中南大學(xué)上學(xué)期大學(xué)物理總復(fù)習(xí)第1頁

機械運動狀態(tài)描述位矢、位移、旅程…速度和速率、及平均速度。1-2章質(zhì)點運動學(xué)、剛體運動描述

PΓ

O

r(t)v運動方程、軌跡方程。機械運動狀態(tài)改變描述位移、平均加速度、瞬時加速度平均速度、瞬時速度物質(zhì)特征：大小、形狀、質(zhì)量(轉(zhuǎn)動慣量)等。第2頁數(shù)學(xué)伎倆，如直角坐標系中位置矢量、速度和加速度表示運動疊加原理平面曲線運動

切向加速度和法向加速度加速度稟性方程.圓周運動角量描述角速度角加速度第3頁狀態(tài)改變原因：作用(力、力矩)與作用效果關(guān)系牛頓運動三大定律、轉(zhuǎn)動定律力、保守力、力分類等力功、功率物體能：動能、勢能、

機械能(物質(zhì)系統(tǒng))保守力特點及與勢能關(guān)系作用累積表征與效果關(guān)系：三大定理第4頁力沖量與與物體動量改變關(guān)系沖量、動量特殊物理過程：碰撞碰撞過程特點：a)在短時間內(nèi)發(fā)生；

b)系統(tǒng)總動量(總角動量)不變,但單個物體動量顯著改變.第5頁角動量定理相對運動力學(xué)相對性原理力學(xué)相對性原理力力矩(沖量矩)、剛體角動量力矩：質(zhì)點：剛體：伽利略變換式第6頁例題、質(zhì)量分別為m和2m、半徑分別為r和2r兩個均質(zhì)圓盤，同軸地粘在一起，能夠繞經(jīng)過盤心且垂直于盤面軸轉(zhuǎn)動。大小圓盤都繞有輕繩，繩子下端都掛有一質(zhì)量為m重物，求圓盤角加速度大小。(06年）m2m2rrmm解：聯(lián)立解方程得：第7頁例3、一根長為l、質(zhì)量為m均勻細直棒，其一端有一固定光滑水平軸，另一端固定一質(zhì)量為m小球，（小球半徑R<<l.）因而棒能夠在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。最初棒靜止在水平位置，求棒由此下擺

角時角加速度和角速度。(06年)解：棒下擺有

角過程中，只有棒和小球重力矩做功，所以系統(tǒng)機械能守恒。設(shè)最初棒靜止水平位置為零勢點。第8頁第9頁求角加速度：還有解法？同學(xué)們想一想。第10頁由轉(zhuǎn)動定律解：棒下擺為加速過程，外力矩為棒和小球重力對O力矩。當(dāng)棒處于下擺

角時，重力矩和為：另解第11頁求角速度：第12頁例題如圖所表示，轉(zhuǎn)臺繞中心豎直軸以角速度ω

作勻速轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)臺對該軸轉(zhuǎn)動慣量J=5×1O-5kg.m?，F(xiàn)有砂粒以

1g/s速率落到轉(zhuǎn)臺上，并粘在臺面形成二分之一徑為

r=0.1m圓。試求砂粒落到轉(zhuǎn)臺使轉(zhuǎn)臺角速度變?yōu)棣?/2所花時間t。ω0第13頁ωJ2′21+==()ω0J′Jmrω0==mdtdtm2Jrmdtd==5×10-51×10-30.12()×5sω0ω0=221Jm21r=J5×10-5kg.m2解：因為已知：因為角動量守恒,則有2=Jmrω0r

第14頁1.相對性原理

2.光速不變原理狹義相對論兩條基本原理洛侖茲變換式時空坐標變換式第3章相對論基礎(chǔ)第15頁(一維洛侖茲速度變換式)速度變換式逆變換正變換第16頁狹義相對論時空觀相正確與絕正確長度沿運動方向收縮

