坡面流流態(tài)與流速的關系

1流水動力特性分析山坡流是斜坡水蝕的主要動力之一。它是指由降水或融化后形成的，并在重力的作用下沿坡面流動的水流。以山坡水文學、水力學、泥沙運動力學及河床演變理論為基礎的水動力學模擬,是分析坡面侵蝕過程動力學機制的經(jīng)典方法,其中,坡面流水動力學特性的研究尤為重要。但目前坡面流水動力參數(shù)的量測、求解、相互間關系等研究,多以清水沖刷試驗模擬獲得,很少考慮含沙量的影響,一定程度上限制了土壤侵蝕過程模型的建立。因此,研究坡面含沙水流水動力學特性,對分析坡面侵蝕機理、構建土壤侵蝕過程模型具有重要的意義。2坡面流水動力特性坡面流的研究已有上百年的歷史,早期主要以經(jīng)驗性的描述為主,20世紀30年代以后正式進入定量描述階段,但到目前為止尚沒有建立成熟的坡面流理論,對于坡面流水動力學特性的研究一般都借助明渠水力學的方法,因此,反映坡面流水動力特征的主要指標與明渠水流相仿,有雷諾數(shù)、弗汝德數(shù)、阻力系數(shù)、流速、水深、含沙量等。2.1流場2.1.1層流特性研究雷諾數(shù)是判別層流和紊流的定量準則,表征水流慣性力與粘性力比值的無量綱參數(shù),記作Re。Re的表達式是式中:V為斷面平均流速(m/s);R為水力半徑(m),坡面流可用水深h(m)近似代替;v為水流的運動粘性系數(shù)(m2/s),是水流溫度的函數(shù)。對于坡面流的臨界雷諾數(shù),一般直接借鑒明渠水流的標準,下臨界值為500或575(管流2320的1/4),上臨界雷諾數(shù)一般在3000~10000之間浮動,根據(jù)兩個臨界值把流態(tài)依次分為層流、過渡流和紊流3種。坡面流到底是層流還是紊流,國內外學者存在不同的看法。代表性的觀點有:Horton認為坡面流處于一種混和狀態(tài),是在完全紊流中點綴著層流;Woolhiser等采用運動波模型對牧場小流域的多次暴雨資料分析表明,坡面流流態(tài)可能是層流;Emmett通過試驗觀察發(fā)現(xiàn)有人工降雨干擾的坡面流雖具有紊流特征,但仍展現(xiàn)出較多層流性質,這種水流不屬于層流、紊流或過渡流的任意一種,稱其為“擾動流”(disturbedflow);江忠善等認為坡面流是介于層流與紊流之間的過渡流;Selby認為坡面流是層流與紊流的混合;吳長文等通過野外試驗分析后認為,在降雨條件下自然坡面水流保持層流的條件不存在,坡面流不遵循雷諾規(guī)律,是介于層流與紊流之間的一種特殊水流運動;姚文藝通過實驗室人工降雨試驗發(fā)現(xiàn),當有降雨存在時坡面流可能是層流、紊流或過渡流,根據(jù)Re及其與達西-韋斯巴赫阻力系數(shù)(f)關系所判別的層流與傳統(tǒng)定義的層流概念并不相符,因此對這種降雨擾動下的層流稱為“偽層流”;吳普特認為坡面流是一種特殊、復雜的層流,因為其在外觀形態(tài)上有許多小流水匯聚而形成的紋流,稱為“攪動層流”;張光輝采用變坡試驗水槽研究坡面流水動力學特性時發(fā)現(xiàn),坡面流的流態(tài)基本呈過渡流和紊流。另外,由于下墊面糙率較大時的超臨界坡面流兼有層流與紊流的特性,對其流態(tài)的定義也暫不明確?？梢?降雨擾動是造成坡面流流態(tài)特殊性的主要原因,坡面流流態(tài)的分歧點大多集中在對其“層流”的界定上。