三角形的有關(guān)概念【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知道三角形的有關(guān)概念及三角形的分類，掌握“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)并能初步運(yùn)用。2．理解三角形的中線、角平分線、高的概念，并通過畫圖了解三角形的三條中線、三條角平分線、三條高所在的直線的交點情況。3．通過操作、觀察、歸納和說理等過程初步體會分類思想，感受數(shù)學(xué)的美，逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣?！緦W(xué)習(xí)重難點】1．三角形的三邊關(guān)系。2．三角形三條中線、三條角平分線、三條高所在的直線的交點問題的探究?！緦W(xué)習(xí)過程】一、三角形的分類：1．三角形按角分為______________，______________，_____________。2．三角形按邊分為_______________，__________________。二、三角形的性質(zhì)：1．三角形中任意兩邊之和____第三邊，兩邊之差_____第三邊。2．三角形的內(nèi)角和為_______，外角與內(nèi)角的關(guān)系：__________________。三、三角形中的主要線段：1．___________________________________叫三角形的中位線。2．中位線的性質(zhì)：____________________________________________。3．三角形的中線、高線、角平分線都是____________。（線段、射線、直線）四、雙基自測：DB70°60°BＡACDＡ1．如圖，在△ABC中，∠A＝70°，DB70°60°BＡACDＡCC2．如圖在△ABC中，AD是高線，AE是角平分線，AF中線。（1）∠ADC＝_______＝90°；（2）∠CAE＝_______＝_______；（3）CF＝_______＝_______；（4）S△ABC＝_______。（第2題）3．如果兩條平行直線被第三條直線所截，一對同旁內(nèi)角的度數(shù)之比為3：6，那么這兩個角分別等于_______°和_______°。五、典例精析例1：如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°。求∠DAC的度數(shù)。例2：如圖，已知D、E分別是△ABC的邊BC和邊AC的中點，連接DE、AD，若S＝24cm，求△DEC的面積。六、試題演練1．在△ABC中，若∠A＝∠C＝∠B，則∠A＝_______，∠B＝_______，這個三角形是_______。2．已知三角形的三邊長分別為3，8，x，若x的值為偶數(shù)，則x的值有（）A．6個；B．5個；C．4個；D．3個。3．已知一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：5：6，則其最大內(nèi)角度數(shù)為（）A．60°；B．75°；C．90°；D．120°。4．如圖，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度數(shù)。5．如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC