第一章三角函數(shù)§6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)6.1余弦函數(shù)的圖像6.2余弦函數(shù)的性質(zhì)第一章三角函數(shù)§6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)6.1余弦函數(shù)的數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（北師大必修4）ppt課件第1章6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（北師大必修4）ppt課件第1章6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)(π，－1)

(π，－1)數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（北師大必修4）ppt課件第1章6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)2．思考：用“五點(diǎn)法”畫(huà)余弦曲線的步驟是什么？提示：(1)列表，寫(xiě)出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)；(2)描點(diǎn)，連線，得到y(tǒng)＝cosx(x∈[0,2π])的簡(jiǎn)圖；(3)把y＝cosx，x∈[0,2π]的圖像每次向左、向右平移2π個(gè)單位長(zhǎng)度，即得到y(tǒng)＝cosx，x∈R的圖像．2．思考：用“五點(diǎn)法”畫(huà)余弦曲線的步驟是什么？3．余弦函數(shù)的性質(zhì)[－1,1]

3．余弦函數(shù)的性質(zhì)[－1,1]周期性________為最小正周期奇偶性偶函數(shù)，圖像關(guān)于________對(duì)稱單調(diào)性當(dāng)x∈[(2k－1)π，2kπ](k∈Z)時(shí)，函數(shù)是增加的；當(dāng)x∈[2kπ，(2k＋1)π](k∈Z)時(shí)，函數(shù)是減少的對(duì)稱軸__________________對(duì)稱中心___________________2πy軸x＝kπ(k∈Z)周期性________為最小正周期奇偶性偶函數(shù)，圖像關(guān)于_4.思考：余弦函數(shù)在第一象限是減函數(shù)，對(duì)嗎？數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（北師大必修4）ppt課件第1章6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（北師大必修4）ppt課件第1章6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)思路點(diǎn)撥：用五點(diǎn)法作圖的步驟列表——描點(diǎn)——連線．探究一用五點(diǎn)法作余弦函數(shù)的圖像思路點(diǎn)撥：用五點(diǎn)法作圖的步驟探究一用五點(diǎn)法作余弦函數(shù)的圖像數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（北師大必修4）ppt課件第1章6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（北師大必修4）ppt課件第1章6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（北師大必修4）ppt課件第1章6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)1．畫(huà)函數(shù)y＝2cosx＋3，x∈[0,2π]的簡(jiǎn)圖．1．畫(huà)函數(shù)y＝2cosx＋3，x∈[0,2π]的簡(jiǎn)圖．?dāng)?shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（北師大必修4）ppt課件第1章6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)思路點(diǎn)撥：求函數(shù)的定義域就是求使函數(shù)解析式有意義的自變量x的值組成的集合．探究二余弦函數(shù)的定義域思路點(diǎn)撥：求函數(shù)的定義域就是求使函數(shù)解析式有意義的自變量x的數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（北師大必修4）ppt課件第1章6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（北師大必修4）ppt課件第1章6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)題后點(diǎn)評(píng)：余弦函數(shù)的定義域?yàn)镽，但與其他函數(shù)結(jié)合時(shí)，對(duì)自變量可能有限制．常用限制如下：(1)分母不為0；(2)偶次根號(hào)下，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)；(3)對(duì)數(shù)的真數(shù)為正，底數(shù)為非1的正數(shù)；(4)實(shí)際問(wèn)題中對(duì)自變量的限制．題后點(diǎn)評(píng)：余弦函數(shù)的定義域?yàn)镽，但與其他函數(shù)結(jié)合時(shí)，對(duì)自變量數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（北師大必修4）ppt課件第1章6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（北師大必修4）ppt課件第1章6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（北師大必修4）ppt課件第1章6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)探究三余弦函數(shù)的值域與最值探究三余弦函數(shù)的值域與最值思路點(diǎn)撥：(1)用y＝cosx的值域，結(jié)合不等式的性質(zhì)來(lái)求該函數(shù)的值域．(2)用含y的代數(shù)式表示cosx，用y＝cosx的值域來(lái)求該函數(shù)的值域．(3)用換元法結(jié)合二次函數(shù)來(lái)求該函數(shù)的值域．解：(1)∵－1≤cosx≤1，∴－2≤－2cosx≤2.∴－3≤－2cosx－1≤1.∴函數(shù)y＝－2cosx－1的值域?yàn)閇－3,1]．思路點(diǎn)撥：(1)用y＝cosx的值域，結(jié)合不等式的性質(zhì)來(lái)求數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（北師大必修4）ppt課件第1章6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（北師大必修4）ppt課件第1章6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)題后點(diǎn)評(píng)：與余弦函數(shù)有關(guān)的值域的求法(1)直接法．①利用y＝cosx的有界性．②已知x的范圍，求y＝cosx的值域．(2)反解法．也是利用有界性，但是要把函數(shù)反解成cosx＝g(y)的形式，再用－1≤g(y)≤1，解得y的范圍．(3)換元法．令t＝cosx，整體換元，換元后的函數(shù)必定是我們所熟悉的函數(shù)，比如一次函數(shù)、二次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等．