以上結論都是采用公式(1)計算雷諾數(shù),但它只適用于清水或泥沙含量不大、粘性顆粒比例小的坡面流,對于含沙水流,泥沙含量對水流運動粘性系數(shù)v有影響,若要計算含沙水流的雷諾數(shù),式(1)中的v要用vm替代,即渾水運動粘性系數(shù)。vm可通過沙玉清公式計算式中:Sv是體積含沙量百分數(shù)(%),d50是泥沙的中值粒徑(mm)。國內部分學者采用式(2)對含沙水流雷諾數(shù)進行了初步研究。沙際德等發(fā)現(xiàn)若按明渠流一般標準,粘性土坡面含沙水流已進入阻力平方區(qū)(Re>500),但在坡度較緩且含沙量又很高時,含沙水流處在紊動過渡區(qū)亦有可能,但該文并未做專項研究;潘成忠等研究發(fā)現(xiàn)草地含沙水流在大部分試驗中為層流,雷諾數(shù)Re隨含沙量的增大而減小,說明含沙量增大對水流粘性力的影響較慣性力大。國外,Abrahams等研究表明,在相同單寬流量(除0.00160m2/s)的清水、低含沙水流、高含沙水流3組試驗中,低含沙水流的雷諾數(shù)最大、高含沙水流的雷諾數(shù)最小,但沒有建立含沙量與雷諾數(shù)間的定量關系;Abrahams等在建立粗糙地表坡面流泥沙輸移方程時考慮了含沙量對雷諾數(shù)的影響,認為坡面流屬于紊流范疇。可見,國內外學者關于坡面含沙水流流態(tài)的觀點也有所不同,含沙量與雷諾數(shù)的關系主要取決于含沙量對水流慣性力、粘性力的影響程度,其中可能存在臨界值,有待于進一步分析研究。2.1.2坡面流與沙流的臨界流弗汝德數(shù)Fr也是表征水流流態(tài)的無量綱水力參數(shù)之一,它是水流慣性力與重力的比值。其表達式為式中:g為重力加速度,取g=9.8m/s2。一般將Fr是否大于1作為判別明渠水流急緩的標準,當Fr<1,水流是緩流;當Fr=1是臨界流;當Fr>1則為急流。對坡面流弗汝德數(shù)的研究分歧較少,已有研究大多認為裸土上的清水坡面流為急流。SavatPoesen發(fā)現(xiàn)坡度影響坡面流弗汝德數(shù),使其在1~3.43范圍內變動;郭雨華等認為坡面流Fr與土地利用相關;敬向鋒等研究發(fā)現(xiàn)受坡度、流量和床面粗糙度影響,坡面流是一種在急流與緩流之間交替變化的“準臨界流”;Sidorchuk等采用數(shù)字攝影機觀察坡面流流速與土壤顆粒輸移關系時發(fā)現(xiàn),當流量在0.5~3.0L/s間變化時,坡面流弗汝德數(shù)的變化區(qū)間為0.8~2.1,除流量為0.5L/s外,其余都屬于急流范疇。目前對含沙水流急緩性的研究較少,但多數(shù)學者認為坡面含沙水流屬于緩流范疇。泥沙運動學的研究表明,判斷含沙水流急緩性的臨界值為0.8~1.0。沙際德等研究發(fā)現(xiàn),含沙水流走走跌跌,急一陣,緩一陣,可視其為“準臨界”流態(tài),對Fr的計算應考慮波高修正;HuShixiong等在坡度為5.5°的動床上采用體積含沙量為0.016~0.04的含沙水流進行沖刷試驗后發(fā)現(xiàn),Fr變化區(qū)間為0.50~1.61;潘成忠等認為草地坡面含沙水流的Fr值變化于0.08~0.54之間,隨坡度增大而增加,從Fr介于0.8~1.0判斷,坡面含沙水流為緩流。2.2坡面阻力與雷諾數(shù)關系與明渠流一樣,達西-韋斯巴赫、謝才和曼寧方程也被廣泛應用于坡面流流速計算,其中都包含了表征坡面阻力的指標。