醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)緒言研究設(shè)計、資料分析、結(jié)論定量資料：以定量值表達(dá)每個觀察單位的某項觀察指標(biāo)，如血脂心率等。定性資料：以定性方式表達(dá)每個觀察單位的某項觀察指標(biāo)，如血型性別等。等級資料：以等級方式表達(dá)每個觀察單位的某項觀察指標(biāo)，如療效分級等?？傮w：是指按研究目的所確定的研究對象中所有觀察單位某項指標(biāo)取值的集合。樣本：是指從研究總體中隨機(jī)抽取具有代表性的部分觀察單位某項指標(biāo)取值的集合。（以上均可能考名解）描述某總體特征的指標(biāo)稱為總體參數(shù)，簡稱參數(shù)；描述某樣本特征的指標(biāo)稱為樣本統(tǒng)計量，簡稱統(tǒng)計量。概率是隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的一個度量，概率小于或等于0.05時，統(tǒng)計學(xué)通常稱該事件為小概率事件，其涵義為該事件發(fā)生的可能性很小，進(jìn)而認(rèn)為其在一次抽樣中不可能發(fā)生，此即為小概率原理。定量資料的統(tǒng)計指標(biāo)（大題）：算術(shù)均數(shù)，幾何均數(shù)，中位數(shù)和百分位數(shù)。同質(zhì)性與異質(zhì)性：同質(zhì)是指觀察單位具有相同的性質(zhì)，是構(gòu)成研究總體的必備條件；異質(zhì)性是指性質(zhì)不同，研究內(nèi)容不同，對同質(zhì)性的要求不同。個體變異與變量分布變異（名解）：是以具有同質(zhì)性的觀察單位為載體，某項觀察指標(biāo)在觀察單位之間顯示的差別?！驹谕|(zhì)的基礎(chǔ)上各觀察單位（或個體）之間的差異】正偏態(tài)與負(fù)偏態(tài)【2.3節(jié)為重點，尤其是統(tǒng)計指標(biāo)與圖的關(guān)系】幾何均數(shù)應(yīng)用于比值數(shù)據(jù)，中位數(shù)適用于偏態(tài)分布離散趨勢指標(biāo)（重點簡答）：全距，四分位數(shù)間距，方差，標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)，其中常用的是標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。變異系數(shù)（名解）：亦稱離散系數(shù)，是標(biāo)準(zhǔn)差s與均數(shù)之比，即X100%，變異系數(shù)常用于比較度量衡單位不同的兩組或多組資料的變異度、比較均數(shù)相差懸殊的兩組或多組資料的變異度。如何正確使用相對數(shù)（選擇或簡答）：1，計算相對數(shù)的分母不宜過小。2，分析時不能以構(gòu)成比代替率。3，對觀察單位數(shù)不等的幾個率，不能直接相加求其平均率（或稱總率）。4，計算率時要注意資料的同質(zhì)性，對比分析時應(yīng)注意資料的可比性。標(biāo)準(zhǔn)化率：又稱調(diào)整率，實際上是一加權(quán)平均。標(biāo)準(zhǔn)化的目的是為了進(jìn)行合理的比較。正態(tài)分布的特征：1，正態(tài)分布是一單峰分布，高峰位置在均數(shù)X=μ處，這一點由f(X)的定義即知?？傮w中位數(shù)亦為μ。2，正態(tài)分布以均數(shù)為中心，左右完全對稱。3，正態(tài)分布取決于兩個參數(shù)，即均數(shù)μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ。4，有些指標(biāo)不符合正態(tài)分布，但通過適當(dāng)?shù)淖儞Q后符合正態(tài)分布。5，正態(tài)分布曲線下的面積分布是有規(guī)律的。