（兩端點同時測）運動時鐘變慢（在相對靜止系中，同一地點發(fā)生）同時性相對性在一個慣性系不一樣地點同時發(fā)生兩個事件，在另一個慣性系一定不一樣時發(fā)生。第17頁狹義相對論動力學(xué)基礎(chǔ)質(zhì)速關(guān)系式相對論動量相對論動能第18頁質(zhì)量虧損愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系任何宏觀靜止物體含有能量相對論質(zhì)量是能量量度動量與能量關(guān)系質(zhì)量虧損對應(yīng)靜能轉(zhuǎn)換成動能.第19頁例：在慣性系S中，有兩個事件發(fā)生于同一地點，且第二件事比第一件事晚發(fā)生t=2s；而在相對于S系沿x軸正向勻速運動S‘系中觀察到第二件事比第一件事晚發(fā)生t=3s.試求：S’系中發(fā)生這兩事件地點間距離x。。（08年）解：設(shè)S'系相對于S系速度大小為u。第20頁在S’系中這兩事件地點間距離x、為第21頁第四、五章統(tǒng)計物理基本概念平衡態(tài)、平衡過程、狀態(tài)參量、理想氣體、宏觀量、微觀量…..等理想氣體物態(tài)(狀態(tài)）方程或壓強和溫度微觀解釋理想氣體壓強公式理想氣體溫度公式第22頁能量按自由度均分定理分子平均動能氣體分子自由度理想氣體內(nèi)能和內(nèi)能增量單原子分子：雙原子分子：多原子分子：分子平均平動動能能均分定理理想、氣體內(nèi)能第23頁概率、概率分布函數(shù)、統(tǒng)計平均值分布函數(shù)：（又叫概率密度）分布律（概率）：第24頁三個分子速率、求法及意義：①平均速率：②方均根速率：②最可幾速率:麥克斯韋分布三種速率輸運過程、平均碰撞次數(shù)、平均自由程第25頁系統(tǒng)與系統(tǒng)狀態(tài)描述、狀態(tài)參量、內(nèi)能與狀態(tài)方程準靜態(tài)過程中功、熱量、內(nèi)能改變計算狀態(tài)改變(過程)與作用之描述準靜態(tài)過程、功、熱量和內(nèi)能改變熱量計算：功計算：第26頁邁耶公式:定容摩爾熱容:定壓摩爾熱容:比熱容比（絕熱系數(shù)）：摩爾熱容Cm:內(nèi)能及改變計算：第27頁熱力學(xué)第一定律在四個等值過程中應(yīng)用過程方程、過程曲線、熱、功、內(nèi)能改變、摩爾熱容等容過程等壓過程狀態(tài)改變與作用之關(guān)系：熱力學(xué)第一定律等溫過程絕熱過程第28頁循環(huán)過程和卡諾循環(huán)(1)循環(huán)過程特點熱機效率致冷系數(shù)(2)卡諾循環(huán):由兩條等溫線和兩條絕熱線組成循環(huán).第29頁熱力學(xué)第二定律熵①

開爾文與克勞修斯兩種表述。熱力學(xué)第二定律②熱力學(xué)第二定律統(tǒng)計解釋.熵：系統(tǒng)內(nèi)分子熱運動無序程度量度玻爾茲曼熵公式：（其中w是熱力學(xué)幾率）熱力學(xué)幾率w：表示任一宏觀態(tài)所對應(yīng)微觀態(tài)數(shù).③

可逆過程、不可逆過程。熵增原理:孤立系統(tǒng)內(nèi)不論進行什么過程，系統(tǒng)熵不會降低.第30頁由N個分子組成系統(tǒng)，其速率分布函數(shù)如圖所表示，其中A、v0為常數(shù)。（1）已知N，v0，求常數(shù)A；（2）求速率在1.5v0–2.0v0間分子數(shù)；（3）求出平均速率；（4）求分子平均平動動能。解：分布函數(shù)為：(1)由歸一化條件有第31頁（2）求速率在1.5v0–2.0v0間分子數(shù)由（3）求出平均速率（4）求分子平均平動動能第32頁