題后點(diǎn)評(píng)：與余弦函數(shù)有關(guān)的值域的求法數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（北師大必修4）ppt課件第1章6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（北師大必修4）ppt課件第1章6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（北師大必修4）ppt課件第1章6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)探究四余弦函數(shù)的奇偶性思路點(diǎn)撥：利用奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義判斷奇偶性，特別要注意定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．探究四余弦函數(shù)的奇偶性思路點(diǎn)撥：利用奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義判解：(1)易知函數(shù)的定義域?yàn)镽.∵f(－x)＝sin(－x)·cos(－x)＝－sinxcosx＝－f(x)，∴f(x)為奇函數(shù)．(2)由題意知cosx－1≥0，∴cosx≥1.∵－1≤cosx≤1，∴cosx＝1.∴x＝2kπ，k∈Z.∵定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f(0)＝0，∴函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)．題后點(diǎn)評(píng)：奇(偶)函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，這是判斷是否為奇(偶)函數(shù)的前提條件，也是易錯(cuò)點(diǎn)．解：(1)易知函數(shù)的定義域?yàn)镽.數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（北師大必修4）ppt課件第1章6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（北師大必修4）ppt課件第1章6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)探究五余弦函數(shù)的單調(diào)性及應(yīng)用探究五余弦函數(shù)的單調(diào)性及應(yīng)用題后點(diǎn)評(píng)：求與函數(shù)y＝cosx有關(guān)的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，一方面要熟記y＝cosx的單調(diào)區(qū)間，另一方面要分析所求函數(shù)的結(jié)構(gòu)，將其轉(zhuǎn)化為y＝cosx的單調(diào)區(qū)間問(wèn)題．?dāng)?shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（北師大必修4）ppt課件第1章6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（北師大必修4）ppt課件第1章6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（北師大必修4）ppt課件第1章6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)1．余弦函數(shù)圖像的作法(1)描點(diǎn)法(同正弦曲線)(2)幾何法函數(shù)y＝cosx，x∈[0,2π]的圖像，可依照函數(shù)y＝sinx，x∈[0,2π]的“幾何描點(diǎn)法”畫(huà)出，但此時(shí)應(yīng)過(guò)單位圓圓心O作一條與x軸正向成45°角的直線，把余弦線“豎”起來(lái)，然后平移求得．1．余弦函數(shù)圖像的作法數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（北師大必修4）ppt課件第1章6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（北師大必修4）ppt課件第1章6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)2．定義域的求法正弦函數(shù)y＝sinx和余弦函數(shù)y＝cosx的定義域?yàn)镽，但在求由它們與其他函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)定義域時(shí)，則由解析式有意義得到關(guān)于正弦和余弦的三角不等式組解之即可．確定三角函數(shù)的定義域的依據(jù)：(1)正、余弦函數(shù)的定義域．(2)若函數(shù)是分式函數(shù)，則分母不能為零．(3)若函數(shù)是偶次根式函數(shù)，則被開(kāi)方式非負(fù)．2．定義域的求法(4)若函數(shù)是形如y＝logaf(x)(a＞0，a≠1)的函數(shù)，則其定義域由f(x)＞0確定．(5)當(dāng)函數(shù)是由實(shí)際問(wèn)題確定時(shí)，其定義域不僅要使解析式有意義，同時(shí)還要使實(shí)際問(wèn)題有意義．3．值域與最值的求法(1)直接法：直接根據(jù)y＝sinx和y＝cosx的有界性來(lái)求值域．(4)若函數(shù)是形如y＝logaf(x)(a＞0，a≠1)的函數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（北師大必修4）ppt課件第1章6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)(2)反解法：把sinx或cosx解出來(lái)再根據(jù)y＝sinx或y＝cosx的有界性來(lái)求值域．(2)反解法：把sinx或cosx解出來(lái)再根據(jù)y＝sin數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（北師大必修4）ppt課件第1章6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)4．余弦函數(shù)奇偶性的判斷判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)，必須先檢查其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．如果是，再驗(yàn)證f(－x)是否等于－f(x)或f(x)，進(jìn)而判斷函數(shù)的奇偶性；如果不是，那么該函數(shù)必為非奇非偶函數(shù)．5．余弦函數(shù)單調(diào)性及應(yīng)用(1)利用余弦函數(shù)的單調(diào)性比較大?。⒁夂瘮?shù)名稱要相同，并且比較的角都在同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)．(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性遵循“同增異減”的原則，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間之前要注意其定義域．4．余弦函數(shù)奇偶性的判斷數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（北師大必修4）ppt課件第1章6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)活頁(yè)作業(yè)(七)活頁(yè)作業(yè)(七)謝謝觀看！謝謝觀看！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