學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精貴州省興義八中2013屆高三上學(xué)期8月月考文科數(shù)學(xué)試題I卷一、選擇題1．已知集合,則集合N的真子集個數(shù)為（）A．3；B．4C．7D．8【答案】B2．若與在區(qū)間1，2上都是減函數(shù)，則的取值范圍是（）A．（0，1） B．（0，1C．（—1，0）∪(0，1) D．(—1，0）∪(0，1【答案】B3．已知函數(shù)構(gòu)造函數(shù)，定義如下：當(dāng)，那么（）A．有最小值0，無最大值 B．有最小值—1,無最大值C．有最大值1，無最小值 D．無最小值，也無最大值【答案】B4．定義在R上的函數(shù)滿足：成立，且上單調(diào)遞增，設(shè)，則a、b、c的大小關(guān)系是() A． B． C． D．【答案】A5．下列四個函數(shù)中，在區(qū)間,上是減函數(shù)的是（)。...【答案】B6．設(shè)函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，（為常數(shù)）,則（）A．3 B．1 C． D．【答案】A7．已知函數(shù)(a>0,a≠1)的圖象如圖所示,則a,b滿足的關(guān)系是 （）A． B．C． D．【答案】A8．已知函數(shù),則函數(shù)的圖象可能是（）【答案】B9．已知函數(shù)的零點分別為，則的大小關(guān)系是A． B． C． D．不能確定【答案】A10．函數(shù)y=ln（1-x)的大致圖象為 （）【答案】C11．對于函數(shù)，以下說法正確的有（）①是的函數(shù);②對于不同的的值也不同；③表示當(dāng)時函數(shù)的值，是一個常量；④一定可以用一個具體的式子表示出來。A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B12．如圖所示，一質(zhì)點在平面上沿曲線運(yùn)動，速度大小不變，其在軸上的投影點的運(yùn)動速度的圖象大致為()【答案】B

II卷二、填空題13．若函數(shù)f(x)＝eq\f(x，(2x＋1）(x－a))為奇函數(shù)，則a＝________。【答案】eq\f（1,2）14．已知，則?！敬鸢浮?415．設(shè)奇函數(shù)f（x）的定義域為［—5，5］，若當(dāng)x∈［0,5］時,f（x）的圖象如圖,則不等式f（x)<0的解集是.【答案】（—2,0）∪(2，5]16．已知定義在R上的函數(shù)y＝f（x）滿足條件feq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(x＋\f(3,2)））＝－f（x)，且函數(shù)y＝feq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(x－\f(3，4)）)為奇函數(shù)，給出以下四個命題：(1）函數(shù)f(x)是周期函數(shù)；（2）函數(shù)f(x）的圖象關(guān)于點eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(－\f(3,4）,0)）對稱；（3）函數(shù)f（x)為R上的偶函數(shù)；（4)函數(shù)f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)．其中真命題的序號為________．（寫出所有真命題的序號)【答案】(1)（2)（3）

三、解答題17．設(shè)函數(shù)是定義在，0)∪(0，上的奇函數(shù)，當(dāng)x，0）時,=.（1）求當(dāng)x(0,時，的表達(dá)式;(2）若a〉-1,判斷在（0，上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論?！敬鸢浮浚?）設(shè)x(0，，則,所以f（-x）=，又因為f(—x）=—f（x)，所以f(x）=x（0，.(2）x(0，時，f（x）=，，x3(0，，,又a〉-1，所以>0，即，所以f（x)在(0,上遞增。18．如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上D點在AN上,且對角線MN過點C,已知AB=3米,AD=2米.(Ⅰ)要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則DN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？(Ⅱ)當(dāng)DN的長度為多少時，矩形花壇AMPN的面積最小?并求出最小值。【答案】(Ⅰ）設(shè)DN的長為米，則米，由得又得解得：即DN的長取值范圍是(Ⅱ)矩形花壇的面積為當(dāng)且僅當(dāng)時，矩形花壇的面積最小24平方米19．已知函數(shù)(1)當(dāng)，且時，求的值。（2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是，若存在，則求出的值；若不存在，請說明理由.【答案】（1）因為時，，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，因為時，,所以在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減.所以當(dāng)，且時，有，所以,故；(2）不存在。因為當(dāng)時，在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以的值域為；而，所以在區(qū)間上的值域不是。故不存在實數(shù),使得函數(shù)的定義域、值域都是20．已知函數(shù)f(x)＝ax＋eq\f（b，x)＋c(a、b、c是常數(shù))是奇函數(shù)，且滿足f(1)＝eq\f（5，2）,f(2）＝eq\f(17，4)．(1)求a、b、c的值；（2）試討論函數(shù)f(x）在（0,＋∞)上的單調(diào)性;(3）試求函數(shù)f（x）在（0,＋∞）上的最小值．【答案】(1)∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù),∴f（－x）＋f（x)＝0。即－ax－eq\f（b,x）＋c＋ax＋eq\f(b，x）＋c＝0，∴c＝0。由f（1）＝eq\f（5,2），f(2)＝eq\f(17，4)，得a＋b＝eq\f（5，2)，2a＋eq\f(b,2）＝eq\f（17，4)，解得a＝2，b＝eq\f(1,2）．∴a＝2,b＝eq\f(1,2），c＝0.（2)由(1）知，f（x）＝2x＋eq\f（1,2x），∴f′(x)＝2－eq\f（1，2x2）＝eq\f（（x－\f(1,2））(2x＋1),x2)．當(dāng)x∈（0，eq\f（1，2））時,f′（x）<0.∴函數(shù)f（x)在(0，eq\f(1，2)）上為減函數(shù)．當(dāng)x〉eq\f(1，2）時,f′(x）>0，∴函數(shù)f(x)在（eq\f(1,2)，＋∞)上為增函數(shù)．（3）由（2）知x＝eq\f（1，2)是函數(shù)的最小值點，即函數(shù)f(x)在(0，＋∞）上的最小值為f（eq\f（1,2))＝2。21．設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤2時,y＝x,當(dāng)x>2時，y＝f(x)的圖象是頂點為P(3,4），且過點A(2,2)的拋物線的一部分．(1）求函數(shù)f(x)在（－∞，－2)上的解析式;(2)在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的草圖；(3)寫出函數(shù)f(x)的值域．【答案】(1)設(shè)頂點為P（3,4），且過點A(2，2)的拋物線的方程為y＝a（x－3）2＋4，將（2，2)代入可得a＝－2，∴y＝－2（x－3）2＋4，即y＝－2x2＋12x－14。設(shè)x〈－2，則－x>2.又f(x)為偶函數(shù)，f(x）＝f(－x)＝－2×（－x）2－12x－14，即f（x）＝－2x2－12x－14.∴函數(shù)f（x)在（－∞，－2)上的解析式為f(x)＝－2x2－12x－14.(2）函數(shù)f(x)的圖象如圖所示．（3)函數(shù)f（x）的值域為（－∞,4．22．提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米小時)是車流密度（單位：輛千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的的車流密度達(dá)到200輛千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛千米時，車流速度為60千米小時，研究表明；當(dāng)時,車流速度是車流密度的一次函數(shù)。(Ⅰ）當(dāng)時,求函數(shù)的表達(dá)式；(Ⅱ）當(dāng)車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀點的車輛數(shù)，單位:輛每小時）可以達(dá)到最大,并求最大值（精