第五章相交線與平行線§5.1相交線一、填空題1、在同一平面內(nèi)，兩條直線如果不平行，一定。2、如圖1，直線AD、BC相交于O，則∠AOB的對(duì)頂角是，∠BOD的鄰補(bǔ)角為。3、如圖2所示，若∠COB=33°，則∠BOD=∠=°，理由是。ABABOOCDCD圖2圖14、鄰補(bǔ)角的平分線成角，對(duì)頂角的平分線，一條直線與端點(diǎn)在這條直線上的一條射線組成的兩個(gè)角是。5、如圖3所示，直線AB、MN、PQ相交于點(diǎn)O，則∠AOM+∠POQ+∠BON=。ABEMONDA1OBP圖3QC圖46、如圖4，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠1=90°：則∠AOC和∠DOB是角，∠DOB和∠DOE互為角，∠DOB和∠BOC互為角，∠AOC和∠DOE互為角。7、如圖5所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，作∠DOB=∠DOE，OF平分∠AOE，若∠AOC=36°，則∠EOF=°FE二、選擇題1、下列語(yǔ)句正確的是（）.A、相等的角是對(duì)頂角B、相等的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角C、對(duì)頂角相等D、鄰補(bǔ)角不一定互補(bǔ)，但可能相等2、平面上三條直線兩兩相交最多能構(gòu)成對(duì)頂角的對(duì)數(shù)是（）.A、7B、6C、5D、43、下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的有（）個(gè).（1）兩個(gè)角的兩邊分別在同一條直線上，這兩個(gè)角互為對(duì)頂角（2）有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角（3）如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)（4）如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角A、1B、2C、3D、44、如果兩個(gè)角的平分線相交成90°的角，那么這兩個(gè)角一定是（）.A、對(duì)頂角B、互補(bǔ)的兩個(gè)角C、互為鄰補(bǔ)角D、以上答案都不對(duì)5、已知∠1與∠2是鄰補(bǔ)角，∠2是∠3的鄰補(bǔ)角，那么∠1與∠3的關(guān)系是（）.A、對(duì)頂角B、相等但不是對(duì)頂角C、鄰補(bǔ)角D、互補(bǔ)但不是鄰補(bǔ)角6、下列說法正確的是（）.A、有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角B、兩條直線相交所成的兩個(gè)角是對(duì)頂角C、有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角D、兩條直線相交所成的無公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角三、解答題1、如圖6，三條直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠1=75°，∠2=68°，求∠COE的度數(shù)。FDAOBCEA、3B、4C、5D、65、如圖6，在正方體中和AB垂直的邊有（）條A、1B、2C、3D、46、甲、乙、丙、丁四位學(xué)生在判斷時(shí)鐘的時(shí)針與分針互相垂直的時(shí)刻，他們每個(gè)人說了兩個(gè)時(shí)刻，說對(duì)的是（）A、甲說3點(diǎn)和3點(diǎn)半B、乙說6點(diǎn)和6點(diǎn)15分C、丙說8點(diǎn)半和10點(diǎn)一刻D、丁說3點(diǎn)和4點(diǎn)分ANABMBOC三、解答題圖5圖6A1、完成下列作圖：作∠AOB的平分線，并在平分線上任找一點(diǎn)P，過P作∠AOB兩邊的垂線段，并量出處線段的長(zhǎng)度，看看它們有什么關(guān)系。OB2、一個(gè)人要從A地出發(fā)去河a中挑水，并把水送到B地，那么這個(gè)人如何行走，才能使行走的距離最近，畫出示意圖，并說出理由。BAa3、如圖7，MO⊥NO，OG平分∠MOP，∠PON=3∠MOG，求∠GOP的度數(shù)。