一循環(huán)過程如右圖所表示，試指出：(1)各是什么過程；(2)畫出對應(yīng)(p-V)圖；(3)該循環(huán)是否是正循環(huán)?(4)該循環(huán)作功是否等于直角三角形面積?(5)用圖中熱量表述其熱機效率或致冷系數(shù)．解：(1)ab是等容升溫過程;bc過程:從圖知有斜率k=v/T

其體積與溫度成正比。

bc為等壓降溫過程;ca

為等溫膨脹過程.(2)p-v圖如右圖示.(3)是逆循環(huán).第33頁(4)該循環(huán)作功不等于直角三角形面積，因為直角三角形不是在p-v圖中圖形．因為是逆循環(huán),所以對應(yīng)是制冷系數(shù)。系統(tǒng)從低溫?zé)嵩粗形鼰釣镼2

，則有：第34頁2.一定量理想氣體循環(huán)過程如右圖所表示，從初始狀態(tài)a(P1V1)開始經(jīng)過b、c過程,最終經(jīng)等溫過程而完成一個循環(huán)。求：該循環(huán)過程中系統(tǒng)對外所作功和所吸收熱量。（05年題,自己完成）解：ab是等容降溫過程;

Wab=0

所以循環(huán)過程中總功：bc是等壓膨脹過程:ca為等溫壓宿過程:吸收熱量：第35頁3.一理想氣體在p-V圖上相交于A點，如圖。已知A點壓強.而且A點處等溫線斜率與絕熱線斜率之比為0.714.現(xiàn)使氣體從A點絕熱膨脹至B點，其體積。求：(1)、B點壓強；(2)、在此過程中氣體對外所作功（07年考題）ABoP1V1V2VP解:因為等溫線斜率與絕熱線斜率之比為0.714.而第36頁(1)A到B是絕熱過程,有(2)A到B是絕熱過程做功代入得:第37頁1.簡諧振動特征與規(guī)律A.動力學(xué)特征：B.運動學(xué)特征：C.規(guī)律：第六、七章振動、波動第38頁2.描寫振動基本物理量及其關(guān)系振幅；角頻率、頻率和周期；初相位3.旋轉(zhuǎn)矢量法表示簡諧振動4、簡諧振動能量動能、勢能、機械能第39頁5.簡諧振動合成A.同方向同頻率：B.同方向不一樣頻率：拍拍頻為：C.兩個相互垂直同頻率振動：橢圓D.兩個相互垂直不一樣頻率振動：李薩如圖第40頁6.平面簡諧波波動方程7.與波動相關(guān)其它物理量及其關(guān)系周期、波速、波長第41頁8.波能量動能和勢能總是相等，任意體積元中機械能不守恒。9.波干涉相干條件：同振動方向，同頻率，位相差恒定。加強條件位相差減弱條件第42頁駐波：兩列振幅相同、相向傳輸相干波疊加形成駐波。波腹與波節(jié)相間，相鄰兩波節(jié)（或波腹）間距為半波損失：入射波在界面處反射時位相發(fā)生突變現(xiàn)象。多普勒效應(yīng)其中：波源靜止時觀察者靜止時相互靠近時，

V0、Vs均為正值，頻率增加；相互遠離時，V0、Vs均為負值，頻率降低。第43頁4.用旋轉(zhuǎn)矢量討論以下各題：（1）右圖為某諧振動x-t曲線，則初位相，P時刻位相為＿＿＿＿＿，振動方程為＿＿＿＿＿＿＿＿＿。xP5.5x(m)t(s)--.P5.5x(m)t(s)--.P5.50.1第44頁x(2)某振動振幅為A，周期為T，設(shè)t＝T/4時，質(zhì)點位移為x=，且向正方向運動。則振動初位相為t=0因為設(shè)t＝T/4時，質(zhì)點位移為且向正方向運動，則此時質(zhì)點必在第三象限由此可推出t=0時質(zhì)點必在第二象限。第45頁3.一聲波振幅為0.1m,頻率為v=300Hz,在空氣中聲速為

u空

=300ms-1,水中聲速為

u水=1500ms-1,聲波自水面上方5m處向下傳輸,設(shè)t=0時,聲源處于最大位移處.x聲源水求：①空氣中和水中波動方程；②離水面上下各1m處x1和x2兩點位相差(不計反射波,且在兩種媒質(zhì)中波振幅不變)。第46頁x聲源水①

