學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精貴州省則戎中學(xué)2013屆高三上學(xué)期8月月考理科數(shù)學(xué)試題本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．滿分150分．考試時間120分鐘．第Ⅰ卷（選擇題共60分)一、選擇題（本大題共12個小題,每小題5分,共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．已知集合M＝{x｜x≤1}，P＝{x|x＞t｝，若?（M∩P），則實數(shù)t應(yīng)滿足的條件是（）A．t＞1 B．t≥1C．t＜1 D．t≤1【答案】C2．設(shè)集合A＝{a，b｝，則滿足A∪B＝｛a，b，c，d}的所有集合B的個數(shù)是()A．1 B．4 C．8 D．16【答案】B3．若A=，B=，則=（）A．（-1，+∞） B．(-∞，3） C．(—1，3） D．（1，3)【答案】C4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù),又在（0,1）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（）A． B．C． D．【答案】C5．已知函數(shù)y＝2x的反函數(shù)是y＝f－1(x),則函數(shù)y＝f－1(1－x）的圖象是圖中的(）【答案】C6．具有性質(zhì)：的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負”變換的函數(shù)，下列函數(shù):；;中滿足“倒負”變換的函數(shù)是(）A． B． C． D．只有【答案】B7．已知函數(shù)f(x）＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(log3xx>0，2xx≤0)），則f（f(eq\f（1,9)））＝(）A．4 B．eq\f(1，4)C．－4 D．－eq\f（1，4)【答案】B8．函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（)A．（0，1） B．(1，2） C．（2，3) D．（3，10)【答案】C9．設(shè)a＝log54，b＝（log53)2，c＝log45，則()A．a(chǎn)＜c＜b B．b＜c＜aC．a(chǎn)＜b＜c D．b＜a＜c【答案】D10．已知函數(shù)的定義域為,值域為，則在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點的運動軌跡與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為（）A． B． C． D．【答案】C11．下列四個函數(shù)中，在(0，1）上為增函數(shù)的是

（

）

A． B． C． D．【答案】B12．函數(shù)f（x)的定義域為D,若對于任意，當(dāng)時,都有,則稱函數(shù)在D上為非減函數(shù).設(shè)函數(shù)f（x)在0,1上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件:①；②；③,則等(）A． B． C．1 D．【答案】D

第Ⅱ卷(非選擇題共90分）二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上）13．已知集合若則______.【答案】14．若函數(shù)y＝ax2－2ax(a≠0)在區(qū)間[0,3]上有最大值3，則a的值是________．【答案】1或－315．函數(shù)f（x)＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(3x，x≤1，，log\f(1,3）x，x＞1,）)則y＝f（x＋1)的圖象大致是________．【答案】②16．已知函數(shù)f(x）＝x,g（x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x>0時，g（x）＝lnx,則函數(shù)y＝f（x)·g(x)的圖象大致為________．【答案】①

三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度（單位:千米/小時)是車流密度（單位：輛/千米)的函數(shù)，當(dāng)橋上的的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時,研究表明；當(dāng)時，車流速度是車流密度的一次函數(shù)。（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的表達式;（Ⅱ）當(dāng)車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀點的車輛數(shù)，單位：輛/每小時）可以達到最大,并求最大值（精確到1輛/小時）?！敬鸢浮浚?)由題意，當(dāng)時，;當(dāng)時，設(shè)由已知，解得.故函數(shù)的表達式為。（2)由題意并由（1）可得當(dāng)時,為增函數(shù)，故當(dāng)時，其最大值為；當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)即時等號成立.所以當(dāng)時，在區(qū)間上取得最大值。綜上可知，當(dāng)時,在區(qū)間上取得最大值.即當(dāng)車流密度為100輛/千米時,車流量可以達到最大，最大值約為3333輛/小時18．已知函數(shù)f(x）=（a，b,c∈Z)是奇函數(shù)，又f(1)=2，f(2)＜3，求a,b,c的值.【答案】∵f(1）=2∴a+1=2b∵f(2）＜3∴—1＜a＜2∵a,b,c∈Z∴a=0或a=1當(dāng)a=0時，b=(舍去）當(dāng)a=1時，b=1，c=019．在一個月內(nèi)分批購入每張價值為20元的書桌共36臺，每批都購入x臺（x是正整數(shù)），且每批均需付運費4元,儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值（不含運費）成正比，若每批購入4臺，則該月需用去運費和保管費共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費.（1）求該月需用去的運費和保管費的總費用（2)能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M貨的數(shù)量，使資金夠用?寫出你的結(jié)論，并說明理由.【答案】20．用定義證明：函數(shù)在上是增函數(shù)【答案】設(shè)即，∴函數(shù)在上是增函數(shù)21．已知函數(shù)(為常數(shù)).(1)若常數(shù)且,求的定義域;(2）若在區(qū)間(2，4）上是減函數(shù),求的取值范圍?！敬鸢浮浚?)由,當(dāng)時,解得或,當(dāng)時,解得。故當(dāng)時，的定義域為{或}當(dāng)時,的定義域為｝.(2）令，因為為減函數(shù),故要使在(2,4）上是減函數(shù)，在（2，4）上為增且為正。故有.故。22．設(shè)關(guān)于的方程(Ⅰ）若方程有實數(shù)