直接開平方法、配方法

解一元二次方程第1頁相關(guān)知識(shí)鏈接平方根2.假如，則=。1.假如，則就叫做。3.假如，則=。第2頁試一試解下列方程,并說明你所用的方法,與同伴交流.(1).χ2=4(2).χ2－1=0第3頁交流與概括對(duì)于方程(1),能夠這么想:∵χ2=4依據(jù)平方根定義可知:χ是4().∴χ=即:χ=±2這時(shí),我們慣用χ1、χ2來表示未知數(shù)為χ一元二次方程兩個(gè)根?！喾匠苔?=4兩個(gè)根為χ1=2，χ2=－2.平方根概括：利用平方根定義直接開平方求一元二次方程解方法叫直接開平方法。第4頁實(shí)踐與運(yùn)用1、利用直接開平方法解以下方程:(1).χ2=25(2).χ2－900=0解：（1）χ2=25直接開平方，得χ=±5∴χ1=5，χ2=－5（2）移項(xiàng)，得χ2=900直接開平方，得χ=±30∴χ1=30

χ2=－302、利用直接開平方法解以下方程：（1）（χ+1）2－4=0（2）12（2－χ）2－9=0第5頁小結(jié)1.直接開平方法理論依據(jù)是平方根定義2.用直接開平方法可解形如χ2=a(a≥0)或（χ－a）2=b（b≥0)類一元二次方程。3.方程χ2=a(a≥0)解為：χ=方程（χ－a）2=b（b≥0)解為：χ=想一想：小結(jié)中兩類方程為何要加條件：a≥0,b≥0呢？第6頁1．解方程：3x2+27=0得（

）.

(A)x=±3

(B)x=-3

(C)無實(shí)數(shù)根

(D)方程根有沒有數(shù)個(gè)

2.方程(x-1)2=4根是(

).

(A)3,-3

(B)3,-1

(C)2,-3

(D)3,-2

小練習(xí)第7頁填一填14它們之間有什么關(guān)系?第8頁總結(jié)歸律:對(duì)于x2+px,再添上一次項(xiàng)系數(shù)二分之一平方,就能配出一個(gè)含未知數(shù)一次式完全平方式.表達(dá)了從特殊到普通數(shù)學(xué)思想方法第9頁

移項(xiàng)兩邊加上32,使左邊配成完全平方式左邊寫成完全平方形式開平方變成了(x+h)2=k形式第10頁用配方法解一元二次方程步驟1、

移到方程右邊.2、將方程左邊配成一個(gè)

式。(兩邊都加上

)3、用

解出原方程解。

常數(shù)項(xiàng)完全平方一次項(xiàng)系數(shù)二分之一平方直接開平方法第11頁例題講解例題1.用配方法解以下方程

x2+6x-7=0練習(xí)1.用配方法解以下方程1.y2-5y-1=0.2.y2-3y=3x2-4x+3=0x2-4x+5=0第12頁例題講解例題2.用配方法解以下方程2x2+8x-5=0練習(xí)2.用配方法解以下方程5x2+2x-5=03y2-y-2=03y2-2y-1=02x2-x-1=0第13頁課堂練習(xí)1.方程x2+6x-5=0左邊配成完全平方后所得方程為（）．（A）(x+3)2=14（B）(x-3)2=14（C）(x+6)2=14（D）以上答案都不對(duì)2.用配方法解以下方程，配方有錯(cuò)是（）（A）x2-2x-99=0化為

(x-1)2=100（B）2x2-3x-2=0化為(x-3/4)2=25/16（C）x2+8x+9=0化為(x+4)2=25（D）3x2-4x=2化為(x-2/3)2=10/9AC第14頁鞏固練習(xí)第15頁第16頁第17頁第18頁如圖，在一塊長35m、寬26m矩形地面上，修建一樣寬兩條相互垂直道路，剩下部分種花草，要使剩下部分面積為850m2，道路寬應(yīng)為多少？解：設(shè)道路寬應(yīng)為x米，則：化簡，得：解之，得：答：道路寬1米第19頁3.若實(shí)數(shù)x、y滿足(x+y+2)(x+y-1)=0，則x+y值為（）．（A）1（B）－2（C）2或－1（D）－2或14.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，代數(shù)式x2－5x＋10值是一個(gè)（）（A）非負(fù)數(shù)（B）正數(shù)（C）整數(shù)（D）不能確定數(shù)課堂練習(xí)DB第20頁綜合應(yīng)用例題3.用配方法處理以下問題證實(shí):代數(shù)式x2+4x+5值大于1.證實(shí):代數(shù)式-2y2+2y-1值小于12第21頁用配方法解一元二次方程步驟:移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊;配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)二分之一平方;開方:依據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;求解:解一元一次方程;定解:寫出原方程解.第22頁談?wù)勀愕氖斋@?。?.普通地,對(duì)于形如x2=a(a≥0)方程,依據(jù)平方根定義,可解得