第1講選擇題解法技巧第二篇掌握技巧，快速解答客觀題第1頁(yè)內(nèi)容索引題型概述方法一直接法方法二特例法方法三排除法方法四數(shù)形結(jié)正當(dāng)方法五結(jié)構(gòu)法方法六估算法選擇題突破練第2頁(yè)題型概述

選擇題考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，側(cè)重于解題嚴(yán)謹(jǐn)性和快捷性，以“小”“巧”著稱．解選擇題只要結(jié)果，不看過(guò)程，更能充分表達(dá)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)能力．解題策略：充分利用題干和選項(xiàng)提供信息作出判斷，先定性后定量，先特殊后推理，先間接后直接，先排除后求解，一定要小題巧解，防止小題大做．第3頁(yè)方法一直接法直接從題設(shè)條件出發(fā)，利用相關(guān)概念、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識(shí)，經(jīng)過(guò)嚴(yán)密地推理和準(zhǔn)確地運(yùn)算，從而得出正確結(jié)論，然后對(duì)照題目所給出選項(xiàng)“對(duì)號(hào)入座”，作出對(duì)應(yīng)選擇．包括概念、性質(zhì)辨析或運(yùn)算較簡(jiǎn)單題目慣用直接法．第4頁(yè)A.[－3,0) B.{－3，－2，－1}C.{－3，－2，－1,1} D.{－3，－2，－1,0}第5頁(yè)故集合P＝{x|x<0或x＝1，x∈Z}.x2＋2x－3>0，故x<－3或x>1，故集合Q＝{x|x<－3或x>1}，故?RQ＝{x|－3≤x≤1}，故P∩(?RQ)＝{－3，－2，－1,1}.答案C第6頁(yè)C第7頁(yè)思維升華包括概念、性質(zhì)辨析或運(yùn)算較簡(jiǎn)單題目慣用直接法．只要推理嚴(yán)謹(jǐn)，運(yùn)算正確必能得出正確答案．平時(shí)練習(xí)中應(yīng)不停提升用直接法解選擇題能力，不能一味求快造成快中犯錯(cuò)．第8頁(yè)跟蹤演練1

(1)已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn＝n2－9n，第m項(xiàng)滿足6<am<9，則m等于(

)A.9 B.8 C.7 D.6解析因?yàn)閍1＝S1＝－8<6，所以m≥2，所以am＝Sm－Sm－1＝m2－9m－(m－1)2＋9(m－1)＝2m－10，又m∈N*，所以m＝9.A第9頁(yè)(2)(·四川)執(zhí)行如圖所表示程序框圖，輸出S值為(

)第10頁(yè)解析每次循環(huán)結(jié)果依次為：k＝2，k＝3，k＝4，k＝5＞4，答案D第11頁(yè)方法二特例法從題干(或選項(xiàng))出發(fā)，經(jīng)過(guò)選取特殊情況代入，將問(wèn)題特殊化或結(jié)構(gòu)滿足題設(shè)條件特殊函數(shù)或圖形位置，進(jìn)行判斷．特殊化法是“小題小做”主要策略，要注意在怎樣情況下才可使用，特殊情況可能是：特殊值、特殊點(diǎn)、特殊位置、特殊函數(shù)等．第12頁(yè)A.[－1,2]

B.[－1,0]

C.[1,2]

D.[0,2]易知f(－1)是f(x)最小值，排除A，B；第13頁(yè)易知f(0)是f(x)最小值，故排除C.D正確.答案D第14頁(yè)(2)已知等比數(shù)列{an}滿足an>0，n＝1,2,3，…，且a5·a2n－5＝22n(n≥3)，當(dāng)n≥1時(shí)，log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1等于(