σ↑，離散趨勢↑P18例2.11（典型）二項分布（事件數(shù)&率的標(biāo)準(zhǔn)差）公式：從陽性率為π的總體中隨機(jī)抽取含量為n的樣本恰有x例陽性的概率為性質(zhì)：1，均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差在二項分布資料中，當(dāng)π和n已知時，陽性數(shù)X的均值μ以及其標(biāo)準(zhǔn)差σ可由μ=nπ和σ=算出。若均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差不用絕對數(shù)而用率表示時，即用上兩式分別除以n得μ=πσ=2，累計概率（選擇）常用的有左側(cè)累計和右側(cè)累計兩種方法。從陽性率為π的總體中隨機(jī)抽取n個個體，則最多有k例陽性的概率：P（X≦k）=P(X)=P(0)+P(1)+……P(k)最少有k例陽性的概率：P(X≧k)==1-P(X≦k-1)計算時可借助下列遞推公式：3，二項分布的圖形當(dāng)π=0.5時，分布對稱；當(dāng)π≠0.5時，分布呈偏態(tài)；當(dāng)π<0.5時分布呈正偏態(tài)；當(dāng)π>0.5時分布呈負(fù)偏態(tài)；特別是當(dāng)n值不是很大時，π偏離0.5越遠(yuǎn)，分布越偏。隨著n的增大，二項分布逐漸逼近正態(tài)分布。均數(shù)與方差poisson分布的方差與均數(shù)μ相等，均為λ，即（選擇）poisson分布是二項分布的極限形式參考值范圍（名解）：是根據(jù)正常人的數(shù)據(jù)估計絕大多數(shù)的正常人所在的范圍。這一范圍的確定需要根據(jù)數(shù)據(jù)分布的特征選擇相應(yīng)的估計方法。【正態(tài)分布法、百分位數(shù)法、對數(shù)正態(tài)分布法（了解）】參考值范圍確定的原則（簡答備選，詳見P24）：選定同質(zhì)的正常人作為研究對象、控制檢測誤差、判斷是否分組、單雙側(cè)問題、選擇百分界值、確定可疑范圍抽樣誤差抽樣誤差：由抽樣引起的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)間的差異中心極限定理（重點）：從均數(shù)為μ、標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)總體中獨立、重復(fù)、隨機(jī)抽取含量為n的樣本，樣本均數(shù)的分布仍為正態(tài)分布，其均數(shù)為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ。即使從非正態(tài)總體（均數(shù)為μ、標(biāo)準(zhǔn)差為σ）中獨立、重復(fù)、隨機(jī)抽取含量為n的樣本，只要樣本含量足夠大（如n≧50），樣本均數(shù)也近似服從均數(shù)為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)分布。σ標(biāo)準(zhǔn)誤的概念在統(tǒng)計理論上將樣本統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)差稱為統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)誤，用來衡量抽樣誤差的大小。據(jù)此，樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差σ稱為均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤，簡稱標(biāo)準(zhǔn)誤。由上式可見，此標(biāo)準(zhǔn)誤與個體變異σ成正比，與樣本含量n的平方根成反比。標(biāo)準(zhǔn)差s隨著樣本含量的增加而趨于穩(wěn)定。（選擇）t分布的公式及特征：中心極限定理表明，從任何總體中隨機(jī)抽樣，當(dāng)樣本含量較大時，其均數(shù)的抽樣分布將趨于正態(tài)分布。設(shè)從正態(tài)分布N中隨機(jī)抽取含量為n的樣本，樣本均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為和s，且=。