山西省長(zhǎng)治市潞安礦業(yè)集團(tuán)公司漳村礦中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.曲線(xiàn)y＝在點(diǎn)(2，)處的切線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為()A.

B．

C．

D.參考答案：D略2.拋物線(xiàn)y=的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（，0） B．（0，） C．（0，1） D．（1，0）參考答案：C【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】先將方程化簡(jiǎn)為標(biāo)準(zhǔn)形式，即可得焦點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：由拋物線(xiàn)可得x2=4y，故焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）故選C．3.已知盒中有10個(gè)燈泡，其中8個(gè)正品，2個(gè)次品。需要從中取出2個(gè)正品，每次取出1個(gè)，取出后不放回，直到取出2個(gè)正品為止。設(shè)ξ為取出的次數(shù)，求P(ξ=4)=A．

B．

C．

D．參考答案：B4.下列命題：①至少有一個(gè)x使x2＋2x＋1＝0成立；②對(duì)任意的x都有x2＋2x＋1＝0成立；③對(duì)任意的x都有x2＋2x＋1＝0不成立；④存在x使x2＋2x＋1＝0成立．其中是全稱(chēng)命題的有()A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．0個(gè)參考答案：B5.已知全集U=R，集合A={x|x＜1}，B={x|x﹣2＜0}，則（?UA）∩B）=（）A．{x|x＞2} B．{x|1＜x≤2} C．{x|1≤x＜2} D．{x|x≤2}參考答案：C【考點(diǎn)】1H：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．【解答】解：∵全集U=R，集合A={x|x＜1}，B={x|x﹣2＜0}={x|x＜2}，∴?UA={x|x≥1}，則（?UA）∩B={x|1≤x＜2}，故選：C6.已知實(shí)數(shù),則下列不等式中恒成立的一個(gè)是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D略7.2xdx等于（）A．1 B．e C．e﹣1 D．e+1參考答案：A【考點(diǎn)】67：定積分．【分析】首先求得原函數(shù)，然后利用微積分基本定理求解定積分的值即可．【解答】解：由微積分基本定理可得：．故選：A．8.在的展開(kāi)式中，含有但不含有的項(xiàng)的系數(shù)之和為

A.

B.C.

D.參考答案：C9.已知橢圓的右焦點(diǎn)為,右準(zhǔn)線(xiàn)為，點(diǎn)，線(xiàn)段交于點(diǎn)，若,則=

(

)A.

B.2

C.

D.3

參考答案：A略10.方程表示一個(gè)圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）

A、

B、

C、

D、或參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.各大學(xué)在高考錄取時(shí)采取專(zhuān)業(yè)志愿優(yōu)先的錄取原則．一考生從某大學(xué)所給的7個(gè)專(zhuān)業(yè)中，選擇3個(gè)作為自己的第一、二、三專(zhuān)業(yè)志愿，其中甲、乙兩個(gè)專(zhuān)業(yè)不能同時(shí)兼報(bào)，則該考生有

種不同的填報(bào)專(zhuān)業(yè)志愿的方法（用數(shù)字作答）．參考答案：18012.如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形PABC沿x軸滾動(dòng)。設(shè)頂點(diǎn)p（x，y）的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系是，則的最小正周期為

；在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖像與x軸所圍區(qū)域的面積為

。說(shuō)明：“正方形PABC沿x軸滾動(dòng)”包含沿x軸正方向和沿x軸負(fù)方向滾動(dòng)。沿x軸正方向滾動(dòng)是指以頂點(diǎn)A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)B落在x軸上時(shí)，再以頂點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)，類(lèi)似地，正方形PABC可以沿著x軸負(fù)方向滾動(dòng)。參考答案：4

