湖北省荊州市洪湖賀龍中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則a的取值范圍是（

）Ａ． Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：C略2.已知f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，則函數(shù),則的定義域?yàn)椋?/p>

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略3.已知數(shù)列{an}滿足，，則的最小值為（

）A.2 B. C.4 D.參考答案：D【分析】由，累加法求通項(xiàng)，再利用函數(shù)的單調(diào)性求出最小值.【詳解】由，可得，，，再利用累加法可得，∴，,∵在上單調(diào)遞增，n=1時(shí)，，n=2時(shí)，，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查累加法求通項(xiàng)求數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查函數(shù)的單調(diào)性，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵，是中檔題.4.函數(shù)在上取得最小值，則實(shí)數(shù)的集合是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C5.下面四個(gè)圖象中，不是函數(shù)圖象的是（

）.參考答案：B6.在中，角的對(duì)邊分別為，已知?jiǎng)t（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D7.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)沿x軸（

）A．向左平移1個(gè)單位長度

B．向左平移2個(gè)單位長度C．向右平移1個(gè)單位長度

D．向右平移2個(gè)單位長度參考答案：A8.已知在矩形ABCD中，AB=，BC=3，點(diǎn)E滿足，點(diǎn)F在邊CD上，若?=1，則?=（）A．1 B．2 C． D．3參考答案：B【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】建立坐標(biāo)系，求出F點(diǎn)坐標(biāo)，代入向量的坐標(biāo)運(yùn)算公式即可．【解答】解：以A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，由題意可知A（0，0），B（0，），E（1，），D（3，0），設(shè)F（3，a），則=（1，），=（0，），=（3，a），=（3，a﹣），∵=a=1，即a=，∴=（3，﹣）．∴=3﹣1=2．故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于中檔題．9.已知直線上兩點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為,,且直線與直線垂直，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B10.直線經(jīng)過一定點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈R，f（x+2）=f（x）恒成立，且當(dāng)x∈[﹣1，1]時(shí)，f（x）=2x+a，若點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為

．參考答案：2【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用；函數(shù)的圖象．【分析】求出函數(shù)的周期，然后利用點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式，推出結(jié)果即可．【解答】解：函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈R，f（x+2）=f（x）恒成立，可得函數(shù)的周期為：2，f=f（1）．且當(dāng)x∈[﹣1，1]時(shí)，f（x）=2x+a，點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，可得21+a=8，解得a=2．故答案為：2．12.不等式的解集是

參考答案：13.若，則tanα+tanβ+tanαtanβ=

.參考答案：1由，可知tan（α+β）＝1，得，即tanα+tanβ＝，∴故答案為1．

14.若，則的取值范圍是

．參考答案：（﹣π，0）【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)．【分析】利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算即可．【解答】解：∵﹣，則?，故答案為：（﹣π，0）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．15.函數(shù)的定義域是

。（用集合表示）參考答案：16.已知兩條相交直線，，∥平面，則與的位置關(guān)系是

．參考答案：平行或相交（直線在平面外）略17.某個(gè)命題與自然數(shù)有關(guān)，如果當(dāng)時(shí)該命題成立，那么可推得當(dāng)時(shí)該命題也成立．那么當(dāng)__________時(shí)，該命題不成立，可推出時(shí)該命題也不成立．參考答案：6略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在正方體中，分別為棱的中點(diǎn)（I）判定四點(diǎn)是否在同一平面上？若在同一平面上，請(qǐng)加以證明，若不在同一平面上，請(qǐng)說明理由。（II）已知正方體的棱長為2，沿平面截去三棱錐，（i）求余下幾何體的體積；（ii）求余下幾何體的表面積.參考答案：解：（I）答：D，，Ｅ，Ｆ四點(diǎn)在同一個(gè)平面上....................................................(1分）證明：連結(jié)，由分別為棱的中點(diǎn)，所以,又由正方體知AB1ⅡDC1,由平行公理得EFⅡDC1,因此，D，，Ｅ，Ｆ四點(diǎn)在同一個(gè)平面上.........(4分）（II）（i）由三棱錐的體積.....................................(6分）所以，余下幾何體的體積V.正方體－=...................................................(8分）(ii)依題意可得在Δ中，過作垂直于EF，垂足為H，則，所以Δ的面積.........................(10分）余下幾何體的表面積S=.........................................(12分）略19.已知全集U=R，集合A={x|2x﹣1≤1}，B={x|y=log2（3﹣x）}．（Ⅰ）求集合?UA∩B；（Ⅱ）設(shè)集合C={x|x＜a}，若A∪C=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】（Ⅰ）分別求出集合A、B的范圍，求出A的補(bǔ)集，求出?UA∩B即可；（Ⅱ）求出C?A，根據(jù)集合的包含關(guān)系求出a的范圍即可．【解答】解：（Ⅰ）∵A={x|x﹣1≤0}={x|x≤1}，∴?UA={x|x＞1}，又B={x|3﹣x＞0}={x|x＜3}，∴?UA∩B={x|1＜x＜3}．（Ⅱ）∵A∪C=A，∴C?A，∵A={x|x≤1}，C={x|x＜a}，∴a≤1．20.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)，.（1）求的解析式.（2）若對(duì)任意的，恒成立，求的取值范圍.參考答案：（1）設(shè)，則，所以.(2分)因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以.（4分）又函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，所以.

（5分）綜上，（2）因?yàn)樵谏鲜窃龊瘮?shù)，又為奇函數(shù)，所以在R上單調(diào)遞增.（7分）因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，，所以，（8分）則對(duì)任意的，恒成立，（9分）即對(duì)任意的恒成立.

（10分）當(dāng)時(shí)，取最大值，所以.

（11分）故的取值范圍是.

（12分）21.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域參考答案：略22.已知.設(shè)且它的最小正周期為.(1)求的值；(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.

參考答案：(1)1;(2)(1)由題知：