圓錐的認(rèn)識(shí)和體積設(shè)計(jì)理念:人們都說，花開很美，但是等待花開的過程更美?；谶@種理念，在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，我根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)及知識(shí)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，通過情境為學(xué)生提供要探究的對(duì)象——沙堆，從而最大限度地調(diào)動(dòng)他們探索欲望，為學(xué)生提供探索、體驗(yàn)的平臺(tái)，把主動(dòng)學(xué)習(xí)的“五權(quán)”——時(shí)間、空間、工具、提問、評(píng)議的權(quán)力還給學(xué)生，放手讓學(xué)生自主探究、自主發(fā)展，使學(xué)習(xí)過程成為一個(gè)再發(fā)現(xiàn)的過程。教學(xué)目標(biāo):1．認(rèn)識(shí)圓錐，理解圓錐體積的推導(dǎo)過程，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓錐的體積。2．通過同學(xué)們自主探究，理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)同學(xué)們初步的空間觀念和動(dòng)手操作能力。3．采取小組合作、質(zhì)疑問難、討論交流的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)同學(xué)們觀察、猜測(cè)、分析、比較、綜合的學(xué)習(xí)思考方法。教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn):理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)流程:為了使學(xué)習(xí)過程成為一個(gè)再探究、再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)：一、創(chuàng)設(shè)情境，讓問題來源于生活1.同學(xué)們，你們?nèi)ミ^海邊嗎？（沒有）同學(xué)們，腳走不到的地方，我們用眼睛可以看到，下面我們來看兩幅小朋友在海邊游玩的圖片。（出示在海邊堆沙堆的圖片）問：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)圖形了嗎？（生：圓錐）2.其實(shí)，生活中還有很多這樣的圖形，你還在哪里看到過這樣的圖形？（學(xué)生舉例）3.課件展示生活中圓錐形的例子。師：看來呀，生活中很多重要的建筑和設(shè)備上都會(huì)用到圓錐形，課件圓錐在咱們的生活中很重要。那你想知道有關(guān)圓錐的知識(shí)嗎？3.今天這節(jié)課我們就來了解圓錐。（板書“圓錐的認(rèn)識(shí)和體積”）為了創(chuàng)設(shè)生活化的、富有探索性的問題情境，我先讓學(xué)生看電腦顯示，（在海邊堆沙堆的畫面），通過觀察發(fā)現(xiàn)了什么，學(xué)生發(fā)現(xiàn)沙堆都是近似圓錐形的，接著讓學(xué)生根據(jù)情境提出他們想知道的知識(shí)，有的的同學(xué)想知道圓錐的特點(diǎn)，還有的多學(xué)生都想知道沙堆的體積有多大，從而確定本節(jié)課的研究課題“圓錐的認(rèn)識(shí)和體積”。這樣一來教學(xué)問題自然地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)習(xí)現(xiàn)場(chǎng)從生活實(shí)際巧妙地引進(jìn)課堂。這一環(huán)節(jié)的處理，使問題來源于孩子們，來源于生活，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探究熱情。二、自主探究，讓學(xué)生體驗(yàn)創(chuàng)造的快樂1.昨天老師給大家布置了一項(xiàng)作業(yè)，制作圓錐，請(qǐng)大家拿出做好的圓錐，看一看、摸一摸，他們有什么特點(diǎn)？2.同學(xué)們說得真好，現(xiàn)在，我們來給圓錐各部分起個(gè)名字。（老師在黑板上畫一個(gè)圓錐，邊講邊寫出各部分名稱）3.“高”：從實(shí)物中我們無法看到圓錐的高，那怎么才能測(cè)量出它的高呢？（學(xué)生交流---回答演示---教師展板）4.師問：圓錐頂點(diǎn)到地面的距離叫做圓錐的高，那圓錐有幾條高呢？5.總結(jié)：剛才我們認(rèn)識(shí)了圓錐，誰(shuí)來說說圓錐有什么特征？(評(píng)：你真是一個(gè)善于總結(jié)的數(shù)學(xué)人)6.出示：判斷下列哪些圖形是圓錐？