第一章多項式自測題一、填空題1.設(shè)，則與的一種最大公因式為．2.,若,則;若的根,則.3.若,則是的重根.4.在有理數(shù)域,實數(shù)域,復數(shù)域上的原則分解式為,,.二、選擇題(如下所波及的多項式,都是數(shù)域上的多項式)1.設(shè)不全為0,則下列命題為假的是().A.B.（deg意思為次數(shù)）C.若存在,使則D.若則2.若,則如下命題為假的是().A.B.C.必有D.以上都不對3.下列命題為假的是().A.在有理數(shù)域上存在任意次不可約多項式B.在實數(shù)域上3次多項式一定可約C.在復數(shù)域上次數(shù)不小于0的多項式都可約D.在實數(shù)域上不可約的多項式在復數(shù)域上沒有重根4.下列命題為真的是().A.若,則二重因式B.若的公因式,則的根是的三重根C.有重根有一次因式D.若有重根,則有重因式,反之亦然三、判斷題1.設(shè),若不能整除,則不整除()2.零多項式能被任意多項式所整除,也能整除任意多項式.()3.若則()4.假如是數(shù)域P上的不可約多項式,那么對于任意的且也是上的不可約多項式.()5.若一種整系數(shù)多項式在有理數(shù)域上可約,則它一定能分解兩個次數(shù)較低的整系數(shù)多項式之積.第二章行列式自測題一、填空題1.六級行列式中的項的符號為.2.設(shè),則.3.已知行列式中元素的代數(shù)余子式分別為-6和8則.4.假如方程組有唯一的解,那么a滿足的條件是.5.設(shè).二、選擇題1.設(shè)().A.3B.-3C.6D.-62.行列式中,元素f的代數(shù)余子式為().A.B.C.-D.3.().A.2B.C.D.4.下列等式成立的是().A.B.C.D.5.下列命題為真的是().A.將行列式對換兩列后,再將其中一列的倍數(shù)加到另一行上,行列式的值不變B.若中的代數(shù)余子式為則C.行列式為0的充足必要條件是其兩列對應(yīng)成比例D.系數(shù)行列式不為0的線性方程組的有且僅有一解三、判斷題1、奇多次對換變化排列的奇偶性。（）２、，則。（）第三章線性方程組自測題一、填空題1.矩陣的行向量組的秩與的秩相等，對矩陣施行不變化矩陣的秩，對矩陣施行初等行變換，將矩陣化為階梯形矩陣后，階梯形矩陣中的即為矩陣的秩.2.設(shè)線性方程組（1）的系數(shù)矩陣與增廣矩陣分別為和，則（1）有解的充要條件是，（1）有無窮多種解的充要條件是.3.，A的行向量組線性有關(guān)的充要條件是秩，秩時，齊次線性方程組的解為.4.設(shè)，則線性無關(guān)的充要條件是行列式，對于任意的n維向量都是的線性組合的充要條件是向量組.5.設(shè)數(shù)域P上的線性方程組所對應(yīng)的齊次線性方程組（①的導出組）②的一種基礎(chǔ)解系為，①有一種特解為T0，則①的兩個解之是②的解，②的與這個基礎(chǔ)解系等價的向量組仍為②的基礎(chǔ)解系，①的任意一種解都可以表為.二、選擇題1.設(shè)，若存在，則下列結(jié)論錯誤的是（）.A.是向量組的線性組合B.可以由線性表達C.向量組，線性有關(guān)D.向量組的秩不不小于s2.設(shè)則下列命題為真的是（）.A.假如有一種是整個向量的線性組合，則該向量組線性有關(guān)B.假如有一種向量是不是其他向量的線性組合，哪么該向量組線性無關(guān)C.假如向量組線性有關(guān)，那么其中有零向量D.假如成比例，則線性有關(guān)3.設(shè)下列命題為真的是（）.A.假如存在使得，那么向量組線性有關(guān)B.假如存在全為0的數(shù)使得，那么向量組線性無關(guān)C.假如只有零解，那么向量組線性無關(guān)D.假如線性無關(guān)，那它也許有一種部份組線性有關(guān)4.設(shè)向量組的秩為，則下列命題為假的是（）.A.假如線性無關(guān)，則它與等價B.假如每個向量都可以由向量組的一種部份組線性表出，則C.假如向量組的秩為，則與等價D.假如向量組與等價，則的任何個線性無關(guān)的向量都是它的極大線性無關(guān)組三、判斷題１、若矩陣的秩為，則矩陣中所有階子式所有為零。（）２、具有零向量的向量組一定線性有關(guān)。（）３、向量組中若存在某一種向量是其他向量的線性組合，則該向量組一定線性有關(guān)（）４、若兩個向量組具有相似的秩，則這兩個向量組一定等價。（）第四章矩陣自測題一、填空題1.若矩陣A的秩為2,則的秩為.2.設(shè),則|-2A|=.3.若=.4.設(shè)互不相似)則中故意義的是.5.設(shè)A、B、C都是階可逆矩陣,且則=.二、選擇題1.A、B為n階方陣，下列結(jié)論對的的是（）A.B.C.D.2.若A是3階方陣,則().A.3B.C.1D.-83.,的伴隨矩陣,則下列命題為假的是()A.若B.若C.若D.若4.設(shè)階方陣,且,則下列結(jié)論錯誤的是()A.B.C.D.第五章二次型自測題一、填空題1.二次型的矩陣為.2.兩個二次型等價的充要條件是它們的矩陣.3.兩個n元復二次型等價的充要條件是.4.兩個n元實二次型等價的充要條件是.5.n元正定二次型的正慣性指數(shù)為.二、選擇題1.下列說法錯誤的是（）.A.若兩個矩陣協(xié)議，則它們必等價B.若兩個矩陣協(xié)議，則它的秩相等，反之亦然C.用非退化線性替代將二次型化為原則形，實質(zhì)上是將二次型的矩陣施行協(xié)議變換化為對角形D.n元正定二次型的矩陣與n階單位矩陣協(xié)議2.下列說法對的的是（）.A.可用非退化線性替代將任意n元二次型化為原則型，且原則型是唯一的B.協(xié)議變換也許變化矩陣的秩或?qū)ΨQ性C.任意n階方陣都正交相似于一種對角形矩陣D.二次型的規(guī)范形是唯一的，實二次型的規(guī)范