)A.n(2n－1) B.(n＋1)2

C.n2 D.(n－1)2解析因?yàn)閍5·a2n－5＝22n(n≥3)，所以令n＝3，代入得a5·a1＝26，再令數(shù)列為常數(shù)列，得每一項(xiàng)為8，則log2a1＋log2a3＋log2a5＝9＝32.結(jié)合選項(xiàng)可知只有C符合要求.C第15頁(yè)思維升華特例法含有簡(jiǎn)化運(yùn)算和推理功效，比較適合用于題目中含有字母或含有普通性結(jié)論選擇題，但用特例法解選擇題時(shí)，要注意以下兩點(diǎn)：第一，取特例盡可能簡(jiǎn)單，有利于計(jì)算和推理；第二，若在不一樣特殊情況下有兩個(gè)或兩個(gè)以上結(jié)論相符，則應(yīng)選另一特例情況再檢驗(yàn)，或改用其它方法求解.第16頁(yè)跟蹤演練2

(1)已知f(x)，g(x)分別是定義在R上偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，則f(1)＋g(1)等于(

)A.－3 B.－1 C.1 D.3解析∵f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，∴f(－x)－g(－x)＝－x3＋x2＋1.∵f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，∴f(－x)＝f(x)，g(－x)＝－g(x).∴f(x)＋g(x)＝－x3＋x2＋1.∴f(1)＋g(1)＝－1＋1＋1＝1.C第17頁(yè)解析如圖，當(dāng)△ABC為正三角形時(shí)，A＝B＝C＝60°，取D為BC中點(diǎn)，第18頁(yè)答案A第19頁(yè)方法三排除法排除法也叫篩選法或淘汰法，使用排除法前提條件是答案唯一，詳細(xì)做法是采取簡(jiǎn)捷有效伎倆對(duì)各個(gè)備選答案進(jìn)行“篩選”，將其中與題干相矛盾干擾項(xiàng)逐一排除，從而取得正確答案.第20頁(yè)例3

(1)(·課標(biāo)全國(guó)Ⅱ)依據(jù)下面給出年至年我國(guó)二氧化硫排放量(單位：萬(wàn)噸)柱形圖.以下結(jié)論不正確是(

)A.逐年比較，年降低二氧化硫排放量效果最顯著B(niǎo).年我國(guó)治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效C.年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量呈降低趨勢(shì)D.年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)第21頁(yè)解析從年，將每年二氧化硫排放量與前一年作差比較，得到年二氧化硫排放量與年排放量差最大，A選項(xiàng)正確；年二氧化硫排放量較年降低了很多，B選項(xiàng)正確；即使年二氧化硫排放量較年多一些，但自年以來(lái)，整體呈遞減趨勢(shì)，即C選項(xiàng)正確；自年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量與年份負(fù)相關(guān)，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選D.答案D第22頁(yè)第23頁(yè)∴f(x)為奇函數(shù)，排除A，B；當(dāng)x→π時(shí)，f(x)＜0，排除C.故選D.答案D第24頁(yè)思維升華排除法適應(yīng)于定性型或不易直接求解選擇題.當(dāng)題目中條件多于一個(gè)時(shí)，先依據(jù)一些條件在選項(xiàng)中找出顯著與之矛盾給予否定，再依據(jù)另一些條件在縮小選項(xiàng)范圍內(nèi)找出矛盾，這么逐步篩選，直到得出正確答案.第25頁(yè)第26頁(yè)所以g(x)為奇函數(shù)，所以排除B，D兩項(xiàng)，答案A第27頁(yè)(2)(·北京)設(shè){an}是等差數(shù)列，以下結(jié)論中正確是(