由于達西-韋斯巴赫阻力系數(shù)(f)公式表達具有良好的物理意義,且符合量綱一致原則,在已有坡面阻力研究中被廣泛應用。其表達式為20世紀70年代以來,對坡面阻力的研究主要有室內或室外模擬降雨、放水沖刷兩種方法。Emmett分別在光滑和粒徑為0.5mm的均勻砂床上用模擬降雨獲得阻力系數(shù)為0.1~20和0.3~5.0,坡度變化范圍是0.33%~7.75%;Foster等在1.7~5.16°坡度范圍內模擬細溝時得到阻力系數(shù)小于0.5;但Gilley等在與Foster試驗相似的坡度下(2.0~5.6°)模擬細溝時,得到阻力系數(shù)在0.17~8.0之間;Abranhams、姚文藝、吳普特、張科利、丁文峰等、張光輝等在不同條件下計算了特定條件下的阻力系數(shù)。但受試驗設計、測量方法、土壤和地形條件差異的影響,不同研究者所獲得的阻力系數(shù)不盡相同,缺乏可比性。早期對于坡面流阻力系數(shù)的研究大多集中在緩坡(<20°)上,陡坡資料較少,而近期的一些研究已涉及陡坡,如張光輝的試驗坡度為5~25°;鄭良勇等的試驗坡度為15~30°。建立Re、植被覆蓋、雨強、土壤理化性質等因子與阻力系數(shù)間的相關關系,也是坡面阻力研究的重要內容。其中研究較多的是f-Re的關系,一般認為二者間呈冪函數(shù)形式:f=aRe-b,其中,a、b為回歸參數(shù),其值都大于零,與地面特征、流態(tài)等有關。Woolhiser曾根據(jù)漲水徑流過程線,確定出不同地表特征和流態(tài)下的b值。但隨著研究的深入,人們發(fā)現(xiàn)坡面阻力與雷諾數(shù)之間并無顯著關系。Roels和Abrahams等在系統(tǒng)分析f-Re關系后發(fā)現(xiàn),二者間既有正相關又有負相關。姚文藝在分析坡面阻力規(guī)律時發(fā)現(xiàn),坡面阻力與雷諾數(shù)、坡度、雨強和地表粗糙度等因素密切相關。究其原因,可能是因為坡面阻力不單純是由顆粒糙度和粘性力引起的顆粒阻力,而是同時包括了顆粒阻力、形態(tài)阻力、波阻力和降雨阻力。Abrahams等和Hirsch的研究成果也表明,只有顆粒阻力fg與Re間存在良好的冪函數(shù)關系(fg=3.19Re-0.45)。f-Re的關系隨徑流深、土壤顆粒組成、土壤類型、坡面形態(tài)和坡度等的變化而變化。當水深小于土壤顆粒粒徑時,f隨Re的增大而增加,其原因是當水深增加時,土壤顆粒逐漸被淹沒,浸濕面積增加,徑流阻力增大,而一旦徑流深超過土壤粒徑時,f便隨Re的增大而減小,這說明f-Re關系直接受坡面形態(tài)的影響。Nearing等對4種不同土壤的試驗結果表明,f-Re的關系隨土壤的不同而由負相關(砂土)變?yōu)檎嚓P(粉壤土)。張科利研究發(fā)現(xiàn)f-Re的關系存在臨界坡度的問題,在緩坡下二者呈負相關,陡坡下呈正相關,變化趨勢發(fā)生轉變的坡度大約在10~12°之間?？梢?f-Re關系比較復雜,是很多因素綜合影響的結果。Lawrence采用淹沒比替代Re來討論坡面流阻力系數(shù)f的變化情況,間接反映了f-h的關系。淹沒比為平均水深與坡面平均糙率深度的比值,根據(jù)這一指標可將坡面流分為部分淹沒、臨界淹沒與完全淹沒3種情況。部分淹沒時,f-h呈正相關;臨界淹沒與完全淹沒時,f-h呈負相關。