空氣中波動方程水中波動方程解t=0時,聲源處于最大位移處,第47頁A=0.1m,ν=300Hz,u空氣=300ms-1,u水=1500ms-1

xx2x1聲源水①

空氣中波動方程水中波動方程②

x1處位相

x2處位相位相差第48頁在距原點5m處有一波密媒質(zhì)反射面AB,波傳至AB全部被反射。求：①反射波波動方程；②駐波方程；③0≤x≤5m內(nèi)波節(jié)、波腹位置。疏密BA5m①由入射波波動方程o點振動方程o點振動傳至AB再反射到x處所需時間考慮反射時有半波損失,反射波波動方程4、一平面簡諧波解第49頁在距原點5m處有一波密媒質(zhì)反射面AB,波傳至AB全部被反射。求：①反射波波動方程；②駐波方程；③0≤x≤5m內(nèi)波節(jié)、波腹位置。疏密BA5m①反射波波動方程③0≤x≤5m4、一平面簡諧波②駐波方程波節(jié)位置波腹位置解第50頁5.已知汽車駛過車站前后靜止觀察者測得聲音頻率改變由：得：

求：汽車行駛速度大小。解：由多普勒公式：第51頁第八章波動光學(xué)光波可見光波長范圍:390nm—760nm光干涉光涉及其相干條件光程、光程差與相位差關(guān)系取得相干光方法分波陣面、分振幅、分振動面第52頁一些著名試驗設(shè)備布置、觀察現(xiàn)象、理論描述、可能應(yīng)用(特征量與器件參數(shù)之關(guān)系、器件改變與花樣改變之關(guān)系等)楊氏雙縫干涉試驗菲涅爾雙面鏡試驗洛埃鏡試驗等厚膜、增透(反)膜不等厚膜(劈尖、牛頓環(huán))邁克爾遜干涉儀第53頁主要參數(shù)計算垂直入射

i=0傾斜入射

i第54頁（四）“光干涉”要注意問題1、了解相干光條件，是哪兩束光產(chǎn)生干涉，正確計算兩條相干光線光程差。2、在包括到反射光線時，必須考慮有沒有半波損失。3、透鏡不引發(fā)附加光程差。第55頁惠更斯—菲涅耳原理光衍射現(xiàn)象及其分類衍射實質(zhì)乃是干涉，只不過衍射是無限多子波相干疊加。關(guān)鍵思想是：子波相干疊加思想衍射分類：

菲涅耳衍射（近場）夫瑯和費衍射（遠場）光衍射第56頁單縫、圓孔、光柵主要參數(shù)處理著名衍射試驗第57頁單縫夫瑯和費衍射中央明條紋角寬度單縫衍射明暗紋公式（單色光垂直入射）:非以上值：中央明紋明紋暗紋介于明紋與暗紋之間0條紋寬度:中央明條紋線寬度其它相鄰明條紋寬度第58頁圓孔夫瑯和費衍射愛里斑半角寬度：愛里斑：第一暗環(huán)所圍成中央光斑。光學(xué)儀器分辨本事

在恰能分辨時----最小分辨角。

等于愛里斑半角寬度,即：愛里斑半徑：最小分辨角倒數(shù)光學(xué)儀器分辨率:第59頁光柵衍射1、光柵公式（方程）(a+b)sin=k

k=0,±1,±2,±3···3、缺級現(xiàn)象：(a+b)sin=±k明紋光柵衍射條紋是單縫衍射與多縫干涉總效果。亮紋位置決定于縫間光線干涉結(jié)果。

2、光柵衍射條紋當(dāng)同時滿足:asin=±k'

