安徽省宿州市玄廟中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則是數(shù)列的第(

)項(xiàng)（A）2（B）3（C）4（D）5參考答案：C3.已知正方形的周長為，它的外接圓半徑為，則與的函數(shù)關(guān)系式為A.=(＞0)

B.=(＞0)

C.=(＞0)

D.=(＞0)參考答案：D略3.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如右圖所示，則下列說法正確的是

A．函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減B．函數(shù)在處取極小值C．函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增D．函數(shù)在處取極大值參考答案：C4.在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（ ）A．等腰三角形

B．直角三角形 C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形參考答案：C略5.在極坐標(biāo)系中，直線與直線l關(guān)于極軸對(duì)稱，則直線l的方程為（）A．B．C．D．參考答案：A提示：把換成，即得結(jié)果6.直線y＝x＋3與曲線()A．沒有交點(diǎn)

B．只有一個(gè)交點(diǎn)

C．有兩個(gè)交點(diǎn)

D．有三個(gè)交點(diǎn)參考答案：D略7.曲線y=x3+x-2

在點(diǎn)P0處的切線平行于直線y=4x，則點(diǎn)P0的坐標(biāo)是（

）

A、(0,1)

B、(1,0)

C、(-1,-4)或（1,0】

D、(-1,-4)參考答案：B8.甲、乙、丙3位大學(xué)畢業(yè)生去4個(gè)工廠實(shí)習(xí)，每位畢業(yè)生只能選擇一個(gè)工廠實(shí)習(xí)，設(shè)“3位大學(xué)畢業(yè)生去的工廠各不相同”為事件A，“甲獨(dú)自去一個(gè)工廠實(shí)習(xí)”為事件B，則（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】求出甲獨(dú)自去一個(gè)工廠實(shí)習(xí)有，3為大學(xué)畢業(yè)生去的工廠各不相同有，根據(jù)條件概率公式，即可求解.【詳解】“甲獨(dú)自去一個(gè)工廠實(shí)習(xí)”為事件B，事件包含的基本事件有，“3位大學(xué)畢業(yè)生去的工廠各不相同”為事件A，事件包含的基本事件有，.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查條件概率，確定基本事件個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.9.拋物線的準(zhǔn)線方程是（

）． A． B． C． D．參考答案：B拋物線中，，，∴準(zhǔn)線方程為．故選．10.函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A.B.C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為．參考答案：【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】利用三視圖判斷幾何體的形狀，然后通過三視圖的數(shù)據(jù)求解幾何體的體積．【解答】解：幾何體為圓錐被軸截面分割出的半個(gè)圓錐體，底面是半徑為1的半圓，高為2．所以體積．故答案為：．12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y2=8x上一點(diǎn)P到點(diǎn)A（4，0）的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，則PA=_____．參考答案：5由拋物線的定義，可得，準(zhǔn)線方程為．，拋物線上一點(diǎn)P到點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，的橫坐標(biāo)為3，，故答案為5．

13.如圖，正方體棱長為1，點(diǎn)，，且，有以下四個(gè)結(jié)論：①,②；③平面；④與是異面直線.其中正確結(jié)論的序號(hào)是________(注：把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）參考答案：①③14.如圖，為區(qū)間上的等分點(diǎn)，直線，，和曲線所圍成的區(qū)域?yàn)?，圖中個(gè)矩形構(gòu)成的陰影區(qū)域?yàn)?，在中任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自的概率等于

________．參考答案：略15.一個(gè)正整數(shù)表如下(表中第二行起，每行中數(shù)字個(gè)數(shù)是上一行中數(shù)字個(gè)數(shù)的2倍)：第一行1第二行23第三行4567……

則第9行中的第4個(gè)數(shù)是

參考答案：25916.設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且=，則=．參考答案：【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】利用等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S3，S6﹣S3，S9﹣S6，S12﹣S9，成等差數(shù)列，即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)S3=1，則S6=3，∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S3，S6﹣S3，S9﹣S6，S12﹣S9，成等差數(shù)列，∴S9=6，S12=10，∴=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】正確運(yùn)用等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S3，S6﹣S3，S9﹣S6，S12﹣S9，成等差數(shù)列是關(guān)鍵．17.全稱命題“”的否定是

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.育新中學(xué)的高二（一）班男同學(xué)有45名，女同學(xué)有名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)人的課外興趣小組．（1）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；（2）經(jīng)過一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；（3）試驗(yàn)結(jié)束后，第一次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為，第二次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為，請(qǐng)問哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說明理由.

參考答案：解析：（Ⅰ）某同學(xué)被抽到的概率為

男、女同學(xué)的人數(shù)分別為…（Ⅱ）選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率為…（Ⅲ），，第二位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定19.已知為橢圓,的左右焦點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，過作垂直于軸的直線交橢圓于，設(shè).（1）證明：成等比數(shù)列；(2)若的坐標(biāo)為，求橢圓的方程；（3）在(2)的橢圓中，過的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程．參考答案：(1)證明：由條件知M點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中，，

，即成等比數(shù)列．

(2)由條件知， 橢圓方程為

所以+科+網(wǎng)]由得略20.在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為＝（a＞0），過點(diǎn)的直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)．（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；

（Ⅱ）若，求a的值．參考答案：解：（Ⅰ）由得,∴曲線的直角坐標(biāo)方程為.………………2分直線的普通方程為.………………4分（Ⅱ）將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程中，得,設(shè)兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為,則有.………………6分∵,∴,即.………………9分∴.解之得：或(舍去),∴的值為.……………12分

略21.、計(jì)算下列定積分（1）

（2）

參考答案：(1):

(2)

22.（本小題滿分10分）已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝－x2＋2x＋2.(1)求f(x)的表達(dá)式；(2)畫出f(x)的圖象，并指出f(x)的單調(diào)區(qū)間．參考答案：(1)設(shè)x<0，則－x>0，∴f(－x)＝－(－x)2－2x＋2＝－x2－2x