)A.若a1＋a2＞0，則a2＋a3＞0B.若a1＋a3＜0，則a1＋a2＜0D.若a1＜0，則(a2－a1)(a2－a3)＞0第28頁(yè)解析設(shè)等差數(shù)列{an}公差為d，若a1＋a2>0，a2＋a3＝a1＋d＋a2＋d＝(a1＋a2)＋2d，因?yàn)閐正負(fù)不確定，因而a2＋a3符號(hào)不確定，故選項(xiàng)A錯(cuò)；若a1＋a3<0，a1＋a2＝a1＋a3－d＝(a1＋a3)－d，因?yàn)閐正負(fù)不確定，因而a1＋a2符號(hào)不確定，故選項(xiàng)B錯(cuò)；若0<a1<a2，可知a1>0，d>0，a2>0，a3>0，第29頁(yè)若a1<0，則(a2－a1)·(a2－a3)＝d·(－d)＝－d2≤0，故選項(xiàng)D錯(cuò).答案C第30頁(yè)方法四數(shù)形結(jié)正當(dāng)在處理數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，能夠?qū)⒊橄髷?shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀幾何圖形有機(jī)結(jié)合起來(lái)，經(jīng)過(guò)對(duì)規(guī)范圖形或示意圖形觀察分析，將數(shù)問(wèn)題(如解方程、解不等式、判斷單調(diào)性、求取值范圍等)與一些圖形結(jié)合起來(lái)，利用圖象直觀性，化抽象為直觀，化直觀為準(zhǔn)確，從而使問(wèn)題得到處理，這種方法稱為數(shù)形結(jié)正當(dāng).第31頁(yè)第32頁(yè)解析由x<g(x)得x<x2－2，∴x<－1或x>2；由x≥g(x)得x≥x2－2，∴－1≤x≤2.第33頁(yè)當(dāng)x<－1時(shí)，f(x)>2；當(dāng)x>2時(shí)，f(x)>8.∴當(dāng)x∈(－∞，－1)∪(2，＋∞)時(shí)，函數(shù)值域?yàn)?2，＋∞).答案D第34頁(yè)思維升華數(shù)形結(jié)正當(dāng)是依靠圖形直觀性進(jìn)行分析，用這種方法解題比直接計(jì)算求解更能抓住問(wèn)題實(shí)質(zhì)，并能快速地得到結(jié)果.使用數(shù)形結(jié)正當(dāng)解題時(shí)一定要準(zhǔn)確把握?qǐng)D形、圖象性質(zhì)，不然會(huì)因?yàn)殄e(cuò)誤圖形、圖象得到錯(cuò)誤結(jié)論.第35頁(yè)A.2 B.4

C.6

D.8第36頁(yè)第37頁(yè)又x＝1也是函數(shù)h(x)＝－2cosπx(－2≤x≤4)對(duì)稱軸，所以全部零點(diǎn)之和為6.答案C第38頁(yè)方法五結(jié)構(gòu)法結(jié)構(gòu)法是一個(gè)創(chuàng)造性思維，是綜合利用各種知識(shí)和方法，依據(jù)問(wèn)題給出條件和結(jié)論給出信息，把問(wèn)題作適當(dāng)加工處理，結(jié)構(gòu)與問(wèn)題相關(guān)數(shù)學(xué)模式，揭示問(wèn)題本質(zhì)，從而溝通解題思緒方法.第39頁(yè)例5

已知函數(shù)f(x)是定義在R上可導(dǎo)函數(shù)，且對(duì)于?x∈R，都有f(x)>f′(x)，則有(

)A.e2016f(－2016)<f(0)，f(2016)>e2016f(0)B.e2016f(－2016)<f(0)，f(2016)<e2016f(0)C.e2016f(－2016)>f(0)，f(2016)>e2016f(0)D.e2016f(－2016)>f(0)，f(2016)<e2016f(0)第40頁(yè)因?yàn)?x∈R，都有f(x)>f′(x)，而且ex>0，所以g′(x)<0，第41頁(yè)所以g(－2016)>g(0)，g(2016)<g(0)，也就是e2016f(－2016)>f(0)，f(2016)<e2016f(0).答案D第42頁(yè)思維升華結(jié)構(gòu)法求解時(shí)需要分析待求問(wèn)題結(jié)構(gòu)形式，尤其是研究整個(gè)問(wèn)題復(fù)雜時(shí)，單獨(dú)摘出其中部分進(jìn)行研究或者結(jié)構(gòu)新情景進(jìn)行研究.第43頁(yè)跟蹤演練5

