)摩擦現(xiàn)象（粘滯現(xiàn)象）二、熱傳導現(xiàn)象（傳熱現(xiàn)象）在流體內(nèi)部，因為流速不一樣而在相鄰流層間產(chǎn)生相互作用力，妨礙相對運動現(xiàn)象稱為內(nèi)摩擦現(xiàn)象，其相互作用力稱為內(nèi)摩擦力（粘滯力）：引發(fā)內(nèi)摩擦現(xiàn)象原因是分子定向運動動量在不一樣流層之間遷移

熱傳導現(xiàn)象是指溫度不一樣物體或物體內(nèi)部各部分溫度不均勻而產(chǎn)生熱地方變冷、冷地方變熱現(xiàn)象。

熱傳導現(xiàn)象本質(zhì)是分子熱運動能量（熱量）由高溫區(qū)域向低溫區(qū)域傳遞。第14頁1.一容器被中間隔板分成相等兩半.二分之一裝有氦氣，溫度為250K；另二分之一裝有氧氣，溫度為310K.二者壓強相等.求去掉隔板后兩種氣體混合后溫度.解

設混合后溫度為T

，則總能量為：例題分析第15頁聯(lián)立求解可得

因為混合過程很快，所以混合過程中能量守恒，即E=E1+E2第16頁2.體積為V=1.2010-2m3容器中儲有氧氣,其壓強p=8.31105Pa,溫度T=300K，求:（1）單位體積中分子數(shù);（2）分子平均平動動能；（3）氣體內(nèi)能.解（1）單位體積中分子數(shù)為（2）分子平均平動動能為第17頁（3）設氣體內(nèi)能為E

第18頁3.儲有氧氣（處于標準狀態(tài)）容器以速率v=100m·s-1作定向運動,當容器突然停頓運動時,全部定向運動動能都變?yōu)闅怏w分子熱運動動能,此時氣體溫度和壓強為多少？解對于標準狀態(tài)有：第19頁4.有N個粒子，其速率分布函數(shù)為：（1）作出速率分布曲線并求出常數(shù)a

；（2）分別求速率大于v0和小于v0粒子數(shù)；（3）求粒子平均速率.第20頁解（1）作出速率分布曲線如圖所表示.依據(jù)速率分布函數(shù)歸一化條件，有第21頁（2）速率大于v0粒子數(shù)為速率小于v0粒子數(shù)為（3）粒子平均速率為第22頁5.在300K時，空氣中速率在（1）vp附近（2）10vp附近單位速率區(qū)間（

v=1m·s-1）內(nèi)分子數(shù)占分子總數(shù)百分比各是多少？平均來講105mol空氣中這區(qū)間分子數(shù)又各是多少？（已知空氣摩爾質(zhì)量約為2910-3kg·mol-1）.解麥克斯韋速率分布為第23頁當T=300K時，對空氣分子有（1）v=vp附近單位速率區(qū)間（

v=1m·s-1）內(nèi)分子數(shù)占分子總數(shù)百分比為第24頁（2）