線性方程組解的存在性市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

上傳人：1*** IP屬地：廣西上傳時(shí)間：2023-09-17 格式：PPT 頁數(shù)：9 大小：976.54KB 積分：12 舉報(bào) 版權(quán)申訴

已閱讀5頁，還剩4頁未讀，繼續(xù)免費(fèi)閱讀

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

1/9

§1、線性方程組解存在性對(duì)線性方程組方程組系數(shù)矩陣2/9方程組增廣矩陣

其中為維列向量，記為未知元向量則方程組可寫成矩陣形式：3/9當(dāng)時(shí)，稱為齊次線性方程組。關(guān)于線性方程組是否有解，我們有下面定理。

定理：線性方程組有解充分必要條件是增廣矩陣秩與系數(shù)矩陣秩相等，即：推論

任何齊次線性方程組都有解。

因?yàn)椋瑢?duì)齊次線性方程組，增廣矩陣為顯然有因?yàn)榕c關(guān)系：，故對(duì)施行初等行變換，在求出秩同時(shí)，也就求出了秩，從而可判定方程組是否有解。4/9例1

判定下面方程組當(dāng)為何值時(shí)有解？

解：當(dāng)時(shí)，此時(shí)方程組有解5/9

定理：若線性方程組有解，記n為未知元個(gè)數(shù)，則當(dāng)時(shí)，線性方程組有唯一解；當(dāng)時(shí)，線性方程組有沒有窮多個(gè)解，且解中包含個(gè)自由未知數(shù)

推論

對(duì)齊次線性方程組，當(dāng)時(shí)，只有零解；當(dāng)時(shí)，有沒有窮多個(gè)解，所以必有非零解。如所以該方程組必有非零解系數(shù)矩陣6/9

人人文庫> 全部分類> 教育資料 > 課件下載

1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。