(1)(·課標(biāo)全國(guó)Ⅱ)設(shè)函數(shù)f′(x)是奇函數(shù)f(x)(x∈R)導(dǎo)函數(shù)，f(－1)＝0，當(dāng)x>0時(shí)，xf′(x)－f(x)＜0，則使得f(x)>0成立x取值范圍是(

)A.(－∞，－1)∪(0,1) B.(－1,0)∪(1，＋∞)C.(－∞，－1)∪(－1,0) D.(0,1)∪(1，＋∞)解析因?yàn)閒(x)(x∈R)為奇函數(shù)，f(－1)＝0，所以f(1)＝－f(－1)＝0.第44頁(yè)則g(x)為偶函數(shù)，且g(1)＝g(－1)＝0.故g(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)，在(－∞，0)上為增函數(shù).所以在(0，＋∞)上，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，第45頁(yè)在(－∞，0)上，當(dāng)x＜－1時(shí)，綜上，得使f(x)＞0成立x取值范圍是(－∞，－1)∪(0,1)，選A.答案A第46頁(yè)(2)若四面體ABCD三組對(duì)棱分別相等，即AB＝CD，AC＝BD，AD＝BC，給出以下五個(gè)命題：①四面體ABCD每組對(duì)棱相互垂直；②四面體ABCD每個(gè)面面積相等；③從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°；④連接四面體ABCD每組對(duì)棱中點(diǎn)線段相互垂直平分；第47頁(yè)⑤從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)三條棱長(zhǎng)可作為一個(gè)三角形三邊長(zhǎng).其中正確命題個(gè)數(shù)是(

)A.2 B.3

C.4 D.5解析結(jié)構(gòu)長(zhǎng)方體，使三組對(duì)棱恰好是長(zhǎng)方體三組平行面中異面對(duì)角線，在此背景下，長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別為x，y，z.對(duì)于①，需要滿足x＝y(tǒng)＝z，才能成立；第48頁(yè)因?yàn)楦鱾€(gè)面都是全等三角形(由對(duì)棱相等易證)，則四面體同一頂點(diǎn)處對(duì)應(yīng)三個(gè)角之和一定恒等于180°，故②正確，③顯然不成立；對(duì)于④，由長(zhǎng)方體相對(duì)面中心連線相互垂直平分判斷④正確；每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)三條棱長(zhǎng)恰好分別等于各個(gè)面三角形三邊長(zhǎng)，⑤顯然成立.故正確命題有②④⑤.答案C第49頁(yè)因?yàn)檫x擇題提供了唯一正確選項(xiàng)，解答又無(wú)需過(guò)程，所以，有些題目無(wú)須進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，只需對(duì)其數(shù)值特點(diǎn)和取值界限作出適當(dāng)預(yù)計(jì)，便能作出正確判斷，這就是估算法.估算法往往能夠降低運(yùn)算量，不過(guò)加強(qiáng)了思維層次.方法六估算法第50頁(yè)例6

(1)已知x1是方程x＋lgx＝3根，x2是方程x＋10x＝3根，則x1＋x2等于(

)A.6 B.3 C.2 D.1解析因?yàn)閤1是方程x＋lgx＝3根，所以2<x1<3，x2是方程x＋10x＝3根，所以0<x2<1，所以2<x1＋x2<4.B第51頁(yè)解析該多面體體積比較難求，可連接BE、CE，第52頁(yè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為四棱錐E－ABCD與三棱錐E－BCF體積之和，所以只能選D.答案D第53頁(yè)思維升華估算法是依據(jù)變量改變趨勢(shì)或極值取值情況進(jìn)行求解方法.當(dāng)題目從正面解析比較麻煩，特值法又無(wú)法確定正確選項(xiàng)時(shí)(如難度稍大函數(shù)最值或取值范圍、函數(shù)圖象改變等問(wèn)題)慣用此種方法確定選項(xiàng).第54頁(yè)跟蹤演練6

