第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律§2-1牛頓運(yùn)動(dòng)三定律§2-2力學(xué)中幾個(gè)常見力研究對(duì)象：質(zhì)點(diǎn)研究內(nèi)容：物體間相互作用，以及由此引發(fā)物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變規(guī)律?！?-3牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用§2-4牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用范圍1/259/16/20231第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律一、牛頓第一定律（慣性定律）§2-1牛頓運(yùn)動(dòng)三定律任何質(zhì)點(diǎn)都保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到其它物體作用力迫使它改變這種狀態(tài)為止。第一定律引進(jìn)了三個(gè)主要概念:——保持其原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變特征

任何物體都含有慣性?！淖兾矬w運(yùn)動(dòng)狀態(tài)原因當(dāng)合外力為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)。慣性力

慣性系——慣性定律在其中嚴(yán)格成立參考系

太陽、地面、地心參考系相對(duì)慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)參考系都是慣性系2/259/16/20232第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律二、牛頓第二定律第二定律定量描述了外力和加速度之間瞬時(shí)關(guān)系。討論某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量對(duì)時(shí)間改變率等于該時(shí)刻物體所受合外力。當(dāng)物體質(zhì)量不隨時(shí)間改變時(shí)（力瞬時(shí)作用規(guī)律）3/259/16/20233第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律(2)不一樣物體含有不一樣慣性同一外力下，不一樣物體取得加速度不一樣運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變不一樣維持原運(yùn)動(dòng)狀態(tài)能力不一樣慣性不一樣質(zhì)量是物體慣性大小量度。(3)只適合用于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況。(4)遵照迭加原理，可寫成份量式直角坐標(biāo)系：自然坐標(biāo)系：4/259/16/20234第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律三、牛頓第三定律兩物體間作用與反作用力在同一直線上，大小相等，方向相反。AB討論作用力與反作用力總是成對(duì)出現(xiàn)，且含有以下特征：a)相互性——無主次之分b)同時(shí)性——無前后之分c)同類性——同一性質(zhì)力d)分離性——分別作用在不一樣物體上(2)第三定律與參考系無關(guān)5/259/16/20235第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律是經(jīng)典理論基礎(chǔ)，說明了宏觀物體在慣性系中作低速運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)規(guī)律。研究對(duì)象：四、牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用范圍甲乙m宏觀物體（與基本粒子相比）運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：低速運(yùn)動(dòng)（與光速c相比）參考系：慣性參考系6/259/16/20236第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律五、牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用動(dòng)力學(xué)問題可分兩類：1.微分問題:已知運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，求質(zhì)點(diǎn)受到協(xié)力。2.積分問題:已知質(zhì)點(diǎn)受協(xié)力，求運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。處理問題依據(jù)：牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)相結(jié)合。解題步驟：確定研究對(duì)象分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)隔離分析受力由牛頓定律列方程求解方程7/259/16/20237第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律解由地面沿鉛直方向發(fā)射宇宙飛船，質(zhì)量為m，求飛船脫離地球引力所需最小初速度。例ORx研究對(duì)象：宇宙飛船運(yùn)動(dòng)過程中受力：萬有引力已知條件：x=∞時(shí)，υ≥0待求問題：x=R處，υ＝？——以x為參變量一維積分問題由牛二律：8/259/16/20238第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律解受力分析：運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：已知條件：Oxx船m變減速直線運(yùn)動(dòng)x＝0υ=υ0待求問題：x＝？υ=0——以x為參變量一維積分問題由牛二律：在靜水中，一船以運(yùn)動(dòng)，受到阻力，已知阻力與速度大小成正比而反向，問不劃動(dòng)時(shí)船能夠前進(jìn)多少米？例研究對(duì)象：9/259/16/20239第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律解質(zhì)量為m子彈以υ0水平射入沙土中，設(shè)子彈受阻力與速度成正比而反向，忽略子彈重量。例研究對(duì)象：受力分析：求(1)子彈進(jìn)入沙土后，速度隨t改變關(guān)系式。(2)子彈進(jìn)入沙土最大深度。Ox

m子彈m(1)(2)以t為參變量積分問題10/259/16/202310第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律解長為l鏈條放在光滑桌面上，鏈條靜止，下垂部分為a，求鏈條剛離開桌面時(shí)速度。例研究對(duì)象：受力分析：Oxax整個(gè)鏈條設(shè)t時(shí)刻下垂部分為xx段受重力作用：已知條件：x＝a

υ=0待求問題：x＝l

υ=？—以x為參變量積分問題由牛二律：當(dāng)x=l時(shí)，11/259/16/202311第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律§2.2力學(xué)中常見幾個(gè)力一.萬有引力質(zhì)量為m1、m2，相距為r兩質(zhì)點(diǎn)間萬有引力大小為用矢量表示為說明(1)依據(jù)萬有引力定律定義質(zhì)量叫引力質(zhì)量，常見用天平稱量物體質(zhì)量，實(shí)際上就是測引力質(zhì)量；依據(jù)牛頓第二定律定義質(zhì)量叫慣性質(zhì)量。試驗(yàn)表明：對(duì)同一物體來說，兩種質(zhì)量總是相等。12/259/16/202312第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律如圖所表示，一質(zhì)點(diǎn)m旁邊放一長度為L、質(zhì)量為M桿，桿離質(zhì)點(diǎn)近端距離為l。解例該系統(tǒng)萬有引力大小。求當(dāng)

l>>L

時(shí)(2)萬有引力定律只直接適合用于兩質(zhì)點(diǎn)間相互作用桿與質(zhì)點(diǎn)間萬有引力大小為質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)量元間萬有引力大小為13/259/16/202313第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律(3)重力是地球?qū)ζ浔砻娓浇矬w萬有引力分力為物體所處地理緯度角設(shè)地球半經(jīng)為R