在這一環(huán)節(jié)中，我首先讓學(xué)生聯(lián)系生活，找出生活中哪些物體的形體是圓錐體的？通過讓學(xué)生看生活中的圓錐體的圖片，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思維，加深學(xué)生對(duì)圓錐的認(rèn)識(shí)，從而使學(xué)生理解數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。然后讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)制作圓錐體，在教學(xué)中為學(xué)生提供紙做的扇子、鉛筆、轉(zhuǎn)筆刀、直角三角形等材料，讓學(xué)生在制作的的過程中，小組討論交流的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)了圓錐，從而概括出圓錐的特征。同時(shí)用課件演示圓錐的各部分名稱，并通過指一指實(shí)物圓錐的高，從而明確從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離才是高。同時(shí)置疑，從實(shí)物中我們無法看出圓錐的高，那么我們?cè)趺粗浪母吣?？我將先讓學(xué)生自己去研究測(cè)量方法，并根據(jù)匯報(bào)出示課件，然后再實(shí)際測(cè)量自己制作好的圓錐的高。在這一過程中，我充當(dāng)了一名引導(dǎo)者，提示著研究方向，我與學(xué)生相互分享彼此的思考、見解和作品。學(xué)生在廣闊的空間里，體驗(yàn)著成功的喜悅。三、提供時(shí)空，讓學(xué)生品位研究的樂趣1.（出示等底等高的圓柱和圓錐），他們誰(shuí)的體積大？前面我們學(xué)習(xí)過圓柱的體積。老師認(rèn)為等底等高的圓柱和圓錐一定存在一種數(shù)量關(guān)系，根據(jù)這種數(shù)量關(guān)系就可以算出圓錐的體積。2.下面，我們一起來做實(shí)驗(yàn)，誰(shuí)愿意上來幫幫老師呢？（生上臺(tái)，師：你真是一個(gè)善于幫助別人的孩子|勇敢一些，科學(xué)家就是這樣，生活中他們遇到一些疑惑時(shí)，他們會(huì)不怕困難，經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)和大膽的猜想，最終使他們成為了科學(xué)家的）3.學(xué)生演示，盛滿沙子的圓柱正好可以分三次盛滿圓錐。另一名學(xué)生用水驗(yàn)證：盛滿原著的水可以分三次盛滿圓錐。由此得到結(jié)論：等底等高的圓柱和圓錐：圓柱體積是圓錐的三倍。4.總結(jié)：也就是說，圓錐的體積可以由等底等高的圓柱推算得來這一環(huán)節(jié)通過學(xué)生演示、交流、討論、教師演示（課件），得出圓錐體積的計(jì)算公式：圓錐體積=底面積×高×這個(gè)環(huán)節(jié)充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在設(shè)想、探索、實(shí)驗(yàn)中發(fā)展動(dòng)手操作能力及創(chuàng)新能力。四、回歸生活，讓探究變得富有魅力1．口答。a.等底等高的圓柱體和圓錐體，圓柱體的體積是這個(gè)圓錐體體積的（）倍。b.一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體等底等高。已知圓柱體的體積是立方米，圓錐的體積（）立方米。c.一個(gè)圓錐的體積是6立方分米。和這個(gè)圓錐的底面直徑相等，高也相等的圓柱的體積是（）立方分米。2．變式練習(xí)：求下面各圓錐的體積。（1）底面半徑是4厘米，高是21厘米。（2）底面直徑是6分米，高是6分米。這道題是培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系舊知靈活計(jì)算的能力，形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。3．操作練習(xí)。讓學(xué)生把實(shí)驗(yàn)用的沙子堆成圓錐形沙堆，合作測(cè)量計(jì)算出它的體積，或是利用學(xué)生從生活中找的一個(gè)圓錐形物體，想辦法計(jì)算出它的體積。這道題就地取材，通過這道練習(xí)，給了學(xué)生一個(gè)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)，讓他們動(dòng)手動(dòng)腦，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，了解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。知識(shí)對(duì)學(xué)生來說，是自