承德實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一年級數(shù)學(xué)（填學(xué)科）導(dǎo)學(xué)案班級：；小組：；姓名：；評價：；課題：離散型隨機(jī)變量的分布列（2)課型新授課課時2主備人：徐昌艷審核人魯文敏時間學(xué)習(xí)目標(biāo)1．加深對離散型隨機(jī)變量分布列的理解和應(yīng)用．2．通過實(shí)例體會分布列在描述隨機(jī)現(xiàn)象中的意義和作用，由具體到抽象的探究方法，體驗(yàn)?zāi)Ｐ突枷耄?．教學(xué)重點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量分布列的概念、性質(zhì)．兩點(diǎn)分布、超幾何分布的應(yīng)用．2．教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用排列、組合、概率的知識求實(shí)際問題中的概率分布方法：自主學(xué)習(xí)合作探究師生互動一預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)例1：已知隨機(jī)變量ξ所有可能取的值是1、2、…、5，且取這些值的概率依次是k、2k、…、5k，求常數(shù)k的值．跟蹤訓(xùn)練：設(shè)隨機(jī)變量ξ只能取5、6、7、…、16這12個值，且取每一個值概率均相等，若P(ξ<x)＝eq\f(1,12)，則x的取值范圍是________.例2：盒中有16個白球和4個黑球，從中任意取出3個，設(shè)ξ表示其中黑球的個數(shù)，求出ξ的分布列．(精確到0.001)跟蹤訓(xùn)練：已知箱中裝有4個白球和5個黑球，且規(guī)定：取出一個白球得2分，取出一個黑球得1分．現(xiàn)從該箱中任取(無放回，且每球取到的機(jī)會均等)3個球，記隨機(jī)變量X為取出此3球所得分?jǐn)?shù)之和．求X的分布列．例3：(2014·湖南師大附中高二期中)已知A盒中有2個紅球和2個黑球；B盒中有2個紅球和3個黑球，現(xiàn)從A盒與B盒中同時各取出一個球再放入對方盒中．(1)求A盒中有2個紅球的概率；(2)求A盒中紅球數(shù)ξ的分布列．跟蹤訓(xùn)練：在甲、乙等6個單位參加的一次“唱讀講傳”演出活動中，每個單位的節(jié)目集中安排在一起，若采用抽簽的方式隨機(jī)確定各單位的演出順序(序號為1,2，…，6)，求：(1)甲、乙兩單位的演出序號至少有一個為奇數(shù)的概率；(2)甲、乙兩單位之間的演出單位個數(shù)X的分布列課下作業(yè)：一、選擇題1．已知隨機(jī)變量X的分布列為：P(X＝k)＝eq\f(1,2k)，k＝1、2、…，則P(2＜X≤4)＝()A．eq\f(3,16) B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,16) D．eq\f(5,16)2．某射手射擊所得環(huán)數(shù)X的分布列為X45678910P則此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)大于7”的概率為()A．0.28 B．0.883．已知隨機(jī)變量ξ的分布列為P(ξ＝i)＝eq\f(i,2a)(i＝1,2,3)，則P(ξ＝2)＝()A．eq\f(1,9) B．eq\f(1,6)C．eq\f(1,3) D．eq\f(1,4)4．袋中有10個球，其中7個是紅球，3個是白球，任意取出3個，這3個都是紅球的概率是()A．eq\f(1,120) B．eq\f(7,24)C．eq\f(7,10) D．eq\f(3,7)5．一個袋中有6個同樣大小的黑球，編號為1,2,3,4,5,6，還有4個同樣大小的白球，編號為7,8,9,10.現(xiàn)從中任取4個球，有如下幾種變量：①X表示取出的球的最大號碼；②Y表示取出的球的最小號碼；③取出一個黑球記2分，取出一個白球記1分，ξ表示取出的4個球的總得分；④η表示取出的黑球個數(shù)．這四種變量中服從超幾何分布的是()A．①② B．③④C．①②④ D．①②③④6．用1、2、3、4、5組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，這些數(shù)能被2整除的概率是()A．eq\f(1,5) B．eq\f(1,4)C．eq\f(2,5) D．eq\f(3,5)二、填空題7．從裝有3個紅球、3個白球的袋中隨機(jī)取出2個球，設(shè)其中有ξ個紅球，則隨機(jī)變量ξ的概率分布為：ξ012P8．隨機(jī)變量ξ的分布列為：ξ012345Peq\f(1,9)eq\f(2,15)eq\f(7,45)eq\f(8,45)eq\f(1,5)eq\f(2,9)則ξ為奇數(shù)的概率為________.9．從6名男同學(xué)和4名女同學(xué)中隨機(jī)選出3名同學(xué)參加一項(xiàng)競技測試，則在選出的3名同學(xué)中，至少有一名女同學(xué)的概率是______．10.(2014·福州模擬)某學(xué)院為了調(diào)查本校學(xué)生2013年9月“健康上網(wǎng)”(健康上網(wǎng)是指每天上網(wǎng)不超過兩個小時)的天數(shù)情況，隨機(jī)抽取了40名本校學(xué)生作為樣本，統(tǒng)計他們在該月30天內(nèi)健康上網(wǎng)的天數(shù)，并將所得的數(shù)據(jù)分成以下六組：，(5,10]，(10,15]，…，(25,30]，由此畫出樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．(1)根據(jù)頻率分布直方圖，求這40名學(xué)生中健康上網(wǎng)天數(shù)超過20天的人數(shù)；(2)現(xiàn)