特征：1，t分布為一簇單峰分布曲線。2，t分布以0為中心，左右對稱。3，t分布與自由度v有關(guān)，自由度越小，t分布的峰越低，而兩側(cè)尾部翹得越高；自由度逐漸增大時，t分布逐漸逼近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；當(dāng)自由度為無窮大時，t分布就是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布?？尚艆^(qū)間（注意各情況下的自由度的計算）統(tǒng)計推斷（名解）：根據(jù)樣本所提供的信息，以一定的概率推斷總體的性質(zhì)。統(tǒng)計推斷包括兩方面的內(nèi)容：參數(shù)估計和假設(shè)檢驗?？尚艆^(qū)間的概念：區(qū)間估計是按一定的概率或可信度（1-α）用一個區(qū)間估計總體參數(shù)所在范圍，這個范圍稱作可信度為1-α的可信區(qū)間?？尚艆^(qū)間估計的理論基礎(chǔ)是統(tǒng)計量的抽樣分布規(guī)律?？傮w均數(shù)的（1-α）可信區(qū)間定義為（），其中v=n-1為自由度。兩個要素：可靠性和精確性。當(dāng)抽樣誤差確定后，可靠性和精確性是相互牽制的。如何解釋可信區(qū)間4.6可信區(qū)間和參考值范圍的比較（重點）p42，尤其注意區(qū)間和；可信區(qū)間和容許區(qū)間的區(qū)別。第五章假設(shè)檢驗的步驟（計算）：建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)，計算檢驗統(tǒng)計量并求P值，界定P值并作結(jié)論。正確理解P值（P49），α水準(zhǔn)在假設(shè)檢驗結(jié)論中的意義（選擇）兩類錯誤（名解）：H0真實時被拒絕為第一類錯誤，H0不真實時不拒絕為第二類錯誤。檢驗效能（名解）：第二類錯誤β標(biāo)書失去對真實的H1作出肯定結(jié)論之概率，故1-β就是對真實的H1作出肯定結(jié)論之概率，常被用來表達(dá)某假設(shè)檢驗方法的~，假設(shè)檢驗對真實的H1作肯定結(jié)論之把握程度。假設(shè)檢驗和可信區(qū)間的區(qū)別和聯(lián)系（重點大題）：兩者是從兩個不同目的出發(fā)密切關(guān)聯(lián)的分析方法。詳見P54。定量資料的分析樣本總體的比較和樣本比較（H0H1的書寫）結(jié)合假設(shè)檢驗的步驟公式6.123不同情況下假設(shè)檢驗步驟的書寫t檢驗的應(yīng)用條件闡述：獨立性、正態(tài)性、方差齊性多個均數(shù)的比較：方差分析：三個變異的因素（挖空填寫，知道對應(yīng)的公式及含義）總變異（SS總），組間變異（SS組間），組內(nèi)變異（SS組內(nèi)）三種變異關(guān)系可表示為SS總=SS組間+SS組間，v總=v組間+v組內(nèi)。且F=MS組間/MS組內(nèi)兩因素多個樣本均數(shù)的比較方差齊性檢驗：兩個方差的齊性檢驗：檢驗水準(zhǔn)一般取0.20，避免Ⅱ類錯誤。方差分析的正確應(yīng)用：第三點：兩兩比較不能用t檢驗，因為此時將人為地增加第一類錯誤率（選擇）第四點：卡方檢驗的應(yīng)用條件（多種，確切概率法、配對設(shè)計的卡方檢驗）單雙側(cè)檢驗定性資料的分析正態(tài)近似檢驗：（n的條件）一般習(xí)慣上以np≧5同時n（1-p）≧5時為界限，此時即可用正態(tài)近似檢驗。統(tǒng)計量u的計算為校正的u檢驗：（使用條件）當(dāng)n1p1、n2p2、n1(1-p1)、n2(1-p2)均大于5時才適用，如果n較小，則可用校正的u檢驗兩樣本率的卡方檢驗：理論頻數(shù)T的計算可用公式卡方檢驗的基本思想：行x列表的自由度v可由式v=（行數(shù)-1）（列數(shù)-1）四格表卡方值的校正，從而人為地擴(kuò)大了第一類錯誤。7.3多個率的比較，屬于卡方檢驗。