,13.雙曲線(xiàn)﹣=1的焦距為．參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】由雙曲線(xiàn)方程可知：a2=4，b2=3，c==，則雙曲線(xiàn)﹣=1的焦距2c=．【解答】解：由雙曲線(xiàn)方程﹣=1，可知a=2，b2=3，則c==，雙曲線(xiàn)﹣=1的焦距2c=，故答案為：．14.橢圓的離心率為_(kāi)_____.參考答案：【分析】由橢圓方程得到，的值，然后由求得的值，進(jìn)而求得離心率?！驹斀狻扛鶕?jù)橢圓的方程可得：，，故，所以橢圓的離心率?！军c(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程求出，，，由橢圓的幾何性質(zhì)求離心率，屬于基礎(chǔ)題。15.已知雙曲線(xiàn)的離心率為，則=_

__參考答案：416.命題“”的否定形式為_(kāi)__________________.參考答案：17.已知等比數(shù)列中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且，，成等差數(shù)列，則的值為_(kāi)____________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖，四棱錐的底面是直角梯形，其中，，頂點(diǎn)在底面的射影落在線(xiàn)段上，是的中點(diǎn).（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求證：平面平面；(III)若，求三棱錐的體積.參考答案：（Ⅰ）證法一：取中點(diǎn)，連結(jié)，∵分別是的中點(diǎn)，∴，又，且，∴，且∴四邊形是平行四邊形，

……2分∴

……3分又∵，，……4分∴平面

……5分證法二：取中點(diǎn)，連結(jié)∵分別是的中點(diǎn)，∴，又∵，，∴平面

……1分∵，且，∴四邊形是平行四邊形，∴又∵，，∴平面

……2分，，∴平面……4分∵，∴平面

……5分（Ⅱ）證法一：頂點(diǎn)在底面的射影落在線(xiàn)段上，設(shè)為，則

∵，∴

……6分∵中，，中，，∴∽，∴，故

即

……8分又∵，，∴……9分，∴

……10分證法二：頂點(diǎn)在底面的射影落在線(xiàn)段上，設(shè)為，則

，∵，∴

……6分在平面上，以為原點(diǎn)，所在的直線(xiàn)為軸，所在的直線(xiàn)為軸建立平面直角坐標(biāo)系，得，，，，由，得

……8分又∵，，∴

……9分，∴

……10分(III)解法一：∵，∴頂點(diǎn)在底面的射影落在線(xiàn)段的中點(diǎn)上，且由知

ks5u

……11分∵分別是的中點(diǎn)，∵到面的距離是到面的距離的……12分

……14分解法二：割補(bǔ)法∵，∴頂點(diǎn)在底面的射影落在線(xiàn)段的中點(diǎn)上，且由知

……11分∵分別是的中點(diǎn)，∵到面的距離是到面的距離的……12分

……14分解法三：∵，∴頂點(diǎn)在底面的射影落在線(xiàn)段的中點(diǎn)上，且由知

……11分設(shè)，則由（Ⅱ）知

……12分

∴ 其中……13分

……14分略19.已知雙曲線(xiàn)的方程是16x2－9y2=144.（1）求這雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線(xiàn)方程；（2）設(shè)F1和F2是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上，且|PF1|·|PF2|=32，求∠F1PF2的大小.參考答案：解:（1）雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程：，焦點(diǎn)坐標(biāo)：

離心率：漸近線(xiàn)方程：

（2）由題，在中，

=0所以，。略20.已知，設(shè)命題成立,命題q:方程表示雙曲線(xiàn).如果“p∨q”為真，“p∧q”為假，求m的取值范圍.

參考答案：若p為真：對(duì)?x∈[－1,1]，4m2－8m≤x2－2x－2恒成立，設(shè)f(x)＝x2－2x－2，配方得f(x)＝(x－1)2－3，∴f(x)在[－1,1]上的最小值為－3，∴4m2－8m≤－3，解得≤m≤，∴p為真時(shí)：≤m≤；………………2分若q為真,則…………………4分∵“p∨q”為真，“p∧q”為假，∴p與q一真一假，…………5分當(dāng)p真q假時(shí)，……………………7分當(dāng)p假q真時(shí)，…………………9分綜上所述，m的取值范圍是………10分21.如圖所示,已知P(4