(1)設(shè)a＝log23，

，

，則(

)A.b<a<c B.c<a<bC.c<b<a D.a<c<b解析因?yàn)?>a＝log23>1，

>2，

<1，所以c<a<b.B第55頁(yè)(2)(·課標(biāo)全國(guó)Ⅱ)如圖,長(zhǎng)方形ABCD邊AB＝2，BC＝1，O是AB中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著邊BC，CD與DA運(yùn)動(dòng)，記∠BOP＝x.將動(dòng)點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)距離之和表示為x函數(shù)f(x)，則y＝f(x)圖象大致為(

)第56頁(yè)在Rt△POB中，|PB|＝|OB|tan∠POB＝tanx，它不是關(guān)于x一次函數(shù)，圖象不是線段，故排除A和C；第57頁(yè)△PAO與△PBO是全等腰長(zhǎng)為1等腰直角三角形，綜上，選B.答案B第58頁(yè)知識(shí)方法總結(jié)

快速破解選擇題(一)直接法(二)特例法(三)排除法(四)數(shù)形結(jié)正當(dāng)(五)結(jié)構(gòu)法(六)估算法第59頁(yè)1.已知集合A＝{x|x2－x－2＜0}，B＝{x||x|＜1}，則A∩(?UB)等于(

)A.(1,2) B.(1,2] C.[1,2) D.[1,2]選擇題突破練解析由已知，A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|－1＜x＜1}，?UB＝{x|x≥1或x≤－1}，所以，A∩(?UB)＝[1,2)，選C.C12345678910111213141516第60頁(yè)2.給定函數(shù)①y＝

，②y＝

，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減函數(shù)序號(hào)是(

)A.①② B.②③ C.③④ D.①④12345678910111213141516函數(shù)y＝

，y＝|x－1|在區(qū)間(0,1)上均是減函數(shù)，故選B.B第61頁(yè)3.(·湖南)執(zhí)行如圖所表示程序框圖，假如輸入n＝3，則輸出S等于(

)12345678910111213141516第62頁(yè)答案B12345678910111213141516第63頁(yè)4.(·浙江)存在函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意x∈R都有(

)A.f(sin2x)＝sinx B.f(sin2x)＝x2＋xC.f(x2＋1)＝|x＋1| D.f(x2＋2x)＝|x＋1|f(sin2x1)＝f(sin2x2)＝f(0)，而sinx1≠sinx2，∴A不對(duì)；B同上；12345678910111213141516第64頁(yè)而|x1＋1|≠|(zhì)x2＋1|，∴C不對(duì)，故選D.答案D12345678910111213141516第65頁(yè)5.已知f(x)是定義在R上奇函數(shù)，且在[0，＋∞)上單調(diào)遞增，若f(lgx)<0，則x取值范圍是(

)A.(0,1) B.(1,10)C.(1，＋∞) D.(10，＋∞)解析由題意得f(x)在R上是增函數(shù)，且f(0)＝0，∴f(lgx)<0可化為f(lgx)<f(0)，∴l(xiāng)gx<0，∴0<x<1.12345678910111213141516A第66頁(yè)6.如圖，在棱柱側(cè)棱A1A和B1B上各有一動(dòng)點(diǎn)P、Q滿足A1P＝BQ，過(guò)P、Q、C三點(diǎn)截面把棱柱分成兩部分，則其體積之比為(

)解析將P、Q置于特殊位置：P→A1，Q→B，此時(shí)仍滿足條件A1P＝BQ(＝0)，則有

故選B.B12345678910111213141516第67頁(yè)7.已知函數(shù)f(x)＝x|x－2|(x∈R)，若存在正實(shí)數(shù)k，使得方程f(x)＝k在區(qū)間(0，＋∞)上有三個(gè)互不相等實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，則x1＋x2＋x3取值范圍是(