，質(zhì)量為M

，物體質(zhì)量為m，考慮地球自轉(zhuǎn)后物體重力為二.彈性力當(dāng)兩宏觀物體有接觸且發(fā)生微小形變時(shí)，形變物體對(duì)與它接觸物體會(huì)產(chǎn)生力作用，這種力叫彈性力。?在形變不超出一定程度內(nèi)，彈簧彈性力遵從胡克定律?繩子在受到拉伸時(shí)，其內(nèi)部也一樣出現(xiàn)彈性張力。?無形變，無彈性力14/259/16/202314第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律設(shè)繩子MN

兩端分別受到拉力為和。MNP想象把繩子從任意點(diǎn)P切開，使繩子分成MP

和NP

兩段，其間作用力大小T

叫做繩子在該點(diǎn)P張力。如圖所表示。設(shè)繩子以垂直加速度運(yùn)動(dòng)，繩子質(zhì)量線密度為

，則其上任一小段

l

滿足以下方程

l由方程看出：普通情況下，繩子上各處張力大小是不相等，但在繩子質(zhì)量能夠忽略不計(jì)時(shí)，繩子上各處張力相等。?15/259/16/202315第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律三.摩擦力當(dāng)兩相互接觸物體彼此之間保持相對(duì)靜止，且沿接觸面有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，在接觸面之間會(huì)產(chǎn)生一對(duì)阻止上述運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)力，稱為靜摩擦力。1.靜摩擦力說明靜摩擦力大小隨引發(fā)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)外力而改變。最大靜摩擦力為fmax=μ0N2.滑動(dòng)摩擦力兩物體相互接觸，并有相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，在兩物體接觸處出現(xiàn)相互作用摩擦力，稱為滑動(dòng)摩擦力。(μ0

為最大靜摩擦系數(shù)，N為正壓力)(μ

為滑動(dòng)摩擦系數(shù))16/259/16/202316第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律3.物體運(yùn)動(dòng)時(shí)流體阻力當(dāng)物體穿過液體或氣體運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到流體阻力，該阻力與運(yùn)動(dòng)物體速度方向相反，大小隨速度改變。(1)當(dāng)物體速度不太大時(shí)，流體為層流，阻力主要由流體粘滯性產(chǎn)生。這時(shí)流體阻力與物體速率成正比。(2)當(dāng)物體穿過流體速率超出某程度時(shí)（低于聲速），流體出現(xiàn)旋渦，這時(shí)流體阻力與物體速率平方成正比。(3)當(dāng)物體與流體相對(duì)速度提升到靠近空氣中聲速時(shí)，這時(shí)流體阻力將快速增大。17/259/16/202317第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律在非慣性系中應(yīng)用在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，參考系可任選，視實(shí)際問題而定。在動(dòng)力學(xué)中，參考系不可任選，牛頓定律只在慣性系中成立。什么是慣性系？凡符合牛頓運(yùn)動(dòng)定律參考系都是慣性系試驗(yàn)指出：太陽、地球是足夠好慣性系相對(duì)于慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)參考系是慣性系一、非慣性系相對(duì)于慣性系作加速運(yùn)動(dòng)參考系不是慣性系。非慣性系中，牛頓運(yùn)動(dòng)定律不成立。如18/259/16/202318第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律二、慣性力在非慣性系中來自于參考系本身加速運(yùn)動(dòng)力。AB——和非慣性系相對(duì)于慣性系運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相關(guān)。若K'系相對(duì)于K系以平動(dòng),設(shè)K系為慣性系，K'為非慣性系，則K'系中物體受慣性力：方向與反向從變換參考系角度考慮：19/259/16/202319第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律非慣性系中，牛頓定律成立形式為：——物體在非慣性系K'中加速度例小車以直線運(yùn)動(dòng)，車中用線懸掛一小球，懸線與豎直方向成θ角，小球相對(duì)小車靜止，求θ＝？解研究對(duì)象：小球m參考系：小車受力：運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：靜止20/259/16/202320第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律三、慣性離心力在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)參考系上考查一個(gè)靜止物體以地面為參考系以圓盤為參考系m靜止大小：方向：背離圓心——慣性離心力（m所在處相對(duì)地a）m勻速圓周運(yùn)動(dòng)21/259/16/202321第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律注意慣性力是參考系加速運(yùn)動(dòng)引發(fā)附加力，本質(zhì)上是物體慣性表達(dá)。相互作用，它不是物體間沒有反作用力，但有真實(shí)效果。引力失重22/259/16/202322第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律地球月亮漲潮落潮月球?qū)Φ孛嫔虾Ｋ绷β涑睗q潮月月日地地大潮小潮大潮與小潮日潮汐23/259/16/202323第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律科里奧利力相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)參考系運(yùn)動(dòng)物體，除受到離心力外，還受到一個(gè)力，稱科里奧利力。表示式為：北半球河流落體向東偏斜付科擺擺動(dòng)平面偏轉(zhuǎn)信風(fēng)形成信風(fēng)形成傅科擺24/259/1