第四單元（章）第課時(shí)總第課時(shí)課題利用相似三角形測(cè)高教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力使學(xué)生掌握和綜合運(yùn)用三角形相似的判定條件和性質(zhì)．過(guò)程與方法通過(guò)測(cè)量旗桿的高度，使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，以課后分組合作活動(dòng)的方法進(jìn)行實(shí)踐以及進(jìn)行全班交流，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．情感態(tài)度及價(jià)值觀通過(guò)問(wèn)題情境的設(shè)置，培養(yǎng)學(xué)生積極的進(jìn)取精神，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心．實(shí)現(xiàn)學(xué)生之間的交流合作，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的價(jià)值．教學(xué)重點(diǎn)綜合運(yùn)用相似三角形判定、性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)解決學(xué)生在操作過(guò)程中如何與課本中有關(guān)知識(shí)相聯(lián)系．教學(xué)準(zhǔn)備教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)過(guò)程（導(dǎo)入新課、教學(xué)新課、復(fù)習(xí)小結(jié)）教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖第一環(huán)節(jié) 拓展思維、探究方法學(xué)生課前預(yù)習(xí)、教師課堂引導(dǎo)、學(xué)生課上討論，歸納總結(jié)出測(cè)量一些不能直接測(cè)量的物體的高度的方法：1．利用陽(yáng)光下的影子來(lái)測(cè)量旗桿的高度，如圖1：圖1點(diǎn)撥：把太陽(yáng)的光線看成是平行的．2．利用標(biāo)桿測(cè)量旗桿的高度點(diǎn)撥：∵人、標(biāo)桿和旗桿都垂直于地面，∴∠ABF＝∠EFD＝∠CDH＝90°∴人、標(biāo)桿和旗桿是互相平行的．∵EF∥CN，∴∠1＝∠2，∵∠3＝∠3，△AME∽△ANC，∴∵人與標(biāo)桿的距離、人與旗桿的距離，標(biāo)桿與人的身高的差EM都已測(cè)量出，∴能求出CN，∵∠ABF＝∠CDF＝∠AND＝90°，∴四邊形ABND為矩形．∴DN＝AB，∴能求出旗桿CD的長(zhǎng)度．3．利用鏡子的反射點(diǎn)撥：入射角＝反射角圖4∵入射角＝反射角∴∠AEB＝∠CED∵人、旗桿都垂直于地面∴∠B＝∠D＝90°∴因此，測(cè)量出人與鏡子的距離BE，旗桿與鏡子的距離DE，再知道人的身高AB，就可以求出旗桿CD的高度．第二環(huán)節(jié) 實(shí)踐活動(dòng)將全班學(xué)生分成五人小組，選出組長(zhǎng)，分頭進(jìn)行戶外自行尋找測(cè)量對(duì)象進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，被測(cè)物不一定是旗桿，也可以選擇樓房、樹(shù)等進(jìn)行測(cè)量．第三環(huán)節(jié) 豐富聯(lián)想通過(guò)以下問(wèn)題的解決，充分發(fā)揮學(xué)生的聰明才智．[想一想]同學(xué)們經(jīng)歷了上述三種方法，你還能想出哪些測(cè)量旗桿高度的方法？你認(rèn)為最優(yōu)化的方法是哪種？[議一議]上述幾種測(cè)量方法各有那些優(yōu)缺點(diǎn)？第四環(huán)節(jié)活動(dòng)評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)自己與他人問(wèn)題：1、本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？2、在運(yùn)用科學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐過(guò)程中，你是否想到最優(yōu)的方法？3、在與同伴合作交流中，你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？4、你的同伴中你認(rèn)為最值得你學(xué)習(xí)的是哪幾個(gè)人？操作方法：一名學(xué)生在直立于旗桿影子的頂端處測(cè)出該同學(xué)的影長(zhǎng)和此時(shí)旗桿的影長(zhǎng)．圖2∵太陽(yáng)的光線是平行的，∴AE∥CB，∴∠AEB＝∠CBD，∵人與旗桿是垂直于地面的，∴∠ABE＝∠CDB，∴△ABE∽△CBD∴即CD=因此，只要測(cè)量出人的影長(zhǎng)BE，旗桿的影長(zhǎng)DB，再知道人的身高AB，就可以求出旗桿CD的高度了．操作方法：選一名學(xué)生為觀測(cè)者，在他和旗桿之間的地面上直立一根高度已知的標(biāo)桿，觀測(cè)者前后調(diào)整自己的位置，使旗桿頂部、標(biāo)桿頂部與眼睛恰好在同一直線上時(shí)，分別測(cè)出他的腳與旗桿底部，以及標(biāo)桿底部的距離即可求出旗桿的高度．如圖，過(guò)點(diǎn)A作AN⊥DC于N，交EF于M．圖3操作方法：選一名學(xué)生作為觀測(cè)者．在他與旗桿之間的地面上平放一面鏡子，固定鏡子的位置，觀測(cè)者看著鏡子來(lái)回調(diào)整自己的位置，使自己能夠通過(guò)鏡子看到旗桿項(xiàng)端．測(cè)出此時(shí)他的腳與鏡子的距離、旗桿底部與鏡子的距離就能求出旗桿的高度．1、教師要提前將學(xué)生分組，活動(dòng)工具必須課前準(zhǔn)備好，各小組都必須準(zhǔn)備小鏡子、標(biāo)桿、皮尺等測(cè)量工具．2、教師在活動(dòng)中要加強(qiáng)巡視觀察、引導(dǎo)，對(duì)學(xué)生測(cè)量中的不當(dāng)之處要立即糾正．3、學(xué)生實(shí)際測(cè)量后回教室進(jìn)行計(jì)算，小組間交流測(cè)量結(jié)果．4、在實(shí)際測(cè)量時(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)成功的喜悅，輕松愉快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)．5、進(jìn)入小組匯報(bào)總結(jié)階段時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生比較各種方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，尋求最優(yōu)化意識(shí)．本節(jié)課的主要任務(wù)是通過(guò)測(cè)量某些不能直接測(cè)量的物體的高度，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)的意識(shí)．因此首先要明確測(cè)量方法．活動(dòng)的注意事項(xiàng)：1、對(duì)學(xué)生在討論中的可能的想法要及時(shí)予以點(diǎn)評(píng)、指導(dǎo)．2、在總結(jié)測(cè)量方法時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：運(yùn)用方法1時(shí)可以把太陽(yáng)光近似地看成平行光線，計(jì)算時(shí)還要用到觀測(cè)者的身高．運(yùn)用方法2時(shí)觀測(cè)者的眼睛必須與標(biāo)桿的頂端和旗桿的頂端“三點(diǎn)共線”，標(biāo)桿與地面要垂直，在計(jì)算時(shí)還要用到觀測(cè)者的眼睛離地面的高度．運(yùn)用方法3時(shí)應(yīng)注意向?qū)W生解釋光線的入射角等于反射角的現(xiàn)象．通過(guò)實(shí)踐，使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．引導(dǎo)學(xué)生積極參與，在個(gè)人獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上充分交流，集思廣益。引導(dǎo)學(xué)生比較各種方案的優(yōu)劣，形成優(yōu)化意識(shí)。通過(guò)活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)利用相似三角形的知識(shí)進(jìn)行測(cè)量有一定認(rèn)識(shí)，在以后的學(xué)習(xí)生活中注意加以應(yīng)用并逐步樹(shù)立數(shù)學(xué)建模意識(shí)，同時(shí)在評(píng)價(jià)自己與他人時(shí)學(xué)會(huì)關(guān)注他人．布置作業(yè)板書設(shè)計(jì)