GPMO4、如圖8，兩直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD=7：11，（1）求∠COE（2）若OF⊥OE，∠AOC=70°，求∠COFAFDOECD圖8§5.2.1平行線一、填空題1、在同一平面內(nèi)，兩條直線有種位置關(guān)系，分別是，如果兩條直線a、b不相交，那么這兩條直線的位置關(guān)系一定是，記作。2、請(qǐng)舉出一個(gè)生活中平行線的例子。3、過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，能夠畫出條直線與已知直線平行。4、如果a//b，b//c，則ac，根據(jù)是。5、如果MN//AB，AC//MN，則點(diǎn)C在上。6、如圖1，在三角形ABC中，A∠A+∠B+∠C=，D、E為AB、AC邊上的兩點(diǎn)，且DE//BC，那么∠A+∠ADE+∠AED=，說明DE∠B+∠C∠ADE+∠AEDBC圖1二、選擇題1、下列說法中錯(cuò)誤的有（）個(gè)。（1）兩條不相交的直線叫做平行線（2）經(jīng)過直線外一點(diǎn)，能夠畫出一條直線與已知直線平行，并且只能畫出一條（3）如果a//b，b//c，則b//c（4）兩條不平行的射線，在同一平面內(nèi)一定相交A、0B、1C、2D、32、直線為空間內(nèi)的兩條直線，它們的位置關(guān)系是（）A、平行B、相交C、異面D、平行、相交或異面3、在同一平面內(nèi)的三條直線，如果要使其中兩條且只有兩條平行，那么它們（）A、有三個(gè)交點(diǎn)B、只有一個(gè)交點(diǎn)C、有兩個(gè)交點(diǎn)D、沒有交點(diǎn)4、在同一平面內(nèi)，直線相交于點(diǎn)O，且，則直線和的關(guān)系是（）A、平行B、相交C、重合D、以上都有可能5、兩條射線平行是指（）A、兩條射線都是水平的B、兩條射線都在同一直線上且方向相同C、兩條射線方向相反D、兩條射線所在直線平行6、在平面內(nèi)有兩兩相交的3條直線，如果最多有個(gè)交點(diǎn)，最少有個(gè)交點(diǎn)，那么=（）A、0B、1C、3D、6三、解答題1、作圖在梯形ABCD中，上底、下底分別為AD、BC，點(diǎn)M為AB中點(diǎn)，(1)過M點(diǎn)作MN//AD交CD于N（2）MN和BC平行嗎？為什么？（3）用適當(dāng)?shù)姆椒ǘ攘坎⒈容^NC和ND的大小關(guān)系A(chǔ)DMBC2、如圖2，按要求畫圖過P點(diǎn)作PQ//AB交AC與O，作PM//AC交AB于N。APBC3、已知點(diǎn)P和不過點(diǎn)P的直線，用直尺和三角板畫出過點(diǎn)P且與直線平行的直線。P4、現(xiàn)有3根火柴棍，要擺在桌面上，如果按照它們所在直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)的不同來擺放，共有幾種擺法？通過畫圖說明?！?.2.2直線平行的條件一、填空題1、在圖1中，與∠1是同位角的是，與∠2是內(nèi)錯(cuò)角的是，與∠A是同旁內(nèi)角的是。2、如圖2，∠5和∠7是，∠4和∠6是，∠1和∠5是，∠2與∠6是，∠1和∠3是，∠5和∠6是。3、如圖3，∠ADC和∠BCD是直線、被直線所截得到的角；∠1和∠5是直線、被直線所截得到的角；∠4和∠9是直線、被直線所截得到的角；∠2和∠3是直線、被直線所截得到的角；圖1圖2圖34、點(diǎn)A在直線外，直線AB⊥，直線AC⊥，那么直線AB、AC的關(guān)系是。DCE5、兩條直線被第三條直線所截，如果或相等，那么這兩條直線平行；如果互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。6、圖4中有對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，AB對(duì)同旁內(nèi)角。圖4二、選擇題1、如圖5，DM是AD的延長(zhǎng)線，若∠MDC=∠C，則（）A、DC//BCB、AB//CDC、BC//ADD、DC//AB2、兩條直線被第三條直線所截，則（）A、同位角一定相等B、內(nèi)錯(cuò)角一定相等C、同旁內(nèi)角一定互補(bǔ)D、以上結(jié)論都不對(duì)3、如圖6，下列說法一定正確的是（）A、∠1和∠4是同位角B、∠2和∠3是內(nèi)錯(cuò)角C、∠3和∠4是同旁內(nèi)角D、∠5和∠6是同位角圖5圖64、在圖7中，如果∠1與∠2、∠3與∠4、∠2與∠5分別互補(bǔ)，那么（）A、B、C、D、圖75、如圖8，NO、QO分別是∠ONM和∠PQN的平分線，且∠QON=90°，那么MN與PQ（）A、可能平行也可能相交B、一定平行C、一定相交D、以上答案都不對(duì)三、解答題1、如圖9，若∠1與∠2、∠3與∠4分別互補(bǔ)，且∠4=145°，試求∠1、∠2、∠3的度數(shù)。