產品(公斤/件)單位利潤資源甲乙現(xiàn)有資源2.4影子價格（甲資源）（乙資源）（利潤）則求原始規(guī)劃的最優(yōu)解就是求在有限資源的配置下的最佳效益；

設原始問題及其對偶問題分別為如下形式

那么，此時相應的對偶規(guī)劃的最優(yōu)解，即變量y的取值對于原問題來說有何經濟意義呢？設是原問題的最優(yōu)基，和分別為原問題和對偶問題的最優(yōu)解，和分別是原問題和對偶問題的最優(yōu)值，則有其中，是第i種資源的現(xiàn)有總量，可以看成是每一個單位第i種資源對經濟效益所做的貢獻；或者說成是每一個單位第i種資源在原生產安排的機會中所創(chuàng)造的價值；稱為第i種資源的影子價格.注意：影子價格不是資源的市場價格，而是對資源在生產中所做的貢獻的估價.這說明，在給定的條件下,每增加一個單位第i種資源的用量,目標函數(shù)值(即總收益)的增量就等于影子價格．例某廠用甲、乙、丙三種原料生產Ａ、Ｂ兩種產品，線性規(guī)劃模型如下例某廠用甲、乙、丙三種原料生產Ａ、Ｂ兩種產品，線性規(guī)劃模型如下甲的用量：乙的用量：丙的用量：有剩余用完用完影子價格在管理決策中的作用:(0)影子價格反映了供求關系和資源的稀缺性：(1)影子價格告訴企業(yè)的經營管理者，增加哪種資源對提高效益有利：若影子價格＞市場價格,則應買進該資源影子價格＜市場價格,則應賣出該資源(2)影子價格告訴決策者新的產品是否可以投入生產．影子價格為零，說明供大于求，影子價格越高則資源越稀缺．(2)影子價格告訴決策者新的產品是否可以投入生產．例如之前那個工廠打算生產一種新產品,已知單位新產品耗用的三種原料分別是（2,3,2）,而單位新產品的售價是8元,問新產品是否應該生產？前面已經求出三種原料的影子價格了:可以生產(3)當市場價格變動時，可從單純形表中直接求出各資源的新的影子價格，從而看出各單位資源所創(chuàng)造的新的價值．例如，上例中產品A、B的售價由（6，5）變?yōu)椋?，6）：其中最優(yōu)基則新的影子價格為這說明在新的形勢下原料丙變得更為重要了.注意:上述影子價格分析只能體現(xiàn)在最優(yōu)生產方案中,即前提條件是最優(yōu)基不變.影子價格為零，說明供大于求，影子價格越高則資源越稀缺．例1對于下述線性規(guī)劃問題（資源1）（資源2）（資源3）已知最優(yōu)解中的基變量為，且已知請確定三種資源的影子價格.例2某廠生產甲乙丙三種產品，有關數(shù)據(jù)如右表所示：a、建立線性規(guī)劃模型，求使該廠獲利最大的生產計劃；b、若有一種新產品丁，其原料消耗定額為：A3個單位，B2個單位，單件利潤為2.5個單位，問該產品是否值得安排生產；c