衍射暗紋第60頁“光衍射”要注意問題1、區(qū)分雙縫干涉與單縫衍射2、衍射條紋特點和形成明暗條紋條件3、處理光柵衍射時注意有沒有缺級現(xiàn)象和用復(fù)色光時衍射譜線有沒有重合現(xiàn)象。第61頁三、光的偏振自然光和偏振光自然光:線偏振光：光振動平行板面光振動垂直板面起偏和檢偏起偏：使自然光（或非偏振光）變成線偏振光過程。檢偏：檢驗入射光偏振性。第62頁入射線偏振光光強---I1透射線偏振光光強----I馬呂斯定律消光——透射光強I為零情況布儒斯特定律布儒斯特角與折射角關(guān)系第63頁1、楊氏干涉試驗中影響干涉條紋原因有哪些？

因為強度由光程差決定，任何原因只要引發(fā)光程差改變就必定會造成干涉條紋移動。如d、D、

及光源沿豎直方向上下移動等。思索題①假如在S1后貼一紅色薄玻璃紙，S2貼一黃色薄玻璃紙能否看到干涉條紋？2、在楊氏干涉試驗中：

（看不到。因為紅色光和黃色光頻率不一樣，所以不能干涉。）②假如用兩個小燈泡代替雙縫在屏上能否看到干涉條紋？（看不到。因為小燈泡不是相干光源）第64頁3、干涉和衍射區(qū)分與聯(lián)絡(luò)

干涉和衍射二者本質(zhì)都是波相干迭加結(jié)果，只是參加相干迭加對象有所區(qū)分。

干涉和衍射出現(xiàn)花樣都是明暗相間條紋，但在強度分布上有間距均勻與相對集中不一樣；

在普通問題中干涉和衍射二者作用是同時存在，干涉裝置中衍射效應(yīng)不能忽略時，則干涉條紋分布要受到單縫衍射因子調(diào)制，各干涉級強度不再相等。如光柵

干涉是有限幾束光迭加，而衍射則是無窮屢次波相干迭加，前者是粗淺后者是精細迭加；第65頁4、若要使線偏振光光振動方向改變90o，最少需要幾塊偏振片？這些偏振片怎樣放置才能使透射光強最大？解

最少需要兩塊相互平行放置偏振片。因為要使線偏振光光振動方向改變90o，那么，第二塊偏振片偏振化方向必須與線偏振光振動方向垂直。

分析：設(shè)第一塊偏振片偏振化方向與線偏振光振動方向成角，第二塊偏振化方向與第一塊偏振化方向成

角，則（+=90o）。假如入射光強度為Io由馬呂斯定律得穿過第二塊偏振片后透射光強I=cos2

cos2

=sin2(2

)所以，當(dāng)=45o時，=45o時I有極大值。結(jié)論：由此可知，這兩偏振片偏振化方向與線偏振光光振動方向相繼差45o放置時，才能使透射光強最大。第66頁6、怎樣測定不透明電介質(zhì)折射率？由布儒斯特定律因為n1=1,只要測出i0,便可測定不透明電介質(zhì)折射率n25、等傾干涉、牛頓環(huán)、邁克爾孫干涉儀試驗中干涉條紋都是些內(nèi)疏外密明暗相間同心圓環(huán)，試說明它們干涉條紋不一樣之處。

（等傾干涉和邁克爾孫干涉儀圓形條紋性質(zhì)完全一樣，都是等傾干涉產(chǎn)生條紋。但牛頓環(huán)則是等厚干涉產(chǎn)生條紋）第67頁練習(xí)1（05年）在雙縫干涉試驗裝置中，屏幕到雙縫距高D遠大于雙縫之間距離d，單色光源S0到兩縫S1和S2距離分別為l1和l2，且，為入射光波長。

求：（1）零級明條紋到屏幕中央O點間距；（2）相鄰明條紋間距。S0S2S1l1l2doD第68頁（1）設(shè)零級明條紋到屏幕中央O點間距為x由幾何關(guān)系有：（2）因為相鄰明條紋間距為：只與、d和D相關(guān)，與其它原因無關(guān)，所以仍是上式不變。練習(xí)1簡解第69頁練習(xí)2（04和05年）