第1頁高考導(dǎo)航

1.三角函數(shù)與解三角形是高考熱點題型，從近五年高考試題來看，展現(xiàn)較強規(guī)律性，每年題量和分值要么三個小題15分，要么一個小題一個大題17分，間隔出現(xiàn)；2.該部分常考查內(nèi)容有：(1)三角函數(shù)圖象與性質(zhì)；(2)三角恒等變換與誘導(dǎo)公式；(3)利用正弦定理和余弦定了解三角形；3.在解題過程中，要注意三角恒等變換公式多樣性和靈活性，注意題目中隱含各種限制條件，選擇合理處理方法，靈活地實現(xiàn)問題轉(zhuǎn)化.第2頁熱點一解三角形(教材VS高考)

高考對解三角形考查，以正弦定理、余弦定理綜合應(yīng)用為主.其命題規(guī)律能夠從以下兩方面看：(1)從內(nèi)容上看，主要考查正弦定理、余弦定理以及三角函數(shù)公式，普通是以三角形或其它平面圖形為背景，結(jié)合三角形邊角關(guān)系考查學(xué)生利用三角函數(shù)公式處理問題能力；(2)從命題角度看，主要是在三角恒等變換基礎(chǔ)上融合正弦定理、余弦定理，在知識交匯處命題.第3頁教材探源本題第(1)問源于教材必修5P20B組1且相同度極高，本題第(2)問在第(1)問基礎(chǔ)上進行拓展，考查正弦定理、余弦定理應(yīng)用.第4頁第5頁第6頁第7頁?得步驟分：抓住得分點解題步驟，“步步為贏”.在第(1)問中，寫出面積公式，用正弦定理求出結(jié)果.第(2)問中，誘導(dǎo)公式→恒等變換→余弦定理→正弦定理→得出結(jié)果.?得關(guān)鍵分：(1)面積公式，(2)誘導(dǎo)公式，(3)恒等變換，(4)正弦定理，(5)余弦定理都是不可少過程，有則給分，無則沒分.?得計算分：解題過程中計算準(zhǔn)確是得滿分根本確保，如(得分點5)，(得分點6)，(得分點9)，(得分點10).第8頁利用正弦定理、余弦定了解三角形步驟第一步：找條件：尋找三角形中已知邊和角，確定轉(zhuǎn)化方向.第二步：定工具：依據(jù)已知條件和轉(zhuǎn)化方向，選擇使用定理和公式，實施邊角之間轉(zhuǎn)化.第三步：求結(jié)果：依據(jù)前兩步分析，代入求值得出結(jié)果.第四步：再反思：轉(zhuǎn)化過程中要注意轉(zhuǎn)化方向，審閱結(jié)果合理性.第9頁解(1)由已知得sin2A＋sin2B－sin2C＝－sinAsinB，由正弦定理得a2＋b2－c2＝－ab，第10頁即a2＋b2－ab＝16，由余弦定理得a2＋b2＋ab＝24，∴ab＝4，第11頁熱點二三角函數(shù)圖象和性質(zhì)

注意對基本三角函數(shù)y＝sinx，y＝cosx圖象與性質(zhì)了解與記憶，相關(guān)三角函數(shù)五點作圖、圖象平移、由圖象求解析式、周期、單調(diào)區(qū)間、最值和奇偶性等問題求解，通常先將給出函數(shù)轉(zhuǎn)化為y＝Asin(ωx＋φ)形式，然后利用整體代換方法求解.第12頁第13頁故ω＝6k＋2，k∈Z.又0＜ω＜3，所以ω＝2.第14頁第15頁探究提升三角函數(shù)圖象與性質(zhì)是高考考查重點，通常先將三角函數(shù)化為y＝Asin(ωx＋φ)＋k形式，然后將t＝ωx＋φ視為一個整體，結(jié)合y＝sint圖象求解.第16頁第17頁第18頁第19頁熱點三三角函數(shù)與平面向量結(jié)合 三角函數(shù)、解三角形與平面向量結(jié)合主要體現(xiàn)在以下兩個方面：(1)以三角函數(shù)式作為向量坐標(biāo)，由兩個向量共線、垂直、求?；蚯髷?shù)量積獲得三角函數(shù)解析式；(2)根據(jù)平面向量加法、減法幾何意義構(gòu)造三角形，然后利用正、余弦定了解決問題.第20頁第21頁解(1)∵m＝(cosB，cosC)，n＝(2a＋c，b)，且m⊥n，∴(2a＋c)cosB＋bcosC＝0，∴cosB(2sinA＋sinC)＋sinBcosC＝0，∴2cosBsinA＋cosBsinC＋sinBcosC＝0.即2cosBsinA＝－sin(B＋C)＝－sinA.第22頁∴(a＋c)2≤4，故a＋c≤2.第23頁探究提升向量是一個處理問題工具，是一個載體，通常是用向量數(shù)量積運算或性質(zhì)轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)問題.第24頁第25頁由余弦定理b2＝a2＋c2－2acco