在坡面流條件下對式(4)進行轉化得:f=8JFr-2,可見,f-Fr間存在一定關系。分析已有研究結果表明,在粗糙定床上坡面流阻力以波阻力為主,阻力系數(shù)與弗汝德數(shù)呈負相關。HuShixiong等采用含沙水流動床試驗研究坡面流阻力時發(fā)現(xiàn),含沙水流的阻力系數(shù)由表面阻力fs、形態(tài)阻力ff、波阻力fw和動床阻力fm(bed-mobilityresistance)組成,其中后兩者占69.4%,并與Fr呈冪函數(shù)關系:fw+m=0.63Fr-2。在含沙水流中,阻力系數(shù)的大小受含沙量的影響。Abrahams等在坡度為2.7°的沙質定床上研究含沙量對阻力系數(shù)、床面糙度的影響時,設置了3組試驗,分別為清水、低含沙水流與高含沙水流。清水中的阻力為顆粒阻力fg,含沙水流阻力由顆粒阻力fg與輸移阻力ft組成,在相同流量下,輸移阻力ft隨含沙量增加而增大,且在高含沙水流中所占比例明顯大于低含沙水流。HuShixiong等同樣采用阻力分割的方式對坡面阻力系數(shù)進行研究,發(fā)現(xiàn)含沙水流中存在清水坡面流中沒有的動床阻力fm,它與含沙量呈正相關,含沙量對其作用僅次于弗汝德數(shù)Fr和表征床面粗糙源的覆蓋率Cr。潘成忠的研究也表明,緩坡下的坡面阻力隨含沙量的增大而增大,而陡坡下二者的相關性較差。2.3坡面流速計算公式坡面流平均流速V和水深h不僅是主要水動力學參數(shù),且是計算其他水動力學參數(shù)的基礎。流速是坡面上一個十分重要的水動力學參數(shù),直接關系到坡面水蝕的土壤分離、泥沙輸移和沉積過程,歷來受到各國學者的重視。對于坡面流流速研究一般圍繞著坡面流測定方法和流速公式展開。測量坡面流流速的方法主要有染色劑法、鹽溶液法、流量法等,還有一些以光學為基礎(如攝影成像或激光技術等)并結合自動化技術的量測方法,如熱成像流速儀、影像分析系統(tǒng)、二元光纖激光Doppler流速儀等,但這些精密儀器價格昂貴,日常維護費用高,并且使用條件苛刻,多用于量測清水流速,用于含沙水流流速測定的可行性和精確性仍值得探討。本文對一些常用方法的優(yōu)缺點做了簡單的分析和總結(表1)。測定坡面流流速最常用的方法是染色劑法,多數(shù)學者認為該方法獲得的是坡面表面最大流速,要得到坡面平均流速就必須進行修正。常用的經(jīng)驗系數(shù)為平均流速與表面最大流速的比值α。Horton最早通過光滑河床試驗和理論分析得到不同流態(tài)條件下α值,層流為0.67,過渡流為0.7,紊流為0.8。許多學者在其各自的試驗中獲得不同的α值,并發(fā)現(xiàn)α不是一常數(shù),它受床面糙度、坡度、流速、流量等因素的影響。LiGang等根據(jù)前人的經(jīng)驗,在坡度為2.7~10°、雷諾數(shù)為1900~12600的條件下回歸獲得了α與坡度(S)、雷諾數(shù)(Re)的經(jīng)驗表達式:同時發(fā)現(xiàn)坡度的影響要大于雷諾數(shù)。但大部分研究很少探討泥沙對α的定量影響,而在坡面侵蝕過程中,坡面流全為含沙水流,因而分析含沙量對經(jīng)驗系數(shù)的影響十分必要。Li等發(fā)現(xiàn)在過渡流與紊流中,經(jīng)驗系數(shù)不僅和Re有關,而且與含沙量有關。