2、在圖10中有多少個(gè)角，找出這些角的內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。3、如圖11，∠5=∠CDA=∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空：∵∠5=∠CDA（已知）∴//（）∵∠5=∠ABC（已知）∴//（）∵∠2=∠3（已知）∴//（）∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）∴//（）∵∠5=∠CDA（已知），又∵∠5與∠BCD互補(bǔ)（）∠CDA與互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義）∴∠BCD=∠6（）∴//（）§5.3平行線的性質(zhì)一、填空題1、如圖1，如果AD//BC，那么根據(jù)，可得∠B=∠1，如果AB//CD，那么根據(jù)，可得∠D=∠1。圖12、如圖2，，∠2=50°，那么∠1=°，∠3=°，∠4=°3、同一平面內(nèi)，如果直線有關(guān)系//，//,那么直線的關(guān)系是。4、如圖3，直線MN、PQ被直線EF所截，若∠1=∠2，則∠MEF+∠PFE=°圖2圖35、命題都是由和兩部分組成。6、“一個(gè)鈍角與一個(gè)銳角的差是銳角”的題設(shè)是，結(jié)論是。7、把命題“鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直”改寫成“如果……，那么……。”的形式。8、“互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是一個(gè)銳角一個(gè)鈍角”是命題，我們可以舉出反例。二、選擇題1、如果相等的兩個(gè)角的一邊在一條直線上，另一邊互相平行，那么這兩個(gè)角（）A、相等B、互補(bǔ)C、相等或互補(bǔ)D、不能確定2、如圖5，∠1和∠2互補(bǔ)，那么圖中平行的直線有（）A、B、C、D、圖5圖63、下列條件中，能得到互相垂直的是（）A、對(duì)頂角的平分線B、鄰補(bǔ)角的平分線C、平行線的內(nèi)錯(cuò)角的平分線D、平行線的同位角的平分線4、如圖6，，那么∠1、∠2、∠3的關(guān)系是（）A、∠1+∠2+∠3=360°B、∠1+∠2-∠3=180°C、∠1-∠2+∠3=180°D、∠1+∠2+∠3=180°5、一輛汽車在直路上行駛，兩次拐彎后，仍按原來的方向行駛，那么這兩次拐彎時(shí)（）A、第一次向右拐30°，第二次向右拐30°B、第一次向右拐30°，第二次向右拐150°C、第一次向左拐30°，第二次向右拐150°D、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°6、下列命題中，是假命題的是（）A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)B、對(duì)頂角相等C、直角的補(bǔ)角仍然是直角D、兩點(diǎn)之間，線段最短三、解答題1、如圖7，點(diǎn)A在直線MN上，且MN//BC，求證∠BAC+∠B+∠C=180°MANBC2、如圖，M、N、T和A、B、C分別在同一直線上，且∠1=∠3，∠P=∠T，求證：∠M=∠R。3、如圖，直線，∠1=∠2，求證∠3=∠4。§5.4平移一、填空題1、把一個(gè)圖形沿某一個(gè)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的和完全相同。2、新圖形中的每一點(diǎn)，都是由中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段且。3、圖形的移動(dòng)，叫做，簡(jiǎn)稱。4、如圖，線段AB經(jīng)過平移到達(dá)DC位置，AD那么圖形ABCD為形。5、在下圖中畫出原圖形向右移動(dòng)6個(gè)單位，BC再向下移動(dòng)2個(gè)單位后得到的圖形。