7.4構(gòu)成比的比較：似然比檢驗或者確切概率法的應(yīng)用條件是：RXC表用卡方檢驗也是一種近似，當(dāng)樣本含量較大，且每個格子的理論數(shù)均較大時，近似程度較好，當(dāng)有1/5以上格子的理論頻數(shù)小于5時，宜用上述兩種檢驗方法。7.5當(dāng)b+c≧40時，用7.12計算檢驗統(tǒng)計量；當(dāng)20≦b+c<40時用7.13；當(dāng)b+c<20時直接計算確切概率，v=1（7.12），v=1（7.13）四格表的確切概率法是屬于超幾何分布。確切概率法（選擇）7.9定性資料假設(shè)檢驗的正確應(yīng)用（選擇）P84選擇檢驗方法的條件第八章等級資料的分析編秩秩變換秩次秩和秩次：是指全部觀察值按某種順序排列的位序秩和：同組秩次之和兩組秩和相加等于N(N+2)/2兩組比較的秩和檢驗：H0：AB兩組等級分布相同；H1：AB等級分布不同多組比較的秩和檢驗：H0：……總體分布相同；H1：……總體不同或不全相同（方法：H檢驗，又叫kruskal-wallis法）配對設(shè)計秩和檢驗的編秩（注意正負(fù)號的問題）：H0：……總體中位數(shù)為0；H1……總體中位數(shù)不為0.編秩P91：按差值的絕對值從小到大編秩，若差值為0，舍去不計；若差值絕對值相等，則取平均秩次。P93基本思想?yún)^(qū)組設(shè)計資料的秩和檢驗（方法：M檢驗，又稱friedman秩和檢驗）秩和檢驗的思想和適用范圍（簡答題）1，等級資料2，定量資料，但數(shù)據(jù)某一段或兩端無確定數(shù)值3，定量資料，但數(shù)值的分布是極度偏態(tài)的4，定量資料，但各組離散程度相差懸殊，即使經(jīng)過變量變換，也難以達(dá)到方差齊性5，定量資料，但分布型尚未確知，此時可先用秩和檢驗法進(jìn)行分析6，兼有等級和定量性質(zhì)的資料秩和檢驗的優(yōu)缺點：（摘要）如果定量資料不滿足t檢驗的條件而仍用t檢驗，則檢驗功效同樣會降低。兩指標(biāo)間的直線相關(guān)相關(guān)關(guān)系：當(dāng)兩個數(shù)借變量之間出現(xiàn)如下情況：當(dāng)一個變量增大時，另一個變量也隨之增大（或隨之減?。覀兎Q這種現(xiàn)象為共變，也就是兩變量有相關(guān)關(guān)系直線相關(guān)系數(shù)：又稱積差相關(guān)系數(shù)，簡稱相關(guān)系數(shù)，是表達(dá)兩變量間線性相關(guān)的程度和方向的一個統(tǒng)計指標(biāo)。樣本的相關(guān)系數(shù)用符號r表示，總體相關(guān)系數(shù)用希臘字母ρ表示。公式：P108相關(guān)系數(shù)的示意圖作了解相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗：檢驗步驟：H0……無相關(guān)關(guān)系；H1……有相關(guān)關(guān)系注意自由度的計算，下結(jié)論的時候要注意寫明是“正相關(guān)”還是“負(fù)相關(guān)”。相關(guān)系數(shù)取值范圍是-1到1的閉區(qū)間。當(dāng)對相關(guān)系數(shù)r作Z變換時，原來的偏性幾乎消失（見P110-111）相關(guān)分析的正確應(yīng)用：1，相關(guān)關(guān)系是一種共變關(guān)系。2，充分利用散點圖。3，識別離群值。4，排除資料的間雜性。（詳見P117-118）兩指標(biāo)間的直線回歸（計算）直線回歸方程的一般表達(dá)式：，其中ab是決定回歸直線的兩個參數(shù)，a為回歸直線在Y軸上的截距，b為回歸系數(shù)，即回歸直線的斜率。經(jīng)典的估計系數(shù)ab的方法是最小二乘法。注意：所繪直線必然通過（）11.3回歸系數(shù)和回歸方程的意義及性質(zhì)（重點）P121為剩余標(biāo)準(zhǔn)差，常用于評價回歸方程的擬合精度。越小說明擬合度越好。11.7直線回歸的區(qū)間估計P125直線回歸與直線相關(guān)的區(qū)別及聯(lián)系P131（可能是大題）回歸分