夏衛(wèi)生等通過流量法和鹽溶液示蹤法比較發(fā)現(xiàn),經(jīng)驗系數(shù)的平均值與泥沙含量具有較好的正相關性,且一定泥沙含量下的經(jīng)驗系數(shù)近似于恒定值,沙含量有減小示蹤劑擴散率的作用。因此,運用染色劑法測定坡面含沙水流的流速仍具有一定的可行性。坡面流流速的計算公式一般是通過建立流速與流量、坡度的關系獲得。隨著流量與坡度的增加,流速呈上升趨勢。江忠善等收集國內外坡面流流速資料,將其關系概括為統(tǒng)一的形式:V=KqnSm,其中,K、n、m為參數(shù),隨試驗條件不同而有所差異,但均為正值。有學者研究發(fā)現(xiàn),流速僅是流量的函數(shù),與坡度相關性不大。雖然許多試驗已經(jīng)表明,采用流量、坡度的冪函數(shù)形式可以較好地模擬坡面流流速,但其中忽略了下墊面條件、含沙量等的影響,因此,也有學者提出的流速計算公式不僅包括了流量和坡度,同時還包括了水流比重、粘滯系數(shù)等。對于近年來學者提出的代表性觀點,本文也做了相應的總結(表2)。已有的坡面流流速公式多適用于計算坡面流的平均流速,無法反映流速在不同歷時、斷面上的具體情況,建立流速公式應考慮其時空變化的性質。含沙量與流速間的關系研究較早,1914年Gilbert通過試驗發(fā)現(xiàn),在相同流量條件下,含沙水流的平均流速要比清水的流速低,但類似的研究很少,這可能導致在流速計算時會忽略了含沙量的影響。而且,已有研究多為河道水流,很少涉及到坡面流。Aziz等研究發(fā)現(xiàn),坡面流流速隨含沙量的增加而減小。Abrahams等認為在同一流量條件下,坡面流平均速度、平均顆粒輸移速度、渾水速度都與含沙量呈負相關關系,并討論了其內在機理:(1)隨著含沙量增加,用于搬運泥沙的水流能量增加,用于轉化為徑流動能的能量減少,導致水流速度降低;(2)含沙量增加使顆粒間碰撞機率增大,顆粒動量在垂直方向上的分量增加,產(chǎn)生與推移質運動方向相反的力,降低了顆粒輸移速度。2.4徑流動能表征能量是坡面流水動力學特性的綜合體現(xiàn)。目前對坡面侵蝕動力中的降雨動能研究較為成熟,徑流能量研究起步較晚。就表達坡面流能量的計算公式而言,國內外學者存在不同觀點(表3)。其中,應用最為廣泛的是Bagnold提出的水流功率,它實際上表征了一定高度水體順坡流動時所具有的勢能,即徑流勢能。周佩華等也認為徑流能量就是徑流的位能,因此,現(xiàn)有的坡面流能量公式多以徑流勢能的形式存在。也有學者采用徑流動能與勢能相結合的方法來表示坡面流能量。但由于徑流動能在坡面流能量中所占的比例很小,因此,采用徑流勢能表征坡面流能量的方法仍占主導地位。前已述及,含沙量的變化會影響坡面流水動力參數(shù),從而也會間接影響坡面流能量,但其定量關系尚不清楚。研究坡面侵蝕方式轉換的臨界能量時,一般認為隨著含沙量的增加,坡面流能量消耗呈增加趨勢。3研究方法與設備問題關于坡面流水動力學特性的研究雖然已取得不少成就,但在試驗設備、量測技術與研究內容方面仍需進一步的加強與深入。在試驗設備、量測技術方面,常用的染色劑測量流速的方法存在許多缺點,不能精確測量流速是制約坡面流水動力學特性研究的重要因素,因此,投入技術研發(fā)一種能準確測量坡面流和高含沙水流流速的儀器顯得至關重要。受試驗目標、試驗條件的影響,不同學者在試驗方法、試驗設備的選擇上也存在較大差異,不同的方法側重點不同,不