第五章

相交線與平行線5.2.1平行線知識回顧1.前面我們學(xué)的兩條不重合的直線具有怎樣位置關(guān)系？兩條直線相交（其中垂直是相交的特殊情形）2.如圖所示，怎樣表示兩條直線垂直呢？AB

垂直于CD，垂足為

O．記作：AB

⊥CD

于點

O．情景導(dǎo)入

生活中兩條直線除了相交以外，還有什么情形呢？下面我們一起來觀察圖片體會一下.思考:圖中操場上的跑道、條形碼中的線條、游泳池中的分道線會不會出現(xiàn)交點?在位置上給人怎樣的感覺?獲取新知知識點一：平行線的概念及表示思考：如圖，分別將木條a，b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線,轉(zhuǎn)動a.（1）直線a與直線b的交點位置將發(fā)生什么變化?（2）在這個過程中,有沒有直線a與b不相交的位置?abcabcabc直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵赾的右側(cè)與b相交.有在木條轉(zhuǎn)動過程中，存在一條直線a與直線b不相交的情形，這時我們說直線a與b互相平行.記作“a∥b”，讀作直線a平行于直線b.即，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.ab注意：在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交和平行.平行線的定義有三個特征：一是在同一平面內(nèi)（右圖中AB與B'C'就是不在同一平面內(nèi)）；二是不相交；三是都是直線.知識點二：平行線的畫法如何畫平行線呢？給一條直線a，你能畫出直線a的平行線嗎？一、落二、靠三、推四、畫a你能畫出多少條直線a的平行線?無數(shù)條探究1：如圖,過點B畫直線a的平行線，能畫出幾條？●Ba

平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．b

過點B你能畫出多少條直線a的平行線?1條注意：“有”表明存在與已知直線平行的直線;

“只有”表明與已知直線平行的直線是唯一的.探究2：再過點C畫直線a

的平行線，它和前面過點B

畫出的直線平行嗎？●BaC●平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行．bc幾何語言表達：因為a//b,a//c，

所以b//c.知識點三：平行線的傳遞性質(zhì)例題講解例1

下列說法中，正確的是（）A.兩條不相交的直線叫做平行線B.經(jīng)過一點，有且只有一條直線與已知直線平行C.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段互相平行D.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線解析：A

中忽視了“同一平面內(nèi)”的前提條件，故

A

錯誤；B

中若該點在已知直線上，畫不出與已知直線平行的直線，應(yīng)改為“過直線外一點”，故B錯誤；C中因為線段有兩個端點，不相交的兩條線段所在的直線可能相交，故

C錯誤.D例2

讀下列語句，并畫出圖形.（1）點P

是直線AB

外一點，直線CD

經(jīng)過點P，且與直線AB

平行.PBADC（2）直線AB

與CD

相交，點P

是直線AB、CD

外一點，直線EF

經(jīng)過點P

且與直線AB

平行，與直線CD

相交于點E.PBADCFE解：如圖所示（1）（2）隨堂演練1.下列生活實例中:①交通道口的斑馬線;②天上的彩虹;③體操的縱隊;④長方形門框的上下邊;⑤火車的平直鐵軌線.其中屬于平行線的有(

)A.1個

B.2個

C.3個

D.4個D2.同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是()A.平行B.相交C.平行或相交D.平行、相交或垂直C3.下列推理正確的是（

）A.因為a//d，b//c，所以c//dB.因為a//c，b//d，所以c//dC.因為a//b，a//c，所以b//cD.因為a//b，c//d，所以a//cC4.已知直線AB和一點P，過點P畫直線AB的平行線，可畫(

)A．1條B．0條C．1條或0條D．無數(shù)條C5.如圖，直線a//b，b//c，c//d，那么a//d嗎？為什么？abcd解：因為a//b，b//c，所以a//c(如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行).

因為c//d，

所以a//d(如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行