6、如圖1，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，現(xiàn)將直線AB平移到直線EF位置，那么，∠1與∠2的位置關(guān)系是，角度關(guān)系是。圖1二、選擇題1、下面的每組圖形中，左面的平移后可以得到右面的是（）ABCD2、三角形ABC從一個(gè)位置平移到另一個(gè)位置，則下列說法不正確的是（）A、AB=A′B′B、AB//A′B′AA′C、四邊形BCB′C′為平行四邊形D、AA′>BB′>CC′BCB′C′3、一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD沿PQ對(duì)折，A點(diǎn)落到A′位置，則（）A、∠APQ≠∠A′PQB、A′P>A′QDCC、PQ有可能平分∠A′QAA′D、三角形APQ和三角形APQ的面積相等PAQB4、已知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)表示的數(shù)在1的基礎(chǔ)上向左移動(dòng)100個(gè)單位以后，對(duì)應(yīng)的值是（）A、201B、199C、D、三、解答題1、有一只小燕魚正在自由的游動(dòng)，它起始的位置如圖所示：BCFADE654321012345678910111213（1）請(qǐng)將組成小燕魚輪廓的點(diǎn)的數(shù)對(duì)（x，y）填寫在下面：A（，）B（，）C（，）D（，）E（，）F（，）（2）若小燕魚游動(dòng)的速度為0.5格/秒，那么8秒后小燕魚游到哪里了呢？請(qǐng)?jiān)谏蠄D中畫出小燕魚的位置。2、一次函數(shù)是我們今后要學(xué)習(xí)一個(gè)重要內(nèi)容，現(xiàn)有一個(gè)一次函數(shù)，它的表達(dá)式是，意思是，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，……以此類推，（1）計(jì)算：當(dāng)時(shí)，所對(duì)應(yīng)的值，并用語(yǔ)言說明之間的關(guān)系。（2）繪制一次函數(shù)圖像是一次函數(shù)的重要內(nèi)容，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)我們以前所學(xué)習(xí)過的知識(shí)，試著在下圖中畫出一次函數(shù)的圖象4321－3－2－10123456－1－2第五單元測(cè)試一、判斷題（每題2分，共10分）1、兩條不相交的直線叫平行線。（）2、“在直線AB上取一點(diǎn)C”是假命題。.（）3、垂直于同一直線的兩直線平行。（）4、“鈍角與銳角之差是銳角”是真命題。（）5、相等并且互補(bǔ)的兩個(gè)角都是直角。（）二、填空題（每題2分，共20分）1、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是。2、把“等角的補(bǔ)角相等”寫成“如果……，那么……”形式。3、如圖1，兩條直線MN、PQ相交于點(diǎn)O，OG平分∠NOQ，∠1：∠2=2：5，則∠1=°，∠2=°圖1圖24、如圖2，∠1和∠3是直線、被直線所截得到的角；∠3和∠2是直線、被直線所截得到的角；∠1和∠2是直線、被直線所截得到的角。5、如圖3，∠AOC=∠BOD，那么∠1∠2，理由是。6、如圖4，F(xiàn)C⊥AD于C，GB⊥AD于B，∠DCE=∠A，那么與∠AGB相等的角有。圖3圖4圖57、兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角平分線。8、已知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)表示的數(shù)在0的基礎(chǔ)上向左移動(dòng)49個(gè)單位以后，對(duì)應(yīng)的值是。9、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的比是7：11，則這兩個(gè)角分別為。10、如圖5，AD//BC，BD平分∠ABC，∠A：∠ABC=2：1，則∠ADB=°三、選擇題(每題3分，共30分)1、下面的語(yǔ)句是假命題的是（）A、直角的補(bǔ)角是直角B、鈍角的補(bǔ)角是銳角C、垂線段最短.D、同旁內(nèi)角互補(bǔ)2、“兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)”的題設(shè)是