)12345678910111213141516第68頁(yè)解析方程f(x)＝k在區(qū)間(0，＋∞)上有三個(gè)互不相等實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，即函數(shù)f(x)＝x|x－2|(x∈R)圖象與直線y＝k有三個(gè)不一樣交點(diǎn).作出函數(shù)f(x)＝x|x－2|(x∈R)圖象及直線y＝k，可知x1，x2，x3中最大值大于2，另兩根之和為2，所以x1＋x2＋x3>4.故選D.答案

D12345678910111213141516第69頁(yè)8.函數(shù)y＝xcosx＋sinx圖象大致為(

)解析函數(shù)y＝xcosx＋sinx為奇函數(shù)，排除B，取x＝π，排除A，故選D.D12345678910111213141516第70頁(yè)9.等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，若a1＜0，且S2015＝0，則當(dāng)Sn取得最小值時(shí)，n取值為(

)A.1009 B.1008C.1007或1008 D.1008或1009解析等差數(shù)列中，Sn表示式為n二次函數(shù)，且常數(shù)項(xiàng)為0，故函數(shù)Sn圖象過(guò)原點(diǎn)，又a1＜0，且存在n＝2015使得Sn＝0，12345678910111213141516第71頁(yè)于是當(dāng)n＝1007或n＝1008時(shí)，Sn取得最小值，選C.答案C12345678910111213141516第72頁(yè)10.已知x與y之間幾組數(shù)據(jù)以下表：12345678910111213141516x123456y021334第73頁(yè)解析畫出過(guò)點(diǎn)(1,0)和(2,2)直線l1，畫出散點(diǎn)圖，大致畫出回歸直線(如圖所表示)，12345678910111213141516答案

C第74頁(yè)A.a＞b＞c B.b＞a＞cC.c＞a＞b D.b＞c＞aA12345678910111213141516第75頁(yè)12.若圓x2＋y2＝r2(r＞0)上恰好有相異兩點(diǎn)到直線4x－3y＋25＝0距離等于1，則r取值范圍是(

)A.[4,6] B.[4,6) C.(4,6] D.(4,6)解析考查選項(xiàng)可知，本題選擇關(guān)鍵是r能否等于4或6，故可逐一檢驗(yàn)，因?yàn)閳A心到直線4x－3y＋25＝0距離為5，則r＝4或6時(shí)均不符合題意，故選D.D12345678910111213141516第76頁(yè)13.已知m、n是兩條不一樣直線，α、β是兩個(gè)不一樣平面，給出以下命題：①若α⊥β，m∥α，則m⊥β；②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β；③若m⊥β，m∥α，α⊥β；④若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β.其中正確命題序號(hào)是(

)A.①④ B.②④ C.②③ D.①③12345678910111213141516第77頁(yè)解析當(dāng)α⊥β，m∥α?xí)r，有m⊥β，m∥β，m?β等各種可能情況，所以①不正確；當(dāng)m∥α，n∥β，且m∥n時(shí)，α∥β或α，β相交，所以④不正確，故選C.答案C12345678910111213141516第78頁(yè)14.已知點(diǎn)P是拋物線x2＝4y上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)M(2,0)距離與點(diǎn)P到拋物線準(zhǔn)線距離之和最小值為(

)解析∵拋物線x2＝4y焦點(diǎn)為F(0,1)，作圖以下，12345678910111213141516第79頁(yè)∵拋物線x2＝4y準(zhǔn)線方程為y＝－1，設(shè)點(diǎn)P到該拋物線準(zhǔn)線距離為d，由拋物線定義可知，d＝|PF|，∴|PM|＋d＝|PM|＋|PF|≥|FM|(當(dāng)且僅當(dāng)F、P、M三點(diǎn)共線時(shí)(P在F，M中間)時(shí)取等號(hào))，∴點(diǎn)P到點(diǎn)M(2,0)距離與點(diǎn)P到該拋物線準(zhǔn)線距離之和最小值為|FM|，12345678910111213141516第80頁(yè)∵F(0,1)，M(2,0)，△FOM為直角三角形，答案B12345678910111213141516第81頁(yè)15.設(shè)a、